第09章線性回歸計(jì)算

1、第九章第九章 一元線性回歸一元線性回歸回歸分析適合研究哪類問題回歸分析適合研究哪類問題? ?回歸方程的顯著性檢驗(yàn)適合什么情況回歸方程的顯著性檢驗(yàn)適合什么情況? ?回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)適合什么情況回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)適合什么情況? ? 第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.1 9.1 回歸分析的基本概念回歸分析的基本概念 9.1.1 9.1.1 因變量因變量(Y)(Y)與自變量與自變量(X)(X)之間的關(guān)系之間的關(guān)系根據(jù)因變量與自變量之間的關(guān)系不同，可以分為兩種類型：根據(jù)因變量與自變量之間的關(guān)系不同，可以分為兩種類型：函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系 統(tǒng)計(jì)關(guān)系統(tǒng)計(jì)關(guān)系 第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.

2、1.1 9.1.1 因變量因變量(Y)(Y)與自變量與自變量(X)(X)之間的關(guān)系之間的關(guān)系1.1.函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系 即對(duì)兩個(gè)變量即對(duì)兩個(gè)變量X X，Y Y來說，當(dāng)來說，當(dāng)X X值值確定后，確定后，Y Y值按照一定的規(guī)律唯一確定，值按照一定的規(guī)律唯一確定，即形成一種精確的關(guān)系。即形成一種精確的關(guān)系。 例如例如: :微積分學(xué)中所研究的一般變量之間的微積分學(xué)中所研究的一般變量之間的函數(shù)關(guān)系就屬于此種類型。函數(shù)關(guān)系就屬于此種類型。 第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.1.1 9.1.1 因變量因變量(Y)(Y)與自變量與自變量(X)(X)之間的關(guān)系之間的關(guān)系2.2.統(tǒng)計(jì)關(guān)系統(tǒng)計(jì)關(guān)系 即當(dāng)即當(dāng)X

3、X值確定后，值確定后，Y Y值不是唯一確定的，值不是唯一確定的，但大量統(tǒng)計(jì)資料表明，這些變量之間還但大量統(tǒng)計(jì)資料表明，這些變量之間還是存在著某種客觀的聯(lián)系。是存在著某種客觀的聯(lián)系。 例如：圖例如：圖9.19.1在直角坐標(biāo)平面上，標(biāo)出了在直角坐標(biāo)平面上，標(biāo)出了1010個(gè)觀測點(diǎn)的坐標(biāo)位置，他們表示以家庭為單個(gè)觀測點(diǎn)的坐標(biāo)位置，他們表示以家庭為單位，某種商品年需求量與該商品價(jià)格之間位，某種商品年需求量與該商品價(jià)格之間的的1010對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)。對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)。 第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.1.2 9.1.2 回歸分析回歸分析圖圖9-19-1第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.1.2 9.1.

4、2 回歸分析回歸分析回歸分析回歸分析(Regression Analysis) (Regression Analysis) 就是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)大量的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行整就是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)大量的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和研究，從而得出反映事物內(nèi)部規(guī)律理、分析和研究，從而得出反映事物內(nèi)部規(guī)律性的一些結(jié)論性的一些結(jié)論( (數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型) )。 第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2 9.2 一元線性回歸模型一元線性回歸模型 9.2.1 9.2.1 統(tǒng)計(jì)關(guān)系的特征統(tǒng)計(jì)關(guān)系的特征統(tǒng)計(jì)關(guān)系統(tǒng)計(jì)關(guān)系特征特征 觀測點(diǎn)散布在統(tǒng)計(jì)關(guān)系直線的周圍，此觀測點(diǎn)散布在統(tǒng)計(jì)關(guān)系直線的周圍，此種情況說明種情況說明Y Y的

5、變化除了受自變量的變化除了受自變量X X影響以外，還受其他因素的影響。影響以外，還受其他因素的影響。因此試圖建立這樣一個(gè)回歸模型，通過對(duì)此模型因此試圖建立這樣一個(gè)回歸模型，通過對(duì)此模型所作的一些假設(shè)，可以體現(xiàn)出上述統(tǒng)計(jì)關(guān)系所刻劃的特征。所作的一些假設(shè)，可以體現(xiàn)出上述統(tǒng)計(jì)關(guān)系所刻劃的特征。因變量因變量Y Y隨自變量隨自變量X X有規(guī)律的變化，而統(tǒng)有規(guī)律的變化，而統(tǒng)計(jì)關(guān)系直線描述了這一變化的趨勢。計(jì)關(guān)系直線描述了這一變化的趨勢。第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2.2 9.2.2 一元線性回歸模型假設(shè)一元線性回歸模型假設(shè)u根據(jù)統(tǒng)計(jì)關(guān)系特征，可以進(jìn)行下述假設(shè)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)關(guān)系特征，可以進(jìn)行下述假設(shè)

6、：假設(shè)假設(shè)(2)(2)這些這些Y Y的概率分布的均值，有規(guī)律的隨的概率分布的均值，有規(guī)律的隨X X變化而變化變化而變化(1)(1)對(duì)于自變量的每一水平對(duì)于自變量的每一水平X X，存在著，存在著Y Y的一個(gè)概率分布；的一個(gè)概率分布；第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2.3 9.2.3 一元線性回歸模型一元線性回歸模型Y Y與與X X具有統(tǒng)計(jì)具有統(tǒng)計(jì)關(guān)系而且是線性關(guān)系而且是線性 建立建立回歸模型回歸模型Y Yi i=0 0+1 1X Xi i+i i (i=1,2,n) (i=1,2,n) 其中其中，(X (X i,i,Y Yi i) )表示表示(X,Y)(X,Y)的第的第i i個(gè)觀測值，個(gè)

7、觀測值，0 0 , , 1 1為參數(shù)，為參數(shù)，0 0+1 1X Xi i為反映統(tǒng)計(jì)關(guān)系直線的分量，為反映統(tǒng)計(jì)關(guān)系直線的分量， i i為反映在統(tǒng)計(jì)關(guān)系直線周圍散布的隨機(jī)分量為反映在統(tǒng)計(jì)關(guān)系直線周圍散布的隨機(jī)分量 i iN (0,N (0,2 2) )。第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2.3 9.2.3 一元線性回歸模型一元線性回歸模型u對(duì)于任意對(duì)于任意X Xi i值有：值有： Y Yi i服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布E(YE(Yi i)=)=0 0+ +1 1X Xi i； 各各Y Yi i間相互獨(dú)立間相互獨(dú)立 Y Yi iN(N(0 0+1 1X Xi i,2 2) ) 。22)(iY第九

8、章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2.3 9.2.3 一元線性回歸模型一元線性回歸模型圖圖9-29-2第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2.4 9.2.4 一元線性回歸方程一元線性回歸方程最小二乘法最小二乘法 Y Y與與X X之間之間為線性關(guān)系為線性關(guān)系 選出一條最能反選出一條最能反映映Y Y與與X X之間關(guān)系之間關(guān)系規(guī)律的直線規(guī)律的直線 第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2.4 9.2.4 一元線性回歸方程一元線性回歸方程Y Yi i= =0 0+ +1 1X Xi i+ +i i 0 0和和1 1均未知均未知 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)對(duì)0 0和和1 1進(jìn)行估計(jì)進(jìn)行估計(jì) 0

9、0和和1 1的估計(jì)的估計(jì)值為值為b b0 0和和b b1 1 建立一元線性回歸方程建立一元線性回歸方程 XbbY10第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2.4 9.2.4 一元線性回歸方程一元線性回歸方程一般而言，所求的一般而言，所求的b b0 0和和b b1 1應(yīng)能使每個(gè)樣本觀測點(diǎn)應(yīng)能使每個(gè)樣本觀測點(diǎn)(X(X i i,Y,Y i i) )與回歸直線之間的偏差盡可能小，即使觀察值與擬與回歸直線之間的偏差盡可能小，即使觀察值與擬合值的誤差平方和合值的誤差平方和Q Q達(dá)到最小。達(dá)到最小。 圖圖9-4 9-4 回歸方程原理圖回歸方程原理圖第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2.4 9.2.4

10、 一元線性回歸方程一元線性回歸方程令令 2110)(niiiXbbYQQ Q達(dá)到最小值達(dá)到最小值b b0 0和和b b1 1稱為最小二乘估計(jì)量稱為最小二乘估計(jì)量 微積分中極值微積分中極值的必要條件的必要條件 niiiXbbYbQ1100)(2niiiiXXbbYbQ1101)(2 令偏導(dǎo)數(shù)為令偏導(dǎo)數(shù)為0 0niiniiYXbnb1110iniiniiniiYXXbXb112110解方程解方程第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2.4 9.2.4 一元線性回歸方程一元線性回歸方程nXXnYXYXXXYYXXbiniiniiiiiniiniii21211211)()()()(XbYb10(9-

11、5)(9-5)(9-6)(9-6)第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2.5 9.2.5 最小二乘估計(jì)量最小二乘估計(jì)量b b0 0,b,b1 1的特性的特性b b0 0,b,b1 1的特性的特性線性性線性性無偏性無偏性第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2.5 9.2.5 最小二乘估計(jì)量最小二乘估計(jì)量b b0 0,b,b1 1的特性的特性(1) (1) 線性特性線性特性 由（由（9-59-5）得）得niiniiiniiniiiXXYXXXXYYXXb1211211)()()()(niiiiXXXXC12)(令令niiiYCb11則則 表明表明b b1 1是是Y Yi i的線性組合的線性

12、組合 第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2.5 9.2.5 最小二乘估計(jì)量最小二乘估計(jì)量b b0 0,b,b1 1的特性的特性同理，可得同理，可得 niiiYkb10XCnkii1b b0 0是是Y Yi i線線性組合性組合第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.2.5 9.2.5 最小二乘估計(jì)量最小二乘估計(jì)量b b0 0,b,b1 1的特性的特性(2) (2) 無偏性無偏性可以證明可以證明b b0 0和和b b1 1分別是分別是0 0和和1 1的無偏估計(jì)的無偏估計(jì)（過程比較繁瑣，參照第五章內(nèi)容（過程比較繁瑣，參照第五章內(nèi)容有興趣大家自己證明。）有興趣大家自己證明。） 第九章一元線性回歸

13、第九章一元線性回歸9.3 9.3 總平方和分解總平方和分解9.3.1 9.3.1 總平方和分解總平方和分解YYYYYYiiiiniininiiiiYYYYYY121122)()()(niiiiYYYY10)(第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.3.1 9.3.1 總平方和分解總平方和分解圖圖9-5 9-5 總平總平方和分解圖方和分解圖 第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.3.1 9.3.1 總平方和分解總平方和分解總離差平方和總離差平方和 niiYYSSTO12)(它表示沒有它表示沒有X X的影響，的影響，單純考察數(shù)據(jù)中單純考察數(shù)據(jù)中Y Y的變動(dòng)情況。的變動(dòng)情況。第九章一元線性回歸第九

14、章一元線性回歸9.3.1 9.3.1 總平方和分解總平方和分解回歸平方和回歸平方和niiYYSSR12)(表示各表示各 的變動(dòng)程度，該變動(dòng)是由于回歸直線的變動(dòng)程度，該變動(dòng)是由于回歸直線中各中各X Xi i 的變動(dòng)所引起的，并且通過的變動(dòng)所引起的，并且通過X X對(duì)對(duì)Y Y的線性影響表現(xiàn)出來。的線性影響表現(xiàn)出來。 iY第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.3.1 9.3.1 總平方和分解總平方和分解誤差平方和誤差平方和niiiYYSSE12)(表示各表示各Y Yi i圍繞所擬合的回歸直線的變動(dòng)程度圍繞所擬合的回歸直線的變動(dòng)程度 SSTOSSTO= =SSRSSR+ +SSESSE第九章一元線性回

15、歸第九章一元線性回歸9.3.1 9.3.1 總平方和分解總平方和分解SSE=SSTO-SSRSSE=SSTO-SSRniniiinYYSSTO1212)()(121221niniiinXXbSSR第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.3.2 9.3.2 自由度的分解自由度的分解SSTOSSTOniiYY10)(自由度自由度 T T為為n-1 n-1 SSESSE0 0和和1 1用了用了兩個(gè)正規(guī)方程兩個(gè)正規(guī)方程 自由度自由度 E E為為n-2 n-2 SSRSSRniiYY10)(自由度自由度 R R為為1 1 第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.3.2 9.3.2 自由度的分解自由度的分

16、解自由度的分解可以表示為自由度的分解可以表示為n-1=1+n-1=1+（n-2n-2） T T=R R+E E第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.3.3 9.3.3 回歸均方與誤差均方回歸均方與誤差均方1SSRMSR 2nSSEMSE(9-10) (9-10) (9-11)(9-11)回歸均方回歸均方誤差均方誤差均方第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.4 9.4 樣本確定系數(shù)與樣本相關(guān)系數(shù)樣本確定系數(shù)與樣本相關(guān)系數(shù)9.4.1 9.4.1 樣本確定系數(shù)樣本確定系數(shù)SSTOSSESSTOSSESSTOSSTOSSRr12(9-12) (9-12) 注注:Y:Y的總變差中能被的總變差中能被X

17、 X解釋的那部分所占的比率解釋的那部分所占的比率第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.4.1 9.4.1 樣本確定系數(shù)樣本確定系數(shù)r r2 2的取值范圍的取值范圍102 r樣本的全部觀察值都落在樣本的全部觀察值都落在所擬和的回歸直線上所擬和的回歸直線上 SSE=0SSE=0， r r2 2=1 =1 當(dāng)當(dāng)X X與與Y Y無關(guān)，無關(guān)，Y Y的變差完的變差完全由于隨機(jī)因素引起，全由于隨機(jī)因素引起，此時(shí)，此時(shí)，SSR=0SSR=0 r r2 2=0 =0 第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.4.2 9.4.2 樣本相關(guān)系數(shù)樣本相關(guān)系數(shù)樣本相關(guān)系數(shù)樣本相關(guān)系數(shù)2rrniiniiniiiYYXXY

18、YXXr12121)()()(注注:r:r與與b b1 1的分母均為正，分子相同的分母均為正，分子相同, ,故故r r與與b b1 1有相同的符號(hào)。有相同的符號(hào)。 第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.4.2 9.4.2 樣本相關(guān)系數(shù)樣本相關(guān)系數(shù) 不同不同r r值所表示的相關(guān)程度值所表示的相關(guān)程度第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.4.2 9.4.2 樣本相關(guān)系數(shù)樣本相關(guān)系數(shù)r r的取值情況的取值情況 情況一情況一圖圖9-69-6第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.4.2 9.4.2 樣本相關(guān)系數(shù)樣本相關(guān)系數(shù)情況二情況二圖圖9-79-7第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.4.2

19、9.4.2 樣本相關(guān)系數(shù)樣本相關(guān)系數(shù)情況三情況三圖圖9-89-8第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.4.2 9.4.2 樣本相關(guān)系數(shù)樣本相關(guān)系數(shù)情況四情況四圖圖9-99-9第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.5 9.5 一元線性回歸顯著性檢驗(yàn)一元線性回歸顯著性檢驗(yàn)在回歸函數(shù)在回歸函數(shù)E(Y)=E(Y)=0 0+1 1X X中，如果中，如果1 1=0=0，則對(duì)于，則對(duì)于X X的一切水的一切水平平E(Y)=E(Y)=0 0，說明，說明Y Y的變化與的變化與X X的變化無關(guān)，因而，我們不能的變化無關(guān)，因而，我們不能通過通過X X去預(yù)測去預(yù)測Y Y。所以，對(duì)模型。所以，對(duì)模型Y Yi i=0

20、0+1 1X Xi i+i i 檢驗(yàn)檢驗(yàn)1 1=0=0是否成立，等價(jià)于檢驗(yàn)是否成立，等價(jià)于檢驗(yàn)Y Y與與X X之間是否存在線性關(guān)系。之間是否存在線性關(guān)系。 第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.5.1 b9.5.1 b1 1的抽樣分布的抽樣分布為了檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)1 1=0=0是否成立，需要構(gòu)造一是否成立，需要構(gòu)造一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量，因此，首先討論個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量，因此，首先討論b b1 1的抽樣分布。的抽樣分布。第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.5.1 b9.5.1 b1 1的抽樣分布的抽樣分布b b1 1是觀測值是觀測值Y Yi i的線的線性組合性組合 Y Yi i服從正態(tài)分布且服從正態(tài)分

21、布且相互獨(dú)立相互獨(dú)立 b b1 1也服從正態(tài)分布也服從正態(tài)分布 第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.5.1 b9.5.1 b1 1的抽樣分布的抽樣分布以下可以證明以下可以證明niiXXb12212)()(b b1 1的方差的方差第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.5.1 b9.5.1 b1 1的抽樣分布的抽樣分布證明：證明：因?yàn)橐驗(yàn)?niiiYCb11且且Y Yi i相互獨(dú)立，其中相互獨(dú)立，其中 niiiiXXXXC12)(niiniiiniiiXXYCYCb1221221212)()()()(所以，所以，b b1 1服從服從 )(,(1221niiXXN第九章一元線性回歸第九章一元線

22、性回歸9.5.2 F 9.5.2 F 檢驗(yàn)檢驗(yàn)在一元線性回歸中，為了檢驗(yàn)在一元線性回歸中，為了檢驗(yàn)Y Y對(duì)于對(duì)于X X線性線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)顯著性，對(duì)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)顯著性，對(duì)1 1進(jìn)行進(jìn)行F F檢驗(yàn)檢驗(yàn)1 1）提出假設(shè)：）提出假設(shè)：H H0 0：1 1=0=0，H H1 1：1 100。 2 2） 構(gòu)造并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：ERfSSEfSSRF 3 3）查）查F F分布臨界值表，得臨界值分布臨界值表，得臨界值)2, 1 (nF4 4）比較：）比較： 接受接受H H0 0，認(rèn)為，認(rèn)為Y Y與與X X不存在一元線性關(guān)系。不存在一元線性關(guān)系。) 2, 1 (nFF第九章一元線性回歸第九章一元線性回

23、歸9.5.2 F 9.5.2 F 檢驗(yàn)檢驗(yàn)若若F F )2, 1(nF拒絕拒絕H H0 0，認(rèn)為，認(rèn)為Y Y與與X X存在一元線性關(guān)系。存在一元線性關(guān)系。 表表9-1 9-1 方差分析表方差分析表第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.5.39.5.3 t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 1 1）提出假設(shè)）提出假設(shè) H H0 0: : H H1 1: : 01012 2）構(gòu)造并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量）構(gòu)造并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 步步 驟：驟：)(11bsbt 21)()(XXMSEbsi3 3）查）查t t分布臨界值表分布臨界值表 得臨界值得臨界值 )2(2/nt第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.5.39.5.3 t t 檢驗(yàn)

24、檢驗(yàn)4 4）比較）比較若若 ，接受，接受H H0 0 t)2(2/nt若若 ，拒絕，拒絕H H0 0 t)2(2/nt第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.5.4 9.5.4 利用樣本相關(guān)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)利用樣本相關(guān)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 步步 驟：驟：1 1）提出假設(shè)）提出假設(shè) H H0 0: : =0 =0H H1 1: : 02 2）計(jì)算簡單相關(guān)系數(shù)）計(jì)算簡單相關(guān)系數(shù)r r 3 3）查）查相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)臨界值表臨界值表 得臨界值得臨界值 )2( nr是總體是總體Y Y與與X X的線性的線性相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.5.4 9.5.4 利用樣本相關(guān)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢

25、驗(yàn)利用樣本相關(guān)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)4 4）比較）比較若若 ，接受，接受H H0 0 rr若若 ，拒絕，拒絕H H0 0 rr第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸例題例題 某市欲對(duì)貨運(yùn)總量與工業(yè)總產(chǎn)值的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，某市欲對(duì)貨運(yùn)總量與工業(yè)總產(chǎn)值的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，以便通過工業(yè)總產(chǎn)值預(yù)測貨運(yùn)總量?，F(xiàn)將以便通過工業(yè)總產(chǎn)值預(yù)測貨運(yùn)總量?，F(xiàn)將2001-20102001-2010年年的數(shù)據(jù)，列入下表：的數(shù)據(jù)，列入下表： 畫出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立相應(yīng)回歸方程。畫出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立相應(yīng)回歸方程。 計(jì)算說明工業(yè)總產(chǎn)值與貨運(yùn)總量之間是否線性相關(guān)及計(jì)算說明工業(yè)總產(chǎn)值與貨運(yùn)總量之間是否線性相關(guān)

26、及相關(guān)程度。相關(guān)程度。 對(duì)所求得的回歸方程進(jìn)行線性顯著性檢驗(yàn)。對(duì)所求得的回歸方程進(jìn)行線性顯著性檢驗(yàn)。=0.05=0.05 對(duì)計(jì)算得出的回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。對(duì)計(jì)算得出的回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。 當(dāng)工業(yè)總產(chǎn)值為當(dāng)工業(yè)總產(chǎn)值為500500億元，置信度為億元，置信度為1-=0.951-=0.95時(shí)，預(yù)時(shí)，預(yù)測貨運(yùn)總量測貨運(yùn)總量Y Y0 0的雙側(cè)置信區(qū)間。的雙側(cè)置信區(qū)間。第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸課堂練習(xí)課堂練習(xí) 某廠要建立產(chǎn)量與單位成本數(shù)量關(guān)系模型，現(xiàn)收集了某廠要建立產(chǎn)量與單位成本數(shù)量關(guān)系模型，現(xiàn)收集了2 2000-2011000-2011年產(chǎn)量與單位成本的資料，如下表：年產(chǎn)量與單位成本的資料，如下表： 根據(jù)這些資料說明產(chǎn)量與單位成本的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)這些資料說明產(chǎn)量與單位成本的數(shù)量關(guān)系。 對(duì)所求得的回歸方程進(jìn)行線性顯著性檢驗(yàn)。對(duì)所求得的回歸方程進(jìn)行線性顯著性檢驗(yàn)。=0.05=0.05 對(duì)計(jì)算得出的回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。對(duì)計(jì)算得出的回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。 假設(shè)假設(shè)20122012年的計(jì)劃產(chǎn)量為年的計(jì)劃產(chǎn)量為28002800件，預(yù)測單位成本的件，預(yù)測單位成本的95%95%的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。第九章一元線性回歸第九章一元線性回歸9.6 9.6 模型適合性分析模型適合性分析 在對(duì)一元線性回歸模型的適合性進(jìn)行分析時(shí)在對(duì)一元線性回歸模型的適合性進(jìn)行分析時(shí), ,由于誤差項(xiàng)