第33講 圓錐曲線(xiàn)方程及性質(zhì)_第1頁(yè)
第33講 圓錐曲線(xiàn)方程及性質(zhì)_第2頁(yè)
第33講 圓錐曲線(xiàn)方程及性質(zhì)_第3頁(yè)
第33講 圓錐曲線(xiàn)方程及性質(zhì)_第4頁(yè)
第33講 圓錐曲線(xiàn)方程及性質(zhì)_第5頁(yè)
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1、第三十三講圓錐曲線(xiàn)方程及性質(zhì)一課標(biāo)要求:1了解圓錐曲線(xiàn)的實(shí)際背景,感受圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用;2經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線(xiàn)模型的過(guò)程,掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì);3了解雙曲線(xiàn)的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道雙曲線(xiàn)的有關(guān)性質(zhì)。二命題走向本講內(nèi)容是圓錐曲線(xiàn)的基礎(chǔ)內(nèi)容,也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容,在每年的高考試卷中一般有23道客觀(guān)題,難度上易、中、難三檔題都有,主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線(xiàn)的概念和性質(zhì),從近十年高考試題看主要考察圓錐曲線(xiàn)的概念和性質(zhì)。圓錐曲線(xiàn)在高考試題中占有穩(wěn)定的較大的比例,且選擇題、填空題和解答題都涉及到,客觀(guān)題主要考察圓錐曲線(xiàn)的基本概念、標(biāo)

2、準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)和處理有關(guān)問(wèn)題的基本技能、基本方法。對(duì)于本講內(nèi)容來(lái)講,預(yù)測(cè)2010年:(1)1至2道考察圓錐曲線(xiàn)概念和性質(zhì)客觀(guān)題,主要是求值問(wèn)題;(2)可能會(huì)考察圓錐曲線(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題里面的應(yīng)用,結(jié)合三種形式的圓錐曲線(xiàn)的定義。三要點(diǎn)精講1橢圓(1)橢圓概念平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)、的距離的和等于常數(shù)(大于)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距。若為橢圓上任意一點(diǎn),則有。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:()(焦點(diǎn)在x軸上)或()(焦點(diǎn)在y軸上)。注:以上方程中的大小,其中;在和兩個(gè)方程中都有的條件,要分清焦點(diǎn)的位置,只要看和的分母的大小。例如橢圓(,)當(dāng)時(shí)表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓;

3、當(dāng)時(shí)表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓。(2)橢圓的性質(zhì)范圍:由標(biāo)準(zhǔn)方程知,說(shuō)明橢圓位于直線(xiàn),所圍成的矩形里;對(duì)稱(chēng)性:在曲線(xiàn)方程里,若以代替方程不變,所以若點(diǎn)在曲線(xiàn)上時(shí),點(diǎn)也在曲線(xiàn)上,所以曲線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),同理,以代替方程不變,則曲線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)。若同時(shí)以代替,代替方程也不變,則曲線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。所以,橢圓關(guān)于軸、軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。這時(shí),坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱(chēng)軸,原點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心,橢圓的對(duì)稱(chēng)中心叫橢圓的中心;頂點(diǎn):確定曲線(xiàn)在坐標(biāo)系中的位置,常需要求出曲線(xiàn)與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,令,得,則,是橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)。同理令得,即,是橢圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)。所以,橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)有四個(gè),這四個(gè)交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)。同

4、時(shí),線(xiàn)段、分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸,它們的長(zhǎng)分別為和,和分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。由橢圓的對(duì)稱(chēng)性知:橢圓的短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為;在中,且,即;離心率:橢圓的焦距與長(zhǎng)軸的比叫橢圓的離心率。,且越接近,就越接近,從而就越小,對(duì)應(yīng)的橢圓越扁;反之,越接近于,就越接近于,從而越接近于,這時(shí)橢圓越接近于圓。當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),兩焦點(diǎn)重合,圖形變?yōu)閳A,方程為。2雙曲線(xiàn)(1)雙曲線(xiàn)的概念平面上與兩點(diǎn)距離的差的絕對(duì)值為非零常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是雙曲線(xiàn)()。注意:(*)式中是差的絕對(duì)值,在條件下;時(shí)為雙曲線(xiàn)的一支(含的一支);時(shí)為雙曲線(xiàn)的另一支(含的一支);當(dāng)時(shí),表示兩條射線(xiàn);當(dāng)時(shí),不表示任何圖形;兩定點(diǎn)叫做雙曲線(xiàn)

5、的焦點(diǎn),叫做焦距。橢圓和雙曲線(xiàn)比較:橢 圓雙 曲 線(xiàn)定義方程焦點(diǎn)注意:如何有方程確定焦點(diǎn)的位置?。?)雙曲線(xiàn)的性質(zhì)范圍:從標(biāo)準(zhǔn)方程,看出曲線(xiàn)在坐標(biāo)系中的范圍:雙曲線(xiàn)在兩條直線(xiàn)的外側(cè)。即,即雙曲線(xiàn)在兩條直線(xiàn)的外側(cè)。對(duì)稱(chēng)性:雙曲線(xiàn)關(guān)于每個(gè)坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱(chēng)的,這時(shí),坐標(biāo)軸是雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸,原點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)中心,雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)中心叫做雙曲線(xiàn)的中心。頂點(diǎn):雙曲線(xiàn)和對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)叫做雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)。在雙曲線(xiàn)的方程里,對(duì)稱(chēng)軸是軸,所以令得,因此雙曲線(xiàn)和軸有兩個(gè)交點(diǎn),他們是雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)。令,沒(méi)有實(shí)根,因此雙曲線(xiàn)和y軸沒(méi)有交點(diǎn)。1)注意:雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)只有兩個(gè),這是與橢圓不同的(橢圓有四個(gè)頂點(diǎn)),雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)分別

6、是實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)。2)實(shí)軸:線(xiàn)段叫做雙曲線(xiàn)的實(shí)軸,它的長(zhǎng)等于叫做雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸長(zhǎng)。虛軸:線(xiàn)段叫做雙曲線(xiàn)的虛軸,它的長(zhǎng)等于叫做雙曲線(xiàn)的虛半軸長(zhǎng)。漸近線(xiàn):注意到開(kāi)課之初所畫(huà)的矩形,矩形確定了兩條對(duì)角線(xiàn),這兩條直線(xiàn)即稱(chēng)為雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)。從圖上看,雙曲線(xiàn)的各支向外延伸時(shí),與這兩條直線(xiàn)逐漸接近。等軸雙曲線(xiàn):1)定義:實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線(xiàn)叫做等軸雙曲線(xiàn)。定義式:;2)等軸雙曲線(xiàn)的性質(zhì):(1)漸近線(xiàn)方程為: ;(2)漸近線(xiàn)互相垂直。注意以上幾個(gè)性質(zhì)與定義式彼此等價(jià)。亦即若題目中出現(xiàn)上述其一,即可推知雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn),同時(shí)其他幾個(gè)亦成立。3)注意到等軸雙曲線(xiàn)的特征,則等軸雙曲線(xiàn)可以設(shè)為:,當(dāng)時(shí)交點(diǎn)在軸,當(dāng)

7、時(shí)焦點(diǎn)在軸上。注意與的區(qū)別:三個(gè)量中不同(互換)相同,還有焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸也變了。3拋物線(xiàn)(1)拋物線(xiàn)的概念平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)(定點(diǎn)F不在定直線(xiàn)l上)。定點(diǎn)F叫做拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),定直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)。方程叫做拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。注意:它表示的拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(,0),它的準(zhǔn)線(xiàn)方程是;(2)拋物線(xiàn)的性質(zhì)一條拋物線(xiàn),由于它在坐標(biāo)系的位置不同,方程也不同,有四種不同的情況,所以?huà)佄锞€(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他幾種形式:,.這四種拋物線(xiàn)的圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)以及準(zhǔn)線(xiàn)方程如下表:標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)方程范圍對(duì)稱(chēng)性軸軸軸軸頂點(diǎn)離心率說(shuō)明:

8、(1)通徑:過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦稱(chēng)為通徑;(2)拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)的特點(diǎn):有一個(gè)頂點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn),一條準(zhǔn)線(xiàn),一條對(duì)稱(chēng)軸,無(wú)對(duì)稱(chēng)中心,沒(méi)有漸近線(xiàn);(3)注意強(qiáng)調(diào)的幾何意義:是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離。四典例解析題型1:橢圓的概念及標(biāo)準(zhǔn)方程例1求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、,橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和等于;(2)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、,并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn);(3)焦點(diǎn)在軸上,;(4)焦點(diǎn)在軸上,且過(guò)點(diǎn);(5)焦距為,;(6)橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),。解析:(1)橢圓的焦點(diǎn)在軸上,故設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(),所以,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。(2)橢圓焦點(diǎn)在軸上,故設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(),由橢圓的

9、定義知,又,所以,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。(3),又由代入得,又焦點(diǎn)在軸上,所以,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。(4)設(shè)橢圓方程為, 又,所以,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(5)焦距為,又,所以,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或(6)設(shè)橢圓方程為(), 由得,所以,橢圓方程為點(diǎn)評(píng):求橢圓的方程首先清楚橢圓的定義,還要知道橢圓中一些幾何要素與橢圓方程間的關(guān)系。例2(1)(06山東)已知橢圓中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F(2,0),且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是。(2)(06天津理,8)橢圓的中心為點(diǎn),它的一個(gè)焦點(diǎn)為,相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為,則這個(gè)橢圓的方程是()解析:(1)已知為所求;(2)橢圓的中心為點(diǎn)它的一個(gè)焦點(diǎn)為半焦距,相應(yīng)

10、于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線(xiàn)方程為,則這個(gè)橢圓的方程是,選D。點(diǎn)評(píng):求橢圓方程的題目屬于中低檔題目,掌握好基礎(chǔ)知識(shí)就可以。題型2:橢圓的性質(zhì)例3(1)(06山東理,7)在給定橢圓中,過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為1,則該橢圓的離心率為( )(A) (B) (C) (D)(2)(1999全國(guó),15)設(shè)橢圓=1(ab0)的右焦點(diǎn)為F1,右準(zhǔn)線(xiàn)為l1,若過(guò)F1且垂直于x軸的弦的長(zhǎng)等于點(diǎn)F1到l1的距離,則橢圓的離心率是。解析:(1)不妨設(shè)橢圓方程為(a>b>0),則有,據(jù)此求出e,選B。(2);解析:由題意知過(guò)F1且垂直于x軸的弦長(zhǎng)為,即e=。點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查了橢圓的基本性質(zhì)。例

11、4(1)(2000京皖春,9)橢圓短軸長(zhǎng)是2,長(zhǎng)軸是短軸的2倍,則橢圓中心到其準(zhǔn)線(xiàn)距離是( )A.B.C.D.(2)(1998全國(guó)理,2)橢圓=1的焦點(diǎn)為F1和F2,點(diǎn)P在橢圓上.如果線(xiàn)段PF1的中點(diǎn)在y軸上,那么|PF1|是|PF2|的( )A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍解析:(1)D;由題意知a=2,b=1,c=,準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=±,橢圓中心到準(zhǔn)線(xiàn)距離為(2)A;不妨設(shè)F1(3,0),F(xiàn)2(3,0)由條件得P(3,±),即|PF2|=,|PF1|=,因此|PF1|=7|PF2|,故選A。點(diǎn)評(píng):本題主要考查橢圓的定義及數(shù)形結(jié)合思想,具有較強(qiáng)的思辨性,是高考命題的方向

12、。題型3:雙曲線(xiàn)的方程例5(1)已知焦點(diǎn),雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)到的距離差的絕對(duì)值等于,求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求與橢圓共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的方程;(3)已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在軸上,并且雙曲線(xiàn)上兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為,求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。解析:(1)因?yàn)殡p曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在軸上,所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為,。所以所求雙曲線(xiàn)的方程為;(2)橢圓的焦點(diǎn)為,可以設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為,則。又過(guò)點(diǎn),。綜上得,所以。點(diǎn)評(píng):雙曲線(xiàn)的定義;方程確定焦點(diǎn)的方法;基本量之間的關(guān)系。(3)因?yàn)殡p曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在軸上,所以設(shè)所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為;點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程。將分別代入方程中,得方程組:將和看著整體,解得,即雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為。點(diǎn)評(píng):

13、本題只要解得即可得到雙曲線(xiàn)的方程,沒(méi)有必要求出的值;在求解的過(guò)程中也可以用換元思想,可能會(huì)看的更清楚。例6(06上海卷)已知雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為,則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.解析:雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,則焦點(diǎn)在x軸上,且a=3,焦距與虛軸長(zhǎng)之比為,即,解得,則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是;點(diǎn)評(píng):本題主要考查雙曲線(xiàn)的基礎(chǔ)知識(shí)以及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。充分挖掘雙曲線(xiàn)幾何性質(zhì),數(shù)形結(jié)合,更為直觀(guān)簡(jiǎn)捷。題型4:雙曲線(xiàn)的性質(zhì)例7(1)(06福建卷)已知雙曲線(xiàn)(a>0,b<0)的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有

14、一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是( )A.( 1,2) B. (1,2) C.2,+ D.(2,+)(2)(06湖南卷)過(guò)雙曲線(xiàn)M:的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線(xiàn),若與雙曲線(xiàn)M的兩條漸近線(xiàn)分別相交于B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線(xiàn)M的離心率是 ( )A. B. C. D.(3)(06陜西卷)已知雙曲線(xiàn) =1(a>)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為,則雙曲線(xiàn)的離心率為( )A.2 B. C. D.解析:(1)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則該直線(xiàn)的斜率的絕對(duì)值小于等于漸近線(xiàn)的斜率,離心率e2=, e2,選C。(2)過(guò)雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)(1,0)作斜率為

15、1的直線(xiàn):y=x1, 若與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別相交于點(diǎn), 聯(lián)立方程組代入消元得,x1+x2=2x1x2,又,則B為AC中點(diǎn),2x1=1+x2,代入解得, b2=9,雙曲線(xiàn)的離心率e=,選A。(3)雙曲線(xiàn)(a>)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為,則,a2=6,雙曲線(xiàn)的離心率為,選D。點(diǎn)評(píng):高考題以離心率為考察點(diǎn)的題目較多,主要實(shí)現(xiàn)三元素之間的關(guān)系。例8(1)(06江西卷)P是雙曲線(xiàn)的右支上一點(diǎn),M、N分別是圓(x5)2y24和(x5)2y21上的點(diǎn),則|PM|PN|的最大值為()A. 6 B.7 C.8 D.9(2)(06全國(guó)卷I)雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則A B C D(3)(06天津卷)如

16、果雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,一條漸近線(xiàn)方程為,那么它的兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離是()A B C D解析:(1)設(shè)雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(5,0)與F2(5,0),則這兩點(diǎn)正好是兩圓的圓心,當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P與M、F1三點(diǎn)共線(xiàn)以及P與N、F2三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)所求的值最大,此時(shí)|PM|PN|(|PF1|2)(|PF2|1)1019故選B。(2)雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍, m<0,且雙曲線(xiàn)方程為, m=,選A。(3)如果雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,一條漸近線(xiàn)方程為,解得,所以它的兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離是,選C。點(diǎn)評(píng):關(guān)于雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)、準(zhǔn)線(xiàn)及許多距離問(wèn)題也是考察的重點(diǎn)。題型5:拋物線(xiàn)方程例9(1))焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離

17、是2;(2)已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。解析:(1)y=4x,y=4x,x=4y,x=4y;方程是x=8y。點(diǎn)評(píng):由于拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式,且每一種形式中都只含一個(gè)系數(shù)p,因此只要給出確定p的一個(gè)條件,就可以求出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。當(dāng)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線(xiàn)方程給定以后,它的標(biāo)準(zhǔn)方程就唯一確定了;若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線(xiàn)方程沒(méi)有給定,則所求的標(biāo)準(zhǔn)方程就會(huì)有多解。題型6:拋物線(xiàn)的性質(zhì)例10(1)(06安徽卷)若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為( )A B C D(2)(浙江卷)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是() (A) (B) (C) (D) (3)(06上海春)拋物線(xiàn)的焦

18、點(diǎn)坐標(biāo)為( )(A). (B). (C). (D)解析:(1)橢圓的右焦點(diǎn)為(2,0),所以?huà)佄锞€(xiàn)的焦點(diǎn)為(2,0),則,故選D;(2)2p8,p4,故準(zhǔn)線(xiàn)方程為x2,選A;(3)(直接計(jì)算法)因?yàn)閜=2 ,所以?huà)佄锞€(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為。應(yīng)選B。點(diǎn)評(píng):考察拋物線(xiàn)幾何要素如焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線(xiàn)方程的題目根據(jù)定義直接計(jì)算機(jī)即可。例11(1)(全國(guó)卷I)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最小值是( )A B C D(2)(2002全國(guó)文,16)對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線(xiàn),給出下列條件:焦點(diǎn)在y軸上;焦點(diǎn)在x軸上;拋物線(xiàn)上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6;拋物線(xiàn)的通徑的長(zhǎng)為5;由原點(diǎn)向過(guò)焦點(diǎn)的某條直線(xiàn)作垂線(xiàn),垂足坐標(biāo)為(2,1)。(3)(2001廣東、河南,1

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