第10章 土坡穩(wěn)定分析

1、321土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院NoImage 土坡是具有傾斜表面的土體，由自然地質作用所形成的土坡，土坡是具有傾斜表面的土體，由自然地質作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等，稱為如山坡、江河的岸坡等，稱為。由人工開挖或回填而形成。由人工開挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土壩、路堤等的邊坡，則稱為的土坡，如基坑、渠道、土壩、路堤等的邊坡，則稱為。 土體自重以及滲透力等在坡體內引起剪應力，如果剪應力大于土的抗剪強度，就要產生剪切破壞，一部分土體相對于另一部分土體滑動的現象，稱為。第第1節(jié)節(jié) 概述概述土坡各部位的名稱土坡各部位的名稱322土質學與土

2、力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院影響土坡穩(wěn)定性的因素影響土坡穩(wěn)定性的因素邊坡坡角，越小越安全，但不經濟邊坡坡角，越小越安全，但不經濟坡高，坡高越大越不安全坡高，坡高越大越不安全土的性質，如重度，凝聚力，內摩擦角土的性質，如重度，凝聚力，內摩擦角地下水的滲透力，滲透力作用方向與滑動方地下水的滲透力，滲透力作用方向與滑動方向相反則安全，否則則危險向相反則安全，否則則危險震動作用的影響震動作用的影響人類活動和生態(tài)環(huán)境的影響人類活動和生態(tài)環(huán)境的影響323土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院土坡滑動面形狀土坡滑動面形狀（a）圓弧形；）圓弧形；

3、 （b）直線形；）直線形； （c）復合形）復合形 通常不考慮滑動土體兩端阻力的影響，將土坡穩(wěn)定分析簡化通常不考慮滑動土體兩端阻力的影響，將土坡穩(wěn)定分析簡化為平面應變問題。而起滑動面可簡化為三種，即直線形，圓弧形為平面應變問題。而起滑動面可簡化為三種，即直線形，圓弧形和復合形。和復合形。324土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院由砂、卵石、風化礫石等堆筑的土坡稱無粘性土坡無粘性土坡 穩(wěn)定條件穩(wěn)定條件：只要坡面上的土顆粒在重力作用下能夠保持穩(wěn)定，整個土坡就處于穩(wěn)定狀態(tài)。 穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析 從坡面上取一土體單元。土體重量土體重量為W。 滑動力滑動力 TW sin

4、 正壓力正壓力 NW cos 抗滑力抗滑力 TfN tan Wcostan 土的內摩擦角； 土坡的坡角 當Fs1時， ， 稱為天然休止角天然休止角。土體的穩(wěn)定安全系數土體的穩(wěn)定安全系數Fs為：為： tantansintancosWWTTFfs第第2節(jié)節(jié) 無粘性土土坡的穩(wěn)定分析無粘性土土坡的穩(wěn)定分析325土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院 粘性土由于粘聚力的存在，粘性土坡不像無粘性土坡一樣僅沿坡面表面滑動。均質粘性土坡的滑動面近似于圓柱面，在工程設計中常假定滑動面為圓弧面。建立在這一假定基礎上的土坡穩(wěn)定分析方法稱為瑞典瑞典。原理：原理：均質的粘性土坡失去穩(wěn)定是

5、由于滑動土體繞圓心發(fā)生轉動。把滑動土體當成一個剛體，滑動土體的重量W，將使土體繞圓心O旋轉，滑動力矩滑動力矩為MsWx。對于飽和粘土，在不排水條件下，u0，滑動面AC上粘聚力產生抗滑力矩抗滑力矩RLcu第第3節(jié)節(jié) 粘性土土坡的穩(wěn)定分析粘性土土坡的穩(wěn)定分析瑞典圓弧滑動法瑞典圓弧滑動法326土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院WxRLcMMFusrs滑動力矩抗滑力矩 1915年瑞典彼得森(KEPetterson)用圓弧滑動法分析邊坡的穩(wěn)定性。均質的粘性土坡失去穩(wěn)定是由于滑動土體繞圓心發(fā)生轉動。把滑動土體當成一個剛體，滑動土體的重量W，將使土體繞圓心O旋轉，滑動力矩

6、滑動力矩為MsWx。 327土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院簡便，概化，適合于簡便，概化，適合于10m以下土坡；以下土坡；采用極限平衡理論，摩擦圓法，利用總應力理論；采用極限平衡理論，摩擦圓法，利用總應力理論；確立土坡穩(wěn)定的臨界高度。確立土坡穩(wěn)定的臨界高度。scrNcH粘性土簡單土坡計算圖粘性土簡單土坡計算圖其中其中Ns為穩(wěn)定數為穩(wěn)定數泰勒穩(wěn)定圖解法泰勒穩(wěn)定圖解法 內摩擦角內摩擦角 、坡角、坡角 與與系數系數Nc / H之間的關系之間的關系 HcNs328土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院 329土質學與土力學土質學與土

7、力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院NoImage 產生抗滑力矩另一方面因素來自于土的內摩擦角，因此對于 0的土，必須采用條分法分析，才能求得摩擦力所產生的抗滑力矩。原理：原理：將滑動土體分為若干個條塊，利用每一塊上力和力矩的平衡條將滑動土體分為若干個條塊，利用每一塊上力和力矩的平衡條件，求安全系數表達式。該方法適用于圓弧法，也可用于非圓弧滑動件，求安全系數表達式。該方法適用于圓弧法，也可用于非圓弧滑動面分析。面分析。瑞典圓弧條分法瑞典圓弧條分法瑞典條分法計算圖示瑞典條分法計算圖示對對n個土條的力矩平衡方程求和個土條的力矩平衡方程求和iiiSRWRTFsin3210土質學與土力學土質

8、學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院iiiWNcos條底法向力平衡條底法向力平衡iiiiiiisWWlcFsin)tancos(其中其中RxiisiniiiiiiiiisWluWlcFsin)tan)cos(總應力法求得的總應力法求得的土坡穩(wěn)定安全系土坡穩(wěn)定安全系數數有效應力法求得有效應力法求得的的土坡穩(wěn)定安全系土坡穩(wěn)定安全系數數3211土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院確定最危險滑動面圓心的位置和半徑大小是穩(wěn)定分析中十分繁瑣的工作。需要通過多次的計算才能完成。費爾紐斯(wFellenius)提出了最危險滑動面確定的經驗方法。費爾紐斯認為，對

9、于均勻粘性土坡，最危險滑動面一般通過坡腳。 對于0的土，最危險滑動面的圓心位置可以由AO與BO的交點確定。 對于 0的土,最危險滑動面的圓心位置，可能在DE延長線上。最危險滑動面圓心的確定最危險滑動面圓心的確定最危險滑動面的確定最危險滑動面的確定 邊坡穩(wěn)定分析中，因為滑動面是任意取的。假設一個滑動面，就邊坡穩(wěn)定分析中，因為滑動面是任意取的。假設一個滑動面，就可計算其相應的安全系數。真正代表邊坡穩(wěn)定程度的安全系數是安全可計算其相應的安全系數。真正代表邊坡穩(wěn)定程度的安全系數是安全系數中的最小值。相應于最小的安全系數的滑動面稱為最危險滑動面，系數中的最小值。相應于最小的安全系數的滑動面稱為最危險滑動

10、面，它才是真正的滑動面。它才是真正的滑動面。3212土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院兩層土時危險滑面和最小兩層土時危險滑面和最小安全系數安全系數 對于外形復雜土坡對于外形復雜土坡,最危險滑弧圓心與多因素有關最危險滑弧圓心與多因素有關,若有若有多土層就更復雜，整個土坡的穩(wěn)定安全系數應針對多個滑點多土層就更復雜，整個土坡的穩(wěn)定安全系數應針對多個滑點比較比較,求出其中最小的求出其中最小的 F Fmax 作為土坡的穩(wěn)定安全系數。作為土坡的穩(wěn)定安全系數。3213土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院3214土質學與土力學土質學與土力學

11、 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院3215土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院3216土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院基本假定基本假定 ： 畢肖普法是條分法的一種，假定滑動面是一個圓弧面，考慮土條側面的作用力，并假定各土條底部滑動面上的抗滑安全系數均相同，即等于整個沿動面的平均安全系數。第第i條土上豎向受力平衡分析：條土上豎向受力平衡分析：iiiiiiTNVWsincos若假定各土條底部滑動面的穩(wěn)定若假定各土條底部滑動面的穩(wěn)定安全系數相等則應有下關系式安全系數相等則應有下關系式siisiiiFNFlcTtan畢肖普

12、條分法畢肖普條分法3217土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院上面兩式聯合起來，得到上面兩式聯合起來，得到其中其中考慮整個滑體的力矩平衡考慮整個滑體的力矩平衡3218土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院采用有效應力計算時采用有效應力計算時,可表達如下：可表達如下： iiiiiiiiisWbuWbcmKsin)tan)(1綜合以上綜合以上, 并簡化后得到畢肖普法的土坡穩(wěn)定一般計算公式。：并簡化后得到畢肖普法的土坡穩(wěn)定一般計算公式。：iiiiiiisWWbcmFsin)tan(1式中3219土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建

13、設工程學院吉林大學建設工程學院設設FS=1.42，可以得到，可以得到3220土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院通用條分法通用條分法 非簡單土坡或外形復雜的土坡，其滑動面有時不是圓弧形，因此瑞典圓弧非簡單土坡或外形復雜的土坡，其滑動面有時不是圓弧形，因此瑞典圓弧條分法和簡化畢肖普法不適用。解決辦法是將滑坡體分成一系列豎直薄土條，條分法和簡化畢肖普法不適用。解決辦法是將滑坡體分成一系列豎直薄土條，各條底滑動面上土的抗剪強度可視為常數，而各種力均可視為作用在條的中心各條底滑動面上土的抗剪強度可視為常數，而各種力均可視為作用在條的中心線上。線上。 取第取第i條土條作

14、為脫離體進行受力平衡條件分析。條土條作為脫離體進行受力平衡條件分析。3221土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院 該問題中共有該問題中共有4n-2個未知量，平衡方程只有個未知量，平衡方程只有3n個，屬于個，屬于n-2次超靜定問題。次超靜定問題。解決方法解決方法：（1）假設條間相互作用力的大?。ǎ┘僭O條間相互作用力的大?。?）假定條間力）假定條間力的作用方向（的作用方向（3）假定條間力的作用點的位置。）假定條間力的作用點的位置。補充補充n-2個方程。個方程。3222土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院類似的方法：類似的方法：簡布

15、（Janbu）的普遍條分法：取土條側面作用力位置在土條高度的1/3處；斯賓塞（Spencer）法：假定土條側面作用力的傾角為常數。摩根斯坦和普賴斯提出的：)()()(tanxfxHxV陳祖煜和摩根斯坦改進法：)()()()(tan0 xfxfxHxV3223土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院第第4節(jié)節(jié) 土坡穩(wěn)定分析的若干問題土坡穩(wěn)定分析的若干問題坡頂開裂時的土坡穩(wěn)定計算坡頂開裂時的土坡穩(wěn)定計算 考慮裂縫中的靜水壓力作用，考慮裂縫中的靜水壓力作用， 拉力區(qū)高度可按下式計算拉力區(qū)高度可按下式計算)245tan(20cz3224土質學與土力學土質學與土力學 吉林大

16、學建設工程學院吉林大學建設工程學院成層土和坡頂超載時土坡穩(wěn)定計算成層土和坡頂超載時土坡穩(wěn)定計算安全系數由下式計算3225土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院考慮滲流時的土坡穩(wěn)定計算考慮滲流時的土坡穩(wěn)定計算無粘性土坡浸潤線以下土的重度取有效重度，通過浸潤線以下土的重度取有效重度，通過分析土塊上作用力，得到安全系數分析土塊上作用力，得到安全系數)cos(sintan)sin(coswwsiiF滑動力抗滑力tantantantansin)(tancossatsatwsF滑動力抗滑力滲透力的方向和水平面夾角為滲透力的方向和水平面夾角為滲透力向下，滲透力向下，=，水力坡

17、降水力坡降i=sin無粘性土坡滲流條件下穩(wěn)定分析無粘性土坡滲流條件下穩(wěn)定分析3226土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院粘性土坡流網法流網法3227土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院“替代法替代法” 按上圖取按上圖取abcd中的孔隙水作為脫離體進行分析，用浸潤線以下坡中的孔隙水作為脫離體進行分析，用浸潤線以下坡外水位以上所包圍的孔隙水加上土顆粒浮力的反作用力對滑動力矩來代外水位以上所包圍的孔隙水加上土顆粒浮力的反作用力對滑動力矩來代替滲流力對圓心的滑動力矩。在穩(wěn)定滲流條件下，這些力組成一個平衡替滲流力對圓心的滑動力矩。在穩(wěn)定

18、滲流條件下，這些力組成一個平衡力系。力系。iiiiiiiiisWluWlcFsintan)cos( 按有效應力法，土坡穩(wěn)定的安全系數可由按有效應力法，土坡穩(wěn)定的安全系數可由瑞典條分法計算瑞典條分法計算iiisatiibhhhW)(321其中其中3228土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院可用擬靜力法計算，即在每一土條的重心施加一個水平向地震慣可用擬靜力法計算，即在每一土條的重心施加一個水平向地震慣性力和豎向慣性力。同時采用畢肖普簡化法計算安全系數性力和豎向慣性力。同時采用畢肖普簡化法計算安全系數考慮地震影響時的土坡穩(wěn)定分析考慮地震影響時的土坡穩(wěn)定分析式中式中由圖確立各質點由圖確立各質點i的動態(tài)的動態(tài)分布系數分布系數3229土質學與土力學土質學與土力學 吉林大學建設工程學院吉林大學建設工程學院 當地基中存在軟弱夾層時當地基中存在軟弱夾層時滑動面可能由多條曲線組成，滑動面可能由多條曲線組成，若仍以圓弧代替滑動面則誤差若仍以圓弧代替滑動面則誤差很大。很大。復合滑動面的土坡穩(wěn)定分析復合滑動面的土坡穩(wěn)定分析如圖，取脫離體如圖，取脫離體ABCDABCD分析其穩(wěn)定性，沿夾層表面分析其穩(wěn)定性，沿夾層表面CDCD向