工藝尺寸鏈計算

1、 1.6 1.6 工藝尺寸鏈工藝尺寸鏈 在零件加工或機(jī)器裝配過程中，有時會遇到相關(guān)尺寸或公差的在零件加工或機(jī)器裝配過程中，有時會遇到相關(guān)尺寸或公差的計算。計算。這時可以利用尺寸鏈的原理來解決。這時可以利用尺寸鏈的原理來解決。 1 1） 定義定義 零件加工或機(jī)器裝配時，零件加工或機(jī)器裝配時， 由相互關(guān)聯(lián)并按一定順序排列由相互關(guān)聯(lián)并按一定順序排列的封閉尺寸組合稱為尺寸鏈。的封閉尺寸組合稱為尺寸鏈。 如圖臺階型零件，尺寸如圖臺階型零件，尺寸A1已在上道工序已加工好，本道工已在上道工序已加工好，本道工序要保證臺階面序要保證臺階面P到頂面的尺寸到頂面的尺寸為為A0。 孔軸裝配示例孔軸裝配示例 孔尺寸為孔

2、尺寸為A1，軸尺寸為，軸尺寸為A2，裝配后形成裝配間隙，裝配后形成裝配間隙A0。 則則A1、A2和和A0也構(gòu)成一個尺寸鏈。也構(gòu)成一個尺寸鏈。 由于這個尺寸鏈?zhǔn)窃谘b配過程形成的，因此稱為裝配尺寸鏈。由于這個尺寸鏈?zhǔn)窃谘b配過程形成的，因此稱為裝配尺寸鏈。 2 2） 組成組成 組成尺寸鏈的每個尺寸稱為尺寸鏈的環(huán)。組成尺寸鏈的每個尺寸稱為尺寸鏈的環(huán)。 尺寸鏈的環(huán)又分為尺寸鏈的環(huán)又分為 封閉環(huán)封閉環(huán) 和和 組成環(huán)組成環(huán)。 組成環(huán)又分為組成環(huán)又分為 增環(huán)增環(huán) 和和 減環(huán)減環(huán) 。 （1）封閉環(huán)）封閉環(huán) （2）組成環(huán)）組成環(huán) 組成環(huán)又分為增環(huán)和減環(huán)。組成環(huán)又分為增環(huán)和減環(huán)。 （3） 增環(huán)增環(huán) 若尺寸鏈其它尺寸

3、不變，當(dāng)該環(huán)增大時，封閉環(huán)也相應(yīng)增大若尺寸鏈其它尺寸不變，當(dāng)該環(huán)增大時，封閉環(huán)也相應(yīng)增大 的組成環(huán)稱為增環(huán)，如上兩圖中的的組成環(huán)稱為增環(huán)，如上兩圖中的A1。 一般在一般在A1上面加一個向右的箭頭代表增環(huán)。上面加一個向右的箭頭代表增環(huán)。 在工件加工時間接得到的或在裝配時最后形成的環(huán)。在工件加工時間接得到的或在裝配時最后形成的環(huán)。 如上兩圖中的如上兩圖中的 A0 尺寸。尺寸。 在加工中直接得到的環(huán)或裝配時已有尺寸的環(huán)稱為組成環(huán)。在加工中直接得到的環(huán)或裝配時已有尺寸的環(huán)稱為組成環(huán)。 如上兩圖的如上兩圖的 A1 和和 A2 尺寸。尺寸。 （4）減環(huán)）減環(huán) 建立尺寸鏈時，應(yīng)首先確定封閉環(huán)，封閉環(huán)確定后，

4、在封建立尺寸鏈時，應(yīng)首先確定封閉環(huán)，封閉環(huán)確定后，在封 閉閉 環(huán)上用一個四方框框住。環(huán)上用一個四方框框住。 為了判斷增環(huán)和減環(huán)，可以先在封閉環(huán)上畫一個任意方向的為了判斷增環(huán)和減環(huán)，可以先在封閉環(huán)上畫一個任意方向的 箭頭，然后沿此箭頭方向依次給每一個組成環(huán)畫上箭頭，直到回箭頭，然后沿此箭頭方向依次給每一個組成環(huán)畫上箭頭，直到回 到封閉環(huán)的另一端，形成一個封閉的尺寸鏈圖時為止。到封閉環(huán)的另一端，形成一個封閉的尺寸鏈圖時為止。 凡組成環(huán)箭頭與封閉環(huán)箭頭方向相同為減環(huán)，相反為增環(huán)。凡組成環(huán)箭頭與封閉環(huán)箭頭方向相同為減環(huán)，相反為增環(huán)。 3）尺寸鏈的分類）尺寸鏈的分類 按應(yīng)用場合分類，有工藝尺寸鏈和裝配尺

5、寸鏈；按應(yīng)用場合分類，有工藝尺寸鏈和裝配尺寸鏈； 按各環(huán)所處空間位置分類，有直線尺寸鏈和平面尺寸鏈；按各環(huán)所處空間位置分類，有直線尺寸鏈和平面尺寸鏈； 按各環(huán)所處幾何特征分，有長度尺寸鏈和角度尺寸鏈等。按各環(huán)所處幾何特征分，有長度尺寸鏈和角度尺寸鏈等。 若尺寸鏈其它尺寸不變，當(dāng)該環(huán)增大時，封閉環(huán)的尺寸反而若尺寸鏈其它尺寸不變，當(dāng)該環(huán)增大時，封閉環(huán)的尺寸反而 減小的組成環(huán)稱為減環(huán)，如上兩圖中的減小的組成環(huán)稱為減環(huán)，如上兩圖中的A2。 一般在一般在A2上面加一個向左的箭頭代表減環(huán)。上面加一個向左的箭頭代表減環(huán)。4）尺寸鏈的特性）尺寸鏈的特性（1）封閉性）封閉性 尺寸鏈的各環(huán)一定要封閉，不封閉不能構(gòu)

6、成尺寸鏈。尺寸鏈的各環(huán)一定要封閉，不封閉不能構(gòu)成尺寸鏈。 （2）關(guān)聯(lián)性）關(guān)聯(lián)性 尺寸鏈中每一尺寸發(fā)生變動，會引起尺寸鏈其它尺寸變動。尺寸鏈中每一尺寸發(fā)生變動，會引起尺寸鏈其它尺寸變動。 1.6.2 工藝尺寸鏈的計算方法工藝尺寸鏈的計算方法 零件尺寸和公差一般用基本尺寸、上偏差和下偏差形式給零件尺寸和公差一般用基本尺寸、上偏差和下偏差形式給 出出（舉一例說明）舉一例說明）。 一個尺寸鏈由一個尺寸鏈由n個環(huán)組成，其中只能有一個封閉環(huán)。個環(huán)組成，其中只能有一個封閉環(huán)。 如果封閉環(huán)在尺寸鏈中的排序是第如果封閉環(huán)在尺寸鏈中的排序是第n個，增環(huán)的排序從個，增環(huán)的排序從 1 排排 到到m個，則減環(huán)的排序就從

7、個，則減環(huán)的排序就從m+1到到n-1個。個。 工藝尺寸鏈的計算方法工藝尺寸鏈的計算方法有極值解法和概率解法，這里主要極值解法和概率解法，這里主要介紹極值解法，概率解法在裝配尺寸鏈中介紹。介紹極值解法，概率解法在裝配尺寸鏈中介紹。 優(yōu)點：計算簡單、可靠。優(yōu)點：計算簡單、可靠。 缺點：當(dāng)封閉環(huán)公差很小，或組成環(huán)的數(shù)目很多時，會使缺點：當(dāng)封閉環(huán)公差很小，或組成環(huán)的數(shù)目很多時，會使 組成環(huán)的公差過于嚴(yán)格。組成環(huán)的公差過于嚴(yán)格。 極值解法的公式為四個，分別為：極值解法的公式為四個，分別為： （1）封閉環(huán)的基本尺寸）封閉環(huán)的基本尺寸 所有增環(huán)基本尺寸之和減去所有減環(huán)基本尺寸之和；所有增環(huán)基本尺寸之和減去所

8、有減環(huán)基本尺寸之和； A0=Ai-AjAi-Aj （2）封閉環(huán)上偏差）封閉環(huán)上偏差 所有增環(huán)上偏差之和減去所有減環(huán)下偏差之和所有增環(huán)上偏差之和減去所有減環(huán)下偏差之和 ES A0=ESAi-EIAjESAi-EIAj （3）封閉環(huán)下偏差）封閉環(huán)下偏差 所有增環(huán)下偏差之和減去所有減環(huán)上偏差之和所有增環(huán)下偏差之和減去所有減環(huán)上偏差之和 EI A0=EIAi-ESAjEIAi-ESAj （4）封閉環(huán)公差）封閉環(huán)公差 所有增環(huán)公差之和加上所有減環(huán)公差之和所有增環(huán)公差之和加上所有減環(huán)公差之和 TA0=TAi+TAj 1.6.3 1.6.3 工藝尺寸鏈的應(yīng)用工藝尺寸鏈的應(yīng)用 1 1）測量基準(zhǔn)與設(shè)計基準(zhǔn)不重合

9、時）測量基準(zhǔn)與設(shè)計基準(zhǔn)不重合時, ,測量尺寸的換算測量尺寸的換算。 如圖所示的零件，對尺寸如圖所示的零件，對尺寸10-0.36進(jìn)行測量時，測量基準(zhǔn)是孔進(jìn)行測量時，測量基準(zhǔn)是孔 的內(nèi)側(cè)面，不便量具測量，現(xiàn)改測量內(nèi)孔的深度尺寸來間接測的內(nèi)側(cè)面，不便量具測量，現(xiàn)改測量內(nèi)孔的深度尺寸來間接測 量尺寸量尺寸10-0.36。 2 2）定位基準(zhǔn)與設(shè)計基準(zhǔn)不重合時工序尺寸的換算）定位基準(zhǔn)與設(shè)計基準(zhǔn)不重合時工序尺寸的換算 如圖所示箱體，主軸孔到底面設(shè)計基準(zhǔn)是箱體底面，如用底面如圖所示箱體，主軸孔到底面設(shè)計基準(zhǔn)是箱體底面，如用底面作定位基準(zhǔn)，則設(shè)計基準(zhǔn)和定位基準(zhǔn)重合，沒有基準(zhǔn)不重合誤差作定位基準(zhǔn)，則設(shè)計基準(zhǔn)和定位

10、基準(zhǔn)重合，沒有基準(zhǔn)不重合誤差。 但為了加強鏜桿鏜孔時的剛度，需要在箱體的開口上方增加但為了加強鏜桿鏜孔時的剛度，需要在箱體的開口上方增加吊掛式支承，工件安裝不方便，另外吊掛式支承經(jīng)常拆卸，容易吊掛式支承，工件安裝不方便，另外吊掛式支承經(jīng)常拆卸，容易磨損，降低了定位精度。磨損，降低了定位精度。 如果將箱體倒放，開口向下，用頂面作定位基準(zhǔn)，中間支承可如果將箱體倒放，開口向下，用頂面作定位基準(zhǔn)，中間支承可以直接做在夾具體上。以直接做在夾具體上。 但由于設(shè)計基準(zhǔn)和定位基準(zhǔn)不重合，采用調(diào)整法加工時，但由于設(shè)計基準(zhǔn)和定位基準(zhǔn)不重合，采用調(diào)整法加工時，直接保證的尺寸是鏜孔中心線到頂面的距離直接保證的尺寸是鏜

11、孔中心線到頂面的距離AA。 而原來鏜孔中心線到底面的設(shè)計尺寸而原來鏜孔中心線到底面的設(shè)計尺寸3500.30由上道工序由上道工序尺寸尺寸6000.20和本道工序尺寸和本道工序尺寸AA間接保證的，是工藝尺寸間接保證的，是工藝尺寸鏈的封閉環(huán)。鏈的封閉環(huán)。 畫出工藝尺寸鏈圖，畫出工藝尺寸鏈圖，6000.20尺寸為增環(huán)，尺寸為增環(huán)，AA尺寸為尺寸為 減環(huán)，按工藝尺寸鏈的計算公式可得：減環(huán)，按工藝尺寸鏈的計算公式可得：AA=2500.10。 可以看出：可以看出： 采用頂面作定位基準(zhǔn)時定位基準(zhǔn)和設(shè)計基準(zhǔn)不重合工序尺寸采用頂面作定位基準(zhǔn)時定位基準(zhǔn)和設(shè)計基準(zhǔn)不重合工序尺寸的公差比直接采用底面作定位基準(zhǔn)時的公差縮

12、小了。的公差比直接采用底面作定位基準(zhǔn)時的公差縮小了。 縮小多少？設(shè)計基準(zhǔn)和定位基準(zhǔn)的最大變動量（縮小多少？設(shè)計基準(zhǔn)和定位基準(zhǔn)的最大變動量（0.20）。）。 因此在可能的情況下應(yīng)盡可能地用設(shè)計基準(zhǔn)作為定位基準(zhǔn)。因此在可能的情況下應(yīng)盡可能地用設(shè)計基準(zhǔn)作為定位基準(zhǔn)。 如果由于工藝原因確實不能實現(xiàn)設(shè)計基準(zhǔn)和定位基準(zhǔn)重合，就如果由于工藝原因確實不能實現(xiàn)設(shè)計基準(zhǔn)和定位基準(zhǔn)重合，就要作工藝尺寸鏈的換算。要作工藝尺寸鏈的換算。 3）標(biāo)注工序尺寸的基準(zhǔn)是尚待加工的設(shè)計基準(zhǔn)時工序尺寸的換算）標(biāo)注工序尺寸的基準(zhǔn)是尚待加工的設(shè)計基準(zhǔn)時工序尺寸的換算 圖圖1-30所示為齒輪內(nèi)孔的局部簡圖。所示為齒輪內(nèi)孔的局部簡圖。 孔

13、的設(shè)計尺寸為孔的設(shè)計尺寸為40+0.05，需要淬硬處理。鍵槽深度需要淬硬處理。鍵槽深度為為43.6+0.34?？缀玩I槽的。孔和鍵槽的加工順序是：加工順序是： 鏜孔鏜孔39.6+0.10； 插鍵槽至工序尺寸插鍵槽至工序尺寸A； 孔淬火處理；孔淬火處理； 磨孔至磨孔至40+0.05，同時保，同時保證鍵槽深度尺寸證鍵槽深度尺寸 43.6+0.34。 插鍵槽的工序基準(zhǔn)是以鏜孔下母線作為基準(zhǔn)測量的，而鏜孔插鍵槽的工序基準(zhǔn)是以鏜孔下母線作為基準(zhǔn)測量的，而鏜孔 下母線是一個待加工尺寸，熱處理后還要經(jīng)過磨孔。這時鍵槽的下母線是一個待加工尺寸，熱處理后還要經(jīng)過磨孔。這時鍵槽的 設(shè)計尺寸是間接保證的，是工藝尺寸鏈

14、中的封閉環(huán)。設(shè)計尺寸是間接保證的，是工藝尺寸鏈中的封閉環(huán)。 現(xiàn)在的問題是：現(xiàn)在的問題是： 工序基準(zhǔn)是沒有加工到尺寸的設(shè)計基準(zhǔn)，插鍵槽的工序尺寸工序基準(zhǔn)是沒有加工到尺寸的設(shè)計基準(zhǔn)，插鍵槽的工序尺寸A 未知，需要經(jīng)過計算才能得到。未知，需要經(jīng)過計算才能得到。 插鍵槽的工序尺寸插鍵槽的工序尺寸A尺寸尺寸和和20+0.025 (磨孔半徑磨孔半徑) 是工藝是工藝尺寸鏈中的增環(huán)；尺寸鏈中的增環(huán)； 鏜孔半徑鏜孔半徑19.8+0.05是減環(huán)，是減環(huán)，則：封閉環(huán)基本尺寸則：封閉環(huán)基本尺寸 43.6=A +19.6-20 A=43.4 封閉環(huán)上偏差封閉環(huán)上偏差 0.34=ESA+0.025-0 ESA =0.31

15、5 封閉環(huán)下偏差封閉環(huán)下偏差 0= EIA 0.05 EIA=0.05 解得工藝尺寸鏈的尺寸解得工藝尺寸鏈的尺寸A，也就是插鍵槽的中間尺寸為也就是插鍵槽的中間尺寸為43.4+0.315+0.05 以孔中心線作為車孔和磨孔兩次加工時的聯(lián)系尺寸建立工藝以孔中心線作為車孔和磨孔兩次加工時的聯(lián)系尺寸建立工藝 尺寸鏈。尺寸鏈。 由于車孔和鏜孔是兩道工序，工件經(jīng)過兩次裝夾后會造成由于車孔和鏜孔是兩道工序，工件經(jīng)過兩次裝夾后會造成 車孔和鏜孔不同心，造成同軸度誤差。車孔和鏜孔不同心，造成同軸度誤差。 設(shè)同軸度誤差為設(shè)同軸度誤差為0.05，現(xiàn)在考慮在有同軸度誤差的情況下，現(xiàn)在考慮在有同軸度誤差的情況下， 求插

16、鍵槽的工序尺寸。求插鍵槽的工序尺寸。 同軸度可以看成是以孔中心為基準(zhǔn)，直徑為同軸度的圓。同軸度可以看成是以孔中心為基準(zhǔn)，直徑為同軸度的圓。 先將同軸度誤差標(biāo)注為先將同軸度誤差標(biāo)注為00.025，加進(jìn)工藝尺寸鏈。，加進(jìn)工藝尺寸鏈。 同軸度作為增環(huán)或減環(huán)加進(jìn)都可以，現(xiàn)作為增環(huán)代入。同軸度作為增環(huán)或減環(huán)加進(jìn)都可以，現(xiàn)作為增環(huán)代入。 封閉環(huán)上偏差：封閉環(huán)上偏差： 0.34=ESA+0.025+ 0.025-0 ESA =0.29 封閉環(huán)的下偏差為封閉環(huán)的下偏差為： 0=EIA-0.025 0.05 EIA=0.075 考慮孔同軸度后，插鍵槽工序尺寸為：考慮孔同軸度后，插鍵槽工序尺寸為： 43.4+0.

17、295+0.075 這時的插鍵的公差為：這時的插鍵的公差為： 0.29-0.075=0.215 雖然鍵槽的設(shè)計公差是雖然鍵槽的設(shè)計公差是0.34，但加工時由于設(shè)計基準(zhǔn)和工序，但加工時由于設(shè)計基準(zhǔn)和工序 基準(zhǔn)不重合，使得插鍵槽的公差為基準(zhǔn)不重合，使得插鍵槽的公差為0.265，加工時的公差變小了。，加工時的公差變小了。 如果再考慮同軸度誤差的影響，則插鍵槽時的工序公差就更如果再考慮同軸度誤差的影響，則插鍵槽時的工序公差就更 小了。小了。 4）表面熱處理時工序尺寸的換算）表面熱處理時工序尺寸的換算 有些工件根據(jù)使用要求需要進(jìn)行一定深度的表面熱處理，表有些工件根據(jù)使用要求需要進(jìn)行一定深度的表面熱處理，

18、表 面熱處理后通常還要進(jìn)行磨削加工。面熱處理后通常還要進(jìn)行磨削加工。 兩次加工的工序尺寸和磨前表面熱處理的深度可直接保證，兩次加工的工序尺寸和磨前表面熱處理的深度可直接保證，表面熱處理深度由兩次加工時的工序尺寸和磨前熱處理深度間接表面熱處理深度由兩次加工時的工序尺寸和磨前熱處理深度間接決定，因此是工序尺寸鏈的封閉環(huán)。決定，因此是工序尺寸鏈的封閉環(huán)。 現(xiàn)在的問題是：現(xiàn)在的問題是： 磨前表面熱處理深度是多少？磨前表面熱處理深度是多少？ 這是一個求解表面熱處理深度的工藝尺寸鏈的計算問題。這是一個求解表面熱處理深度的工藝尺寸鏈的計算問題。 例如：軸承襯套內(nèi)孔進(jìn)行滲氮處理，滲氮層單邊深度例如：軸承襯套內(nèi)

19、孔進(jìn)行滲氮處理，滲氮層單邊深度0.3+0.2。 有關(guān)加工的順序是：有關(guān)加工的順序是： 粗磨內(nèi)孔，保證尺寸粗磨內(nèi)孔，保證尺寸144.76144.76+0.04+0.04 控制單邊滲氮深度為控制單邊滲氮深度為t1t1； 精磨內(nèi)孔，保證尺寸精磨內(nèi)孔，保證尺寸145145+0.04+0.04，同時間接保證滲氮深度，同時間接保證滲氮深度?？梢钥椎闹行木€作為兩次加工時的聯(lián)系尺寸建立工藝尺寸鏈?？梢钥椎闹行木€作為兩次加工時的聯(lián)系尺寸建立工藝尺寸鏈。 這時技術(shù)要求中的表面這時技術(shù)要求中的表面熱處熱處理深度理深度t 0是由粗磨孔尺寸、滲是由粗磨孔尺寸、滲碳深度碳深度t1和精磨孔尺寸決定的，和精磨孔尺寸決定的，是

20、工藝尺寸鏈的封閉環(huán)，粗磨是工藝尺寸鏈的封閉環(huán)，粗磨內(nèi)孔半徑尺寸（內(nèi)孔半徑尺寸（144.76144.76+0.04+0.04）/2/2和磨前滲碳深度是增環(huán)，精和磨前滲碳深度是增環(huán)，精磨內(nèi)孔半徑尺寸（磨內(nèi)孔半徑尺寸（145145+0.04+0.04）/2/2為減環(huán)。為減環(huán)。解此工藝尺寸鏈，得：解此工藝尺寸鏈，得：封閉環(huán)基本尺寸封閉環(huán)基本尺寸 0.3=144.76/2+ t1-145/2 t1=0.42封閉環(huán)上偏差封閉環(huán)上偏差 0.2=0.02+ESt1-0 Est1=0.18封閉環(huán)下偏差封閉環(huán)下偏差 0=0+Eit1-0.02 Eit1=0.02即精磨前的滲氮深度應(yīng)控制在即精磨前的滲氮深度應(yīng)控制在

21、0.42+0.18 +0.02控制滲氮深度的參數(shù)有控制滲氮深度的參數(shù)有: :滲氮溫度；滲氮溫度；滲氮濃度滲氮濃度；滲氮時間滲氮時間等等。 5）孔系坐標(biāo)尺寸的換算）孔系坐標(biāo)尺寸的換算 箱體類零件有很多平行孔，圖紙一般標(biāo)出各孔中心距、公差箱體類零件有很多平行孔，圖紙一般標(biāo)出各孔中心距、公差和相關(guān)角度。加工時一般在加工中心或臥式鏜床上按各孔的和相關(guān)角度。加工時一般在加工中心或臥式鏜床上按各孔的X坐坐標(biāo)和標(biāo)和Y坐標(biāo)進(jìn)行加工，這屬于平面尺寸鏈的解算問題。坐標(biāo)進(jìn)行加工，這屬于平面尺寸鏈的解算問題。 因此要將各孔中心距換算成加工時的因此要將各孔中心距換算成加工時的X 、Y坐標(biāo)尺寸及公差。坐標(biāo)尺寸及公差。 O

22、1孔坐標(biāo)孔坐標(biāo)x1、y1為已知，為已知，現(xiàn)需要計算現(xiàn)需要計算O2孔和孔和O3孔相孔相對對O1孔的坐標(biāo)位置。這是孔的坐標(biāo)位置。這是一個平面尺寸鏈，需要將一個平面尺寸鏈，需要將平面尺寸鏈轉(zhuǎn)化成線性尺平面尺寸鏈轉(zhuǎn)化成線性尺寸鏈來求解。寸鏈來求解。 現(xiàn)在來計算孔現(xiàn)在來計算孔O2相對相對O1坐標(biāo)尺寸坐標(biāo)尺寸Lx和和Ly。 由尺寸鏈圖可知，由尺寸鏈圖可知，L（100）尺寸由移動尺寸由移動 Lx 和和 Ly 的坐標(biāo)得的坐標(biāo)得到到, 因此因此 Lx 和和 Ly 是組成環(huán)。是組成環(huán)。 將將Lx和和 Ly尺寸向尺寸向L投影，得投影，得到到L、Lxcos和和Lysin組成的組成的線性尺寸鏈，其幾何關(guān)系是：線性尺寸鏈，其幾何關(guān)系是： L=Lxcos+Lysin，Lxcos30= 86.686.6，Lysin30= 50= 50。 TL=TTL=TLxcos+T TLysin 用等公差法分配各環(huán)公差用等公差法分配各環(huán)公差 則則T TLx=T Tly =TL/TL/（ cos+sin）=0.2/=0.2/（0.8660.866 +0.5)=0.146=0.146 對于孔中心距來說對于孔中心距來說, ,鏜孔鏜孔O O2 2的工序尺寸公差為雙向正負(fù)各半分的工序尺寸公差為雙向正負(fù)