選修3-3《氣體》題型歸類(lèi)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上選修3-3氣體題型歸類(lèi)一、氣體壓強(qiáng)的計(jì)算一、液體封閉的靜止容器中氣體的壓強(qiáng) 1. 知識(shí)要點(diǎn)（1）液體在距液面深度為h處產(chǎn)生的壓強(qiáng)：（式中表示液體的密度）。（2）連通器原理：在連通器中，同種液體的同一水平面上的壓強(qiáng)相等； 2. 典型例1 如圖1、2、3、4玻璃管中都灌有水銀，分別求出四種情況下被封閉氣體A的壓強(qiáng)（設(shè)大氣壓強(qiáng)）。練習(xí):1如圖所示，粗細(xì)均勻的豎直倒置的U型管右端封閉，左端開(kāi)口插入水銀槽中，封閉著兩段空氣柱1和2。已知h1=15cm，h2=12cm，外界大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg，求空氣柱1和2的壓強(qiáng)。 2有一段12cm長(zhǎng)汞柱，在均勻玻璃管中封住了一定質(zhì)量的氣

2、體。如圖所示。若管中向上將玻璃管放置在一個(gè)傾角為30°的光滑斜面上。在下滑過(guò)程中被封閉氣體的壓強(qiáng)（設(shè)大氣壓強(qiáng)為P0=76cmHg）為（    ）A. 76cmHg               B. 82cmHgC. 88cmHg               D. 70cmHg二、

3、活塞封閉的靜止容器中氣體的壓強(qiáng) 1. 解題的基本思路（1）對(duì)活塞（或氣缸）進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力示意圖；（2）列出活塞（或氣缸）的平衡方程，求出未知量。注意：不要忘記氣缸底部和活塞外面的大氣壓。 2. 典例例2 如圖5所示，一個(gè)橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置，金屬圓板A的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為，圓板的質(zhì)量為M。不計(jì)圓板與容器內(nèi)壁之間的摩擦。若大氣壓強(qiáng)為P0，則被圓板封閉在容器中的氣體壓強(qiáng)P等于（ ）A. B. C. D. 練習(xí):1如圖所示，活塞質(zhì)量為m，缸套質(zhì)量為M，通過(guò)彈簧吊在天花板上，氣缸內(nèi)封住了一定質(zhì)量的空氣，而活塞與缸套間無(wú)摩擦,活塞面積為S，則下列說(shuō)

4、法正確的是( )(P0為大氣壓強(qiáng))¡ A、內(nèi)外空氣對(duì)缸套的總作用力方向向上，大小為Mg¡ B、內(nèi)外空氣對(duì)缸套的總作用力方向向下，大小為mg¡ C、氣缸內(nèi)空氣壓強(qiáng)為P0-Mg/S¡ D、氣缸內(nèi)空氣壓強(qiáng)為P0+mg/S2、 如圖7，氣缸由兩個(gè)橫截面不同的圓筒連接而成。活塞A、B被輕剛性細(xì)桿連接在一起，可無(wú)摩擦移動(dòng)。A、B的質(zhì)量分別為mA=12kg，mB=8.0kg，橫截面積分別為SA=4.0×102m2，SB=2.0×102m2。一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間?；钊鈧?cè)大氣壓強(qiáng)P0=1.0×105Pa。（1）氣缸水平放置達(dá)

5、到如圖7所示的平衡狀態(tài)，求氣體的壓強(qiáng)。（2）現(xiàn)將氣缸豎直放置，達(dá)到平衡后。求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)。取重力加速度g=10m/s2。二、圖像類(lèi)問(wèn)題一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化時(shí)，可以用圖像表示氣體狀態(tài)的變化過(guò)程。應(yīng)用圖像解題，形象、直觀(guān)、思路清晰，既能達(dá)到化難為易的目的，又能訓(xùn)練學(xué)生靈活多變的思維能力。1、利用圖像判斷氣體狀態(tài)變化過(guò)程, 和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律判斷氣體做功、熱傳遞及氣體內(nèi)能的變化例1一定質(zhì)量的理想氣體，溫度經(jīng)過(guò)不同狀態(tài)變化回到初始狀態(tài)溫度，可能的過(guò)程是：A.先等壓膨脹，后等容降壓 B.先等壓壓縮，后等容降壓C.先等容升壓，后等壓膨脹 D.先等容降壓，后等壓膨脹圖3 例2一定質(zhì)量的理想氣體沿如

6、圖所示箭頭方向發(fā)生狀態(tài)變化，則下列說(shuō)法正確的是：A.ab過(guò)程放熱，內(nèi)能減少B.bc過(guò)程吸收的熱量多于做功值C.ca過(guò)程內(nèi)能一直不變D.完成一個(gè)循環(huán)過(guò)程，氣體放出熱量 【練習(xí)】1.一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的p-T圖像如圖所示,由圖像可知().(A)氣體在a、b、c三個(gè)狀態(tài)的密度acb(B)在ab的過(guò)程中,氣體的內(nèi)能增加(C)在bc的過(guò)程中,氣體分子的平均動(dòng)能增大(D)在ca的過(guò)程中,氣體放熱2.一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過(guò)程如圖中直線(xiàn)段AB所示，C是AB的中點(diǎn)，則().(A)從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體的內(nèi)能保持不變(B)從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過(guò)程巾，氣體的溫度先升高后降低(C)從狀態(tài)

7、A變化到狀態(tài)C，氣體一定吸熱(D)從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的整個(gè)過(guò)程，氣體一定吸熱2、圖像與規(guī)律的轉(zhuǎn)換, 圖像與圖像之間的轉(zhuǎn)換.通過(guò)對(duì)物理圖像的分析，根據(jù)圖像提供的物理信息，我們可以將圖像反映的物理過(guò)程“還原”成數(shù)學(xué)公式，而達(dá)到快捷、準(zhǔn)確的解題目的。理想氣體狀態(tài)變化的過(guò)程，可以用不同的圖像描述，已知某個(gè)圖像，可以根據(jù)這一圖像轉(zhuǎn)換成另一圖像。如由P-V圖像變成P-T圖像或V-T圖像。例3 使一定質(zhì)量的理想氣體按圖6中箭頭所示的順序變化，圖中BC是一段以縱軸和橫軸為漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)。（1）已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA=300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少。（2）將上述狀態(tài)變化過(guò)程在V-T中用圖線(xiàn)

8、表示出來(lái)（圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并且要畫(huà)箭頭表示變化的方向）。說(shuō)明每段圖線(xiàn)各表示什么過(guò)程。例4 如圖是一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V-T圖象已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5×105Pa.（1）說(shuō)出A到B過(guò)程中壓強(qiáng)變化的情形，并根據(jù)圖像提供的信息，計(jì)算圖中TA的溫度值乙2.01.51.00.5P/105pa0 1 2 3 4 T/×100K（2）請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的P-T圖像，并在圖線(xiàn)相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C如果需要計(jì)算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程AB CV/m30.60.4O TA 300 400 T/K

9、甲 【練習(xí)】1、如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A(yíng)、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A(yíng)、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0。開(kāi)始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0（p0為大氣壓強(qiáng)），溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K。求：（1）活塞剛離開(kāi)B處時(shí)的溫度TB；（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；（3）在右圖中畫(huà)出整個(gè)過(guò)程的p-V圖線(xiàn)。2.一定量的理想氣體與兩種實(shí)際氣體I、II在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下做等壓變化時(shí)的VT關(guān)系如圖（a）所示，圖中。用三份上述理想氣體作為測(cè)溫物質(zhì)制成三個(gè)相同的溫度計(jì)，然后將其中二個(gè)溫度計(jì)中的理想氣體分別換成上述實(shí)際氣

10、體I、II。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)環(huán)境溫度為T(mén)0時(shí)，三個(gè)溫度計(jì)的示數(shù)各不相同，如圖（b）所示，溫度計(jì)（ii）中的測(cè)溫物質(zhì)應(yīng)為實(shí)際氣體_（圖中活塞質(zhì)量忽略不計(jì)）；若此時(shí)溫度計(jì)（ii）和（iii）的示數(shù)分別為21°C和24°C，則此時(shí)溫度計(jì)（i）的示數(shù)為_(kāi)°C；可見(jiàn)用實(shí)際氣體作為測(cè)溫物質(zhì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生誤差。為減小在T1T2范圍內(nèi)的測(cè)量誤差，現(xiàn)針對(duì)T0進(jìn)行修正，制成如圖（c）所示的復(fù)合氣體溫度計(jì)，圖中無(wú)摩擦導(dǎo)熱活塞將容器分成兩部分，在溫度為T(mén)1時(shí)分別裝入適量氣體I和II，則兩種氣體體積之比VI:VII應(yīng)為_(kāi)。三、綜合計(jì)算問(wèn)題（一）變質(zhì)量問(wèn)題1、恰當(dāng)選取研究對(duì)象，將“變質(zhì)量問(wèn)題”

11、轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量問(wèn)題”運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程解決問(wèn)題時(shí)，首先要選取一定質(zhì)量的理想氣體作為研究對(duì)象。對(duì)于狀態(tài)發(fā)生變化過(guò)程中，氣體質(zhì)量發(fā)生變化的問(wèn)題，如充氣，漏氣等，如何選擇適當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象，將成為解題的關(guān)鍵。例1如右圖所示，一容器有孔與外界相通，當(dāng)溫度由300K升高到400K時(shí)，容器中溢出的氣體質(zhì)量占原來(lái)的百分之幾？解法一：解法二：點(diǎn)評(píng)：2、利用理想氣體狀態(tài)方程的推論，求解“變質(zhì)量問(wèn)題”一定質(zhì)量的理想氣體（），若分成n個(gè)狀態(tài)不同的部分，則。在利用此推論求解“變質(zhì)量問(wèn)題”時(shí)，要注意初狀態(tài)的氣體質(zhì)量與末狀態(tài)的各部分氣體質(zhì)量之和相等。例2潛水艇的貯氣筒與水箱相連。當(dāng)貯氣筒中的空氣壓入水箱后，水箱便排出水，使

12、潛水艇浮起。某潛水艇貯氣筒的容積是，貯有壓強(qiáng)為的壓縮空氣。一次，筒內(nèi)一部分空氣壓入水箱后，壓縮空氣的壓強(qiáng)變?yōu)?，求貯氣筒排出的壓強(qiáng)為的壓縮空氣的體積。（假設(shè)在整個(gè)過(guò)程中氣體的溫度未發(fā)生變化）點(diǎn)評(píng)：3、利用虛擬氣體狀態(tài)的方法求解“變質(zhì)量問(wèn)題”例3容積一定的容器中盛有壓強(qiáng)為10大氣壓，溫度為400K的某種理想氣體，用去30克氣體并把溫度降為300K時(shí)，壓強(qiáng)變?yōu)?大氣壓。已知該氣體在1大氣壓，300K時(shí)的密度為 ，求容器的容積和氣體原來(lái)的質(zhì)量。點(diǎn)評(píng)：（二）臨界問(wèn)題1、氣缸中的臨界問(wèn)題m1m2h例1 ：如圖所示，兩個(gè)可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置，它們的底部都由一細(xì)管連通（忽略細(xì)管的容積）。兩氣缸各有一個(gè)活塞，質(zhì)

13、量分別為m1和m2，活塞與氣缸無(wú)摩擦?；钊南路綖槔硐霘怏w，上方為真空。當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩活塞位于同一高度h。（已知m13m，m22m）（1）在兩活塞上同時(shí)放一質(zhì)量為m0的物體，使m2恰好到達(dá)氣缸底部。求m0大小。（2）在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度始終保持為T(mén)0）。（3）在達(dá)到上一問(wèn)的終態(tài)后，環(huán)境溫度由T0緩慢上升到T，試問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，氣體對(duì)活塞做了多少功？氣體是吸收還是放出了熱量？（假定在氣體狀態(tài)變化過(guò)程中，兩物塊均不會(huì)碰到氣缸頂部）。點(diǎn)評(píng)：2、液柱中的臨界問(wèn)題例2：如圖，一上端開(kāi)口，下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，下部有長(zhǎng)l1=66cm

14、的水銀柱，中間封有長(zhǎng)l2=6.6cm的空氣柱，上部有長(zhǎng)l3=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強(qiáng)為p0=76cmHg。如果使玻璃管繞底端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開(kāi)口向下和轉(zhuǎn)回到原來(lái)位置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度。（封入的氣體可視為理想氣體，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生漏氣。）點(diǎn)評(píng)：練習(xí)：如圖所示，一開(kāi)口氣缸內(nèi)盛有密度為的某種液體；一長(zhǎng)為的粗細(xì)均勻的小平底朝上漂浮在液體中，平衡時(shí)小瓶露出液面的部分和進(jìn)入小瓶中液柱的長(zhǎng)度均為?，F(xiàn)用活塞將氣缸封閉（圖中未畫(huà)出），使活塞緩慢向下運(yùn)動(dòng)，各部分氣體的溫度均保持不變。當(dāng)小瓶的底部恰好與液面相平時(shí)，進(jìn)入小瓶中的液柱長(zhǎng)度為，求：（1）此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的

15、壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)為，重力加速度為。（2）若小瓶質(zhì)量為m，用豎直向下的外力F向下壓瓶底，當(dāng)瓶底離液面高度為多少時(shí)，小瓶恰好浮不上來(lái)？（三）液柱問(wèn)題1、“一團(tuán)氣”問(wèn)題例1：上端開(kāi)口、豎直放置的玻璃管，內(nèi)橫截面積為0.10 cm2，管中有一段15 cm長(zhǎng)的水銀柱將一些空氣封閉在管中，如右圖所示，此時(shí)氣體的溫度為27.當(dāng)溫度升高到30時(shí)，為了使氣體體積不變，需要再注入多少克水銀？設(shè)大氣壓強(qiáng)為p075 cmHg且不變，水銀密度13.6 g/cm3.點(diǎn)評(píng)：練習(xí)：如圖所示U形管左端開(kāi)口、右端封閉，左管水銀面到管口為18.6 cm，右端封閉的空氣柱長(zhǎng)為10cm，外界大氣壓強(qiáng)Po75cmHg，在溫度保持不變的情況

16、下，由左管開(kāi)口處慢慢地向管內(nèi)灌入水銀，試求再灌入管中的水銀柱長(zhǎng)度最多為多少厘米？2、“兩團(tuán)氣”問(wèn)題例1一根兩端封閉，粗細(xì)均勻的玻璃管，內(nèi)有一小段水銀柱把管內(nèi)空氣柱分成a、b兩部分，傾斜放置時(shí)，上、下兩段空氣柱長(zhǎng)度之比La/Lb=2當(dāng)兩部分氣體的溫度同時(shí)升高時(shí)，水銀柱將如何移動(dòng)？點(diǎn)評(píng)：練習(xí)：如右圖所示，均勻薄壁形管，左管上端封閉，右管開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，管的橫截面積為，內(nèi)裝密度為的液體右管內(nèi)有一質(zhì)量為的活塞擱在固定卡口上，卡口與左管上端等高，活塞與管壁間無(wú)摩擦且不漏氣溫度為0時(shí)，左、右管內(nèi)液面高度相等，兩管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度均為，壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)0現(xiàn)使兩邊溫度同時(shí)逐漸升高，求：（1）溫度升高到多少時(shí)，右管活

17、塞開(kāi)始離開(kāi)卡口上升？（2）溫度升高到多少時(shí)，左管內(nèi)液面下降？ （四）氣缸問(wèn)題1、氣缸與彈簧結(jié)合類(lèi)問(wèn)題例1 如圖1(a)所示， 長(zhǎng)為2L的圓形氣缸可沿水平面滑動(dòng)，氣缸與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u，在氣缸中央有一面積為S的活塞，氣缸內(nèi)氣體的溫度為T(mén)，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p0，在墻壁與活塞間裝有勁度系欽為k的彈簧，當(dāng)活塞處于圖(a)中位置時(shí)，彈簧恰處于原長(zhǎng)位置，今要使氣缸內(nèi)氣體的體積增加一倍，問(wèn)氣體的溫度應(yīng)達(dá)到多少度？(氣缸內(nèi)壁光滑，氣缸和氣體的總質(zhì)量為m，彈簧質(zhì)量忽略，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)點(diǎn)評(píng)：2、氣缸與水銀柱結(jié)合類(lèi)問(wèn)題例2 如圖3所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)氣缸，開(kāi)口端向上豎直放置，有一不計(jì)質(zhì)量和厚度的

18、活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，話(huà)塞上端有高h(yuǎn) cm Hg，當(dāng)時(shí)大氣壓強(qiáng)為H水銀柱，氣體溫度保持不變，(1)若從開(kāi)口端吸一些水銀而不使剩余的水銀溢出，要滿(mǎn)足什么條件？(2)若從開(kāi)口端再注入一些水銀而不溢出要滿(mǎn)足什么條件？點(diǎn)評(píng)：練習(xí)：如圖4所示，堅(jiān)直圓筒固定不動(dòng)，粗筒橫截面幟是細(xì)筒的2倍，細(xì)筒足夠長(zhǎng)，粗筒中輕質(zhì)活塞A下方封有空氣，當(dāng)溫度為時(shí)，氣柱長(zhǎng)L活塞A上方的水銀高H水銀面與粗筒上端相平，活塞A的厚度及筒壁的摩擦不計(jì)，現(xiàn)將氣體溫能升高至，被封閉氣體的壓強(qiáng)是多少cm水銀柱高？(大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg)3、氣缸中活塞將氣體分隔成兩部分類(lèi)問(wèn)題例3：如圖5所示.密封圓柱形容器中有活塞將容器分成AB兩部分，活塞可無(wú)摩擦地上下移動(dòng)，AB兩部分封有同質(zhì)量的同種理想氣體，當(dāng)溫度都為300K時(shí)，A、B兩部分氣體體積之比為4，問(wèn)當(dāng)氣體的溫度為多少時(shí)，AB兩部分氣體的體積之比為3？點(diǎn)評(píng)：練習(xí)：如圖6所示，水平放置的兩直徑不同的絕熱氣缸中兩個(gè)活塞封閉了兩部分理想氣體，兩活塞用細(xì)長(zhǎng)直桿連接，它們之間是真空的，