第1章電路模型和基本定律

1、電路基礎電路基礎主講主講 呂江虹呂江虹2015,3,10 2015,6,23（16周）周）辦公室：電氣樓辦公室：電氣樓309電話：電話：51684038E-mail： (密碼密碼123456)交流電路交流電路 11學時學時課程內容及學時分配課程內容及學時分配直流電路直流電路 8學時學時 考核形式：閉卷考核形式：閉卷 成績評定：考試成績占成績評定：考試成績占70，綜合成績占，綜合成績占30，其，其中作業(yè)出勤等占中作業(yè)出勤等占15%、實驗成績占、實驗成績占15%。一階電路暫態(tài)分析一階電路暫態(tài)分析 3學時學時變壓器變壓器 2學時學時實驗實驗 6學時學時計算機輔助分析軟件分析計算機輔助分析軟件分析 2

2、 2學時學時 教材：教材：電工電子技術電工電子技術第二版，李守成、李第二版，李守成、李國國主編，西南交通大學出版社，國國主編，西南交通大學出版社，2009年年 參考書：參考書：電工學電工學（上冊）秦曾煌，高等教（上冊）秦曾煌，高等教育出版社育出版社 電工電子技術電工電子技術李守成，西南交通出版社李守成，西南交通出版社 電工技術實驗導航電工技術實驗導航（講義）（講義） 放放大大器器揚聲器揚聲器話筒話筒1 1、電路的作用及組成、電路的作用及組成 電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設備電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設備或電路元件按一定方式組合而成?；螂娐吩匆欢ǚ绞浇M合而成。 發(fā)電機發(fā)

3、電機升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動機電動機電爐電爐.輸電線輸電線1.11.1電路中的物理量電路中的物理量電源電源: 提供提供電能的裝置電能的裝置負載負載: 取用取用電能的裝置電能的裝置中間環(huán)節(jié)：中間環(huán)節(jié)：傳遞、分傳遞、分配和控制電能的作用配和控制電能的作用發(fā)電機發(fā)電機升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動機電動機電爐電爐.輸電線輸電線電能的傳輸、分配和轉換。電能的傳輸、分配和轉換。直流電源直流電源: 提供能源提供能源信號處理：信號處理：放大、調諧、檢波等放大、調諧、檢波等負載負載信號源信號源: 提供信息提供信息放放大大器器揚聲器揚聲器話筒話筒電源或信號源的電

4、壓或電流稱為電源或信號源的電壓或電流稱為激勵激勵，它推動電路工作；，它推動電路工作；由激勵所產生的電壓和電流稱為由激勵所產生的電壓和電流稱為響應響應。手電筒的電路模型手電筒的電路模型2、 電路模型的建立電路模型的建立用數學方法分析電路用數學方法分析電路,將實際電路模型化。將實際電路模型化。理想電路元件或其組合來模擬實際電路中的器件。理想電路元件或其組合來模擬實際電路中的器件。R+RoES+UI電池電池導線導線燈泡燈泡開關開關 手電筒由電池、燈手電筒由電池、燈泡、開關和筒體組成。泡、開關和筒體組成。 理想電路元件主要有理想電路元件主要有電阻電阻元件、元件、電感電感元件、元件、電容電容元件和元件和

5、電源電源元件等。元件等。R+RoES+UI電池電池導線導線燈泡燈泡開關開關 電池電池是電源元件，其是電源元件，其參數為電動勢參數為電動勢 E 和內阻和內阻Ro； 燈泡燈泡主要具有消耗電能主要具有消耗電能的性質，是電阻元件，的性質，是電阻元件，其參數為電阻其參數為電阻R； 筒體筒體用來連接電池和燈用來連接電池和燈泡，其電阻忽略不計，認泡，其電阻忽略不計，認為是無電阻的理想導體。為是無電阻的理想導體。 開關開關用來控制電路的通用來控制電路的通斷。斷。1 1）電流：單位）電流：單位時間時間內通過某一橫截面積的內通過某一橫截面積的電荷量稱為電流強度，簡稱電流。電荷量稱為電流強度，簡稱電流。dtdqi

6、=tQI =直流電路直流電路單位：單位：Q 電荷量：庫侖（電荷量：庫侖（C） I 電流：安培（電流：安培（A） t 時間：秒（時間：秒（s) 電流的方向：電流的方向：正電荷運動的方向規(guī)定為電正電荷運動的方向規(guī)定為電流的實際方向。流的實際方向。 3. 電路的基本物理量及其參考方向電路的基本物理量及其參考方向電路的基本物理量電路的基本物理量電壓的電壓的實際實際方向方向：高電位流向低電位。高電位流向低電位。 3）電壓電壓RLUab+E_SI+_單位：單位：伏特（伏特（V）電壓大小等于電場力將單位正電荷從某一電壓大小等于電場力將單位正電荷從某一高電位處高電位處a點移向另一低電位處點移向另一低電位處b點

7、時電場力所做的功點時電場力所做的功。Uab=Va-Vb dqdwuab=QWUab=ab2）電動勢：）電動勢：電源電動勢的大小等于電源中電源電動勢的大小等于電源中的局外力（非電場力）將單位的局外力（非電場力）將單位正電荷在電源內部從負極移到正電荷在電源內部從負極移到正極時所做的功。正極時所做的功。在電源內部，電動勢的實際方向從負極指向正極，在電源內部，電動勢的實際方向從負極指向正極，低電位流向高電位。低電位流向高電位。 單位：伏特（單位：伏特（V）4. 電動勢電動勢EabRUabab1）電動勢的意義）電動勢的意義外部能源（外源力）外部能源（外源力）物理量物理量實實 際際 方方 向向電流電流 I

8、正電荷運動的方向正電荷運動的方向電動勢電動勢E ( (電位升高的方向電位升高的方向) ) 電壓電壓 U( (電位降低的方向電位降低的方向) )高電位高電位 低電位低電位 單單 位位kA 、A、mA、A低電位低電位 高電位高電位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、V3. 電路的基本物理量及其參考方向電路的基本物理量及其參考方向電流：電流：Uab 雙下標雙下標電壓：電壓：IE+_ 在分析與計算電路時，對在分析與計算電路時，對電量任意假定的方向。電量任意假定的方向。Iab 雙下標雙下標aRb箭箭 標標abRI正負極性正負極性+abU U+_電動勢電動勢teEabRUabab（2） 參考方向參考方向

9、 設置方法同電壓，但設置方法同電壓，但二者實際方向相反。二者實際方向相反。（1）電動勢的意義）電動勢的意義外部能源（外源力）外部能源（外源力）實際方向與參考方向實際方向與參考方向一致一致，電流，電流(或電壓或電壓)值為值為正值正值；實際方向與參考方向實際方向與參考方向相反相反，電流，電流(或電壓或電壓)值為值為負值負值。注意：注意：若若 I = 5A，則電流從則電流從 a 流向流向 b；例：例：若若 I = 5A，則電流從，則電流從 b 流向流向 a 。abRIabRU+若若 U = 5V，則電壓的實際方向，則電壓的實際方向從從 a 指向指向 b；若若 U= 5V，則電壓的實際方向，則電壓的實

10、際方向從從 b 指向指向 a 。在參考方向選定后，電流在參考方向選定后，電流 ( 或電壓或電壓 ) 值才有正負之分。值才有正負之分。 4）關聯(lián)參考方向（簡化表示法）關聯(lián)參考方向（簡化表示法）abU關聯(lián)參考方向關聯(lián)參考方向IIabU非關聯(lián)參考方向非關聯(lián)參考方向abU或或abI關聯(lián)參考方向的兩關聯(lián)參考方向的兩種簡化表示法種簡化表示法5）功率與能量）功率與能量（1） 功率計功率計算算iuuipdtdqiudqdwdtdwpUIP 直流電路UI關聯(lián)參考方向關聯(lián)參考方向0P該元件吸收功率，起負載作用。該元件吸收功率，起負載作用。0P該元件釋放功率，起電源作用。該元件釋放功率，起電源作用。非關聯(lián)參考方向非

11、關聯(lián)參考方向P =UI負號表示U、I方向相反iuUI單位：單位：W負載消耗的電能負載消耗的電能）（JUItPtW1度度= 1kW.h=3.6x106J 提示：功率平衡關系是檢驗計算結果的重要過程提示：功率平衡關系是檢驗計算結果的重要過程各電源元件發(fā)出的功率之和各電源元件發(fā)出的功率之和 = 各負載元件消耗的功率之和各負載元件消耗的功率之和（2）電能電能例例 在下列電路圖中，已知在下列電路圖中，已知U = 200V，I = 1A，判斷，判斷方框內電路的工作狀態(tài)。方框內電路的工作狀態(tài)。 （a）UI+（b）UI+（c）UI+（d）UI+答案答案( ) ( ) ( ) ( )0(W)2001200 P)

12、(UIP負載電源電源負載P)(UIPW2001200 0例例 在下列電路圖中，五個元件代表電源或負載，已知在下列電路圖中，五個元件代表電源或負載，已知I1 = -2A， I2 = 3A， I3 = 5A， U1 = 70V， U2 = -45V , U3 = 30V ， U4 = 40V ,U5 = -15V,試計算各元件功率，判試計算各元件功率，判斷其工作狀態(tài)，并校驗功率的平衡。斷其工作狀態(tài)，并校驗功率的平衡。 解解W140270111 )(IUPW135345222 )(IUPW150530333 IUPW80240444 )(IUPW45315555 )(IUP判斷：判斷：1、2為電源為

13、電源 P0； 3、4、5 為負載為負載 P 0W27554321 PPPPP功率平衡功率平衡4. 基本物理量的額定值基本物理量的額定值 額定電壓額定電壓 UN：此電壓下工作既安全也最經濟。：此電壓下工作既安全也最經濟。 額定電流額定電流 IN：在一定的環(huán)境條件下，允許通過的最大：在一定的環(huán)境條件下，允許通過的最大電流值。電流值。 額定功率額定功率 PN：在額定電壓：在額定電壓 UN和額定電流和額定電流 IN下的功率。下的功率。電氣設備和電器元件正常工作的限定參數。電氣設備和電器元件正常工作的限定參數。制定依據：經濟合理、安全可靠、一定的使用壽命。制定依據：經濟合理、安全可靠、一定的使用壽命。理

14、想電路元件理想電路元件無源元件無源元件有源元件有源元件電阻電阻電容電容電感電感獨立源獨立源受控源受控源電壓源電壓源電流源電流源電壓控制電壓源電壓控制電壓源電壓控制電流源電壓控制電流源電流控制電流源電流控制電流源電流控制電壓源電流控制電壓源主要內容：主要內容：理想電路元件的圖形、符號、理想電路元件的圖形、符號、伏安特性及特點。伏安特性及特點。1.2 1.2 電路元件的電壓電流關系電路元件的電壓電流關系 1.線性電阻元件線性電阻元件：實際電阻器的理想化模型。：實際電阻器的理想化模型。1) 圖形、符號圖形、符號R2) 伏安關系伏安關系 歐姆定律歐姆定律R單位：單位： (歐歐)G單位：單位： S (西

15、門子西門子)公式必須和公式必須和 參考方向配參考方向配 套使用！套使用！2) 非關聯(lián)參考方向非關聯(lián)參考方向或或 i Guu R iRi+u1) 關聯(lián)參考方向關聯(lián)參考方向或或i Guu R iRi+uRG1電導電導一、一、 無源元件無源元件 線性電阻線性電阻R是一個與電壓和電流無關的常數。是一個與電壓和電流無關的常數。 uiO伏安特性曲線為一條過原點的直線伏安特性曲線為一條過原點的直線3) 伏安特性：伏安特性：Ri+u4)開路與短路開路與短路（1）當）當R=0，視其為短路，視其為短路，u=0 （2）當）當R= ，視其為開路，視其為開路，i=0* * 理想導線的電阻值為零。理想導線的電阻值為零。結

16、論：結論：電阻元件在任何時刻都不能發(fā)出電能。電阻元件在任何時刻都不能發(fā)出電能。無源元件無源元件吸收電能吸收電能熱能熱能(1) 實際電阻實際電阻R0，p0，耗能元件耗能元件(2)若若u（或（或i）為時間函數，歐姆定理形式不變。）為時間函數，歐姆定理形式不變。 u=iR 電阻無記憶功能電阻無記憶功能非線性電阻非線性電阻為曲線為曲線 2.線性電容元件線性電容元件 實際電容器忽略次要因素后的理想化模型實際電容器忽略次要因素后的理想化模型1) 圖形、符號圖形、符號3) 伏安關系伏安關系 Ci+u2) 單位單位)(10)(10)1(126PFFF Ci+u 關聯(lián)方向關聯(lián)方向dtduCi （伏）（庫侖）uq

17、FC)(quOdtdqi 3）伏安關系）伏安關系 Ci+u 電容特性：電容特性：dtduCi 電流與電壓變化率成正比電流與電壓變化率成正比uc不能突變不能突變電容有隔直作用電容有隔直作用電容有記憶作用電容有記憶作用tttidtCuidtCidtCdtiCu0001)0(111電容初值當當t=0，u(0）=04）功率和能量功率和能量dtducuuipopdtdu;00;0pdtdu充電充電放電放電)0(21)(2122)()0(00CutCuuduCdtdtduCudtpWtuutt)(tCuW221則結論：結論：電容元件具有存儲電容元件具有存儲電場能量的性質電場能量的性質,而而不消耗電能不消耗

18、電能,屬儲能屬儲能元件。其元件。其W與電壓與電壓有關。有關。電容是無源元件。電容是無源元件。5、應用知識、應用知識 線性電感元件線性電感元件 實際電感器忽略次要因素后的理想化模型實際電感器忽略次要因素后的理想化模型3) 伏安關系伏安關系 2) 單位單位)(10)(10)1(63HmHH 關聯(lián)方向關聯(lián)方向dtdiLu ）（）（AiwbiNHL)(1) 圖形、符號圖形、符號Li+uOii+u+eiLdtdeL 3）伏安關系）伏安關系 電感特性：電感特性：dtdiLu 電壓與電流變化率成正比電壓與電流變化率成正比iL不能突變不能突變電感有短直作用（電感有短直作用（u=0）電感有記憶作用電感有記憶作用

19、tttudtLiudtLudtLdtuLi0001)0(111電感初值電感初值Li+u當當t=0，i(0）=04）功率和能量功率和能量dtdiLiuipopdtdi;00;0pdtdi儲存磁能儲存磁能釋放磁能釋放磁能)0(21)(2122)()0(00LitLiudiLdtdtdiLudtpWtiitt)(212tLiW 則結論：結論：電感是無源元件。電感是無源元件。電感元件具有存儲電感元件具有存儲磁場能量的性質磁場能量的性質,而而不消耗電能不消耗電能,屬儲能屬儲能元件。其元件。其W與電流與電流有關。有關。5）應用常識）應用常識電容元件與電感元件的比較（電容元件與電感元件的比較（儲能元件儲能元

20、件）電容電容 C電感電感 L變量變量電流電流 i磁鏈磁鏈 關系式關系式電壓電壓 u 電荷電荷 q 221ddLiWtiLuLiL221ddCuWtuCiCuqC 二、有源元件二、有源元件1、電壓源、電壓源1)理想電壓源（簡稱電壓源或恒壓源）理想電壓源（簡稱電壓源或恒壓源） 定義：定義：如果一個供能元件接入任一電路后，該元件如果一個供能元件接入任一電路后，該元件的兩端始終保持規(guī)定的電壓的兩端始終保持規(guī)定的電壓uS(t)，則此供能元件可作，則此供能元件可作為實際電壓源的理想化模型，稱為理想電壓源。為實際電壓源的理想化模型，稱為理想電壓源。+UsUs直流電壓源符號直流電壓源符號Usui0理想電壓源伏

21、安特性理想電壓源伏安特性+us圖形、符號圖形、符號i(t)1、電壓源、電壓源理想電壓源特點：理想電壓源特點：（1）理想電壓源的電壓）理想電壓源的電壓uS(t)固定不變固定不變 ，與電流無關。，與電流無關。（2）流過電壓源的電流由外電路決定。）流過電壓源的電流由外電路決定。（3）端電壓為零值的電壓源僅相當一條短路線；電）端電壓為零值的電壓源僅相當一條短路線；電 流為零值時電壓源的端電壓稱為開路電壓。流為零值時電壓源的端電壓稱為開路電壓。（4）同頻率的電壓源可串聯(lián)使用。）同頻率的電壓源可串聯(lián)使用。（5）理想電壓源不允許并聯(lián)使用。）理想電壓源不允許并聯(lián)使用。+us圖形、符號i(t)注意極性注意極性2

22、)電壓源模型電壓源模型實際電壓源（又稱電壓源模型）實際電壓源（又稱電壓源模型）工作點工作點實際電壓源伏安特性實際電壓源伏安特性uiUSUI R0ISSIRUU+_USR0+U_IR實際電壓源特點：實際電壓源特點：R0=0，U=US 。R0越小，電壓越小，電壓U的變化越小。的變化越小。I=0， U=US =U0(開路電壓開路電壓)電壓源模型可串聯(lián)應用。例電壓源模型可串聯(lián)應用。例工作點工作點uiUSUI R0I+_USR0+U_IRU00SIRUU 2、電流源、電流源1) 理想電流源（簡稱電流源或恒流源）理想電流源（簡稱電流源或恒流源） 定義：定義：如果一個供能元件接入任一電路后，其輸如果一個供能

23、元件接入任一電路后，其輸出的電流始終能保持規(guī)定的值出的電流始終能保持規(guī)定的值iS(t)，則此供能元，則此供能元件可作為實際電流源的理想化模型稱為理想電流件可作為實際電流源的理想化模型稱為理想電流源（或恒流源）。源（或恒流源）。+uis圖形、符號圖形、符號直流電流源符號直流電流源符號IS理想電流源伏安特性理想電流源伏安特性0IUIS2、電流源、電流源理想電流源特點：理想電流源特點：（1）理想電流源輸出電流）理想電流源輸出電流iS(t)固定不變固定不變 與其端電與其端電壓無關。壓無關。（2）電流源的端電壓可以任意，由外電路決定。）電流源的端電壓可以任意，由外電路決定。（3）零值的電流源相當開路。）

24、零值的電流源相當開路。（4）同頻率的電流源可并聯(lián)使用。）同頻率的電流源可并聯(lián)使用。警告！警告！值不等的理想電流源不允許串聯(lián)使用。值不等的理想電流源不允許串聯(lián)使用。理想電流源的并聯(lián)理想電流源的并聯(lián) 多個多個理想電流源并聯(lián)，理想電流源并聯(lián)，可等效成一個可等效成一個理想電流源理想電流源 i S（ 注意參考方向）。注意參考方向）。s32ss1siiii iSiS1iS2iS32) 實際電流源（又稱電流源模型）實際電流源（又稱電流源模型）工作點工作點實際電流源伏安特性實際電流源伏安特性UIISUIU/R0I=IS U/R0R0+U_ISR0: 電流源內電阻電流源內電阻,一般很大。一般很大。I實際電流源特

25、點：實際電流源特點：U一定一定R0越大，越大，I越大。越大。 R0=，I = IS 。電流源模型可并聯(lián)應用。例電流源模型可并聯(lián)應用。例II=IS U/R0R0+U_IS2121RRRIIISSS注意參考方向的應用！注意參考方向的應用！uiISUIU/R0工作點工作點IS1IS2R1R2ISR 1) 電壓源的串并聯(lián)電壓源的串并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián):( 注意參考方向注意參考方向)電壓相同的電壓源電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個才能并聯(lián)，且每個電源的電流不確定。電源的電流不確定。USN+_+_US1US+_5V+_I5V+_+_5VIsnsssUUUU21nksksUU1警告！警告！2) 理想電流源的串并聯(lián)理

26、想電流源的串并聯(lián)可等效成一個理想電流源可等效成一個理想電流源 I S（ 注意參考方向）注意參考方向）.電流相同的電流源才能串聯(lián)電流相同的電流源才能串聯(lián),并且每個并且每個電流源的端電壓不能確定。電流源的端電壓不能確定。警告！警告！并聯(lián)：并聯(lián)：IS1IS2ISKISsk2s1ss1sks,IIIIIInk 2112RRRIIISSS 1) 電壓源模電壓源模 型的串聯(lián)型的串聯(lián)2) 電流源模電流源模 型的并聯(lián)型的并聯(lián)IS1IS2R1R2ISR(a) 電壓源模型電壓源模型 (b) 電流源模型電流源模型或或0SSRUI 注意事項：注意事項：例例1 有一直流電源有一直流電源Us=10V，R0=1 ，當，當R

27、L=9 ，用，用兩種電源表示。求：各圖中的兩種電源表示。求：各圖中的U、I內阻壓降和電源內阻壓降和電源內部的損耗功率。內部的損耗功率。 =解：A1A9110L0S RRUIV9V91L IRUV9V91L IRUW9W19 UIPW9W19 UIPV1V110 IRV9V1) 110()(0S RII P PI 2R0=121W=1W（ISI）2R0=（10 1）2 1W=81W結論結論：電壓源和電流源電壓源和電流源對外電路等效，電源內對外電路等效，電源內部不等效。部不等效。A1A10191SL00 IRRRI討論討論：簡化電路和電源變換：簡化電路和電源變換US+-UI+-+-UIUS+-+U

28、US-I+-+-UISISR+-UIS+U-解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ ba5AbU3 (b)+ A1A22228 I例例4： 解：解：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4AIA2A3122 II4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A電路工作狀態(tài)：電路工作狀態(tài)： 負載狀態(tài)、空載狀態(tài)、短路狀態(tài)負載狀態(tài)、空載狀態(tài)、短路狀態(tài)1.3 電路的工作狀態(tài)電路的工作狀態(tài)RL+

29、_USR0+U0_SI+_UI=IN，滿載；，滿載；IIN時，過載；時，過載；而而IIN時，欠載。時，欠載。PPP SP為負載功率；為負載功率；PS為恒壓源功率；為恒壓源功率；P為電壓源內阻損耗。為電壓源內阻損耗。功率功率特征特征：L202SRIRIIUUI 電壓電壓L0SIRIRUU L0SRRUI 電流電流1. 負載工作狀態(tài)（開關負載工作狀態(tài)（開關S 閉合）閉合）2. 空載狀態(tài)（開關空載狀態(tài)（開關S 斷開，亦稱開路狀態(tài)斷開，亦稱開路狀態(tài) ）1.5.3 短路狀態(tài)短路狀態(tài)電源的兩端由于某種原因而聯(lián)電源的兩端由于某種原因而聯(lián)在一起，稱為電源被短路在一起，稱為電源被短路。RL+_USR0+U0_S

30、I+_U特征：特征：0I電流電流SUU 0電源端電壓電源端電壓0PPPS功率功率短路也可發(fā)生在線路的任短路也可發(fā)生在線路的任何處或負載端。何處或負載端。IS加熔斷器或保護裝置避免加熔斷器或保護裝置避免電源短路！電源短路！0SSRUII 0 U0SS2RIPP 0 P特征特征 古斯塔夫古斯塔夫.羅羅伯特伯特.基爾基爾霍夫霍夫: 德國物理學家。德國物理學家。 1846年根據歐姆定年根據歐姆定律總結出電路中結律總結出電路中結點電流、回路電壓點電流、回路電壓所遵循的基本定律。所遵循的基本定律。 那年他那年他21歲，是歲，是一個青年學生。一個青年學生。 支路：支路：電路中的每一個分支。電路中的每一個分支

31、。 一條支路流過一個電流，稱為支路電流。一條支路流過一個電流，稱為支路電流。三條或三條以上支路的聯(lián)接點。三條或三條以上支路的聯(lián)接點。由支路組成的閉合路徑。由支路組成的閉合路徑。內部不含支路的回路。內部不含支路的回路。I1I2I3ba US2R2 R3R1US11 12 23 3 在任何電路中的任一結點，在任一時刻，所有支在任何電路中的任一結點，在任一時刻，所有支路電流的代數和恒等于零。路電流的代數和恒等于零。 實質實質: I= 0I1I2I3ba US2R2 R3R1US1對結點對結點 a： I1+I2 =I3或或 I1+I2I3= 0I =?例例:廣義結點廣義結點I = 0IA + IB +

32、 IC = 0ABCIAIBIC2 +_+_I5 1 1 5 6V12V即：即： U = 0對回路對回路1：對回路對回路2： US1 = I1 R1 +I3 R3I2 R2+I3 R3=US2或或 I1 R1 +I3 R3 US1 = 0 或或 I2 R2+I3 R3 US2 = 0 I1I2I3ba USR2 R3R1US11 12 21列方程前列方程前標注標注回路循行方向；回路循行方向； 電位升電位升 = 電位降電位降 US2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 US2 + UBE = 02應用應用 U = 0項前符號的確定：項前符號的確定： 3. 開口電壓可按回路處理開口電壓可

33、按回路處理 注意：注意：1 1對回路對回路1：US1UBEE+B+R1+US2R2I2_2. 舉例舉例 求圖示電路中求圖示電路中各點的電位各點的電位: :Va、Vb、Vc、Vd 。解：解：設設 a為參考點，為參考點， 即即Va=0V設設 b為參考點，即為參考點，即Vb=0Vbac20 4A6 10AUS290V US1140V5 6A dbca20 4A6 10AUS290V US1140V5 6A d+90V20 5 +140V6 cd例例2 如圖，分別計算開關如圖，分別計算開關S斷開及接通時斷開及接通時A的電位。的電位。解：解： 1） S斷開斷開0325323255 )(VA033325

34、)(VA2） S閉合閉合V3 AV例例 如圖，如圖，b 為參考點。已知為參考點。已知US2=3V，R1=1k ，R2=4k 。當。當US1=2V時，試求時，試求Va?；芈坊芈? +US2R1I R2I=0mA11011041233321 )(RRUUIS2S1回路回路2 Va=Uab=R2 I US2 =4 103 1 10 3 3=1V12解解1、圖示電路中電壓U等于 V 。2 2、 受控源的等效變受控源的等效變換換與獨立源基本相同與獨立源基本相同注意：注意：控制量所在控制量所在支路不能變換掉支路不能變換掉例：用電源等效變換法求例：用電源等效變換法求I和和U。8 2 1A2 2III=（I+

35、1）4/(8+4)I=0.5AU=8I=4V1A8 2 2 4II8 1A4 III1、電阻的串聯(lián)、電阻的串聯(lián)特點；特點；1）通過各電阻的電流相等）通過各電阻的電流相等 2）U=U1+U2+Un 3）若各電阻為線性電阻，服從歐姆定律）若各電阻為線性電阻，服從歐姆定律U1=IR1 U1=IR2 Un=IRn U= IR1 + IR2 + + IRnnRRRIUR21結論：結論：串聯(lián)電路中，電串聯(lián)電路中，電壓的分配與各電壓的分配與各電阻成正比。阻成正比。一、復習一、復習 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及等效變換電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及等效變換2、電阻的并聯(lián)、電阻的并聯(lián)特點：特點： 1）各電阻兩端的電壓相等）各電阻兩端

36、的電壓相等 2）I = I1+I2+ In3）總電阻）總電阻)111(2121nnRRRUIRURURUInnRRRRRRUUIUR1111)111(2121nRRRR111121計算兩個支路的電流計算兩個支路的電流2121212121111RRRRRRRRRRRR2121RRRRIIRUIRRRRUI21211IRRRRUI2112232321321/RRRRRRRRReq3 3、電阻的混聯(lián)、電阻的混聯(lián)例：求例：求abab間的等效電阻。間的等效電阻。解：解：例例1 如圖所示如圖所示，求各支路的電流。，求各支路的電流。,5,V20,V1012S1S RUU 2,1032RR102531 II2

37、021032 IIAI5 . 12 AI5 . 23 取未曾用過的回路取未曾用過的回路 abcda列寫列寫KVL方程方程01020155122211 UURIRIUA11 I 當不需求當不需求a、c和和b、d間的電流時，間的電流時，(a、c)( b、d)可分別看成一個結點?？煞謩e看成一個結點。選選 0點為參考點點為參考點V 0=0，U 1、 U 2為節(jié)點電壓。為節(jié)點電壓。點電壓方程的推導：點電壓方程的推導： 1)用用KCL對節(jié)點對節(jié)點 1 列方程：列方程：I1 + I 3=IS 用用KCL對節(jié)點對節(jié)點 2 列方程：列方程：I2 = I 3+ I4 244242132133S2222222S11

38、11111)1)1)1UGRUIUU(G)UU(RIUU(G)UU(RIUU(G)UU(RISS2)各支路的方程為各支路的方程為222432131123131)()(SSSUGUGGGUGUGIUGUGG 2222212111212111SSIUGUGIUGUG I1 + I 3=IS I2 = I 3+ I4 2個節(jié)點電壓方程個節(jié)點電壓方程的普遍形式為的普遍形式為2222212111212111SSIUGUGIUGUG 自導：自導：G11、G22 ，聯(lián)接到該節(jié)點的電導之和，為正值，聯(lián)接到該節(jié)點的電導之和，為正值互導：互導：G12、G21 ，聯(lián)接兩節(jié)點的電導之和，聯(lián)接兩節(jié)點的電導之和， 為負值

39、為負值IS11、 IS22 ，聯(lián)接到，聯(lián)接到1、2節(jié)節(jié)點上的各支路中電流源和電點上的各支路中電流源和電壓源分別流到該節(jié)點電流之和。壓源分別流到該節(jié)點電流之和。電流流電流流入入為為正正，流，流出出為為負負。222432131123131)()(SSSUGUGGGUGUGIUGUGG 選選 b點為參考點點為參考點V b=0，U ab為節(jié)點電壓。為節(jié)點電壓。結點電壓方程的推導（結點電壓方程的推導（彌爾曼定理彌爾曼定理）： 1. 用用KCL對節(jié)點對節(jié)點 a 列方程：列方程：I1 + I2 I 3I4 = 0 S1ab11UURI S2a22UURIb 3Sab33UURI 44aRIUb 2.由由KV

40、L得得1ab1S1RUUI 2ab2S2RUUI 3ab3S3RUUI 4ab4RUI 04ab3ab3S2ab2S1ab1S RURUURUURUU432133S22S11Sab1111RRRRRURURUU 1=SabRRUU彌爾曼彌爾曼定理定理求出求出Uab 可求出各支路電流可求出各支路電流 GGUS凡是電源的電動勢（或電壓）促使節(jié)點電壓凡是電源的電動勢（或電壓）促使節(jié)點電壓升高者取正號升高者取正號，反之取負號。，反之取負號。結點電壓方程的推導（結點電壓方程的推導（彌爾曼定理彌爾曼定理）：33S22S11Sab43211111RURURUU)RRRR(CBUS3US1+US2R2R1R3

41、I1I2I3R0I0dc032133S22S11Sc1111RRRRRURURUV V5 . 721212121210210210 VVcA25. 1A25 . 710cS321 RVUIII解：以解：以 d為參考點為參考點 例例 1 如圖，如圖，求各支路的電流。求各支路的電流。V,10=321SSSUUU,2=3210RRRRA753=+0321.IIII例例2：如圖，已知：如圖，已知G1= G2= G3=1S， G4= 3S，US=8V，用結點電壓法求，用結點電壓法求I3。G1I3G2G3G4321UabcbabaSbaUUUUUGGUGUGUGUGGG 334331332121)()(解

42、：解：)(21483bababaUUUUUU 解得：解得：A2V,1V,33 IUUba+1I2I3I3I 2I 1I 電壓源置零，予以短路電壓源置零，予以短路電流源置零，予以開路電流源置零，予以開路222III 111III 333III +1I2I3I3I 2I 1I 如圖，用支路電流法求各支路電流。如圖，用支路電流法求各支路電流。2S33221S33113210URIRIURIRIIII 2S13322131S133221321URRRRRRRURRRRRRRRI)()(1I2I3I323211S1RRRRRUI 2S13322131S133221321URRRRRRRURRRRRRRRI)()(1I2I3I323211S1RRRRRUI 3I 2I 1I 313313122S1RRRRRRRRUI 111III 12112112111211 ) (RIRIRIIRIP abU 2I 2V9133Uab2V9133如圖，求如圖，求abU解：解：1) IS單獨作用時單獨作用時US示為短路。示為短路。3(2ab IU3）= 41.5=6V2)US單獨作用時，單獨作用時，IS示為開路。示為開路。31222 I3IS=4AV3935 . 15 . 1ab UV