巖石力學(xué)基本性質(zhì)

1、 單向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性 三向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性 近幾年來，人們?cè)趲r體工程的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量中，所獲得的數(shù)據(jù)大多都是巖體的變形值。因此，為了能夠更好、更全面地利用這些數(shù)據(jù)為工程服務(wù)，需要全面地掌握巖石的變形規(guī)律及特征，并在此基礎(chǔ)上綜合結(jié)構(gòu)面的力學(xué)特性，分析巖體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。隨著對(duì)變形特性研究的深入，甚至有人提出了用變形表示的強(qiáng)度判據(jù)代替以往常用的用應(yīng)力表示的強(qiáng)度判據(jù)。OA段：裂隙壓密階段。主要特點(diǎn)是在加載初期，隨著載荷的增長，應(yīng)力-應(yīng)變曲線向上彎曲，仿佛巖石隨應(yīng)力增加（作功）而硬化。 AB段：線彈性階段（線性變形階段）。基本特點(diǎn)是，隨著載荷的增加，其變形基本上按比例增長。這個(gè)階段曲線基本保

2、持線性規(guī)律，曲線斜率為常數(shù)。 BC段：臨近宏觀破壞階段。應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸偏離線性向下彎曲，曲線斜率逐漸減小。 過了C點(diǎn)（峰值載荷）后，巖石便進(jìn)入了巖石破壞的后期階段。這個(gè)階段巖石力學(xué)行為可分為兩種情況。第一種情況，彈性模量和強(qiáng)度逐漸下降，即巖石表現(xiàn)出漸進(jìn)劣化的行為（CD實(shí)線段）。第二種情況，彈性模量和強(qiáng)度突然下降，即巖石表現(xiàn)出顯著的脆性破壞行為（CD虛線段）。DE段：宏觀破壞階段。巖石的宏觀破裂面已經(jīng)形成。巖石在反復(fù)加-卸載情況下應(yīng)力應(yīng)變實(shí)驗(yàn)曲線當(dāng)進(jìn)行加-卸載試驗(yàn)時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線將成為一個(gè)環(huán)，通常將它稱作塑性滯環(huán)。它的形成說明，在加-卸載過程中，裂隙的擴(kuò)展和裂隙面之間的摩擦將

3、不斷消耗能量。由加-卸載曲線可知，整個(gè)加-卸載過程對(duì)巖石的變形特性影響并不大。尤其是在加載后的曲線似乎始終沿著原應(yīng)力-應(yīng)變曲線的軌跡發(fā)展。 隨著圍壓（2=3）的增加，巖石的強(qiáng)度（最大承載能力）隨之提高； 巖石的彈性模量有隨圍壓增大而增大的趨勢(shì)，但增幅不大； 隨著圍壓的增加，峰值應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值有所增大。其變形特性表現(xiàn)出低圍壓下的脆性向高圍壓的塑性轉(zhuǎn)換的規(guī)律。 當(dāng)作用的外荷載較小時(shí)，體積應(yīng)變主要表現(xiàn)為線性特征，且?guī)r石的體積隨荷載的增大而減小。然而，當(dāng)外荷載達(dá)到一定的值之后，體積應(yīng)變經(jīng)過了保持不變的階段，開始發(fā)生體積膨脹的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象在巖體力學(xué)中被稱為擴(kuò)容。即體積的非線性膨脹，且這一體積膨脹是

4、不可逆的。產(chǎn)生擴(kuò)容現(xiàn)象的主要原因是巖石試件在加載過程中，由于在巖石中存在的微裂紋張開、擴(kuò)展、 貫通等現(xiàn)象，使巖石內(nèi)孔隙增大，促使其體積也隨之增大。這一體積變化的規(guī)律在三向壓縮試驗(yàn)中都會(huì)出現(xiàn)。但是，由于圍壓的增大，會(huì)出現(xiàn)擴(kuò)容量隨之減弱的現(xiàn)象。 單軸抗壓強(qiáng)度 抗拉強(qiáng)度 抗剪強(qiáng)度 通過試驗(yàn)機(jī)按一定的加載速度對(duì)巖石試件單向加壓，直至試件失去最大承載能力而破壞。即巖石的單軸抗壓強(qiáng)度是指巖石試件在無側(cè)向約束的條件下所能承受的最大軸向壓縮荷載： APRC 直接拉伸法 通過試驗(yàn)機(jī)對(duì)巖石試件直接施加拉伸荷載的一種巖石抗拉強(qiáng)度的方法。通過記錄試件承受的最大拉伸荷載，按下式求得其抗拉強(qiáng)度指標(biāo)：APRt 抗彎法 抗彎

5、法是利用結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中梁的三點(diǎn)或四點(diǎn)加載的方法，使梁的下沿產(chǎn)生純拉應(yīng)力的作用，造成巖石試件產(chǎn)生斷裂破壞。根據(jù)試件所受的最大彎矩，間接地求出巖石的抗拉強(qiáng)度值：t= IMC 劈裂法（巴西法） 劈裂法也稱作徑向壓裂法，因?yàn)槭悄厦腊臀魅撕嫉铝_斯（Hondros，1981）提出的試驗(yàn)方法，故被稱為巴西法。這種試驗(yàn)方法是：用一個(gè)實(shí)心圓柱形試件，使它承受徑向壓縮線荷載至破壞。解析理論表明，這種加載方式將在靠近圓柱（或圓盤）中心的垂直方向上產(chǎn)生最大的拉伸應(yīng)力，因此可以據(jù)此求出巖石的抗拉強(qiáng)度：t=DtP2 巖石的剪切強(qiáng)度是指巖石在一定的應(yīng)力條件下（主要指壓應(yīng)力）所能抵抗的最大剪應(yīng)力，通常用表示。分為3種： （a）抗

6、剪斷試驗(yàn) （b）抗切試驗(yàn) （c）弱面抗剪切試驗(yàn) )sin(sin)sin(cosafaPQfPN)(sin)sin(cosfconFPFQfFPFN以不同的值夾具進(jìn)行試驗(yàn)（以采用較大的角度為好），分別按上式求出相應(yīng)的及值，就可以在-坐標(biāo)紙上作出他們的關(guān)系曲線，如圖2-10（a）所示。巖石的抗剪斷強(qiáng)度關(guān)系曲線是一條弧形曲線，一般把它簡化為直線形式見圖2-10（b）。這樣，巖石的抗剪斷強(qiáng)度與壓應(yīng)力之間就建立了如下關(guān)系式： ctan 構(gòu)造研究中的構(gòu)造研究中的應(yīng)力分析應(yīng)力分析基礎(chǔ)基礎(chǔ)基本概念基本概念外力外力、內(nèi)力內(nèi)力 處于地殼和巖石圈中處于地殼和巖石圈中的任何地質(zhì)體，都會(huì)受到的任何地質(zhì)體，都會(huì)受到相鄰

7、介質(zhì)的作用力。相鄰介質(zhì)的作用力。力力是物體之間或物體內(nèi)部粒子之間是物體之間或物體內(nèi)部粒子之間的一種相互作用它趨向于引起的一種相互作用它趨向于引起物體形態(tài)，大小或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改物體形態(tài)，大小或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變變面力面力（接觸力）（接觸力）體力體力 （非接觸力）（非接觸力） 外力外力 被研究物體被研究物體（對(duì)象）以外的物體施（對(duì)象）以外的物體施加于所研究物體的作用加于所研究物體的作用力。力。 內(nèi)力內(nèi)力 由外力作用由外力作用引起的物體內(nèi)部各部分引起的物體內(nèi)部各部分之間的相互作用力。之間的相互作用力。內(nèi)力外力，是個(gè)內(nèi)力外力，是個(gè)相對(duì)概念相對(duì)概念內(nèi)力內(nèi)力外力。視研究對(duì)象而定外力。視研究對(duì)象而定內(nèi)力可能是均勻

8、分布的，也可能不內(nèi)力可能是均勻分布的，也可能不是，為了便于度量和研究，提出了是，為了便于度量和研究，提出了“應(yīng)力應(yīng)力”的概念。其分析方法的概念。其分析方法 截面截面法。法。應(yīng)力應(yīng)力單位面積上的內(nèi)力。一般用單位面積上的內(nèi)力。一般用“公斤平方厘米公斤平方厘米”表示表示 內(nèi)力內(nèi)力 / 面積面積 P / dP / dA A 一般地，應(yīng)力是矢量。一般地，應(yīng)力是矢量。當(dāng)當(dāng)P不垂直于時(shí)，有：不垂直于時(shí)，有： 正應(yīng)力正應(yīng)力 垂直于被作用面垂直于被作用面 的應(yīng)力，用的應(yīng)力，用 表示表示 剪應(yīng)力剪應(yīng)力 平行于被作用面平行于被作用面 的應(yīng)力，用的應(yīng)力，用 表示表示應(yīng)力的符號(hào)應(yīng)力的符號(hào) 約定：約定：正應(yīng)力正應(yīng)力以擠壓

9、為正、以擠壓為正、以拉張為負(fù)；以拉張為負(fù)；剪應(yīng)力剪應(yīng)力以逆時(shí)以逆時(shí)針方向?yàn)檎?、以順時(shí)針方向針方向?yàn)檎?、以順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)。為負(fù)。 總應(yīng)力總應(yīng)力正應(yīng)力的平方與剪應(yīng)力的平方之正應(yīng)力的平方與剪應(yīng)力的平方之和的開平方。和的開平方。主應(yīng)力主應(yīng)力 應(yīng)力反應(yīng)了作用在截面上內(nèi)力的密應(yīng)力反應(yīng)了作用在截面上內(nèi)力的密集程度對(duì)形狀不規(guī)則的物體，在外力集程度對(duì)形狀不規(guī)則的物體，在外力作用下，沿截面最弱處易于破壞作用下，沿截面最弱處易于破壞點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力矢量（）是與截面聯(lián)系在一應(yīng)力矢量（）是與截面聯(lián)系在一起的通過地殼巖石中的任何一點(diǎn)起的通過地殼巖石中的任何一點(diǎn)（m），可作出無數(shù)個(gè)截面，因而存在），可作出無數(shù)個(gè)截面

10、，因而存在無數(shù)個(gè)應(yīng)力矢量故地塊中某一點(diǎn)的應(yīng)無數(shù)個(gè)應(yīng)力矢量故地塊中某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是不能用一個(gè)簡單的矢量來表示力狀態(tài)是不能用一個(gè)簡單的矢量來表示的的 一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，在直一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，在直角坐標(biāo)系中可以近似地看角坐標(biāo)系中可以近似地看成是一個(gè)無限微小的正六成是一個(gè)無限微小的正六面體單元體。面體單元體。一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 主應(yīng)力主應(yīng)力 彈性力學(xué)可以證明：對(duì)于給彈性力學(xué)可以證明：對(duì)于給定的一個(gè)單元體，總能夠找到這定的一個(gè)單元體，總能夠找到這樣一種取向：單元體表面上的剪樣一種取向：單元體表面上的剪應(yīng)力分量都為零，即應(yīng)力分量都為零，即三個(gè)三個(gè)正交截正交截面上面上沒有剪應(yīng)力沒有剪應(yīng)力作用而作用而

11、只有正應(yīng)只有正應(yīng)力力作用，這種情況下的作用，這種情況下的正應(yīng)力正應(yīng)力稱稱為該點(diǎn)的為該點(diǎn)的主應(yīng)力主應(yīng)力，分別以，分別以 1、 2、 3表示。表示。且約定：且約定： 1 2 3 ，其中：，其中： 1、 2、 3分別代表最大、中間和最小分別代表最大、中間和最小主應(yīng)力。主應(yīng)力。應(yīng)力橢球應(yīng)力橢球當(dāng)當(dāng) 1、 2 、 3 中有兩個(gè)主應(yīng)力為零，而中有兩個(gè)主應(yīng)力為零，而另一個(gè)不為零時(shí)，稱為另一個(gè)不為零時(shí)，稱為單軸應(yīng)力單軸應(yīng)力狀態(tài)；狀態(tài)； 當(dāng)當(dāng) 1、 2 、 3 中有兩個(gè)主應(yīng)力不為中有兩個(gè)主應(yīng)力不為零，而另一個(gè)為零時(shí)，稱為零，而另一個(gè)為零時(shí)，稱為雙軸應(yīng)力雙軸應(yīng)力狀態(tài)；狀態(tài)； 當(dāng)當(dāng) 1、 2 、 3 中三個(gè)主應(yīng)力均

12、不為中三個(gè)主應(yīng)力均不為零時(shí)，稱為零時(shí)，稱為三軸應(yīng)力三軸應(yīng)力狀態(tài)。特殊地，當(dāng)狀態(tài)。特殊地，當(dāng) 1= 2 = 3時(shí)，稱為時(shí)，稱為均壓均壓狀態(tài)。狀態(tài)。 而而 1 3 = ，稱為，稱為差異應(yīng)力差異應(yīng)力，它它是引起物體發(fā)生形變的力是引起物體發(fā)生形變的力。 主方向主方向 主應(yīng)力作用的方向主應(yīng)力作用的方向 主平面主平面 三個(gè)分別包含其中兩個(gè)三個(gè)分別包含其中兩個(gè)主應(yīng)力的正交截面。主應(yīng)力的正交截面。主方向主方向(A)主平面主平面(B) 應(yīng)力莫爾圓應(yīng)力莫爾圓 （1）當(dāng)）當(dāng) =0 時(shí)，時(shí)， = 1， = 0； （2）當(dāng)）當(dāng) =90 時(shí)，時(shí)， = 2， = 0； （3）當(dāng)當(dāng) =45 或或135 時(shí)，時(shí)， = 最大值，

13、最大值， 為為 ( 1- 2) / 2； （4）當(dāng)）當(dāng) 1= 2， = 0時(shí)，為均壓無剪應(yīng)時(shí)，為均壓無剪應(yīng) 力；在力；在 三維狀態(tài)中，當(dāng)三維狀態(tài)中，當(dāng) 1= 2 = 3 時(shí)，為靜水壓力。時(shí)，為靜水壓力。應(yīng)力莫爾圓的應(yīng)力莫爾圓的物理意義物理意義是：是：應(yīng)力場(chǎng)及其表示方法應(yīng)力場(chǎng)及其表示方法應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)某個(gè)地質(zhì)體（物體）某個(gè)地質(zhì)體（物體）內(nèi)部各點(diǎn)的瞬時(shí)應(yīng)力狀態(tài)在內(nèi)部各點(diǎn)的瞬時(shí)應(yīng)力狀態(tài)在三維空間上的組成的三維空間上的組成的總體總體，稱為應(yīng)力場(chǎng)。稱為應(yīng)力場(chǎng)。應(yīng)力場(chǎng)的表示方法：應(yīng)力場(chǎng)的表示方法： 一般地，用地質(zhì)體（物一般地，用地質(zhì)體（物體）內(nèi)各點(diǎn)的主應(yīng)力體）內(nèi)各點(diǎn)的主應(yīng)力 1、 2、 3，或最大或最小剪應(yīng)

14、力，或最大或最小剪應(yīng)力 的大小和方位來表示其應(yīng)力的大小和方位來表示其應(yīng)力場(chǎng)的狀態(tài)和特征。場(chǎng)的狀態(tài)和特征。 依次沿相鄰的各點(diǎn)的主應(yīng)力或依次沿相鄰的各點(diǎn)的主應(yīng)力或剪應(yīng)力方向連接得到的軌跡線稱為剪應(yīng)力方向連接得到的軌跡線稱為應(yīng)力軌跡線應(yīng)力軌跡線，由它們繪制而成的，由它們繪制而成的應(yīng)應(yīng)力軌跡圖力軌跡圖能夠客觀地形象地定性表能夠客觀地形象地定性表示某個(gè)地質(zhì)體（物體）內(nèi)的應(yīng)力分示某個(gè)地質(zhì)體（物體）內(nèi)的應(yīng)力分布狀態(tài)；而主應(yīng)力或剪應(yīng)力的布狀態(tài)；而主應(yīng)力或剪應(yīng)力的應(yīng)力應(yīng)力等值線圖等值線圖能定量地表示某個(gè)地質(zhì)體能定量地表示某個(gè)地質(zhì)體（物體）內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力分布及其變（物體）內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力分布及其變化特點(diǎn)。因此，這兩種圖

15、件是化特點(diǎn)。因此，這兩種圖件是常用常用的的有效有效的應(yīng)力狀態(tài)表示方法之一。的應(yīng)力狀態(tài)表示方法之一。應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng)均勻應(yīng)力場(chǎng)均勻應(yīng)力場(chǎng)非均勻應(yīng)力場(chǎng)非均勻應(yīng)力場(chǎng)由于巖塊或地塊內(nèi)部由于巖塊或地塊內(nèi)部的局部不均勻性和不連續(xù)性等，可造成的局部不均勻性和不連續(xù)性等，可造成應(yīng)力場(chǎng)的局部變化即稱為應(yīng)力場(chǎng)的擾應(yīng)力場(chǎng)的局部變化即稱為應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng)動(dòng)變形巖石的應(yīng)變分析基礎(chǔ)變形巖石的應(yīng)變分析基礎(chǔ)一、變形和位移一、變形和位移1，變形，變形 處于地殼和巖石圈中處于地殼和巖石圈中的任何地質(zhì)體，受到力作的任何地質(zhì)體，受到力作用而會(huì)發(fā)生變形。用而會(huì)發(fā)生變形。 變 形變 形 是 指 地 質(zhì) 體是 指 地 質(zhì) 體（物體）（

16、物體）初始形狀、方位初始形狀、方位或位置或位置發(fā)生了改變。發(fā)生了改變。2， 位移位移 位移位移是指地質(zhì)體（物體）及是指地質(zhì)體（物體）及其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)初始位置的改變，其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)初始位置的改變，是通過物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的初始位置是通過物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的初始位置和終止位置的變化來表達(dá)的。和終止位置的變化來表達(dá)的。 質(zhì)點(diǎn)的初始位置和終止位置質(zhì)點(diǎn)的初始位置和終止位置的連線叫的連線叫位移矢量位移矢量。這條線只代。這條線只代表位移的最終結(jié)果，而不代表位表位移的最終結(jié)果，而不代表位移的實(shí)際路徑。移的實(shí)際路徑。3， 位移方式位移方式 四種方式四種方式: 平移平移 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)形變形變體變體變平移平移： 變形前后質(zhì)點(diǎn)位置的平行

17、移動(dòng)變形前后質(zhì)點(diǎn)位置的平行移動(dòng)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)： 變形前后物質(zhì)線方位的改變變形前后物質(zhì)線方位的改變形變形變：變形前后物體形狀的改變變形前后物體形狀的改變體變體變：變形前后物體體積的改變：變形前后物體體積的改變二、二、 應(yīng)變應(yīng)變 應(yīng)變應(yīng)變是指變形前是指變形前后物體的形狀、大小或物后物體的形狀、大小或物質(zhì)線方位的改變質(zhì)線方位的改變量量。2.1 線應(yīng)變線應(yīng)變 指變形前后物體中線段長度的改變量，指變形前后物體中線段長度的改變量，一般用一般用e表示：表示： e=（L1-L0）/L0 （1）（1）式中式中L0和和L1分別代表變形前和變形后分別代表變形前和變形后線段的長度。并約定：線段的長度。并約定：伸長應(yīng)變?yōu)檎?/p>

18、、伸長應(yīng)變?yōu)檎?、縮短應(yīng)變?yōu)樨?fù)值縮短應(yīng)變?yōu)樨?fù)值。L0L12.2 平方長度比平方長度比 指變形前后線段長度比的指變形前后線段長度比的平方，一般用平方，一般用 表示：表示： =(L1/ L0 )2 =(1+ e)2 （2）2.3 剪應(yīng)變剪應(yīng)變 變形前相變形前相互垂直的兩條互垂直的兩條物質(zhì)線，變形物質(zhì)線，變形后其夾角偏離后其夾角偏離直角的改變量直角的改變量稱為角剪應(yīng)變稱為角剪應(yīng)變 ，其正切稱，其正切稱為剪應(yīng)變?yōu)榧魬?yīng)變 。 L1L0L即：即： =tan （3） 并約定：并約定：逆時(shí)針逆時(shí)針方向方向旋轉(zhuǎn)的剪應(yīng)變?yōu)樾D(zhuǎn)的剪應(yīng)變?yōu)檎嫡?、順順時(shí)針時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的剪應(yīng)變?yōu)榉较蛐D(zhuǎn)的剪應(yīng)變?yōu)樨?fù)值負(fù)值。3. 均勻

19、應(yīng)變和非均勻應(yīng)變均勻應(yīng)變和非均勻應(yīng)變3.1 均勻應(yīng)變均勻應(yīng)變 變形物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變特征相同。變形物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變特征相同。3.2 非均勻應(yīng)變非均勻應(yīng)變 變形物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變特征發(fā)生不變形物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變特征發(fā)生不同的變化。同的變化。4. 連續(xù)變形和不連續(xù)變形連續(xù)變形和不連續(xù)變形 如 果 物 體 內(nèi)如 果 物 體 內(nèi)從一點(diǎn)到另一點(diǎn)從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)是逐的應(yīng)變狀態(tài)是逐漸改變的，漸改變的，則稱則稱為為連續(xù)變形連續(xù)變形；如；如果是突然改變的，果是突然改變的，則應(yīng)變是不連續(xù)則應(yīng)變是不連續(xù)的，稱為的，稱為不連續(xù)不連續(xù)變形變形。例如物體。例如物體的兩部分之間發(fā)的兩部分之間發(fā)生了斷裂生了斷裂。 5.應(yīng)變橢球體應(yīng)變橢球體5.1概念概念 單位圓球體經(jīng)均勻應(yīng)變變單位圓球體經(jīng)均勻應(yīng)變變成的橢球體稱為成的橢球體稱為應(yīng)變橢球體應(yīng)變橢球體。 從數(shù)學(xué)上可以證明和推導(dǎo)出，由