簡單的線性規(guī)劃問題2

1、不等式教學(xué)案教學(xué)案總：第（ ）號 姓名： 第（ ）小組 時間： 課題簡單的線性規(guī)劃問題課型新授課 第（2）課時 學(xué)習(xí)目標1.從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并加以解決；2.體會線性規(guī)劃的基本思想，借助幾何直觀解決一些簡單的線性規(guī)劃問題.重點難點重點：利用圖解法求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解難點：把實際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，并給出解答，解決難點的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題中的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)，利用圖解法求得最優(yōu)解。導(dǎo)學(xué)過程（教材P72-P73）“情景自學(xué)雛鳳清聲”（閱讀教材自主思考解決）復(fù)習(xí)回顧：1在線性約束條件下，最優(yōu)解是唯一的嗎？ ；將目標函數(shù)的直線平移時應(yīng)注意什么？ ；3

2、、知變量滿足約束條件 ，設(shè)，取點（3，2）可求得，取點（5，2）可求得，取點（1，1）可求得取點（0，0）可求得，取點（3，2）叫做_點（0，0）叫做_，點（5，2）和點（1，1）_2、圖解法解決線性規(guī)劃問題的一般步驟：“合作互學(xué)群鳳和鳴”（師生、生生合作完成）新知：線性規(guī)劃在實際中的應(yīng)用：線性規(guī)劃的理論和方法主要在兩類問題中得到應(yīng)用，一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務(wù)；二是給定一項任務(wù)，如何合理安排和規(guī)劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來完成該項任務(wù).【問題一】：1、營養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋

3、白質(zhì)，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質(zhì)，0.14kg脂肪，花費28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質(zhì)，0.07kg脂肪，花費21元. 為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物A和食物B多少kg？ 2、要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：規(guī)格類型鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123今需要三種規(guī)格的成品分別為12塊、15塊、27塊，各截這兩種鋼板多少張可得所需A、B、C、三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少？“

4、展示激情鳳舉鸞翔”（小組代表展示）【問題四】：你現(xiàn)在能用以上所學(xué)的知識解決下列問題，并勇敢地展示出你的解答嗎？1、 一個化肥廠生產(chǎn)甲乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車皮乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t，硝酸鹽15t. 現(xiàn)庫存磷酸鹽10t，硝酸鹽66t，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料. 若生1車皮甲種肥料能產(chǎn)生的利潤為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為5000元. 那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？2、某人需要補充維生素，現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素A、B、C、D、E、K，甲種膠囊每粒含有維生素A、B

5、、C、D、E、K分別是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙種膠囊每粒含有維生素A、B、C、D、E、K分別是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg.如果此人每天攝入維生素A至多19mg,維生素c至多13mg,維生素D至多24mg維生素E至少12mg, 那么他每天應(yīng)服這兩種膠囊各多少粒才能滿足維生素的需要量,并能得到最大量的維生素K.“提升引領(lǐng)鳳翔九天”（師、生歸納小結(jié)）1、 在線性規(guī)劃問題的應(yīng)用中常常題中條件較多，因此一定要認真審題通常用 來幫助整理分析題中數(shù)據(jù)；2、 結(jié)合實際問題要注意未知數(shù)是否有限制，如為正整數(shù)、非負數(shù)等；3、圖形對于解決簡單的線性規(guī)劃問題至關(guān)重要，所以作圖要盡可能準確

6、圖上操作盡可能規(guī)范【鞏固演練】：完成一項裝修任務(wù)，請木工需付工資每人50元, 請瓦工需付工資每人40元，現(xiàn)有工人工資預(yù)算2000元，設(shè)木工人，瓦工人，請工人的約束條件是（）A有輛載重噸的汽車，輛載重噸的汽車，要運送最多的貨物，完成這項任務(wù)的線性目標函數(shù)為某實驗室需購某種化工原料千克，現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋千克，價格為元，另一種是每袋千克，價格為 元，在滿足需要的條件下，最少要花費元；線性目標函數(shù)在線性約束條件下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個，實數(shù)的取值范圍是已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和300萬噸，需經(jīng)過東車站和西車站兩個車站運往外地.東車站每年最多能運280萬噸煤，西車站每年最多能運360萬噸煤，甲煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為1元/噸和1.5元/噸，乙煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為0.8元/噸和1.6元/噸.煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運方案，能使總運費最少?6電視臺應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇.其中，連續(xù)劇甲每次播放時間為80min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間為40min，其中廣告時間為1min，收視觀眾為20萬.已