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文檔簡介

1、麟子教育一、等差數(shù)列的相關概念1、等差數(shù)列的概念 如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差通常用字母d表示。2、等差中項 如果，成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項即：或 推廣：3、等差數(shù)列通項公式 若等差數(shù)列的首項是，公差是，則 推廣：，從而。4、等差數(shù)列的前項和公式 等差數(shù)列的前項和的公式：；5、等差數(shù)列的通項公式與前n項的和的關系( 數(shù)列的前n項的和為).二、等差數(shù)列的性質 1、等差數(shù)列的增減性 若公差，則為遞增等差數(shù)列，若公差，則為遞減等差數(shù)列， 若公差，則為常數(shù)列。 2、通項的關系 當時,則有， 特別地，當時，則有.

2、注：三、等差數(shù)列的判定與證明1、等差數(shù)列的判定方法：（1）定義法：若或(常數(shù))是等差數(shù)列；（2）等差中項：數(shù)列是等差數(shù)列；練習一、選擇題1、等差數(shù)列中，那么（ ）A. B. C. D. 2、已知等差數(shù)列的公差，那么 A80 B120 C135 D1603、已知等差數(shù)列中，那么A390B195C180D1204、在等差數(shù)列中，若數(shù)列的前項和為，則（ ）A. B. C. D. 二填空題1、等差數(shù)列中，若，則 .2、等差數(shù)列中，若，則公差 .3、已知等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且a，則前10項的和S= 三解答題1、 在等差數(shù)列中，求.2、設等差數(shù)列的前項和為，已知，>，<，求公差的取值范圍；中哪一個值最大？并說明理由.3、設等差數(shù)列的前項的和為S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求：（1）的通項公式a n 及前項的和S

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