用電測法測量等強(qiáng)度懸臂梁的應(yīng)力

1、 實驗 用電測法測量等強(qiáng)度懸臂梁的應(yīng)力姓名：汪志鋼 專業(yè)：固體力學(xué) 學(xué)號：201220105234一、實驗?zāi)康?.了解電測法的基本原理；2.熟悉懸臂梁的結(jié)構(gòu)及應(yīng)變特性；3.用等強(qiáng)度梁做簡單的傳感器，測出砝碼的重量，并與實際的值對比。4.求出傳感器的線性度和靈敏度。二、實驗儀器、設(shè)備和工具應(yīng)變片4枚，接線端子4副，導(dǎo)線若干，烙鐵，焊錫絲，萬用表，502膠水，等強(qiáng)度懸臂梁實驗儀，精密數(shù)字測量儀，砝碼，砝碼盤，鋼板尺等。 （應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2.06，鋁合金材料的屈服強(qiáng)度s=150MPa,安全系數(shù)取1.5） 圖一 等強(qiáng)度懸臂梁實驗儀 圖二 應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)三、實驗原理電測法基本原理，是將金屬絲等制成的

2、電阻應(yīng)變片貼在構(gòu)件待測應(yīng)變處，當(dāng)構(gòu)件受力變形時，金屬絲亦隨之伸縮，因而其電阻也隨之改變。電阻改變量與金屬絲的線應(yīng)變之間存在一定的關(guān)系。通過電阻應(yīng)變儀將電阻改變量測出，進(jìn)而可得到構(gòu)件所測部位的應(yīng)變。電阻改變量與構(gòu)件應(yīng)變之間存在如下關(guān)系： (1)式中，為電阻應(yīng)變片電阻值的相對變化量；為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，對于本實驗為常數(shù)；為構(gòu)件應(yīng)變。測量等強(qiáng)度懸臂梁應(yīng)力的電路，由于懸臂梁產(chǎn)生的應(yīng)變一般都很小, 引起應(yīng)變片的電阻變化也很小，要想把這種應(yīng)變直接測量出來很困難。因此, 需要有專用的測量電路來測量這種由應(yīng)變變化而引起的電阻變化。一般情況下，將懸臂梁上的應(yīng)變片連接成電橋進(jìn)行測量，可將一枚、二枚或四枚應(yīng)變片接入

3、到橋臂中，分別稱作單橋、半橋和全橋電路，如圖3所示。接入應(yīng)變片的橋臂稱為工作臂，在輸入端加電壓E，則在輸出端有輸出電壓U。本實驗采用全橋電路，四個橋臂均接有應(yīng)變片，電阻值分別為R1，R2、R3和R4。在等強(qiáng)度懸臂梁的自由端掛有砝碼盤，不加砝碼時，電路為惠斯登電橋，則有 所以 圖三 全橋接法 圖四 等強(qiáng)度懸臂梁以及應(yīng)變片的粘貼位置當(dāng)在砝碼盤上加上砝碼時，梁發(fā)生彎曲變形。電阻應(yīng)變片也產(chǎn)生相同的應(yīng)變，阻值發(fā)生變化。電阻應(yīng)變片在懸臂梁上的粘貼位置如圖4。R1、R3受到的是拉伸變形，R2、R4受到的擠壓變形，則R1、R3的電阻增加，R2、R4的電阻減少。假設(shè)各個應(yīng)變片電阻的變化量為R1，R2、R3和R4

4、，R1和R3的符號為正，R2和R4的符號為負(fù)。這時有 (2)若四個橋臂上應(yīng)變片的靈敏系數(shù)均為K,由（1）式可知則（2）式變?yōu)?(3)本實驗中，電路中的應(yīng)變片均是相同的，因,。則(3)式變?yōu)?(4)式中，為傳感器的輸出靈敏度，單位為mV / V，所以 (5)實驗中，S的值可由精密數(shù)字測量儀直接讀出,K作為已知的常數(shù)給出。 等強(qiáng)度懸臂梁所受的正應(yīng)力與應(yīng)變之間有如下的關(guān)系式： （6）式中 等強(qiáng)度懸臂梁所受的應(yīng)變； 等強(qiáng)度懸臂梁所受的應(yīng)力；E 彈性模量。又因為 （7）式中 M 被測點的力矩,M = P L，P為對懸臂梁所施加的力，既載荷。L為力的作用點到固定點的距離。截面慣性矩， = b h3 / 1

5、2，b為梁的寬度，h為梁的厚度。所以（7）式變?yōu)?（8）實驗中，在砝碼盤上逐級加砝碼，在測量儀上讀出每一級時傳感器的靈敏度S，每一級多次測量取平均值。將數(shù)據(jù)代入（8）式對應(yīng)力進(jìn)行理論計算，代入（6）式進(jìn)行實驗值計算，求相對誤差。四、實驗步驟1.按規(guī)定位置粘貼電阻應(yīng)變片，焊線、防護(hù)。2.制定加載方案，三級加載：200g、400g、600g，做三組，取平均值。3.將精密數(shù)字測量儀與等強(qiáng)度懸臂梁實驗儀的數(shù)據(jù)線連接起來，開啟測量儀。4.測量并記錄等強(qiáng)度懸臂梁外形尺寸。（二）進(jìn)行實驗1.加砝碼之前按下“清零”鍵，清除由于砝碼盤重量帶來的S值的變化。2.逐級增加砝碼，每增加一次砝碼，記錄測量儀的輸出數(shù)值S

6、（mV/V）（見附表2），重復(fù)三次。注意加載緩慢，勿超載。3. 卸掉載荷，儀器復(fù)原。五、實驗數(shù)據(jù)處理1.應(yīng)力的理論計算將所測的相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式中，可得到不同負(fù)載時懸臂梁所受應(yīng)力的理論值。2.應(yīng)力實驗值的計算將測量儀輸出的傳感器靈敏度S值以及K代入公式（5）中，得到不同負(fù)載時的應(yīng)變，求出其平均值。由公式，計算不同負(fù)載時應(yīng)力的實驗值。3.相對誤差的計算由公式，計算不同負(fù)載時應(yīng)力的相對誤差。七、思考題1.結(jié)合測量結(jié)果，并查閱有關(guān)資料進(jìn)行討論，分析等強(qiáng)度梁不同點的應(yīng)力是否相同？產(chǎn)生誤差的原因是什么？2.對理論值和實驗值進(jìn)行比較，分析誤差原因？附表1 等強(qiáng)度懸臂梁尺寸和有關(guān)參數(shù)計算長度Lmm彈性模量E 210 GP