九年級數學下冊第二十六章二次函數26.2二次函數的圖象與性質求二次函數的表達式學案無答案新版華東師大版20

1、1 1 / / 6 6求二次函數的表達式學習目標】. . 通過對用待定系數法求二次函數表達式的探究, , 掌握求表達式的方法。. . 能靈活的根據條件恰當地選取選擇表達式，體會二次函數表達式之間的轉化。. . 從學習過程中體會學習數學知識的價值，從而提高學習數學知識的興趣?！局攸c】 待定系數法求二次函數的表達式【難點】 在實際問題中會求二次函數表達式【學習過程】（一）知識鏈接. .一般地，形如=+ +（是常數，工）的函數，叫做二次函數，所以，我們把叫做二次函數的一般式。. .二次函數=+用配方法可化成：=（）+ ,頂點是（，）。配方：= + + = （+_ ） +_ 。對稱軸是=，頂點坐標是

2、（）, ,=_ , ,_ , ,所以, 我們把叫做二次函數的頂點式?；A練習已知二次函數=+ +的圖象過點（，）,則的值為.已知點（，）,（,）是拋物線=+上的兩點，則這條拋物線的對稱軸為.將拋物線=-（）+先向右平移個單位，再向下平移個單位，則所得拋物線的表達式為.拋物線的形狀、開口方向都與拋物線=相同，頂點在（，），則拋物線的表達式為.（二）自主學習仔細閱讀課本例題的分析解答過程，試著解答下面題目：【題型一】已知拋物線經過點（一，），（，），（，），求拋物線的表達式.解：求二次函數的表達式小結：此題是典型的根據三點坐標用“待定系數法”求二次函數表達式，你能根據自己的自學總結出其基本步驟嗎？

3、_ , ._, ._, ._?！绢}型二】例已知拋物線頂點坐標為（，），且又過點（，）.求拋物線的表達式.2 2 / / 6 6思考：此題需要用待定系數法，但是沿用上例的方法能解出來嗎？結合條件特點和已學知識, 需要在哪一步上有所變動呢？獨立思考，不行的話小組合作探究。解：歸納用待定系數法求二次函數的表達式用三種方法：.已知拋物線過三點，設為_式.已知拋物線頂點坐標及一點，設為 式【題型三】要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水 管，在水管的頂端安一個噴水頭， 使噴出的拋物線形水柱在與 池中心的水平距離為 1m1m 處達到最高，高度為 3m,3m,水柱落地處 離池中心 3m,3m,水管應多

4、長？分析：由題意可知：池中心是，水管是，點是噴頭，線段的長度是米，線段的長度是米。由已知條件可設拋物線的表達式 為。拋物線的表達式中有一個待定系數，所以只需再確定個點的坐標即可，這個點是。求水管的長就是通過求點的坐標。解:（三）對應訓練已知二次函數的圖象過（，）、（，）、（,）三點，求這個二次函數的關系式.已知二次函數的圖象的頂點坐標為（一，一），且圖像過點（一，一），求這個二次函數的表達式.O 123-13 3 / / 6 6. .如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構成，最大 高度為米，底部寬度為米 米，現(xiàn)以點為原點，所在直線為 軸建立直角坐標系 （）（）直

5、接寫出點及拋物線頂點的坐標；（）（）求出這條拋物線的函數表達式；二次函數及其圖像復習導學案一、【課前熱身】將拋物線“ -3x2向上平移一個單位后，得到的拋物線表達式是. .如圖所示的拋物線是二次函數y二ax? -3xa? -1的圖象，那么a的值是 二次函數y=（X -1）2的最小值是（）2. .二次函數yNx-1）3的圖象的頂點坐標是（） （） （） （, , ） （, ,）、【考點鏈接】2二次函數y=a（x - h）k的圖像和性質aav圖 象0Ud4 4 / / 6 6開口對稱軸頂點坐標最值當=時，有最值當=時，有最值增減性在對稱軸左側隨的增大而隨的增大而在對稱軸右側隨的增大而隨的增大而2

6、2二次函數y=axbx c用配方法可化成y=ax_hk的形式，其中h=k=2 2二次函數y=a（x-h）k的圖像和y=ax圖像的關系常用二次函數的表達式：（）一般式：；（）頂點式:二次函數y=ax$ bx c通過配方可得2/ 丄b、2丄4ac b y=a（x ）2a4a，其拋物線關于直線5 5 / / 6 6x=對稱，頂點坐標為（,） 當a 0時，拋物線開口向 ，有最（填“高”或“低”）點 ，當x=時，y有最（“大”或“小”）值是x二時，y有最（“大”或“小”）值是.三、達標自測：2m _2函數y2）x，當時，該函數是二次函數；當時，該函數是一次函數。拋物線=+的頂點坐標是，對稱軸是，當=時，函數取得最 值為；二次函數=+的頂點坐標是，對稱軸是，它的圖象是由函數=+沿著軸向平移個單位， 然后再沿著軸向平移個單 位得到。.判斷下列函數表達式中哪能些是二次函數（是二次函數打“V”若不是則打“X”）。()=()()= ( )()=()()=X2-2()12-3()=X()()y =ax2亠bx、C()二次函數=，當工拋物線=+ 與軸兩個交點間的距離為（）。.5.5. . 0 0. . .有一個二次函數，它的圖象經過（，）;圖象的對稱軸是；并且它的頂點與軸的距離是，則 該函