第3章象素空間關(guān)系

1、第1頁(yè)第3講第第3 3章章 象素空間關(guān)系象素空間關(guān)系 3.1 象素間聯(lián)系3.2 基本坐標(biāo)變換 3.4 幾何失真校正 第2頁(yè)第3講u圖像經(jīng)過(guò)分割后就得到了若干區(qū)域和邊界。通常圖像經(jīng)過(guò)分割后就得到了若干區(qū)域和邊界。通常把感興趣部分稱作目標(biāo)（物），其余的部分稱作把感興趣部分稱作目標(biāo)（物），其余的部分稱作背景。為了讓計(jì)算機(jī)有效地識(shí)別這些目標(biāo)，必須背景。為了讓計(jì)算機(jī)有效地識(shí)別這些目標(biāo)，必須了解各區(qū)域、邊界的屬性和相互關(guān)系。了解各區(qū)域、邊界的屬性和相互關(guān)系。第3頁(yè)第3講圖像分割說(shuō)明示例第4頁(yè)第3講圖像分割示例- 腎小球區(qū)域的提取第5頁(yè)第3講3.1 象素間聯(lián)系象素間聯(lián)系3.1.1 象素的鄰域3.1.2象素間

2、的鄰接，連接和連通 3.1.3象素間的距離 第6頁(yè)第3講3.1.1 象素的鄰域象素的鄰域象素的鄰域4-鄰域N4(p)：prrrr 對(duì)對(duì)1個(gè)坐標(biāo)為（個(gè)坐標(biāo)為（x,y)的象素的象素p,它可以有它可以有4個(gè)水平和垂直個(gè)水平和垂直的近鄰的近鄰象象素。它們的坐標(biāo)分別是（素。它們的坐標(biāo)分別是（x+1，y），（），（x-1，y），（），（x，yl），），(x,y-1）。這些象素（用）。這些象素（用r表示）表示）組成組成p的的4-鄰域，記為鄰域，記為N4(p)。第7頁(yè)第3講3.1.1 象素的鄰域象素的鄰域象素的鄰域?qū)青徲騈D(p)：pssss象素象素P的的4個(gè)對(duì)角近鄰象素（用個(gè)對(duì)角近鄰象素（用s表示）的坐標(biāo)

3、是表示）的坐標(biāo)是（x+1，y1），（），（x+1，y-1），），(x-1，y1），（），（x-1，y-1）。它們記為）。它們記為ND（p）。）。第8頁(yè)第3講3.1.1 象素的鄰域象素的鄰域象素的鄰域8-鄰域N8(p)：prrsssrsr象素象素P的的4個(gè)對(duì)角近鄰象素再加上個(gè)對(duì)角近鄰象素再加上P的的4個(gè)鄰域象素合稱為個(gè)鄰域象素合稱為P的的8-鄰域，記為鄰域，記為N8(p)。第9頁(yè)第3講3.1.2 象素間的鄰接，連接和連通連接連接和連通和連通 鄰接鄰接：鄰接僅考慮象素間的空間關(guān)系 連接：兩個(gè)象素是否連接：(1) 是否接觸（鄰接）(2) 灰度值是否滿足某個(gè)特定的相似準(zhǔn) 則（同在一個(gè)灰度值集合中取值）

4、pVqV,V= 15,16,例如：和其中,35第10頁(yè)第3講3.1.2 象素間的鄰接，連接和連通3 3種連接種連接 (1) 4-連接：2個(gè)象素 p 和 r 在V 中取值且 r 在N4(p)中 (2) 8-連接：2個(gè)象素 p 和 r 在V 中取值且 r 在N8(p)中011100000兩種連接的關(guān)系：兩種連接的關(guān)系： 4連接必連接必8連接，反之不一定成立連接，反之不一定成立第11頁(yè)第3講3.1.2 象素間的鄰接，連接和連通3 3種連接種連接 (3) m-連接（混合連接）：2個(gè)象素 p 和 r 在V 中取值且滿足下列條件之一 r 在N4(p)中 r 在ND(p)中且集合N4(p)N4(r)不包含V

5、中 取值的象素 圖圖3.1.2第12頁(yè)第3講3.1.2 象素間的鄰接，連接和連通混合連接的應(yīng)用：消除8-連接可能產(chǎn)生的歧義性 原始圖 8-連接 m-連接 第13頁(yè)第3講3.1.2 象素間的鄰接，連接和連通連通連通：連接是連通的一種特例通路：通路：由一系列依次連接的象素組成從具有坐標(biāo)(x, y)的象素p到具有坐標(biāo)(s, t)的象素q的一條通路由一系列具有坐標(biāo)(x0, y0)，(x1, y1)，(xn, yn)的獨(dú)立象素組成。這里(x0, y0) = (x, y)，(xn, yn) = (s, t)，且(xi, yi)與(xi-1, yi-1)鄰接，其中1 i n，n為通路長(zhǎng)度 第14頁(yè)第3講3.

6、1.2 象素間的鄰接，連接和連通連通連通如果這條通路上的所有像素的灰度值均滿足某個(gè)特定的相似準(zhǔn)則，則說(shuō)像素象素p和象素q是連通的 4-連通，8-連通 4-通路，8-通路 第15頁(yè)第3講（b）8連通連通（a）4連通連通其中其中v=1第16頁(yè)第3講3.1.2 象素間的鄰接，連接和連通象素集合的鄰接和連通象素集合的鄰接和連通 對(duì)2個(gè)圖象子集 S 和 T 來(lái)說(shuō)，如果S中的一個(gè)或一些象素與 T 中的一個(gè)或一些象素鄰接，則可以說(shuō)2個(gè)圖象子集S 和 T 是鄰接的連通的定義如像素之間連通的定義。第17頁(yè)第3講3.1.3 象素間的距離距離量度函數(shù)：距離量度函數(shù)：距離是描述像素間關(guān)系的基本參數(shù)距離是描述像素間關(guān)系

7、的基本參數(shù)3個(gè)象素p，q，r，坐標(biāo)(x, y)，(s, t)，(u, v)(1) 兩個(gè)象素之間的距離總是正的(2) 距離與起終點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)(3)最短距離是沿直線的)0),(qpqpD當(dāng)且僅當(dāng)),(),(pqDqpD),(),(),(rqDqpDrpD0),(qpD第18頁(yè)第3講3.1.3 象素間的距離距離量度函數(shù)距離量度函數(shù) (1) 歐氏（Euclidean）距離 (2) 城區(qū)（city-block）距離 (3) 棋盤（chessboard）距離22 1/2E( , )()() Dp qxsyt ),(4tysxqpD) , ( max),(8tysxqpD第19頁(yè)第3講3.1.3 象素間的距

8、離距離量度函數(shù)距離量度函數(shù)等距離輪廓圖案等距離輪廓圖案 圖3.1.4 DE距離 D4距離 D8距離22122101221222222221112210122111222222第20頁(yè)第3講3.1.3 象素間的距離距離量度函數(shù)距離量度函數(shù)距離計(jì)算示例距離計(jì)算示例DE = 5 D4 = 7 D8 = 4第21頁(yè)第3講3.1.3 象素間的距離范數(shù)和距離范數(shù)和距離 wwwdxxff/1)(wwwwtysxqpD/1),(第22頁(yè)第3講3.1.3 象素間的距離用距離定義鄰域用距離定義鄰域考慮在空間點(diǎn) (xp, yp)的象素 p4-鄰域N4(p)8-鄰域N8(p)1),( )(44rpDrpN1),( )

9、(88rpDrpN22122101221222222221112210122111222222第23頁(yè)第3講3.2 基本坐標(biāo)變換基本坐標(biāo)變換3.2.1圖象坐標(biāo)變換 3.2.2坐標(biāo)變換討論第24頁(yè)第3講圖像的平移變換圖像的平移變換xxxyyy 1 2 3 4 512343.2.1 圖象坐標(biāo)變換第25頁(yè)第3講3.2.1 圖象坐標(biāo)變換坐標(biāo)坐標(biāo)平移變換平移變換000 ZZZYYYXXX1 100010001000ZYXZYXZ Y X 1 10001000100011000ZYXZYXZYX第26頁(yè)第3講3.2.1 圖象坐標(biāo)變換平移變換的矩陣表達(dá) TvvT1ZYXvT1 ZYXv10001000100

10、01000ZYXT第27頁(yè)第3講縮放變換縮放變換第28頁(yè)第3講旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換第29頁(yè)第3講第30頁(yè)第3講第31頁(yè)第3講3.2.1 圖象坐標(biāo)變換旋轉(zhuǎn)變換（繞旋轉(zhuǎn)變換（繞X軸，軸，Y軸，軸，Z軸）軸） 10000cossin00sincos00001R10000cos0sin00100sin0cosR1000010000cossin00sincosR第32頁(yè)第3講3.2.2 坐標(biāo)變換討論變換級(jí)連變換級(jí)連對(duì)一個(gè)坐標(biāo)為 v 的點(diǎn)的平移、放縮、繞 Z 軸旋轉(zhuǎn)變換可表示為：用單個(gè)變換矩陣的方法可對(duì)點(diǎn)矩陣v 變換 這些矩陣的運(yùn)算次序一般不可互換AvTvSRv)( 第33頁(yè)第3講3.2.2 坐標(biāo)變換討論變換

11、變換的推廣的推廣3-點(diǎn)映射變換：將一個(gè)三角形映射為另一個(gè)三角形，而將一個(gè)矩形映射為一個(gè)平行四邊形 拉伸（stretch）和剪切（shearing）變換 第34頁(yè)第3講3.2.2 坐標(biāo)變換討論坐標(biāo)坐標(biāo)變換變換 反變換 1001001001yxT1000100011yxSSS1000)cos()sin(0)sin()cos(1R第35頁(yè)第3講3.4 幾何失真校正幾何失真校正 第36頁(yè)第3講3.4 幾何失真校正幾何失真校正 3.4.1空間變換對(duì)圖象平面上的象素進(jìn)行重新排列以恢復(fù)原空間關(guān)系 3.4.2灰度插值對(duì)空間變換后的象素賦予相應(yīng)的灰度值以恢復(fù)原位置的灰度值 第37頁(yè)第3講模型模型圖象f (x,

12、y)受幾何形變的影響變成失真圖象 g(x, y ) 線性失真線性失真（非線性）二次失真（非線性）二次失真 3.4.1 空間變換 ),(yxsx ),(yxty 321),(kykxkyxs654),(kykxkyxt26524321),(ykxykxkykxkkyxs21211210987),(ykxykxkykxkkyxt第38頁(yè)第3講約束對(duì)應(yīng)點(diǎn)方法約束對(duì)應(yīng)點(diǎn)方法在輸入圖（失真圖）和輸出圖（校正圖）上找一些其位置確切知道的點(diǎn)，然后利用這些點(diǎn)建立兩幅圖間其它點(diǎn)空間位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系3.4.1 空間變換 4321kxykykxkx8765kxykykxkyg(x, y)四組對(duì)應(yīng)點(diǎn)解八個(gè)系數(shù) 雙線性方

13、程雙線性方程第39頁(yè)第3講w用整數(shù)處的象素值來(lái)計(jì)算在非整數(shù)處的象素值w(x, y)總是整數(shù)，但(x, y )值可能不是整數(shù) 最近鄰插值最近鄰插值 也常稱為零階插值 將離(x, y )點(diǎn)最近的象素的灰度值作為(x, y )點(diǎn)的灰度值賦給原圖(x, y)處象素 3.4.2 灰度插值 空間變換灰度賦值x, yx, yg最近鄰()()()x, yx, y()f第40頁(yè)第3講第41頁(yè)第3講前向映射前向映射 一個(gè)失真圖的象素映射到不失真圖的四個(gè)象素之間，將失真圖像素的灰度根據(jù)插值算法分配給不失真圖的4個(gè)像素。 3.4.2 灰度插值 前向映射x, yx, yg()()( )x, yx, y( )f后向映射x, yx, yg()()( )x, yx, y( )f(a)(b)第42頁(yè)第3講后向映射后向映射 實(shí)際失真圖中四個(gè)象素之間的位置對(duì)應(yīng)不失真圖的某個(gè)象素，則先根據(jù)插值算法計(jì)算出該位置的灰度，再將其映射給不失真圖的對(duì)應(yīng)象素 3.4.2 灰度插值 前向映射x, yx, yg()()( )x, yx, y( )f后向映射x, yx, y