第4章 凸輪機構(gòu)222

1、第第4章章 凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)4.1 概述概述 4.2常用的從動件運動規(guī)律常用的從動件運動規(guī)律 4.3 盤形凸輪輪廓設(shè)計盤形凸輪輪廓設(shè)計 4.4 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定 4.1 概概 述述4.1.1、 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用 凸輪是一種具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，它通過與從動件的高副接觸，在運動時可以獲得連續(xù)或不連續(xù)的任意預(yù)期運動。凸輪機構(gòu)是由凸輪、從動件和機架三個基本構(gòu)件組成的高副機構(gòu)。 由于凸輪機構(gòu)具有多用性和靈活性, 因此廣泛應(yīng)用于機械、 儀器、 操縱控制裝置和自動生產(chǎn)線中, 是自動化生產(chǎn)中主要的驅(qū)動和控制機構(gòu)。但由于凸輪機構(gòu)是高副機構(gòu)，易于磨損，因此只適用于傳遞動力不大的場合

2、。例一： 圖4 - 1所示為內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)。盤形 凸輪1勻速轉(zhuǎn)動, 通過其曲線輪廓向徑的變化, 驅(qū)動從動件2按內(nèi)燃機工作循環(huán)的要求有規(guī)律地開啟和閉合。圖 4 - 1 內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)圖 4 - 1 內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)模型例二： 圖4-2所示為靠模車削機構(gòu)，工件1回轉(zhuǎn)，凸輪3作為靠模被固定在床身上，刀架2在彈簧作用下與凸輪輪廓緊密接觸。當(dāng)拖板4縱向移動時，刀架2在靠模板（凸輪）曲線輪廓的推動下作橫向移動，從而切削出與靠模板曲線一致的工件。圖 4 2 靠模車削機構(gòu)1234例三： 圖4 - 3所示為一自動機床的進刀機構(gòu)，當(dāng)具有凹槽的圓柱凸輪1回轉(zhuǎn)時，其凹槽的側(cè)面迫使推桿2繞點C作往復(fù)擺動，從而

3、控制刀架的進刀和退刀運動。圖4-3自動機床上的走刀機構(gòu)12圖4-3自動機床上的走刀機構(gòu)模型4.1.2、 凸輪機構(gòu)的分類 1. 按凸輪形狀分類 (1) 盤形凸輪： 它是一種有向徑變化的繞固定軸轉(zhuǎn)動的盤形零件, 如圖4 - 1中的件1是凸輪的最基本形式。 (2) 移動凸輪： 它可看作是回轉(zhuǎn)半徑無限大的盤形凸輪, 凸輪相對機架作直線運動。 如圖4 - 2中的件3。 (3) 圓柱凸輪： 它可看作是移動凸輪卷成圓柱體所形成的凸輪, 從動件與凸輪之間的相對運動為空間運動, 如圖4 - 3中的構(gòu)件1。 2. 按從動件形狀分類 (1) 尖頂從動件： 尖頂從動件能與任意復(fù)雜的凸輪輪廓保持接觸, 因而能使從動件實

4、現(xiàn)任意的運動規(guī)律。 這種從動件結(jié)構(gòu)最簡單, 如圖4 - 4(a)所示。 但從動件與凸輪間是點接觸條件下的滑動摩擦, 阻力大, 磨損快, 多用于受力不大的低速凸輪機構(gòu)中。 4-4(a)尖頂從動件(2) 滾子從動件： 可視為在尖頂從動件的尖頂處安裝一個滾子, 即成為滾子從動件, 如圖4- 4(b)所示。 圖4- 4(b)滾子從動件(3) 平底從動件： 從動件與凸輪之間為線接觸, 當(dāng)不計凸輪與從動件間的摩擦?xí)r, 凸輪與從動件間的作用始終垂直于從動件的平底, 因此傳動效率高, 接觸面間容易形成油膜, 潤滑較好, 常用于高速凸輪機構(gòu), 如圖4 - 4(c)所示。 圖4 - 4(c)平底從動件 在實際機構(gòu)

5、中， 從動件不僅有不同的結(jié)構(gòu)形式, 而且有不同的運動形式。 如作往復(fù)直線運動的從動件稱為移動從動件, 如圖4 - 5(a)、 所示； 作往復(fù)擺動的從動件稱為擺動從動件, 如圖4 - 5(b)所示。 圖4 - 5(a)圖4 - 5(b)3. 按鎖合形式分類 (1) 力鎖合凸輪機構(gòu)： 靠重力、 彈簧力或其他外力使從動件與凸輪始終保持接觸的凸輪機構(gòu)。 如圖4 - 1所示, 它是依靠彈簧力來維持高副接觸的例子。 (2) 形鎖合凸輪機構(gòu)： 利用高副元素本身的幾何形狀使從動件與凸輪始終保持接觸的凸輪機構(gòu), 如圖4 6(a)、 圖4 6(b)圖4 6(c)所示凸輪機構(gòu)。 圖4 6(a)溝槽凸輪圖4 6(b)

6、等寬凸輪圖4 6(c)等徑凸輪4.2 常用的從動件運動規(guī)律常用的從動件運動規(guī)律4.2.1、 凸輪機構(gòu)的運動過程及 運動參數(shù) 圖4 - 7所示為一對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu), 凸輪上有一最小向徑, 以最小向徑r。為半徑所作的圓稱凸輪基圓, r。稱基圓半徑, 凸輪以等角速度1順時針轉(zhuǎn)動。 凸輪機構(gòu)運動過程如下。(a)h0s2shs2(b)Cr00sh1BDABs圖 4- 7 凸輪機構(gòu)的運動過程 4.2.2、 常用從動件的運動規(guī)律 從動件的位移s2、 速度v2和加速度a2隨時間t或凸輪轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律稱為從動件的運動規(guī)律。 常把s2、 v2、 a2隨時間t(或)的變化曲線稱為從動件運動線圖。 常用

7、的從動件運動規(guī)律有等速運動規(guī)律、 等加速-等減速運動規(guī)律、 余弦加速度運動規(guī)律等。 1. 等速運動規(guī)律 從動件的運動速度為定值的運動規(guī)律稱為等速運動規(guī)律。 當(dāng)凸輪以等角速度1轉(zhuǎn)動時, 從動件在推程或回程中的速度為常數(shù)。 推程時, 設(shè)凸輪推程運動角為0, 從動件升程為s2=h, 相應(yīng)的推程時間為t0； 回程時, 凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角h, 從動件位移相應(yīng)由s2=h逐漸減小到0, 相應(yīng)的回程時間為th。 其運動方程和運動線圖如表4 - 1所示。 表 4 - 1 從動件等速運動規(guī)律 推程運動方程運動線圖2. 等加速-等減速運動規(guī)律 從動件推程的前半段為等加速運動, 后半段為等減速運動, 且加速度和減速度

8、的絕對值相等, 前半段、 后半段的位移s大小也相等, 這種運動規(guī)律, 稱為等加速-等減速運動規(guī)律。 通常, 從動件在升程h中, 等加速段的初速度和等減速段的末速度為0, 故兩段升程所需的時間必相等， 即凸輪轉(zhuǎn)角均為0/2； 兩段升程也必相等, 即均為h/2。 其運動方程和運動線圖如表4 - 2所示。 表 4 - 2 從動件等加速-等減速運動規(guī)律 推程運動方程運動線圖表 4 - 3 從動件簡諧運動規(guī)律如表4 - 3中圖所示, 簡諧運動位移線圖的作法如下: 以從動件的升程h為直徑畫半圓,將此半圓和相應(yīng)凸輪運動轉(zhuǎn)角0各分成相同等份(圖中為6等分), 得1, 2, 3， 和1, 2, 3, 作垂線11

9、, 22, 33, 然后將圓上的等分點投影到相應(yīng)的垂線上得1, 2, 3, 用光滑曲線連接這些點, 即得從動件的位移線圖。 由運動線圖中看出, 從動件按簡諧運動規(guī)律運動時, 其加速度曲線為余弦曲線, 故又稱為余弦加速度運動規(guī)律。 由加速度線圖可知, 這種運動規(guī)律在運動的始、 末兩點處加速度有有限值的突變, 也會產(chǎn)生柔性沖擊。 因此, 該規(guī)律也只適用于中速場合。 只有加速度曲線保持連續(xù)變化(如正弦加速度運動規(guī)律)時, 才能避免沖擊。 正弦加速度運動規(guī)律運動方程和運動線圖如表4 - 4所示。 表 4 - 4 從動件正弦加速度運動規(guī)律4.3盤形凸輪輪廓設(shè)計盤形凸輪輪廓設(shè)計4.3.1、 盤形凸輪輪廓設(shè)

10、計的基本原理 為了便于繪出凸輪輪廓曲線, 應(yīng)使工作中轉(zhuǎn)動著的凸輪與不動的圖紙間保持相對靜止。 根據(jù)相對運動原理, 如果給整個凸輪機構(gòu)加上一個與凸輪轉(zhuǎn)動角度數(shù)值相等、 方向相反的“-”角速度, 則凸輪處于相對靜止狀態(tài), 如圖4-8圖 4-8 而從動件則一方面隨同機架以“-”角速度繞O點轉(zhuǎn)動, 另一方面按原定規(guī)律在構(gòu)架導(dǎo)路中作往復(fù)移動, 即凸輪機構(gòu)中各構(gòu)件仍保持原相對運動關(guān)系不變。 如右圖所示, 由于從動件的尖端始終與凸輪輪廓相接觸, 因此在從動件反轉(zhuǎn)過程中, 其尖端的運動軌跡就是凸輪輪廓曲線。 此為凸輪輪廓設(shè)計的“反轉(zhuǎn)法”原理。 B0B1 1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11(B11)

11、B10sB9B8B7hB6sB5B4B3B2B10(a)s2h0112345 6789234567 8910111494100shs2(b)10O圖 4 - 9 對心尖頂移動從動件盤形凸輪作圖法 (3) 取任意點O為圓心, 以r0/L為半徑作基圓, 再以從動件最低(起始)位置B0起沿-方向量取角度0, s, h, s等。 (4) 將0和h按位移線圖中的等份數(shù)分成相應(yīng)的等份, 得B1, B2, B3, 點。 (5) 在位移曲線中量取各個位移量, 并在基圓的系列徑向線上取B1B1=11, B2B2=22, B 3B3=33, , 得B1, B2, B3, 點。 這些點就是反轉(zhuǎn)后從動件的系列位置。

12、(6) 將B0, B1, B2, B3, 光滑地連成曲線, 即是所要求的凸輪輪廓曲線, 如圖5 - 9(a)所示。 對于滾子從動件盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計如圖4 - 10所示。 為討論方便, 仍采用上例的已知條件, 只是在從動件端部加上一個半徑為rT的滾子。 B0B11B10B9B8B7B6B5B40B3B2B1r0O1圖 4 - 10 對心滾子移動從動件盤形凸輪作圖法對于滾子從動件凸輪機構(gòu), 在工作時只有滾子中心始終與從動件保持相同的運動規(guī)律, 而滾子與凸輪輪廓接觸點到滾子中心的距離, 始終等于滾子半徑rT。 由此可得作圖步驟如下: (1) 將滾子的回轉(zhuǎn)中心視為從動件的尖端, 按照上例步驟先繪

13、出尖頂從動件的凸輪輪廓曲線0(即滾子中心軌跡), 如圖4 - 10中的細實線所示, 該曲線稱為理論輪廓曲線。 (2) 以理論輪廓曲線上的點為圓心, 以滾子半徑為半徑, 作系列圓, 然后再作該系列圓的內(nèi)包絡(luò)線, 如圖4 - 10中的粗實線所示, 它便是凸輪的實際輪廓曲線。 必須注意, 凸輪的基圓半徑r0是指理論輪廓曲線上的最小向徑。 eB0B1B1B2B2B3B3B4B4B5B5B6B6B7B7B8B8B9K8K9K0K1K2K3K4K5K6K7圖 4 - 11 偏置尖頂移動從動件盤形凸輪作圖法對于偏置移動尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線設(shè)計， 其方法與前述相似, 如圖4 - 11所示。 但由于從動件

14、導(dǎo)路的軸線不通過凸輪的轉(zhuǎn)動軸心, 其偏心距為e, 從動件在反轉(zhuǎn)過程中, 其導(dǎo)路軸線始終與以偏距e為半徑所作的偏距圓相切, 因此從動件的位移應(yīng)沿這些切線量取。 其作圖方法如下: 選取長度比例尺L, 根據(jù)已知從動件的運動規(guī)律, 繪出位移曲線, 并將橫坐標分段等分, 如圖4 - 9(b)所示。 (2) 取任意點O為圓心, 以偏距e/L和基圓半徑r0/L分別為半徑, 作偏距圓和基圓 (3) 在基圓上取點B0作為從動件升程的起始點, 并過B0作偏距圓的切線, 該切線即是從動件導(dǎo)路的起始位置。 (4) 由B0點開始, 沿1相反方向?qū)⒒鶊A分成與位移線圖相同的等份, 得等分點B1, B2, B3, 。 過B1

15、, B2, B3, 各點作偏距圓的切線并延長, 則這些切線即為從動件在反轉(zhuǎn)過程中依次占據(jù)的位置。 (5) 在各切線上自B1, B2, B3, 分別截取B1B1=11, B2B2=22, B3B3=33, , 得B1, B2, B3, 系列點。 將B0, B1, B2, B3, 連成光滑的曲線, 即是所要求的凸輪輪廓曲線。 4.4 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定 在設(shè)計凸輪機構(gòu)時, 不僅要保證從動件能實現(xiàn)預(yù)期的運動規(guī)律, 而且還要使機構(gòu)具有良好的傳力性能和緊湊的結(jié)構(gòu)尺寸。 這些要求與凸輪機構(gòu)的壓力角、 基圓半徑和滾子半徑等尺寸有關(guān)。 凸輪機構(gòu)的壓力角, 指在不考慮摩擦力的情況下,

16、凸輪對從動件作用力的方向與從動件上力作用點的速度方向之間所夾的銳角,用表示, 如圖4 - 12所示。 將從動件所受力F沿接觸點的法線n-n方向和切線t-t方向分解為 Ft=Fcos Fn=Fsin 4.4.1 凸輪機構(gòu)的壓力角FQnFtFFnBOnBr0rs2B2 B2B1B11圖 4 - 12 凸輪機構(gòu)的壓力角 F1是推動從動件移動的有效分力，隨著的增大而減??；F2是引起導(dǎo)路中摩擦阻力的有害分力，隨著 的增大而增大。當(dāng) 增大到一定值時，有引起的摩擦阻力超過有效分力 ，此時凸輪無法推動從動件運動，機構(gòu)發(fā)生自鎖?？梢?，從傳力合理、提高傳動效率來看，壓力角越小越好。在設(shè)計凸輪機構(gòu)時, 應(yīng)使最大壓力

17、角max。 根據(jù)經(jīng)驗, 凸輪機構(gòu)的許用壓力角可取如下數(shù)值: 推程時, 移動從動件 =3040, 擺動從動件 =4550； 回程時, 通常取 =7080。 例1：畫出圖示機構(gòu)的壓力角4.4.2、基圓半徑的確定 設(shè)計凸輪機構(gòu)時, 基圓半徑選得越小, 機構(gòu)越緊湊。 但基圓半徑的減小會使壓力角增大。 在圖4 - 13所示的凸輪機構(gòu)中, B點為凸輪與從動件的瞬時重合點, 根據(jù)相對運動原理可得速度矢量關(guān)系: vB2=vB1+vB2B1FQnFtFFnBOnBr0rs2B2 B2B1B11圖4 - 13式中， vB1為凸輪上B點的速度, vB1=r1, 方向垂直于OB； vB2為從動件上B點的移動速度， v

18、B2=v2； 而從動件B點相對速度vB2B1的方向與凸輪過B點的切線方向重合。 根據(jù)合成速度三角形可得 v2=vB2=vB1 tan= r1 tantan12r又因為 r=r0+s2, 所以21220tanssrr由式21220tanssrr可知,增大基圓半徑可以減小壓力角.工程上為了獲得緊湊的機構(gòu)常選取盡可能小的基圓半徑,但必須要保證max.4.4.3、 滾子半徑的選擇 為保證滾子及轉(zhuǎn)動軸有足夠的強度和壽命, 應(yīng)選用較大的滾子半徑rT, 然而滾子半徑rT的增大受到理論輪廓曲線上最小曲率半徑min的制約, 如圖4 - 14所示。 圖 4 - 14 滾子半徑的選擇圖 4 - 14 滾子半徑的選擇當(dāng)理論輪廓內(nèi)凹時, 實際輪廓的曲率半徑=min+rT, 如圖4- 14(a)所示, 無論rT取多大， 實際輪廓曲線總可以畫出。 (2) 當(dāng)理論輪廓外凸時, 實際輪廓的曲率半徑=min-rT。 若minrT, 0, 則實際輪廓曲線為一光滑曲線， 如圖4