中考專題】2018年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題 精煉卷(含答案)

1、2018年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題-函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題 精煉卷某商店需要采購甲、乙兩種商品共15件，其價(jià)格如圖所示：且要求乙商品的件數(shù)不得少于甲種商品件數(shù)的2倍.設(shè)購買甲種商品x件，購買兩種商品共花費(fèi)y元.（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說明，當(dāng)采購多少件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少？A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái),B城有該農(nóng)機(jī)40臺(tái),現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng),調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司.已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái),D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36天,從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺(tái)和200元/臺(tái),從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和240元/

2、臺(tái)（1）設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái),運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460元,則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案？將這些方案設(shè)計(jì)出來；（3）現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī),從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a元（a200）作為優(yōu)惠,其它費(fèi)用不變,如何調(diào)運(yùn),使總費(fèi)用最少？某通訊移動(dòng)通訊公司手機(jī)費(fèi)用有AB兩種計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如下表：月租費(fèi)（元/部）通訊費(fèi)（元/分鐘）A種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)150.2B種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)00.25設(shè)某用戶一個(gè)月內(nèi)手機(jī)通話時(shí)間為x分鐘，請(qǐng)根據(jù)上表解答下列問題：（1）按A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),該用戶應(yīng)繳納費(fèi)用yA（元）與通話時(shí)間x

3、（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；按B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),該用戶應(yīng)繳納費(fèi)用yB（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；（2）如果該用戶每月通話時(shí)間為400分鐘，應(yīng)選擇哪種收費(fèi)方式？為什么？某家電集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)的新家電，前期投資200萬元，每生產(chǎn)1臺(tái)這種新家電，后期還需其他投資0.3萬元，已知每臺(tái)新家電可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值0.5萬元（1）分別求總投資額y1（萬元）和總利潤y2（萬元）關(guān)于新家電的總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)新家電的總產(chǎn)量為900臺(tái)時(shí)，該公司的盈虧情況如何？（3）請(qǐng)你利用第（1）小題中y2與x的函數(shù)關(guān)系式，分析該公司的盈虧情況（注：總投資=前期投資+后期其他投資，總利潤=總產(chǎn)值總投

4、資）某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝50件，每件售價(jià)300元，若一次性購買不超過10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購買超過10件時(shí)，每多買1件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低2元已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購買服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？為努力把我市建成“國家園林城市”，綠化公司計(jì)劃購買AB、C三種綠化樹共800株，用20輛貨車一次運(yùn)回，對(duì)我市城區(qū)新建道路進(jìn)行綠化按計(jì)劃，20輛貨車都要裝運(yùn)，每輛貨車只能裝運(yùn)同一種綠化樹，且必須裝滿根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：綠 化 樹 品 種AB

5、C每輛貨車運(yùn)載量（株）404832每株樹苗的價(jià)格（元）205030（1）設(shè)裝運(yùn)A種綠化樹的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種綠化樹的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種綠化樹的車輛數(shù)都不多于8輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若在活動(dòng)中要求“厲行節(jié)約”辦實(shí)事，則應(yīng)采用（2）中的哪種安排方案？為什么？為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng) 采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示：（1）分別求出通話費(fèi)y1，y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用

6、哪一種卡便宜 現(xiàn)從AB向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，AB兩個(gè)蔬菜市場(chǎng)各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜x噸，請(qǐng)完成下表：運(yùn)往甲地（單位：噸）運(yùn)往乙地（單位：噸）AxB （2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式（3）怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？AB兩鄉(xiāng)分別由大米200噸、300噸現(xiàn)將這些大米運(yùn)至C、D兩個(gè)糧站儲(chǔ)存已知C糧站可儲(chǔ)存240噸，D糧站可儲(chǔ)存200噸，從A鄉(xiāng)運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，B鄉(xiāng)運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)A

7、鄉(xiāng)運(yùn)往C糧站大米x噸AB兩鄉(xiāng)運(yùn)往兩個(gè)糧站的運(yùn)費(fèi)分別為yAyB元（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，并求出yAyB與x的關(guān)系式：C站D站總計(jì)A鄉(xiāng)x噸200噸B鄉(xiāng)300噸總計(jì)240噸260噸500噸（2）試討論AB鄉(xiāng)中，哪一個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少；（3）若B鄉(xiāng)比較困難，最多只能承受4830元費(fèi)用，這種情況下，運(yùn)輸方案如何確定才能使總運(yùn)費(fèi)最少？最少的費(fèi)用是多少？某商場(chǎng)有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元（1）設(shè)A，B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天銷售B商品100件；

8、若銷售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測(cè)得服藥后2小時(shí)，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時(shí)前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（小時(shí)）成正比例，2小時(shí)后y與x成反比例（如圖所示）根據(jù)以上信息解答下列問題（1）求當(dāng)0x2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時(shí)治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是多長？ 小明開了一家網(wǎng)店，進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐

9、，計(jì)劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降價(jià)1元，這兩種商品每周可各多銷售10件為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降價(jià)x元（1）直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：y甲= ，y乙= ；（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤W（元）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的1.5倍，那么當(dāng)x定為多少元時(shí)，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤最大？為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用

10、電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：(1)當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是_元；(2)第二檔的用電量范圍是_；(3)“基本電價(jià)”是_元/千瓦時(shí)；(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？某公司經(jīng)銷一種商品，每件商品的成本為50元，經(jīng)市場(chǎng)的調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（件）隨銷售單價(jià)x（元/件）的變化而變化，具體關(guān)系式為w=-2x+240.設(shè)這種商品在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答如下問題：

11、（1）求y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大?（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種商品的銷售單價(jià)不得高于80元/件，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，按如圖所示建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（0.5，2.5），C（2，1.75）請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并確定噴水裝

12、置OA的高度；（2）噴出的水流距水面的最大高度是多少米？（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？參考答案1.解：（1）y=60x+100（15x）=40x+1500，0x5，即y=40x+1500 （0x5）； （2）k=400，y隨x的增大而減小.即當(dāng)x取最大值5時(shí)，y最?。淮藭r(shí)y=405+1500=1300，當(dāng)采購5件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少.2.解：（1）W=250x+200（30x）+150（34x）+240（6+x）=140x+12540（0x30）；（2）根據(jù)題意得140x+1254016460，x28，x30，28x30，有3種不同的調(diào)運(yùn)

13、方案，第一種調(diào)運(yùn)方案：從A城調(diào)往C城28臺(tái)，調(diào)往D城2臺(tái)，從，B城調(diào)往C城6臺(tái)，調(diào)往D城34臺(tái)；第二種調(diào)運(yùn)方案：從A城調(diào)往C城29臺(tái)，調(diào)往D城1臺(tái)，從，B城調(diào)往C城5臺(tái)，調(diào)往D城35臺(tái)；第三種調(diào)運(yùn)方案：從A城調(diào)往C城30臺(tái)，調(diào)往D城0臺(tái)，從，B城調(diào)往C城4臺(tái)，調(diào)往D城36臺(tái)，（3）W=x+200（30x）+150（34x）+240（6+x）=x+12540，所以當(dāng)a=200時(shí)，y最小=60x+12540，此時(shí)x=30時(shí)y最小=10740元此時(shí)的方案為：從A城調(diào)往C城30臺(tái)，調(diào)往D城0臺(tái)，從，B城調(diào)往C城4臺(tái)，調(diào)往D城36臺(tái)3.(1) yA=0.2x+15 ;yB =0.25x (2) 當(dāng)x=4

14、00時(shí)，算出yA=95元，yB =100元，4.解：（1）根據(jù)題意，y1=0.3x+200，y2=0.5x（0.3x+200）=0.2x200；（2）把x=900代入y2中，可得y2=0.2900200=200，當(dāng)總產(chǎn)量為900臺(tái)時(shí)，公司會(huì)虧損，虧損額為20萬元；（3）根據(jù)題意，當(dāng)0.2x2000時(shí)，解得x1000，說明總產(chǎn)量小于1000臺(tái)時(shí)，公司會(huì)虧損；當(dāng)0.2x2000時(shí)，解得x1000，說明總產(chǎn)量大于1000臺(tái)時(shí)，公司會(huì)盈利；當(dāng)0.2x200=0時(shí)，解得x=1000，說明總產(chǎn)量等于1000臺(tái)時(shí)，公司不會(huì)虧損也不會(huì)盈利5.解：（1）y=；（2）在0x10時(shí)，y=100x，當(dāng)x=10時(shí)，y有

15、最大值1000；在10x30時(shí)，y=2x2+120x，當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值=1400，顧客一次購買30件時(shí)，該網(wǎng)站從中獲利最多6.解：（1）由題意可知：裝運(yùn)C種綠化樹的車輛數(shù)為（20xy），據(jù)題意可列如下方程：40x+48y+32（20xy）=800，解得：y=x+10，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+10；（2）由題意可得如下不等式組：，即，解得：4x8，y是整數(shù)，x是偶數(shù)，x=4，6，8，共三個(gè)值，因而有三種安排方案方案一：4車裝運(yùn)A，8車裝運(yùn)B，8車裝運(yùn)C；方案二：6車裝運(yùn)A，7車裝運(yùn)B，7車裝運(yùn)C；方案三：8車裝運(yùn)A，6車裝運(yùn)B，6車裝運(yùn)C；（3）設(shè)綠化費(fèi)用為w元，由（1）知

16、w=20x40+50（x+10）48+30（20x+x10）32，整理，得w=880x+33600，8800，w隨x的增大而減小，當(dāng)x=8時(shí)，w的值最小，最小值為：8808+33600=26560元故采用（2）中的第三個(gè)方案，即8車裝運(yùn)A，6車裝運(yùn)B，6車裝運(yùn)C7.解：（1）設(shè)y1=kx+b，將（0，29），（30，35）代入，解得k=，b=29，又246030=43200（min）（0x43200），同樣求得；（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，；當(dāng)y1y2時(shí)，所以，當(dāng)通話時(shí)間等于96min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)相等，當(dāng)通話時(shí)間小于mim時(shí)，“如意卡便宜”，當(dāng)通話時(shí)間大于min時(shí)，“便民卡”便宜8.略9.解：（

17、1）根據(jù)已知補(bǔ)充表格如下：C站D站總計(jì)A鄉(xiāng)x噸200x噸200噸B鄉(xiāng)240x噸x+60噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸A鄉(xiāng)運(yùn)往兩個(gè)糧站的運(yùn)費(fèi)yA=20x+25（200x）=5x+5000（0x200）；B鄉(xiāng)運(yùn)往兩個(gè)糧站的運(yùn)費(fèi)yB=15（240x）+18（x+60）=3x+4680（0x200）（2）令yA=yB，即5x+5000=3x+4680，解得：x=40故當(dāng)x40時(shí)，B鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)少；當(dāng)x=40時(shí)，AB兩鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)一樣多；當(dāng)x40時(shí)，A鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)少（3）令yB4830，即3x+46804830，解得：x50總運(yùn)費(fèi)y=yA+yB=5x+5000+3x+4680=2x+9680，20，y=2x+96

18、80單調(diào)遞減故當(dāng)x=50時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低費(fèi)用為9580元10.解：（1）根據(jù)題意得：2a+b=80,3a+2b=135，解得：a=25,b=30；（2）由題意得：y=（x20）1005（x30）y=5x2+350x5000，y=5x2+350x5000=5（x35）2+1125，當(dāng)x=35時(shí)，y最大=1125，銷售單價(jià)為35元時(shí)，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是1125元11.解：（1）根據(jù)圖象，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，則2k=4，解得k=2，所以函數(shù)關(guān)系為y=2x（0x2）；（2）根據(jù)圖象，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），設(shè)函數(shù)解析式為y=kx-1，則0.5k=4，解得k=8，所以，函數(shù)關(guān)系為y=8x-1（x2）；（3）當(dāng)y=2時(shí)，2x=2，解得x=1，8x-1=2，解得x=4，41=3小時(shí)，服藥一次，治療疾病的有效時(shí)