應(yīng)用回歸分析

1、應(yīng)用回歸分析Applied Regression Analysis教材何曉群，劉文卿：應(yīng)用回歸分析第二版，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2007年 統(tǒng)計(jì)軟件SPSS 17.0 最新版本 Statistical Package for the Social Science 章 節(jié) 目 錄第1章 回歸分析概述 第2章 一元線性回歸 第3章 多元線性回歸第4章 違背基本假定的情況 第5章 自變量選擇與逐步回歸 第6章 多重共線性的情形及其處理 第7章 嶺回歸 第8章 非線性回歸第9章 含定性變量的回歸模型 第1章 回歸分析概述1 .1 變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系 1 .2 回歸方程與回歸名稱的由來1 .3 回歸分析的主

2、要內(nèi)容及其一般模型 1 .4 建立實(shí)際問題回歸模型的過程1 .5 回歸分析應(yīng)用與發(fā)展述評(píng) 思考與練習(xí)1 .1 變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系函數(shù)關(guān)系商品的銷售額與銷售量之間的關(guān)系 y = px 圓的面積與半徑之間的關(guān)系 S= R2 原材料消耗額與產(chǎn)量(x1) 、單位產(chǎn)量消耗(x2) 、原材料價(jià)格(x3)之間的關(guān)系 y = x1 x2 x3 1 .1 變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系1 .1 變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系相關(guān)關(guān)系的例子相關(guān)關(guān)系的例子子女身高 (y)與父親身高(x)之間的關(guān)系收入水平(y)與受教育程度(x)之間的關(guān)系糧食畝產(chǎn)量(y)與施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、溫度(x3)之間的關(guān)系商品的消費(fèi)量(y)與居民收入(x

3、)之間的關(guān)系商品銷售額(y)與廣告費(fèi)支出(x)之間的關(guān)系1 .1 變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系 對(duì)變量間對(duì)變量間統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系的考察主要是通過的考察主要是通過相關(guān)相關(guān)分析分析(correlation analysis)或或回歸分析回歸分析(regression analysis)來完成的來完成的 正相關(guān) 線性相關(guān) 不相關(guān) 相關(guān)系數(shù)：統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系 負(fù)相關(guān) 11XY 有因果關(guān)系 回回歸歸分分析析 正相關(guān) 無因果關(guān)系 相相關(guān)關(guān)分分析析 非線性相關(guān) 不相關(guān) 負(fù)相關(guān)1 .1 變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系 注意注意 （1）不線性相關(guān)并不意味著不相關(guān)。 （2）有相關(guān)關(guān)系并不意味著一定有因果關(guān)系。 （3）相關(guān)分析）相關(guān)分析

4、對(duì)稱地對(duì)待任何（兩個(gè)）變量，兩個(gè)變量都被看作是隨機(jī)變量。（4）回歸分析）回歸分析對(duì)變量的處理方法存在不對(duì)稱性，即區(qū)分因變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量）：前者是隨機(jī)變量，后者不是。1 .1 變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系 回歸分析構(gòu)成計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)，回歸分析構(gòu)成計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括：其主要內(nèi)容包括： （1）根據(jù)樣本觀察值對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，求得回歸方程； （2）對(duì)回歸方程、參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)； （3）利用回歸方程進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)。1 .1 變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系1 .2 回歸方程與回歸名稱的由來 英國(guó)著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家F.Galton(1822-1911年)和他的學(xué)生、

5、現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的奠基者之一K.Pearson(18561936年)在研究父母身高與其子女身高的遺傳問題時(shí),觀察了1 078對(duì)夫婦, 他們以成年兒子身高作為縱坐標(biāo)，夫婦平均身高為橫坐標(biāo)做散點(diǎn)圖，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者的關(guān)系近似于一條直線，經(jīng)計(jì)算得到如下方程：xy516. 073.331. 回歸方程回歸方程 2. 回歸方程的由來回歸方程的由來1 .3 回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型況因變量是定性變量的情況自變量含定性變量的情含有定性變量的回歸多元非線性回歸分段回歸一元非線性回歸非線性回歸偏最小二乘法主成分回歸嶺回歸參數(shù)估計(jì)方法的改進(jìn)逐步回歸分析方法自變量選擇的準(zhǔn)則回歸變量的選擇選擇回歸函數(shù)的形式果判定回歸方程擬

6、合的效何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正當(dāng)基本假設(shè)不成立時(shí)如性歸模型基本假設(shè)的合理討論如何從數(shù)據(jù)推斷回回歸診斷量的回歸多個(gè)因變量與多個(gè)自變多元線性回歸一元線性回歸線性回歸回歸分析回回歸歸分分析析的的主主要要內(nèi)內(nèi)容容回歸分析的一般形式回歸分析的一般形式 隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素：（1）在解釋變量中被忽略的因素的影（2）變量觀測(cè)值的觀測(cè)誤差的影響；（3）理論模型設(shè)定誤差的影響；（3）其他隨機(jī)因素的影響。12( ,)pyf x xx1 .3 回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型1 .4 建立實(shí)際問題回歸模型的過程設(shè)置指標(biāo)變量收集整理數(shù)據(jù)構(gòu)造理論模型估計(jì)模型參數(shù)修改 N 模型運(yùn)用Y經(jīng)濟(jì)因素分析經(jīng)濟(jì)

7、變量控制 經(jīng)濟(jì)決策預(yù)測(cè)實(shí) 際 問 題模型檢驗(yàn)一、設(shè)置指標(biāo)變量 根據(jù)研究目的，利用經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，從定性角度來確定經(jīng)濟(jì)問題中各因素之間的因果關(guān)系。 指標(biāo)變量不容易確定： 1. 認(rèn)識(shí)的局限性； 2. 為了模型參數(shù)估計(jì)的有效性,設(shè)置的解釋變量應(yīng)該是不相關(guān)的,可是在經(jīng)濟(jì)問題中很難找到. 3. 從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度考慮應(yīng)該引進(jìn)非常重要的經(jīng)濟(jì)變量,但是在實(shí)際中沒有這樣的數(shù)據(jù),或數(shù)據(jù)很難拿到,可以考慮用相近的變量代替,或由其他幾個(gè)指標(biāo)符合成一個(gè)新的指標(biāo). 4. 并不是模型中所涉及的解釋變量越多越好 (1) 可能會(huì)引進(jìn)與問題無關(guān)的變量; (2) 容易產(chǎn)生共線性信息重疊 (3) 計(jì)算量大,誤差累計(jì)大,估計(jì)模型參數(shù)精度不高.

8、1 .4 建立實(shí)際問題回歸模型的過程1 .4 建立實(shí)際問題回歸模型的過程 二二. 收集整理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集整理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 1.數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型 時(shí)間序列按時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù) 橫截面數(shù)據(jù)同一時(shí)間截面上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù). 面板數(shù)據(jù)是截面數(shù)據(jù)與時(shí)間序列數(shù)據(jù)綜合起來的一種數(shù)據(jù)類型。例如2000、2001、2002、2003、2004各年中國(guó)所有直轄市的GDP分別為（單位億元）: 北京市 8、9、10、11、12； 上海市 9、10、11、12、13； 天津市 5、6、7、8、9； 重慶市 7、8、9、10、112. 注意的問題注意的問題( 1) 數(shù)據(jù)的可比性: 按可比價(jià)格計(jì)算,扣除價(jià)格變動(dòng)因素,確切反映實(shí)物量的變

9、化.當(dāng)年價(jià)格(報(bào)告期實(shí)際價(jià)格)用價(jià)格指數(shù)換算成可比價(jià)格.(2) 統(tǒng)一計(jì)算口徑. 如GDP(按國(guó)土原則計(jì)算)GNP(按國(guó)民原則計(jì)算).兩者包含內(nèi)容一致,但是計(jì)算口徑不同.(3) 樣本容量: (4) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理: 折算,差分,對(duì)數(shù)化,標(biāo)準(zhǔn)化,剔除異常值,插值法補(bǔ)齊缺失數(shù)據(jù)等.10np三三.理論模型的數(shù)學(xué)形式理論模型的數(shù)學(xué)形式 1. 繪制散點(diǎn)圖(SPSS,S-PLUS) 2. 依據(jù):經(jīng)濟(jì)理論和一些數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)果(計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué))如 C-D生產(chǎn)函數(shù)(柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)) 數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)化等.四四.模型參數(shù)估計(jì)模型參數(shù)估計(jì) 1.最小二乘法,極大似然估計(jì) 2. 嶺回歸 主成分回歸 偏最小二乘回歸 3. 軟件: spss sas s-plus eviews1 .4 建立實(shí)際問題回歸模型的過程五五.模型的檢驗(yàn)與修改模型的檢驗(yàn)與修改檢驗(yàn): 1. 回歸方程 2. 回歸系數(shù) 3. 擬合優(yōu)度 4. 隨機(jī)誤差項(xiàng)序列的相關(guān)性 異方差修改:從設(shè)置變量是否合理開始是否遺漏變量,變量間的依賴性是否強(qiáng),樣本容量是否少,理論模型是否合適等等.六六. 回歸模型的應(yīng)用回歸模型的應(yīng)用 1. 經(jīng)濟(jì)變量的因素分析 (1)由回歸系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)變量的結(jié)構(gòu)關(guān)系; (2)用解釋變量控制被解釋變量. 2. 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè):定性分