中國幼兒多元智能量表的統(tǒng)計概念及方法

1、2021/4/21中國幼兒多元智能量表的統(tǒng)計中國幼兒多元智能量表的統(tǒng)計概念及方法概念及方法 王瑞王瑞 2021/4/22主要內容概括主要內容概括r 基本概念基本概念r 如何求相關如何求相關r 幼兒多元智能測量中的差異檢驗幼兒多元智能測量中的差異檢驗2021/4/23基本概念基本概念總體和樣本總體和樣本q總體：指具有某種特征的一類事物的全體，是想研究的某總體：指具有某種特征的一類事物的全體，是想研究的某一類對象的全體。在實際中既可以指一類對象的全體。在實際中既可以指“人人”也可以指一類也可以指一類數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。q樣本：指從總體中抽取出的一部分個體。樣本數(shù)目叫樣本樣本：指從總體中抽取出的一部分個體。

2、樣本數(shù)目叫樣本大小。數(shù)量超過大小。數(shù)量超過30為大樣本，等于小于為大樣本，等于小于30為小樣本。為小樣本。q總體和樣本的關系：總體和樣本的關系：樣本的代表性越強越能反應總體的情況，總體和樣本可以相樣本的代表性越強越能反應總體的情況，總體和樣本可以相互轉化。（某園的幼兒是該市幼兒的一個樣本，但卻是該互轉化。（某園的幼兒是該市幼兒的一個樣本，但卻是該校幼兒的總體）校幼兒的總體）總總體體樣樣本本2021/4/24基本概念基本概念抽樣抽樣抽樣：從總體中抽取一部分個體作為研究樣本。抽樣：從總體中抽取一部分個體作為研究樣本。 抽樣方法抽樣方法：（：（1）簡單隨機抽樣）簡單隨機抽樣 抽簽法抽簽法 （2）分層

3、隨機抽樣）分層隨機抽樣 按總體進行分層按總體進行分層假設檢驗：樣本統(tǒng)計量得出的差異，判斷總體參數(shù)假設檢驗：樣本統(tǒng)計量得出的差異，判斷總體參數(shù) 間是否存在差異。間是否存在差異。全區(qū)幼兒園幼兒全區(qū)幼兒園幼兒500名名小班幼兒小班幼兒100名名2021/4/25基本概念基本概念集中量數(shù)和差異量數(shù)集中量數(shù)和差異量數(shù)集中量數(shù)：集中量數(shù)：差異量數(shù)：差異量數(shù)： A 7 7 8 8 8 9 9 B 4 5 7 8 9 11 12 C 1 4 7 8 9 12 15 2021/4/26基本概念基本概念集中量數(shù)和差異量數(shù)集中量數(shù)和差異量數(shù)2s2Xs2021/4/27基本概念基本概念集中量數(shù)和差異量數(shù)集中量數(shù)和差異

4、量數(shù)平均數(shù)： 方差：標準差： iXXN222()XXxsNN22 s=sxN2021/4/28例題：例題： 濟南市某幼兒園中班一組幼兒（濟南市某幼兒園中班一組幼兒（N10）進）進行幼兒多元智能測驗，在空間智能上的得分行幼兒多元智能測驗，在空間智能上的得分為（見講義），請問這組數(shù)據(jù)的方差和標準為（見講義），請問這組數(shù)據(jù)的方差和標準差是多少？差是多少？ 2021/4/29解題步驟解題步驟第一步：求平均數(shù)第一步：求平均數(shù)第二步：求離均差的平方和第二步：求離均差的平方和第三步：求方差和標準差第三步：求方差和標準差 12345106 7 7 6 86 641010iXX XXXXXXNN 2222121

5、0() ()() (6 6.4) (7 6.4)(6 6.4) 14.4xX XX XXX 2214.41.4410 xsN21.44 1.2ss2021/4/210報告內容報告內容r 基本概念基本概念r 如何求相關如何求相關r 幼兒多元智能測量中的差異檢驗幼兒多元智能測量中的差異檢驗2021/4/211如何求相關如何求相關 兩類現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和大小方面存在一定的聯(lián)系，但兩類現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和大小方面存在一定的聯(lián)系，但不能確定哪個是因，哪個是果。同時兩者也并不受第三因不能確定哪個是因，哪個是果。同時兩者也并不受第三因素的影響。例如，同一組學生的語文成績和數(shù)學成相關關素的影響。例如，同一組

6、學生的語文成績和數(shù)學成相關關系。系。 相關包含兩種情況：正相關和負相關。相關程度的數(shù)值是相關包含兩種情況：正相關和負相關。相關程度的數(shù)值是相關系數(shù)，用相關系數(shù)，用r來表示，是一個比率，用小數(shù)來表示，取值來表示，是一個比率，用小數(shù)來表示，取值范圍是范圍是 。正負號僅指表示方向，。正負號僅指表示方向，-0.6的相關系數(shù)值和的相關系數(shù)值和0.6相相關系數(shù)值所表示的關系程度是一樣的，僅是相關方向上不關系數(shù)值所表示的關系程度是一樣的，僅是相關方向上不同。絕對值越接近同。絕對值越接近1，相關程度越高，一般相關系數(shù)在，相關程度越高，一般相關系數(shù)在0.6以上就表示相關程度很高，以上就表示相關程度很高，0.8表

7、示相關程度非常高了表示相關程度非常高了。2021/4/212例題例題 假設下表是假設下表是10名幼兒園大班幼兒言語智商與名幼兒園大班幼兒言語智商與人際關系智商的測量結果，問這人際關系智商的測量結果，問這10名幼兒的名幼兒的言語智商和人際關系智商是否相關？言語智商和人際關系智商是否相關？2021/4/213解題步驟解題步驟第一步：第一步： 列表列表第二步：第二步： 計算相關計算相關第三步：第三步： 根據(jù)題意得出答案根據(jù)題意得出答案2021/4/214主要內容概括主要內容概括r 基本概念基本概念r 如何求相關如何求相關r 幼兒多元智能測量中的差異檢驗幼兒多元智能測量中的差異檢驗2021/4/215

8、基本概念基本概念假設檢驗假設檢驗 假如某幼兒園小班中實驗班采用假如某幼兒園小班中實驗班采用“李忠忱教李忠忱教學實驗法學實驗法”進行教學，另外一班用傳統(tǒng)教學進行教學，另外一班用傳統(tǒng)教學法教學，經(jīng)過半年后，發(fā)現(xiàn)兩個班的多元智法教學，經(jīng)過半年后，發(fā)現(xiàn)兩個班的多元智商水平是不同的，想通過統(tǒng)計方法看一下兩商水平是不同的，想通過統(tǒng)計方法看一下兩班多元智商水平是不是具有差異。班多元智商水平是不是具有差異。 2021/4/216基本概念基本概念假設檢驗假設檢驗虛無假設虛無假設： 在假設檢驗中直接被檢驗的假設。在假設檢驗中直接被檢驗的假設。備擇假設備擇假設： 是與虛無假設相對立的假設。意思是一旦有充分理由否定是

9、與虛無假設相對立的假設。意思是一旦有充分理由否定虛無假設，則備你選擇。虛無假設，則備你選擇。虛無假設與備擇假設關系虛無假設與備擇假設關系： 互相排斥并且只有一個是正確的。虛無假設是統(tǒng)計推論的互相排斥并且只有一個是正確的。虛無假設是統(tǒng)計推論的出發(fā)點。出發(fā)點。顯著性水平：顯著性水平： 虛無假設是正確的卻把它當錯誤的加以拒絕，犯這類錯誤虛無假設是正確的卻把它當錯誤的加以拒絕，犯這類錯誤的概率用表示，就是指顯著性水平的概率用表示，就是指顯著性水平。2021/4/217基本概念基本概念顯著性水平顯著性水平顯著性水平：顯著性水平：2021/4/218基本概念基本概念正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布圖：正態(tài)分布圖：

10、2021/4/219基本概念基本概念t分布分布t 分布：分布： 2021/4/220基本概念基本概念雙測檢驗與單測檢驗雙測檢驗與單測檢驗雙測檢驗：雙測檢驗：只強調差異而不強調方向性檢驗為雙測檢驗，只強調差異而不強調方向性檢驗為雙測檢驗，雙測檢驗關注的是兩組結果間是不是具有差異，例如實驗雙測檢驗關注的是兩組結果間是不是具有差異，例如實驗組和控制組后測成績是不是具有顯著差異，但具體哪個高組和控制組后測成績是不是具有顯著差異，但具體哪個高還不清楚。還不清楚。單測檢驗：單測檢驗：強調某一方向的檢驗叫單測檢驗，而當檢驗實強調某一方向的檢驗叫單測檢驗，而當檢驗實驗組的多元智商是不是顯著高于控制組時用的就是

11、單測檢驗組的多元智商是不是顯著高于控制組時用的就是單測檢驗。驗。2021/4/221基本概念基本概念獨立樣本與相關樣本獨立樣本與相關樣本獨立樣本：獨立樣本：兩個樣本之間彼此沒有聯(lián)系，例如某幼兒園兩個樣本之間彼此沒有聯(lián)系，例如某幼兒園小班按照不同性別分成男生和女生兩組，男生組與女生組小班按照不同性別分成男生和女生兩組，男生組與女生組構成的兩個樣本就是相互獨立的，彼此間沒有聯(lián)系為獨立構成的兩個樣本就是相互獨立的，彼此間沒有聯(lián)系為獨立樣本。樣本。相關樣本相關樣本：兩個樣本的數(shù)據(jù)之間存在一一對應的關系，兩個樣本的數(shù)據(jù)之間存在一一對應的關系，如同一組被試在前后兩次實驗或調查中的兩個項目相同，如同一組被試

12、在前后兩次實驗或調查中的兩個項目相同，兩次結果間相互影響而不獨立。例如，同一組幼兒經(jīng)過兩兩次結果間相互影響而不獨立。例如，同一組幼兒經(jīng)過兩次測驗，那么這兩次測驗都是針對同一批對象，所以兩次次測驗，那么這兩次測驗都是針對同一批對象，所以兩次測驗結果相互間是有聯(lián)系的為相關樣本。測驗結果相互間是有聯(lián)系的為相關樣本。2021/4/222例題例題1 對某某幼兒園中班所有幼兒進行多次多元智能測驗，測得對某某幼兒園中班所有幼兒進行多次多元智能測驗，測得自然觀察智能的平均分為，近期對中一班（自然觀察智能的平均分為，近期對中一班（n=41）幼兒自）幼兒自然觀察智能進行測查，測得該班幼兒平均成績然觀察智能進行測查

13、，測得該班幼兒平均成績52.5，標，標準差分，問該中班成績與全區(qū)中班幼兒園的平均成績差異準差分，問該中班成績與全區(qū)中班幼兒園的平均成績差異是否顯著？是否顯著？2021/4/223例題例題1什么問題什么問題檢驗的目的檢驗的目的解決意義解決意義檢驗方法檢驗方法具體步驟具體步驟2021/4/224解題步驟：解題步驟：第一步：提出假設第一步：提出假設第二步：選擇適當?shù)慕y(tǒng)計檢驗量。第二步：選擇適當?shù)慕y(tǒng)計檢驗量。第三步：規(guī)定顯著性水平為第三步：規(guī)定顯著性水平為0.05第四步：計算統(tǒng)計檢驗量。第四步：計算統(tǒng)計檢驗量。 00110:,:HH001XXXtsSEn12121.96.32141 1XsSEn52.

14、5 501.321.9t2021/4/225解題步驟：解題步驟： 查查t分布表（雙側）分布表（雙側）df=40，t2.02， 1.92.02,p0.05，因，因而否定犯錯誤的概率大于而否定犯錯誤的概率大于0.05，因而不能否定，所以中班，因而不能否定，所以中班的成績與全區(qū)中班的幼兒水平?jīng)]有差異。的成績與全區(qū)中班的幼兒水平?jīng)]有差異。 2021/4/226例題例題2 某某小學三年一班學生王曉宏等某某小學三年一班學生王曉宏等6人是原實驗幼兒園的學生，人是原實驗幼兒園的學生，在三年級的期末考試中，該班數(shù)學成績平均分數(shù)為在三年級的期末考試中，該班數(shù)學成績平均分數(shù)為88（5），曉宏等實驗幼兒園的平均成績?yōu)?/p>

15、），曉宏等實驗幼兒園的平均成績?yōu)?2分，問曉宏等分，問曉宏等6人人的平均數(shù)學成績與該班的平均數(shù)學成績是否有顯著差異。的平均數(shù)學成績與該班的平均數(shù)學成績是否有顯著差異。2021/4/227例題例題2什么問題什么問題檢驗的目的檢驗的目的解決意義解決意義檢驗方法檢驗方法具體步驟具體步驟2021/4/228例一與例二的相同與不同例一與例二的相同與不同 以上兩個例子共同點都是樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的以上兩個例子共同點都是樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的假設檢驗。不同點是一個是總體方差已知，一個是總體方假設檢驗。不同點是一個是總體方差已知，一個是總體方差未知。當已知情況下用差未知。當已知情況下用Z檢驗，未

16、知情況下用檢驗，未知情況下用t檢驗。檢驗。2021/4/229例題例題3 某幼兒園在兒童入園時對某幼兒園在兒童入園時對49名小班幼兒進行了名小班幼兒進行了“中國幼兒中國幼兒多元智能測驗多元智能測驗”，結果通過計算發(fā)現(xiàn)，平均多元智商為，結果通過計算發(fā)現(xiàn)，平均多元智商為106，經(jīng)過，經(jīng)過“李忠忱教學法李忠忱教學法”的的3個月實驗教學后，再對這個月實驗教學后，再對這49名小班幼兒進行測試，結果名小班幼兒進行測試，結果110，已知兩次測驗的相關，已知兩次測驗的相關系數(shù)為系數(shù)為r=0.74，問經(jīng)過實驗教學法的教學后，兒童的多元，問經(jīng)過實驗教學法的教學后，兒童的多元智商是不是有了顯著的提高？智商是不是有了

17、顯著的提高？2021/4/230例例4 在幼兒園關于多元智能測樣本中，從中班的幼兒中抽取兩在幼兒園關于多元智能測樣本中，從中班的幼兒中抽取兩班，其中一班班，其中一班60人，作為實驗班，二班為控制班有人，作為實驗班，二班為控制班有52人，人，對兩班幼兒的多元智商進行前測發(fā)現(xiàn)兩班沒有顯著差異。對兩班幼兒的多元智商進行前測發(fā)現(xiàn)兩班沒有顯著差異。實驗班幼兒用的是實驗教學法進行教學，控制班用普通教實驗班幼兒用的是實驗教學法進行教學，控制班用普通教學法進行教學，半年后再次對幼兒的多元智能進行測查，學法進行教學，半年后再次對幼兒的多元智能進行測查，結果發(fā)現(xiàn)：實驗班的平均多元智商結果發(fā)現(xiàn)：實驗班的平均多元智商

18、80，標準差控制班的，標準差控制班的平均多元智商平均多元智商, 。問經(jīng)過半年后實驗班和控制班幼兒的多元。問經(jīng)過半年后實驗班和控制班幼兒的多元智商的結果是否存在顯著差異。智商的結果是否存在顯著差異。2021/4/231例三與例四的相同與不同例三與例四的相同與不同 兩個樣本間的平均數(shù)檢驗的目的是通過樣本平均數(shù)之間的兩個樣本間的平均數(shù)檢驗的目的是通過樣本平均數(shù)之間的差異來看各自代表的總體之間的差異是否顯著。但兩個例差異來看各自代表的總體之間的差異是否顯著。但兩個例子也存在一定的不同，一個是獨立的兩樣本間的檢驗，另子也存在一定的不同，一個是獨立的兩樣本間的檢驗，另外一個是相關樣本間平均數(shù)的差異顯著性檢驗。所以在實外一個