第6章_線性系統(tǒng)的校正方法

1、自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院目前，工業(yè)技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過近似公式目前，工業(yè)技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過近似公式進行兩種指標(biāo)的互換。進行兩種指標(biāo)的互換?？刂葡到y(tǒng)的性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)時域指標(biāo)時域指標(biāo)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài) 型別、靜態(tài)誤差系數(shù)型別、靜態(tài)誤差系數(shù)動態(tài)動態(tài) 超調(diào)、調(diào)整時間超調(diào)、調(diào)整時間頻域指標(biāo)頻域指標(biāo)開環(huán)頻率、閉環(huán)帶寬、諧振峰值、諧振頻率開環(huán)頻率、閉環(huán)帶寬、諧振峰值、諧振頻率增益穿越頻率、幅值裕度和相位裕度增益穿越頻率、幅值裕度和相位裕度 自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系707. 02201212rM

2、諧振頻率諧振頻率221nr帶寬頻率帶寬頻率1)21 (21222nb截止頻率截止頻率24214(nc相位裕度相位裕度242142 arctg(6-5)諧振峰值諧振峰值(6-1)(6-2)(6-3)(6-4)超調(diào)量超調(diào)量 %100%21e調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間3Snt 6c Sttg(6-7)(6-6)自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院既能以所需精度跟蹤輸入信號，又能抑制噪聲擾動既能以所需精度跟蹤輸入信號，又能抑制噪聲擾動信號。在控制系統(tǒng)實際運行中，輸入信號一般是低頻信信號。在控制系統(tǒng)實際運行中，輸入信號一般是低頻信號，而噪聲信號是高頻信號。號，而噪聲信號是高頻信號。系統(tǒng)帶寬的選擇系統(tǒng)帶寬的選擇帶寬頻

3、率是一項重要指標(biāo)。帶寬頻率是一項重要指標(biāo)。如果輸入信號的帶寬為如果輸入信號的帶寬為M0則則Mb)105(6-11)(6-11)請看系統(tǒng)帶寬的選擇的示意圖請看系統(tǒng)帶寬的選擇的示意圖選擇要求選擇要求自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院dB)(L0帶寬b330M1n)(j)(jR)(jN)0(j) 0(707. 0j圖圖6-1 6-1 系統(tǒng)帶寬的選擇系統(tǒng)帶寬的選擇噪聲輸入信號自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院6.1 控制系統(tǒng)校正的概念控制系統(tǒng)校正的概念6.2 超前校正超前校正6.3 滯后校正滯后校正6.4 滯后滯后-超前校正超前校正6.5 串聯(lián)校正的綜合法串聯(lián)校正的綜合法6.6 Simulink在控制

4、系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用在控制系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院6.1 控制系統(tǒng)校正的概念控制系統(tǒng)校正的概念6.1.1 控制系統(tǒng)的設(shè)計步驟控制系統(tǒng)的設(shè)計步驟6.1.2 校正的概念與校正方案校正的概念與校正方案6.1.3 校正方法校正方法自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院6.1.1 控制系統(tǒng)的設(shè)計步驟控制系統(tǒng)的設(shè)計步驟（1）擬定性能指標(biāo)）擬定性能指標(biāo)（2）初步設(shè)計）初步設(shè)計1）根據(jù)設(shè)計任務(wù)和設(shè)計指標(biāo)，初步確定比較合理的設(shè)計方案，）根據(jù)設(shè)計任務(wù)和設(shè)計指標(biāo)，初步確定比較合理的設(shè)計方案， 選擇系統(tǒng)的主要元部件，擬出控制系統(tǒng)的原理圖。選擇系統(tǒng)的主要元部件，擬出控制系統(tǒng)的原理圖。2）建立所選元部件

5、的數(shù)學(xué)模型，并進行初步的穩(wěn)定性分析和）建立所選元部件的數(shù)學(xué)模型，并進行初步的穩(wěn)定性分析和動態(tài)性能分析。一般來說，這時的系統(tǒng)雖然在原理上能夠完成動態(tài)性能分析。一般來說，這時的系統(tǒng)雖然在原理上能夠完成給定的任務(wù)，但系統(tǒng)的性能一般不能滿足要求的性能指標(biāo)。給定的任務(wù)，但系統(tǒng)的性能一般不能滿足要求的性能指標(biāo)。 3）對于不滿足性能指標(biāo)的系統(tǒng)，可以在其中再加一些元件，）對于不滿足性能指標(biāo)的系統(tǒng)，可以在其中再加一些元件， 使系統(tǒng)達(dá)到給定的性能指標(biāo)。使系統(tǒng)達(dá)到給定的性能指標(biāo)。4）分析各種方案，選擇最合適的方案。）分析各種方案，選擇最合適的方案。 （3）原理試驗）原理試驗（4）樣機生產(chǎn)）樣機生產(chǎn)自動控制原理武漢理

6、工大學(xué)自動化學(xué)院6.1.2 校正的概念與校正方案校正的概念與校正方案一個很自然的想法就是在已有一個很自然的想法就是在已有系統(tǒng)中加入一些參數(shù)和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中加入一些參數(shù)和結(jié)構(gòu)可以可以調(diào)整的裝置，來改善系統(tǒng)特性。從理論上來講這是完全可以的，調(diào)整的裝置，來改善系統(tǒng)特性。從理論上來講這是完全可以的，因為加入了校正裝置就改變了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，也就改變了系因為加入了校正裝置就改變了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，也就改變了系統(tǒng)的統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性。校正就是在系統(tǒng)不可變部分的基礎(chǔ)上，加入適當(dāng)?shù)男ＵＵ褪窃谙到y(tǒng)不可變部分的基礎(chǔ)上，加入適當(dāng)?shù)男Ｕ?，使系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)。元件，使系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)。初步設(shè)計出的系統(tǒng)一

7、般來說是不滿足性能指標(biāo)要求的。初步設(shè)計出的系統(tǒng)一般來說是不滿足性能指標(biāo)要求的。自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院(1)(1) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正)(sGc為校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 sHsGsGs001校正前系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)校正前系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) sHsGsGsGsGsccc001校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 一般接在系統(tǒng)誤差測一般接在系統(tǒng)誤差測量點之后和放大器之量點之后和放大器之前，串接于系統(tǒng)前，串接于系統(tǒng)前向前向通道之中。通道之中。 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGo校正裝置校正裝置自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院(2)

8、(2) 并聯(lián)校正并聯(lián)校正 sHsGsGsGsGsGsGs3213211校正前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為校正前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為并聯(lián)校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為并聯(lián)校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 sHsGsGsGsGsGsGsGsGsccc3213211校正裝校正裝置置自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 （3）反饋校正）反饋校正 sHsGsGsGsGsGsGs3213211校正前，系統(tǒng)的校正前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為閉環(huán)傳遞函數(shù)為反饋校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為反饋校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 sHsGsGsGsGsGsGsGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGscccc32123213

9、22132211111)(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo)(sGc校正裝校正裝置置自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 （4）前饋校正）前饋校正自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院反饋校正反饋校正 不需要放大器，可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動對不需要放大器，可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動對系統(tǒng)性能的影響系統(tǒng)性能的影響 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 串聯(lián)校正裝置串聯(lián)校正裝置 有源有源 參數(shù)可調(diào)整參數(shù)可調(diào)整 在性能指標(biāo)要求較高的控制系統(tǒng)中，常兼用串聯(lián)校正和在性能指標(biāo)要求較高的控制系統(tǒng)中，常兼用串聯(lián)校正和反饋校正反饋校正 串聯(lián)、并聯(lián)、反饋和復(fù)合校正均改變閉環(huán)傳遞函數(shù)，前面三種串聯(lián)、并聯(lián)、反饋和復(fù)合校正均改變閉環(huán)傳遞

10、函數(shù)，前面三種方式改變閉環(huán)極點。方式改變閉環(huán)極點。自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院6.1.3 6.1.3 校正方法校正方法確定了校正方案以后，下面的問題就是如何確定校正裝置的確定了校正方案以后，下面的問題就是如何確定校正裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。目前主要有兩大類校正方法：結(jié)構(gòu)和參數(shù)。目前主要有兩大類校正方法：分析法與綜合法分析法與綜合法。分析法又稱為試探法分析法又稱為試探法。這種方法是把校正裝置歸結(jié)為易于。這種方法是把校正裝置歸結(jié)為易于實現(xiàn)的幾種類型。例如，超前校正、滯后校正、滯后實現(xiàn)的幾種類型。例如，超前校正、滯后校正、滯后超超前校正等，它們的前校正等，它們的結(jié)構(gòu)是已知的，而參數(shù)可調(diào)結(jié)構(gòu)是已知的，

11、而參數(shù)可調(diào)。 綜合法又稱為期望特性法綜合法又稱為期望特性法。它的基本思想是按照設(shè)計任務(wù)所。它的基本思想是按照設(shè)計任務(wù)所要求的性能指標(biāo)，構(gòu)造期望的數(shù)學(xué)模型，然后選擇校正裝置要求的性能指標(biāo)，構(gòu)造期望的數(shù)學(xué)模型，然后選擇校正裝置的數(shù)學(xué)模型，使系統(tǒng)校正后的數(shù)學(xué)模型等于期望的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型，使系統(tǒng)校正后的數(shù)學(xué)模型等于期望的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)的校正可以在時域內(nèi)進行，也可以在頻域內(nèi)進行。本章系統(tǒng)的校正可以在時域內(nèi)進行，也可以在頻域內(nèi)進行。本章介紹頻域設(shè)計方法。用頻域法進行校正比較簡單，但頻域法介紹頻域設(shè)計方法。用頻域法進行校正比較簡單，但頻域法的設(shè)計指標(biāo)是間接指標(biāo)。的設(shè)計指標(biāo)是間接指標(biāo)。 自動控制原理武漢理

12、工大學(xué)自動化學(xué)院6.1.46.1.4基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律（1）比例（）比例（P）控制規(guī)律）控制規(guī)律)()(teKtmp(6-12)- -)(tr)(tm)(tc)(tepK - -)(sR)(sE)(sM)(sC)1 (sKp（a）P控制器(b) PD控制器（2 2）比例）比例- -微分（微分（PDPD）控制規(guī)律）控制規(guī)律dttdeKteKtmpp)()()(6-13)提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會降低系統(tǒng)的相穩(wěn)態(tài)誤差，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。對穩(wěn)定性。PD控制規(guī)律中的控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號的變化趨微分控制規(guī)律能反映輸入信號的變化趨勢，

13、產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增加一在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增加一個個1的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院具有積分（具有積分（I）控制規(guī)律的控制器，）控制規(guī)律的控制器，稱為稱為I控制器。控制器。tidtteKtm0)()(6-14)輸出信號輸出信號)(tm與其輸入信號的積分成比例。與其輸入信號的積分成比例。iK為可調(diào)比例系數(shù)為可調(diào)比例系數(shù))

14、(te消失后，輸出信號消失后，輸出信號)(tm有可能是一個不為零的常量。有可能是一個不為零的常量。90不宜采用單一的不宜采用單一的I控制器。控制器。 （3 3）積分（）積分（I I）控制規(guī)律）控制規(guī)律- -)(sR)(sE)(sM)(sCsKiI控制器控制器 當(dāng)當(dāng)在串聯(lián)校正中，采用在串聯(lián)校正中，采用I控制器可以提高系統(tǒng)的型別控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無差度），有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但積分控（無差度），有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生制增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生的相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定不利。的相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定不利。自動控制原理武漢理工大

15、學(xué)自動化學(xué)院具有積分比例具有積分比例-積分控制規(guī)律積分控制規(guī)律的控制器，稱為的控制器，稱為PI控制器?？刂破?。 - -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (sTKipPI控制器tippdtteTKteKtm0)()()(輸出信號輸出信號)(tm同時與其輸入信號及輸入信號的積分成比例。同時與其輸入信號及輸入信號的積分成比例。pK為可調(diào)比例系數(shù)為可調(diào)比例系數(shù)iT開環(huán)極點，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差。開環(huán)極點，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差。左半平面的開環(huán)零點，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和左半平面的開環(huán)零點，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PIPI極點對系極點對系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。只要積分時間常數(shù)統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。只要

16、積分時間常數(shù)iT足夠大，足夠大，PIPI控制器對系統(tǒng)的不利影響可大為減小。控制器對系統(tǒng)的不利影響可大為減小。（4 4）比例）比例- -積分（積分（PIPI）控制規(guī)律）控制規(guī)律(6-15)為可調(diào)積分時間系數(shù)為可調(diào)積分時間系數(shù)PIPI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能?？刂破髦饕脕砀纳瓶刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院（5 5）比例（）比例（PIDPID）控制規(guī)律）控制規(guī)律- -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (ssTKip具有比例具有比例-積分積分-微分控制規(guī)律的微分控制規(guī)律的控制器，稱為控制器，稱為PID控制器?？刂破鳌ttdeKdtteTKteKtmptip

17、p)()()()(0(6-16)11 ()(ssTKsGipc)1(2ssTsTTKiiipsssTKip) 1)(1(21(6-17)411 (211iiTT)411 (212iiTT如果如果14iTPID控制器自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院I I 積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能( (提高提高) )D D微分發(fā)生在高頻段，動態(tài)性能微分發(fā)生在高頻段，動態(tài)性能( (改善改善) )sssTKsGipc) 1)(1()(21增加一個極點，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能增加一個極點，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能兩個負(fù)實零點，動態(tài)性能比兩個負(fù)實零點，動態(tài)性能比PIPI更具優(yōu)越性更具優(yōu)越性兩個兩個零點

18、零點一個一個極點極點自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使性能所要求的數(shù)值時，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動態(tài)性能一般也不會理想。在這種情況下，能穩(wěn)定，其動態(tài)性能一般也不會理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實現(xiàn)在以實現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前提下，系統(tǒng)的動態(tài)性能亦能滿足設(shè)開環(huán)增益不變的前提下，系統(tǒng)的動態(tài)性能亦能滿足設(shè)計的要求。計的要求。6.2 6.2 超前校正極其特性超前校正極其特性無源校正網(wǎng)絡(luò)無

19、源校正網(wǎng)絡(luò)超前校正超前校正有源校正網(wǎng)絡(luò)有源校正網(wǎng)絡(luò)1.1.無源超前校正無源超前校正滯后校正滯后校正滯后超前校正滯后超前校正先討論超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性，而后介紹基于頻率響應(yīng)法先討論超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性，而后介紹基于頻率響應(yīng)法的超前校正裝置的設(shè)計過程。的超前校正裝置的設(shè)計過程。自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院rucu1R2RC T1T10j假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)信號源的阻抗很小，可以忽略不計，假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)信號源的阻抗很小，可以忽略不計，而輸出負(fù)載的阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)為而輸出負(fù)載的阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)為圖6-8無源超前網(wǎng)絡(luò)sCRRRsGsUsUcrc12211)()()(CsRRRR11221CsRR

20、RRCsRR211212)1 ()/()()/()1 (2121212112RRCsRRRRRRCsRR2121RRCRRT時間常數(shù)221RRRa分度系數(shù)CRaT1TsaTsasGc111)(6-18)(a)(b)自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院2121RRCRRT時間常數(shù)時間常數(shù)221RRRa分度系分度系數(shù)數(shù)CRaT1TsaTsasGc111)(6-18)注：注：jj采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降時，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降a倍倍因此需要提高放大器增益加以補償因此需要提高放大器增益加以補償TsaTssaGc11)(6-19)rucu1R

21、2RCa圖6-9帶有附加放大器的無源超前校正網(wǎng)絡(luò)此時的傳遞函數(shù)此時的傳遞函數(shù)自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院超前網(wǎng)絡(luò)的零極點分布超前網(wǎng)絡(luò)的零極點分布1a故超前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實零點總是位于負(fù)實極點故超前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實零點總是位于負(fù)實極點之右，兩者之間的距離由常數(shù)之右，兩者之間的距離由常數(shù) 決定。決定。a可知改變可知改變a和和T(即電路的參數(shù)即電路的參數(shù)CRR,21超前網(wǎng)絡(luò)的零極點可在超前網(wǎng)絡(luò)的零極點可在s平面的負(fù)實軸任意移動。平面的負(fù)實軸任意移動。T1T10j由于由于) )的數(shù)值，的數(shù)值，自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 對應(yīng)式對應(yīng)式(6-19)(6-19)得得22)(1lg20)(1lg20)(lg

22、20TaTsGc(6-20)(6-20)arctgTarctgaTc)(畫出對數(shù)頻率特性如圖畫出對數(shù)頻率特性如圖6-106-10所示。顯然，超前網(wǎng)絡(luò)對頻率在所示。顯然，超前網(wǎng)絡(luò)對頻率在(6-21)(6-21)TsaTssaGc11)(6-19)(6-19)TaT11至之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院10-210-11001010510152010-210-110010101020304050

23、60aT1T120dB/dec圖圖6-10 6-10 對數(shù)頻率特性對數(shù)頻率特性自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院由由(6-21)arctgTarctgaTc)( 2)(1) 1(TaTaarctgaTm1(6-24)1aa21ammasin1sin1(6-22)(6-23)故在最大超前角頻率處故在最大超前角頻率處m具有最大超前角具有最大超前角mm正好處于頻率正好處于頻率aT1與與T1的幾何中心的幾何中心TaT11與的幾何中心為的幾何中心為mmaTTaTlglg211lg21)1lg1(lg2122即幾何中心為即幾何中心為m(6-25)最大超前角頻率最大超前角頻率求導(dǎo)并令其為零求導(dǎo)并令其為零只與

24、只與a有關(guān)，與有關(guān)，與T無關(guān)無關(guān)m22)(1)(1)(TTaTaTddc11sin211111111111111aaaatgaaaatgatgatgTaTtgTaaTtgm10-210-11001010510152010-210-11001010102030405060頻率特性頻率特性1,10Ta20dB/decaT1T1malg20alg10ma2222)(1)(1lg20)(1lg20)(1lg20)(mmmmmcTaTTaTLaTm122aalg10lg20aaLmclg10lg20)(自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院2222)(1)(1lg20)(1lg20)(1lg20)(mmmm

25、mcTaTTaTLaTm122aalg10lg20 aaLmclg10lg20)(6-26)ma但但a不能取得太大不能取得太大( (為了保證較高的信噪比為了保證較高的信噪比),),a一般不超過一般不超過2020這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于65如果需要大于如果需要大于65的相位超前角，則要在兩個超前網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)來實現(xiàn)，并在所的相位超前角，則要在兩個超前網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)來實現(xiàn)，并在所串聯(lián)的兩個網(wǎng)絡(luò)之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負(fù)串聯(lián)的兩個網(wǎng)絡(luò)之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負(fù)載效應(yīng)。載效應(yīng)。 11arcsin21aaaaarctgm自動控制

26、原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院024681012141618200102030405060700246810121416182002468101214(b) 最大超前角及最大超前角處幅值與分度系數(shù)的關(guān)系曲線最大超前角及最大超前角處幅值與分度系數(shù)的關(guān)系曲線alg10malg10dBmoa自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院6.2.1 6.2.1 超前校正及其特性超前校正及其特性 1,11)(aTsaTssGcTam1自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院02468101214161820Magnitude (dB)10-310-210-110010110203060Phase (deg)Bode Diag

27、ramFrequency (rad/sec)20log a10log aa=10, T=1 10.111sin1maaTam1自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院02468101214161820Magnitude (dB)10-310-210-110010110203060Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)051015202530Magnitude (dB)10-310-210-11001011020306090Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)0510152025303540Magnitude

28、 (dB)10-410-310-210-11001011020306090Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)a=100, T=1 a=20, T=1 a=10, T=1 02468101214Magnitude (dB)10-210-11001011020510152025303540Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)a=4, T=1 40db20db30db14db90906040jTjaTjGc11)(ma0510152025303540Magnitude (dB)10-410-310-21

29、0-11001011020306090Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)(2)PD(2)PD調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器如果超前校正環(huán)節(jié)的慣性較小，則傳遞函數(shù)可近似為一階微分如果超前校正環(huán)節(jié)的慣性較小，則傳遞函數(shù)可近似為一階微分環(huán)節(jié)，即環(huán)節(jié)，即ssGc1)( 10-410-310-210-110004590Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)010203040Magnitude (dB)自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 （1）設(shè)計指標(biāo)）設(shè)計指標(biāo) 依據(jù)的不是時域指標(biāo)而是頻域指標(biāo)。通常采用相角依據(jù)的不是時域指標(biāo)而是

30、頻域指標(biāo)。通常采用相角裕量等表征系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，用裕量等表征系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，用開環(huán)截止頻率開環(huán)截止頻率c表征表征系統(tǒng)的快速性系統(tǒng)的快速性。當(dāng)給定的指標(biāo)是時域指標(biāo)時，首先需要。當(dāng)給定的指標(biāo)是時域指標(biāo)時，首先需要轉(zhuǎn)化為頻域指標(biāo)，才能夠進行頻域設(shè)計。轉(zhuǎn)化為頻域指標(biāo)，才能夠進行頻域設(shè)計。6.2.2 6.2.2 用頻域法確定超前校正參數(shù)用頻域法確定超前校正參數(shù)相位裕度相位裕度242142 arctg超調(diào)量超調(diào)量 %100%21e調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間3Snt6c Sttg自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院頻率法對系統(tǒng)進行校正的基本思路是：頻率法對系統(tǒng)進行校正的基本思路是：通過所加校正裝通過所加校正裝置，改

31、變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正后系統(tǒng)的置，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點：開環(huán)頻率特性具有如下特點：用頻率法對系統(tǒng)進行超前校正的基本原理用頻率法對系統(tǒng)進行超前校正的基本原理，是利用超前校，是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以達(dá)到改正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以達(dá)到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目的。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目的。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。中頻段的幅頻特性的斜率為中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec,-

32、20dB/dec,并具有較寬并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能；的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能；高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。 低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 （2）一般設(shè)計步驟）一般設(shè)計步驟1） 根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。因為超前校正不改因為超前校正不改 變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，所以第一步仍然是先調(diào)整放大器，使系統(tǒng)滿足，所以第一步仍然是先調(diào)整放大器，使系統(tǒng)滿足 穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。

33、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。 2） 利用利用1）求得的）求得的K，繪制系統(tǒng)的伯德圖。，繪制系統(tǒng)的伯德圖。 3） 在伯德圖上量取未校正系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量，并計算為使在伯德圖上量取未校正系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量，并計算為使 相位裕量達(dá)到給定指標(biāo)所需補償?shù)某跋嘟窍辔辉Ａ窟_(dá)到給定指標(biāo)所需補償?shù)某跋嘟?（超前校正使系統(tǒng)的截止頻率增加）（超前校正使系統(tǒng)的截止頻率增加） m0mmasin1sin1 4） 取取 即所需補償?shù)南嘟怯沙靶Ｕb置來提供即所需補償?shù)南嘟怯沙靶Ｕb置來提供。 5）使超前校正裝置的）使超前校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率 取未校正系統(tǒng)

34、幅值為取未校正系統(tǒng)幅值為-10lga(dB)時的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率時的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率 cm 6）由）由 Tam1計算參數(shù)計算參數(shù)T TsaTssGc11)(7）校驗指標(biāo)：校驗指標(biāo)：繪制系統(tǒng)校正后的伯德圖，檢驗是否滿足給定的性能指標(biāo)。繪制系統(tǒng)校正后的伯德圖，檢驗是否滿足給定的性能指標(biāo)。 c自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院補償校正前給定的0m是用于補償因超前校正裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率增大而是用于補償因超前校正裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率增大而增加的相角滯后量。增加的相角滯后量。值通常是這樣估計的：如果未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特值通常是這樣估計的：如果未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)

35、幅頻特性在截止頻率處的斜率為性在截止頻率處的斜率為-20dB/dec，一般取，一般取105如果為如果為-60dB/dec則取則取2015如果為如果為-40dB/dec則取則取1510自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院超前校正一般雖能較有效地改善動態(tài)性能，但超前校正一般雖能較有效地改善動態(tài)性能，但未校正系統(tǒng)未校正系統(tǒng)的相頻特性在截止頻率附近急劇下降時，若用單級超前校正網(wǎng)的相頻特性在截止頻率附近急劇下降時，若用單級超前校正網(wǎng)絡(luò)去校正，收效不大絡(luò)去校正，收效不大。因為校正后系統(tǒng)的截止頻率向高頻段移。因為校正后系統(tǒng)的截止頻率向高頻段移動。在新的截動。在新的截止止頻率處，由于未校正系統(tǒng)的相角滯后量過大，

36、頻率處，由于未校正系統(tǒng)的相角滯后量過大，因而用單級的超前校正網(wǎng)絡(luò)難于獲得較大的相位裕量。因而用單級的超前校正網(wǎng)絡(luò)難于獲得較大的相位裕量。 基于上述分析，可知串聯(lián)超前校正有如下特點：基于上述分析，可知串聯(lián)超前校正有如下特點：jj這種校正主要對未校正系統(tǒng)中頻段進行校正，使校正后中這種校正主要對未校正系統(tǒng)中頻段進行校正，使校正后中頻段幅值的斜率為頻段幅值的斜率為-20dB/dec-20dB/dec，且有足夠大的相位裕量。，且有足夠大的相位裕量。超前校正會使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快。超前校正會使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快。校正后系統(tǒng)的截校正后系統(tǒng)的截止頻率比未校正前增大。這表明校正后，系統(tǒng)的頻帶變寬，止頻率

37、比未校正前增大。這表明校正后，系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快；但系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差。對此，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快；但系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差。對此，在校正裝置設(shè)計時必須注意。在校正裝置設(shè)計時必須注意。自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 解解 1 1）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，確定符合要求的）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，確定符合要求的開開環(huán)增益環(huán)增益K K。本例要求在單位斜坡輸入信號作用。本例要求在單位斜坡輸入信號作用下下 , ,1 . 0sse4 . 4 c045dBh10例例6.1 6.1 設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示。若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用下，位置設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示。若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用下

38、，位置 輸出穩(wěn)態(tài)誤差輸出穩(wěn)態(tài)誤差，開環(huán)系統(tǒng)截止頻率，開環(huán)系統(tǒng)截止頻率。相角裕度。相角裕度 幅值裕度幅值裕度1 . 0sse1 . 01Kess10K 說明校正后的系統(tǒng)仍應(yīng)是說明校正后的系統(tǒng)仍應(yīng)是1 1型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，(P92,(P92,表表3.1),3.1),因為因為 ，所以應(yīng)有，所以應(yīng)有，取，取K=10K=10。試選擇超前校正參數(shù)。試選擇超前校正參數(shù)。 2） 繪制原系統(tǒng)的伯德圖如圖所示。繪制原系統(tǒng)的伯德圖如圖所示。 10-210-1100101102-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 2.95Phase (deg): -161Phase (d

39、eg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-20020406080100Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 3.01Magnitude (dB): 0.406自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院10-210-1100101102-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 2.95Phase (deg): -161Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-2002040608010

40、0Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 3.01Magnitude (dB): 0.406例例6.1 未校系統(tǒng)的伯德圖未校系統(tǒng)的伯德圖 自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院3) 相角裕量也可以由計算得到相角裕量也可以由計算得到0100018390180tg0000037101845rOm37437sin137sin1sin1sin1sin1sin100mmadB4lg105 . 44) 做做 直線與未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線相交于直線與未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線相交于 , ,取取 5 . 4 mc滿足滿足4 . 4 c的要求。的要求。 911

41、maT5）超前校正的傳遞函數(shù)為）超前校正的傳遞函數(shù)為sssGc911941)(Tam1自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院10-1100101102103010203040System: sysFrequency (rad/sec): 4.5Phase (deg): 36.9Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)051015System: sysFrequency (rad/sec): 4.58Magnitude (dB): 6.11Magnitude (dB)例例6.1 校正環(huán)節(jié)的伯德圖校正環(huán)節(jié)的伯德圖 自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院Bode

42、DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-20020406080100System: sysFrequency (rad/sec): 4.56Magnitude (dB): -0.475System: CsFrequency (rad/sec): 4.58Magnitude (dB): 6.12Magnitude (dB)System: sys1Frequency (rad/sec): 3Magnitude (dB): 0.43110-210-1100101102103-180-135-90-45045System: sys1Frequency (rad/

43、sec): 3.01Phase (deg): -162System: sys1Frequency (rad/sec): 4.59Phase (deg): -168System: CsFrequency (rad/sec): 4.53Phase (deg): 36.9Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 4.56Phase (deg): -131例例6.1 校正前、后系統(tǒng)的伯德圖校正前、后系統(tǒng)的伯德圖 自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseT

44、ime (sec)Amplitude例例6.1 校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院00.20.40.60.811.21.41.61.8200.20.40.60.811.21.41.61.82X: 1.2Y: 1.099例例6.1校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線 2Out21Out110s +s2Transfer Fcn14/9s+11/9s+1Transfer FcnScopeRamp1GainAdd自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院sCRsCRRRsEsMsGc11)()()(1122CsRRRR112

45、21CsRRRRCsRRRRCsRRRRCsRRR212112122121212111221RRRaCRRRRT2121TsaTsasG111)(1aCRRRRTRRRa2121221 （1）無源超前校正網(wǎng)絡(luò)）無源超前校正網(wǎng)絡(luò)6.2.3 6.2.3 超前校正裝置超前校正裝置 自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 （2）有源超前校正網(wǎng)絡(luò)）有源超前校正網(wǎng)絡(luò)1）PD控制器：控制器： 211301()eRuRedumuCRRdtdtdeCRReRRRmReR123123111eRRRdtdeCRRRm132213)(3232132edtdeCRRRRRRR132RRRKcCRRRR3232)(edtde

46、Kmc) 1()(sKsGcc自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 2）帶慣性的）帶慣性的PD控制器控制器 42123110()0dueR CuRdtReeduRCRmRRdt03132mdtduCReRRRueRReRRRRRmRR123132434)(0)dtdeCRRRdtdeCRRRRdtdmCReRRReRRRdtdeCRRRRRRRmdtdmC(32434232132edtdeCRRRRRRRRRRRCRT4CRRRRRRRRaT32434232132RRRKc)(edtdeaTKmdtdmTc1) 1()(TsaTsKsGcc6.

47、3.1 6.3.1 滯后校正及其特性滯后校正及其特性 1,11)(aTsaTssGc6.3 滯后校正滯后校正10-1100101102-20-15-10-5010-1100101102-60-50-40-30-20-1001, 1 . 0Ta-20dB/decaT1T1malg20m圖7.15 遲后校正的零極點圖0ST1aT1自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院jj同超前網(wǎng)絡(luò)，滯后網(wǎng)絡(luò)在同超前網(wǎng)絡(luò)，滯后網(wǎng)絡(luò)在T1時，對信號沒有衰減作用時，對信號沒有衰減作用aTT11時，對信號有積分作用，呈滯后特性時，對信號有積分作用，呈滯后特性Ta1時，對信號衰減作用為時，對信號衰減作用為alg20同超前網(wǎng)絡(luò)，

48、最大滯后角，發(fā)生在同超前網(wǎng)絡(luò)，最大滯后角，發(fā)生在aTT11與幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計算公式為幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計算公式為aTm1(6-28)aam11arcsin( 6-29)a越小，這種衰減作用越強越小，這種衰減作用越強由圖由圖6-12可知可知具有相位滯后，相位滯后會給系統(tǒng)特性帶來不良影響。具有相位滯后，相位滯后會給系統(tǒng)特性帶來不良影響。解決這一問題的解決這一問題的措施之一措施之一是使滯后校正的零極點靠得很近，使是使滯后校正的零極點靠得很近，使之產(chǎn)生的滯后相角很小，這是滯后校正零極點配置的原則之一；之產(chǎn)生的滯后相角很小，這是滯后校正零極點配置的原則之一；措施之二措施之二是

49、使滯后校正零極點靠近原點，盡量不影響中頻段，是使滯后校正零極點靠近原點，盡量不影響中頻段，這是滯后校正零極點配置的原則之二。這是滯后校正零極點配置的原則之二。10-210-1100101102103-60-300Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20Magnitude (dB)從伯德圖幅頻特性可以看出，滯后校正的高頻段是負(fù)增益，從伯德圖幅頻特性可以看出，滯后校正的高頻段是負(fù)增益，因此，因此，滯后校正對系統(tǒng)中高頻噪音有削弱作用，增強抗擾能力滯后校正對系統(tǒng)中高頻噪音有削弱作用，增強抗擾能力。我們將利

50、用滯后校正的這一低通濾波所造成的高頻衰減特性，我們將利用滯后校正的這一低通濾波所造成的高頻衰減特性，降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，以改善系統(tǒng)的暫，以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能，這是態(tài)性能，這是滯后校正的作用之一滯后校正的作用之一。10-210-1100101102103-60-300Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20Magnitude (dB)“超前校正超前校正”是利用超前網(wǎng)絡(luò)的超前特性是利用超前網(wǎng)絡(luò)的超前特性,但但“滯后校正滯后校正”并并不是利用相位

51、的滯后特性，而是利用其不是利用相位的滯后特性，而是利用其高頻衰減特性高頻衰減特性 。滯后校正相對超前校正來說，具有完全不同的概念。滯后校正相對超前校正來說，具有完全不同的概念。 自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院a1a1如果在滯后校正網(wǎng)絡(luò)后串聯(lián)一個放大倍數(shù)為如果在滯后校正網(wǎng)絡(luò)后串聯(lián)一個放大倍數(shù)為 的放大器，則對數(shù)的放大器，則對數(shù)幅頻特性變?yōu)槿鐖D所示，而相頻特性不變。幅頻特性變?yōu)槿鐖D所示，而相頻特性不變。這時中高頻增益為這時中高頻增益為0db0db，因此滯后校正不影響系統(tǒng)的中高頻特性，因此滯后校正不影響系統(tǒng)的中高頻特性，但低頻增益增加了但低頻增益增加了20lg 20lg dB，滯后校正利用這一特

52、性，滯后校正利用這一特性，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，而又不改提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，而又不改變系統(tǒng)暫態(tài)性能，這是滯后校正的作用之二變系統(tǒng)暫態(tài)性能，這是滯后校正的作用之二。( (參考參考9292頁，頁，表表3.1)3.1)系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)后，能夠在保證暫態(tài)性能不變系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)后，能夠在保證暫態(tài)性能不變的前提下，允許把開環(huán)增益提高的前提下，允許把開環(huán)增益提高(1/(1/a) )倍，而不是它本身能倍，而不是它本身能把開環(huán)增益提高。把開環(huán)增益提高。自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 3）在原系統(tǒng)的伯德圖上量取在原系統(tǒng)的伯德圖上量取6.3.2 6.3.2 用頻率法確定滯后校正參數(shù)用頻率法確定滯后校

53、正參數(shù)1）按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求的開環(huán)放大系數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的伯德）按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求的開環(huán)放大系數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖。圖。 2）在原系統(tǒng)的伯德圖上找出相角為在原系統(tǒng)的伯德圖上找出相角為)180(0的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率 ， 為補為補償滯后校正的相位滯后的償滯后校正的相位滯后的)(0cL的分貝值，并令的分貝值，并令 cajGc1lg20)(lg20 0由此確定參數(shù)由此確定參數(shù)a (a1) 4）?。┤?)10151(1caT并由并由a求參數(shù)求參數(shù)T 5）繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗各項性能指標(biāo)）繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗各項性能指標(biāo) 原則：使滯后校正環(huán)節(jié)原

54、則：使滯后校正環(huán)節(jié) 的相角滯后不要超過的相角滯后不要超過 近似：近似：tan)2cot(1ccaTcot-ctgBode DiagramFrequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 1.87Phase (deg): -195Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 0.487Phase (deg): -130-120-100-80-60-40-20020406080System: sysFrequency (rad/sec)

55、: 1.85Magnitude (dB): -0.572Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 0.477Magnitude (dB): 19.3例例6.2 設(shè)控制系統(tǒng)不可變部分的傳遞函數(shù)為設(shè)控制系統(tǒng)不可變部分的傳遞函數(shù)為 ) 15 . 0)(1()(0sssKsG要求：要求： 5K 040dBKg10試確定滯后校正參數(shù)試確定滯后校正參數(shù)a,T 解解 1）?。┤=5使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能要求。按使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能要求。按K=5繪制原系統(tǒng)繪制原系統(tǒng)伯德圖。相角裕度伯德圖。相角裕度-20，不穩(wěn)定，不穩(wěn)定 自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院Bode

56、DiagramFrequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 1.87Phase (deg): -195Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 0.487Phase (deg): -130-120-100-80-60-40-20020406080System: sysFrequency (rad/sec): 1.85Magnitude (dB): -0.572Magnitude (dB)System: sysFrequenc

57、y (rad/sec): 0.477Magnitude (dB): 19.3例例6.2 未校系統(tǒng)的伯德圖未校系統(tǒng)的伯德圖 自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院線，與原系統(tǒng)相頻特性曲線交點的橫坐標(biāo)為線，與原系統(tǒng)相頻特性曲線交點的橫坐標(biāo)為000001301040180180013044. 044. 0 c作作 取取dbjGc20)(lg20 0201lg20a3） 在原系統(tǒng)伯德圖上量得在原系統(tǒng)伯德圖上量得由由得得a = 0.1= 0.1。 2） 4） 08. 0176. 0)1090(1 00 ccctgaT008. 01TT=125滯后校正的傳遞函數(shù)為滯后校正的傳遞函數(shù)為 sssGc12515 .

58、121)(驗證系統(tǒng)的性能要求。驗證系統(tǒng)的性能要求。 5） 自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院Bode DiagramFrequency (rad/sec)-150-100-50050100150System: sysFrequency (rad/sec): 1.81Magnitude (dB): -0.0693Magnitude (dB)System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.436Magnitude (dB): 0.34610-410-310-210-1100101102-270-180-900System: untitled1Frequency (r

59、ad/sec): 1.78Phase (deg): -195System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.433Phase (deg): -135System: CsysFrequency (rad/sec): 0.431Phase (deg): -9.52Phase (deg)例例6.2 校正前、后系統(tǒng)的伯德圖校正前、后系統(tǒng)的伯德圖 自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院8788899091929394868788899091X: 91.21Y: 91.21X: 91.21Y: 91.01X: 89.85Y: 89.85X: 89.85Y: 89.6501020

60、304050607080901000102030405060708090100例例6.2 校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線 自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 6.3.3 滯后校正裝置滯后校正裝置 （1）無源滯后校正網(wǎng)絡(luò)）無源滯后校正網(wǎng)絡(luò) CsRRCsRsCRRsCRsEsMsGc)(1111)()()(2122121212RRRaCRRT)(211,11)(aTsaTssGc為了滿足傳遞函數(shù)的推導(dǎo)條件，一般在滯后校正網(wǎng)絡(luò)后串接為了滿足傳遞函數(shù)的推導(dǎo)條件，一般在滯后校正網(wǎng)絡(luò)后串接一個運算放大器，起隔離作用。一個運算放大器，起隔離作用。自動控制原理武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院