午間滾動練習

1、2014屆高三數(shù)學午間限時訓練(5)1.函數(shù)f(x)= Asin(3x+妨(A> 0, 3> 0,界0,2 n的圖象如圖所示，貝U.2. 已知集合 A= 2,5，在A中可重復的依次取出三個數(shù)a、b、c,則“以a、b、c為邊恰好構成三角形”的概率是 3. 設E、F分別是Rt ABC的斜邊BC上的兩個三等分點， 已知AB= 3,AC= 6,則AE AF4. 設a、B為兩個不重合的平面，m、n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題： 若 m丄n,m± a,n? a,貝U n II a; 若 a丄B,aA 3=m, n? a, n丄 m,貝Un丄3； 若 m±n,ml a

2、,n I 3,貝U a丄 3； 若n ?a,m ? 3,a與3相交且不垂直，則n與m不垂直.其中，所有真命題的序號是 .1 15. 已知 tan a= 7, tan 3= 3,且 a、3 (0, n)貝V a+ 2 3=.6. 已知圓 x9.設函數(shù) f(x) = lnx k=a lna(x> 0, a> 0 且 a 為常數(shù)). pax 當k= 1時，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并加以證明； 當k= 0時，求證：f(x) > 0對一切x> 0恒成立； + y2= m 與圓x2 + y2 + 6x- 8y 11= 0相交，則實數(shù) m的取值范圍為5an2*7.已知數(shù)列an滿足a

3、1 = 2, an +1= (n N )，則數(shù)列an的前100項的和為3an 78.已知 ABC的三邊長 a、b、c滿足 b+ 2c< 3a, c + 2a< 3b,貝U £的取值范圍為a蘇州市高三數(shù)學參考答案第頁（共4頁）蘇州市2011屆高三調(diào)研測試試卷數(shù)學參考答案及評分標準4. n 5. 55 6. 1020. (1)解：當 k= 1- f' (x) = x菇2W 0, (3 分)7.8. n 10. 1v mv 12112. 20013. (3,-)443丿丄11廠1時，f(x)= Inx-孑花 + >/ax_一 Ina,x 扌一中乂 |(1分)函數(shù)f(x)在(0,+s )上是單調(diào)減函數(shù).(4分)1(2)證明：當 k= 0 時，f(x) = Inx+ ax 2 Ina, f' (x)= 1 一_= 2 k -ax 2x . x 2x xa令 f' (x) = 0,解得 x= 4.(6 分) 當0v xv a時，f' (x) v 0, f(x)是單調(diào)減函數(shù)；當x> a時，f' (x)> 0, f(x)是單調(diào)幸函數(shù).當x= a時，f(x)有極小值為f(a)= 2 2ln2.(8分) e&