2018年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018 年省成都市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1（3.00 分）實(shí)數(shù) a，b，c，d 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置，這四個(gè)數(shù)中最大的是（）AaBbCcDd2（3.00 分）2018 年 5 月 21 日，西昌發(fā)射中心發(fā)射探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋號(hào)”中繼星，進(jìn)入近地點(diǎn)高度為 200 公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為 40 萬公里的預(yù)定軌道將數(shù)據(jù) 40 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4×104B4×105C4×106D0.4×1063（3.00 分）的正六棱柱的主視圖是（）ABCD4（3.00 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（3，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的

2、坐標(biāo)是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5） D（3，5）5（3.00 分）下列計(jì)算正確的是（）C（x2y）3=x6yAx2+x2=x4B（xy）2=x2y2D（x）2x3=x56（3.00 分）如圖，已知ABC=DCB，添加以下條件，不能判定ABCDCB 的是（）AA=D BACB=DBC CAC=DBDAB=DC7（3.00 分）如圖是成都市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這 7 天的日最高氣溫的說法正確的是（）第1頁（共20頁）A極差是 8B眾數(shù)是 28C中位數(shù)是 24 D平均數(shù)是 268（3.00 分）分式方程=1 的（）Ax=1 Bx=1Cx=3 Dx=39（3.00 分）如圖，在

3、ABCD 中，B=60°，C 的半徑為 3，則圖中陰影部分的面積是（）AB2 C3 D610（3.00 分）關(guān)于二次函數(shù) y=2x2+4x1，下列說法正確的是（A圖象與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）B圖象的對稱軸在 y 軸的右側(cè)C當(dāng) x0 時(shí)，y 的值隨 x 值的增大而減小Dy 的最小值為3二、填空題（每小題 4 分，共 16 分）11（4.00 分）等腰三角形的一個(gè)底角為 50°，則它的頂角的度數(shù)為 12（4.00 分）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共 16 個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為 ，則該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是13（4

4、.00 分）已知 = = ，且 a+b2c=6，則 a 的值為 14（4.00 分）如圖，在矩形 ABCD 中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn) A 和 C 為圓心，以大于 AC 的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) M 和N；作直線 MN 交CD 于點(diǎn) E若 DE=2，CE=3，第2頁（共20頁）則矩形的對角線 AC 的長為三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 54 分)15（12.00 分）（1）22+2sin60°+|（2）化簡：（1）÷16（6.00 分）若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2（2a+1）x+a2=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 a的取值范圍17（8.00 分）為了給游客提

5、供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下整的統(tǒng)計(jì)圖表根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次的總?cè)藬?shù)為，表中 m 的值；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約 3600 人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定18（8.00 分）由我國完全設(shè)計(jì)、建造的首艘于 2018 年 5 月完成第一次海上實(shí)驗(yàn)任務(wù)如圖，航母由西向東航行，到達(dá) A 處時(shí)，測得小島 C 位于它的北偏東第3頁（共20頁）滿意度學(xué)生數(shù)（名）百分比非常滿意1210%滿意54m比較滿意n40%不

6、滿意65%70°方向，且與航母相距 80 海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá) B 處，測得小島 C 位于它的北偏東 37°方向如果航母繼續(xù)航行至小島 C 的正南方向的 D 處，求還需航行的距離 BD 的長（參考數(shù)據(jù)：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2，75，sin37°0.6，cos37°0.80，tan37°0.75）19（10.00 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y=x+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（2，0），與反比例函數(shù) y= （x0）的圖象交于 B（a，4）（1）求一次函數(shù)和反比

7、例函數(shù)的表；（2）設(shè)M 是直線 AB 上一點(diǎn)，過 M 作 MNx 軸，交反比例函數(shù) y= （x0）的圖象于點(diǎn) N，若 A，O，M，N 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)20（10.00 分）如圖，在 RtABC 中，C=90°，AD 平分BAC 交BC 于點(diǎn) D，O 為AB 上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn) A，D 的O 分別交 AB，AC 于點(diǎn) E，F(xiàn)，連接 OF 交 AD 于點(diǎn)G（1）求證：BC 是O 的切線；（2）設(shè) AB=x，AF=y，試用含 x，y 的代數(shù)式表示線段 AD 的長；（3）若 BE=8，sinB=，求 DG 的長，一、填空題（每小題 4 分，共 20 分）第4頁（共20

8、頁）21（4.00 分）已知 x+y=0.2，x+3y=1，則代數(shù)式 x2+4xy+4y2 的值為 22（4.00 分）漢代數(shù)學(xué)家在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為 2：3現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為23（4.00 分）已知 a0，S1= ，S2=S11，S3=，S4=S31，S5=，（即當(dāng) n 為大于 1 的奇數(shù)時(shí)，Sn=；當(dāng)n 為大于 1 的偶數(shù)時(shí)，Sn=Sn11），按此規(guī)律，S2018= 24（4.00 分）如圖，在菱形 ABCD 中，tanA= ，M，N 分別在邊 AD，BC 上，將四邊形

9、 AMNB沿 MN 翻折，使 AB 的對應(yīng)線段 EF 經(jīng)過頂點(diǎn) D，當(dāng) EFAD 時(shí)，的值為25（4.00 分）設(shè)雙曲線 y= （k0）與直線 y=于 A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線 BA 的移，使其經(jīng)過點(diǎn) A，將雙曲線在第三象限的一支沿射線 AB 的移，使其經(jīng)過點(diǎn) B，平移后的兩條曲線相交于 P，Q 兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，PQ 為雙曲線的“眸徑“，當(dāng)雙曲線 y= （k0）的眸徑為 6 時(shí)，k 的值為第5頁（共20頁）二、解答題（本大題共 3 小題，共 30 分）26（8.00 分）為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居

10、成都，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場上種植甲、花卉，甲種花卉的種植費(fèi)用 y（元）與種植面積 x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系經(jīng)市場，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米 100 元（1）直接寫出當(dāng) 0x300 和 x300 時(shí)，y 與x 的函數(shù)關(guān)系式；花卉的種植面積共 1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于 200m2，且（2）廣場上甲、不超過乙種花卉種植面積的 2 倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？27（10.00 分）在 RtABC 中，ACB=90°，AB=，AC=2，過點(diǎn) B 作直線mAC，將ABC繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC（點(diǎn) A，B 的對應(yīng)點(diǎn)分別為

11、 A'，B），射線 CA，CB分別交直線 m 于點(diǎn)P，Q（1）如圖 1，當(dāng) P 與A重合時(shí)，求ACA的度數(shù)；（2）如圖 2，設(shè) AB與 BC 的交點(diǎn)為 M，當(dāng)M 為 AB的中點(diǎn)時(shí)，求線段 PQ 的長；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn) P，Q 分別在 CA，CB的延長線上時(shí)，試探究四邊形 PA'BQ的面積是否存在最小值若存在，求出四邊形 PABQ 的最小面積；若不存在，請說明理由28（12.00 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以直線 x= 對稱軸的拋物線 y=ax2+bx+c與直線 l：y=kx+m（k0）交于 A（1，1），B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C（0，5），直線與 y

12、軸交于點(diǎn) D（1）求拋物線的函數(shù)表；（2）設(shè)直線l 與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為F，G 是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若= ，第6頁（共20頁）且BCG 與BCD 面積相等，求點(diǎn) G 的坐標(biāo)；（3）若在x 軸上有且僅有一點(diǎn) P，使APB=90°，求 k 的值第7頁（共20頁）2018 年省成都市中考數(shù)學(xué)試卷參考與試題一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較解答即可【解答】由數(shù)軸可得：abcd，故選：D【點(diǎn)評】此題考查實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較解答2【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中1|a|10，n 為整數(shù)萬=100

13、00=104【解答】40 萬=4×105，故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值3【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可【解答】從正面看是左右相鄰的 3 個(gè)矩形，中間的矩形的面積較大，兩邊相同故選：A【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答【解答】點(diǎn) P（3，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5），故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)

14、P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（x，y），即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)5【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，即可【解答】x2+x2=2x2，A 錯(cuò)誤；（xy）2=x22xy+y2，B 錯(cuò)誤；（x2y）3=x6y3，C 錯(cuò)誤；（x）2x3=x2x3=x5，D 正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6【分析】全等三角形的判定方法有 SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個(gè)即可【解答】A、A=D，ABC=DCB，BC=BC，符合 AAS，即能推出ABCDCB，故

15、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合 ASA，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；D、AB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合 SAS，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定方法有 SAS，ASA，AAS，SSS7【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題第8頁（共20頁）【

16、解答】由圖可得，極差是：3020=10，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，眾數(shù)是 28，故選項(xiàng) B 正確，這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位數(shù)是 26，故選項(xiàng) C錯(cuò)誤，平均數(shù)是：=，故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)評】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，能夠各個(gè)選項(xiàng)中結(jié)論是否正確8【分析】觀察可得最簡公分母是 x（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】=1，去分母，方程兩邊同時(shí)乘以 x（x2）得：（x+1）（x2）+2），x2x2+x=x22x，x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1 是原分式方程的解，故選：A【點(diǎn)評】

17、考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根9【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以求得C 的度數(shù)，然后根據(jù)扇形面積公式即可求得陰影部分的面積【解答】在ABCD 中，B=60°，C 的半徑為 3，C=120°，圖中陰影部分的面積是：=3，故選：C【點(diǎn)評】本題考查扇形面積的計(jì)算、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用扇形面積的計(jì)算公式解答10【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)式可以各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【解答】y=2x2+4x1=2（x+1）23，當(dāng) x=0 時(shí)，y=1，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，

18、該函數(shù)的對稱軸是直線 x=1，故選項(xiàng)B 錯(cuò)誤，當(dāng) x1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，當(dāng) x=1 時(shí)，y 取得最小值，此時(shí) y=3，故選項(xiàng)D 正確，故選：D【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答二、填空題（每小題 4 分，共 16 分）11【分析】本題給出了一個(gè)底角為 50°，利用等腰三角形的性質(zhì)得另一底角的大小，然后利用三角形內(nèi)角和可求頂角的大小【解答】等腰三角形底角相等，180°50°×2=80°，頂角為 80°故填 80°【點(diǎn)評】本題考查等腰三

19、角形的性質(zhì)，即等邊對等角找出角之間的關(guān)系利用三角形內(nèi)角和第9頁（共20頁）求角度是解答本題的關(guān)鍵12【分析】直接利用摸到黃色乒乓球的概率為 ，利用總數(shù)乘以概率即可得出該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)【解答】裝有除顏色外完全相同的乒乓球共 16 個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為 ，該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是：16× =6故為：6【點(diǎn)評】此題主要考查了概率公式，正確利用摸到黃色乒乓球的概率求出個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵13【分析】直接利用已知比例式假設(shè)出 a，b，c 的值，進(jìn)而利用 a+b2c=6，得出【解答】 = = ，設(shè) a=6x，b=5x，c=4x，a+b2c=6，6x+5

20、x8x=6，：x=2，故 a=12故為：12【點(diǎn)評】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵14【分析】連接 AE，如圖，利用基本作圖得到 MN 垂直平分 AC，則 EA=EC=3，然后利用勾股定理先計(jì)算出 AD，再計(jì)算出 AC【解答】連接 AE，如圖，由作法得 MN 垂直平分 AC，EA=EC=3 ，在 RtADE 中，AD=，在 RtADC 中，AC=故為【點(diǎn)評】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 54 分)15【分析】（1）

21、根據(jù)立方根的意義，特殊角銳角三角函數(shù)，絕對值的意義即可求出（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出【解答】（1）原式=4+22×+=6（2）原式=×第10頁（共20頁）=×=x1【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型16【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于 a 的一元一次不等式，解之即可得出 a 的取值范圍【解答】關(guān)于 x 的一元二次方程 x2（2a+1）x+a2=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2a+1）24a2=4a+10，：a 【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵1

22、7【分析】（1）利用 12÷10%=120，即可得到 m 的值；用 120×40%即可得到 n 的值（2）根據(jù) n 的值即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體，3600××100%，即可答【解答】（1）12÷10%=120，故 m=120，n=120×40%=48，m=45%故為 120.45%（2）根據(jù) n=48，畫出條形圖：（3）3600××100%=1980（人），答：估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到 1980 名游客的肯定【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信

23、息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)18【分析】根據(jù)題意得：ACD=70°，BCD=37°，AC=80 海里，在直角三角形 ACD 中，由三角函數(shù)得出 CD=27.2 海里，在直角三角形 BCD 中，得出 BD，即可得出第11頁（共20頁）【解答】由題意得：ACD=70°，BCD=37°，AC=80 海里，在直角三角形 ACD 中，CD=ACcosACD=27.2 海里，在直角三角形 BCD 中，BD=CDtanBCD=20.4 海里答：還需航行的距離 BD 的長為 20.4 海里【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，三角函

24、數(shù)的應(yīng)用；求出 CD 的長度是解決問題的關(guān)鍵19【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù) y=x+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（2，0），可以求得 b 的值，從而可以解答本題；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和題意，可以求得點(diǎn) M 的坐標(biāo)，M 的橫坐標(biāo)大于 0【解答】（1）一次函數(shù) y=x+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（2，0），0=2+b，得 b=2，一次函數(shù)的式為 y=x+2，一次函數(shù)的式為 y=x+2 與反比例函數(shù) y= （x0）的圖象交于 B（a，4），4=a+2，得 a=2，4= ，得 k=8，即反比例函數(shù)式為：y= （x0）；（2）點(diǎn) A（2，0），OA=2，設(shè)點(diǎn) M（m2，m），點(diǎn) N（ ，m），當(dāng) MNAO 且

25、MN=AO 時(shí)，四邊形 AOMN 是平行四邊形，|=2，m=2或 m=+2，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（2，）或（，2+2）【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20【分析】（1）連接 OD，由 AD 為角平分線得到一對角相等，再由等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而得到 OD 與 AC 平行，得到 OD 與 BC 垂直，即可得證；（2）連接 DF，由（1）得到 BC 為圓O 的切線，由弦切角等于夾弧所對的圓周角，進(jìn)而得到三角形 ABD 與三角形 ADF 相似，由相似得比例，即可表示出 AD；（3）連接 EF，的半徑為 r，由

26、sinB 的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出 r 的值，由直徑所對的圓周角為直角，得到 EF 與 BC 平行，得到 sinAEF=sinB，進(jìn)而求出 DG 的長即可第12頁（共20頁）【解答】（1）證明：如圖，連接 OD，AD 為BAC 的角平分線，BAD=CAD，OA=OD，ODA=OAD，ODA=CAD，ODAC，C=90°，ODC=90°，ODBC，BC 為圓 O 的切線；（2）解：連接 DF，由（1）知 BC 為圓O 的切線，F(xiàn)DC=DAF，CDA=CFD，AFD=ADB，BAD=DAF，ABDADF，即 AD2=ABAF=xy，=則 AD=；（3）解：連接 EF，在

27、RtBOD 中，sinB=，的半徑為 r，可得=，：r=5，AE=10，AB=18，AE 是直徑，AFE=C=90°，EFBC，AEF=B，sinAEF=，AF=AEsinAEF=10×=，AFOD，第13頁（共20頁）=，即 DG=AD，AD=，則 DG=×=【點(diǎn)評】此題屬于圓的綜合題，涉及的知識(shí)有：切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是題的關(guān)鍵一、填空題（每小題 4 分，共 20 分）21【分析】原式分解因式后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】x+y=0.2，x+3y=1，2x+4

28、y=1.2，即 x+2y=0.6，則原式=（x+2y）2=0.36故答案為：0.36【點(diǎn)評】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是題的關(guān)鍵22【分析】針尖落在陰影區(qū)域的概率就是四個(gè)直角三角形的面積之和與大正方形面積的比【解答】設(shè)兩直角邊分別是 2x，3x，則斜邊即大正方形的邊長為x，小正方形邊長為 x，222所以 S 大正方形=13x ，S 小正方形=x ，S 陰影=12x ，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為=故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比23【分析】根據(jù)Sn 數(shù)的變化找出Sn 的值每6 個(gè)一循環(huán)，結(jié)合2018=336

29、15;6+2，即可得出S2018=S2，此題得解【解答】S1= ，S2=S11= 1=，S3=，S4=S31=1=，S5=（a+1），S6=S51=（a+1）1=a，S7= ，Sn 的值每 6 個(gè)一循環(huán)2018=336×6+2，S2018=S2=故為：【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)值的變化找出 Sn 的值每 6 個(gè)一循環(huán)是第14頁（共20頁）解題的關(guān)鍵24【分析】首先延長 NF 與 DC 交于點(diǎn) H，進(jìn)而利用翻折變換的性質(zhì)得出 NHDC，再利用邊角關(guān)系得出 BN，CN 的長進(jìn)而得出【解答】延長 NF 與 DC 交于點(diǎn) H，ADF=90°，A+FDH=90&#

30、176;，DFN+DFH=180°，A+B=180°，B=DFN，A=DFH，F(xiàn)DH+DFH=90°，NHDC，設(shè) DM=4k，DE=3k，EM=5k，AD=9k=DC，DF=6k，tanA=tanDFH= ，則 sinDFH= ，DH= DF=k，CH=9kk=k，cosC=cosA= ，CN= CH=7k，BN=2k，= 【點(diǎn)評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及解直角三角形，正確表示出 CN 的長是解題關(guān)鍵25【分析】以 PQ 為邊，作矩形 PP交雙曲線于點(diǎn) P、Q，聯(lián)立直線 AB 及雙曲線解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)，由 PQ 的長度

31、可得出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（點(diǎn) P在直線 y=x 上找出點(diǎn)P 的坐標(biāo)），由圖形的對稱性結(jié)合點(diǎn) A、B 和P 的坐標(biāo)可得出點(diǎn) P的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于 k 的一元一次方程，即可得出結(jié)論【解答】以 PQ 為邊，作矩形 PP交雙曲線于點(diǎn) P、Q，聯(lián)立直線 AB 及雙曲線式成方程組，：，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（，），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（，）PQ=6，OP=3，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（，）根據(jù)圖形的對稱性可知：AB=OO=PP，點(diǎn) P的坐標(biāo)為（+2，+2）又點(diǎn) P在雙曲線 y= 上，（+2）（+2）=k，：k= 故為： 第15頁（共20頁）【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反

32、比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)以及一次方程，利用矩形的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)圖象找出點(diǎn) P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、解答題（本大題共 3 小題，共 30 分）26【分析】（1）由圖可知 y 與x 的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù)，待定系數(shù)法求式即可（2）設(shè)甲種花卉種植為 a m2，則乙種花卉種植（12000a）m2，根據(jù)實(shí)際意義可以確定 a 的范圍，結(jié)合種植費(fèi)用 y（元）與種植面積 x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系可以分類討論最少費(fèi)用為多少【解答】（1）y=（2）設(shè)甲種花卉種植為 a m2，則乙種花卉種植（12000a）m2，200a800當(dāng) 200a300 時(shí)，W1=130a+100（1200a）=30a當(dāng) a=2

33、00時(shí)Wmin=126000元當(dāng) 300a800 時(shí)，W2=80a+100（1200a）=13500020a當(dāng) a=800 時(shí)，Wmin=119000 元119000126000當(dāng) a=800 時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為 119000 元此時(shí)乙種花卉種植面積為 1200800=400m2別是 800m2 和 400m2，才能使種植總費(fèi)用最少，答：應(yīng)該分配甲、花卉的種植面最少總費(fèi)用為 119000 元【點(diǎn)評】本題是看圖寫函數(shù)式并利用式的題目，考查分段函數(shù)的表和分類討論的數(shù)學(xué)思想27【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可得：AC=A'C=2，進(jìn)而得到 BC=，依據(jù)A'BC=90°，可得

34、 cosA'CB=，即可得到A'CB=30°，ACA'=60°；（2）根據(jù) M 為 A'B'的中點(diǎn)，即第16頁（共20頁）可得出A=A'CM，進(jìn)而得到 PB=BC= ，依據(jù) tanQ=tanA=，即可得到 BQ=BC×=2，進(jìn)而得出 PQ=PB+BQ= ；（3）依據(jù) S 四邊形 PA'BQ=SPCQSA'CB'=SPCQ，即可得到 S四邊形 PA'BQ 最小，即 SPCQ 最小，而 SPCQ= PQ×BC=PQ，利用幾何法或代數(shù)法即可得到 SPCQ的最小值=3，S 四邊形 PA'BQ=3【解答】（1）由旋轉(zhuǎn)可得：AC=A'C=2，ACB=90°，AB=，AC=2，BC=，ACB=90°，mAC，A'BC=90°，cosA'CB=，A'CB=30°，ACA'=60°；（2）M 為 A'B'的中點(diǎn)，A'CM=MA'C，由旋轉(zhuǎn)可得，MA'C=A，A=A'CM，tanPCB=tanA=，PB=BC= ，tanQ=tanA=，B