平行四邊形的判定1

1、倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練你熟悉這些圖形嗎？你熟悉這些圖形嗎？憶憶倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練你還記得嗎？你還記得嗎？?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的定義平行四邊形的定義憶憶倍速課時(shí)學(xué)練平行四邊形的主要性質(zhì)平行四邊形的主要性質(zhì): 2、對(duì)角線：、對(duì)角線： 平行四邊形對(duì)角線互相平分平行四邊形對(duì)角線互相平分1、邊：、邊：a.平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行.b.平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（定義）（定義）平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法方法1猜猜 說(shuō)說(shuō)你能分別說(shuō)出他們的逆命題嗎？你能分別說(shuō)出他們的逆命題嗎？這些逆命題成立嗎？這些逆命題成立嗎？倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練兩組對(duì)邊分別兩組對(duì)邊分別平行平行的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 ADCB，ABD C， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 數(shù)學(xué)語(yǔ)言：數(shù)學(xué)語(yǔ)言：CBDA平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法1倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖在四邊形已知：如圖在四邊形ABCD中，中，ADBC、ABD

3、C求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AC1324B證證命題：命題：平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法方法2CBDA數(shù)學(xué)語(yǔ)言：數(shù)學(xué)語(yǔ)言： ABCD，AD= BC， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練探探你還能想到其他的判定方法嗎？你還能想到其他的判定方法嗎？一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形是平行四邊形倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練已知：如圖、在四邊形已知：如圖、在四邊形ABCD中，中，ABCDCD、ABCD求證：求證

4、：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ACD1324B一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形命題：命題： 探索探索1 1倍速課時(shí)學(xué)練 探索探索1 1結(jié)論結(jié)論 ADCB，AD= BC， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 CBDA 一組對(duì)邊平行且相等的一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形. . 數(shù)學(xué)語(yǔ)言：數(shù)學(xué)語(yǔ)言：“平行且相等平行且相等”常用符號(hào)常用符號(hào)“”來(lái)表示來(lái)表示ABCD且且AB=CD，記作，記作“ABCD”讀作：讀作：“AB平行且等于平行且等于CD”平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法方法3倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)

5、練一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形命題：命題： 探索探索2 2CBDACBDA是假命題是假命題倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練1.1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）2.2.兩組對(duì)邊分別相等的的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法：平行四邊形的判定方法：3.3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得得倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練 (1)若ABCD,補(bǔ)充條件_, 使四邊形ABCD為平行四邊形。如圖,四邊形ABC

6、D中(2)若AD=CB,補(bǔ)充條件_,使四邊形ABCD為平行四邊形。ADCB或者AB=CDADCB或者AB=CD練練填空：CBDA倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練例：例：如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCDABCD中，中，E E、F F分別是邊分別是邊BCBC和和ADAD上的兩點(diǎn)，且上的兩點(diǎn)，且AFAFCECE。求證：四邊形求證：四邊形AECFAECF為平行四邊形為平行四邊形你還有其他方法嗎？可求得ABE CDF(S.A.S) AE=CF又AF=CE 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）應(yīng)用應(yīng)用倍速課時(shí)學(xué)練拓展拓展 如圖，小明剪成的一個(gè)等腰三角形紙片ABC，其AB=AC，他把B沿EM折疊使點(diǎn)B落在點(diǎn)D上，把C沿FN折疊使點(diǎn)C也落在點(diǎn)D上，則小明就說(shuō)四邊形AEDF是平行四邊形，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由；cFAEBMD倍速課時(shí)學(xué)練兩組對(duì)邊分別相等的的四邊形是平行四邊形