小學數(shù)學三年級速算與巧算技巧

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流小學數(shù)學三年級速算與巧算技巧.精品文檔. 第一講： 速算與巧算 關鍵培養(yǎng)孩子的思維習慣：遇到計算題先觀察，再思考，然后選擇適合的速算方法！ 所謂“一看”“二想”“三選擇” 一、 分組法 適用于有一定規(guī)律的加減混合運算，通過加減重新組合，將原有計算轉變?yōu)檩^小數(shù)或相 同數(shù)的計算，從而簡便計算過程。 觀 察：1、數(shù)字有一定規(guī)律 2、符號有一定規(guī)律 方 法：看符號，找周期。 根據(jù)符號的規(guī)律劃分周期，進行分組計算。切記不要忘了第一個數(shù)的符號！ 1、簡單分組 例： 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 （符號周期為+、-,兩個數(shù)為一組） 則原式=（1

2、09）（87)（65）（43）（21） =11111 =5 2、分組有剩余 例： 20 + 19 18 + 17 16 + 15 14 + 13 12 + 11 10 （符號周期為+、-，兩個數(shù)一組，但第一個數(shù)多余出來了） 則原式=20 +（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+（11-10） =20+1+1+1+1+1 =25 3、復雜分組 例： 48 + 47 - 46 -45 + 44 + 43 42 41 + 40 + 39 38 37 + 36 （符號周期為+、+、-，-，四個數(shù)一組） 則原式=（48 + 47 - 46 -45）+（44 + 43 42 41

3、）+（40 + 39 38 37）+ 36 =4+4+4+36 =48 例： 15 + 14 13 + 12 + 11 10 + 9 + 8 7 + 6 + 5 4 + 3 + 2 - 1 （符號周期為+、+、-，三個數(shù)一組） 則原式=（15 + 1413）+（12 + 1110）+（9 + 87）+（6 + 5 4）+（3 + 21） =16+13+10+7+4 （這里提醒孩子也要善于觀察，每組后兩個數(shù)先做運算得 1，再加 第一個數(shù)比較簡便） =（16+4）+（13+7）+10 =20+20+10 =50 4、重新分組（即符號或數(shù)字的規(guī)律不好用，需要觀察重新“排隊”分組） 例：1-2+3-4

4、+5-6+7-8+9-10+11 經(jīng)觀察，數(shù)字和符號都是有規(guī)律的，可是按照（1-2）+（3-4）這樣分組的話，每個 括號里都不夠減。怎么辦，這時我們可以利用“帶符號搬家”給數(shù)字重新排隊，將原式變成 11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1 這樣小朋友們一定就會做了，最后結果等于 6。 例：（11+13+15+17+19）-（10+12+14+16+18） 5 個加數(shù)減5個減數(shù)，可以去括號，重新排隊。 原式=11+13+15+17+19-10-12-14-16-18 =（11-10）+（13-12）+（15-14）+（17-16）+（19-18） =1+1+1+1+1 =5 例： 66 +

5、 94 + 72 + 86 -（70 + 64 + 92 + 84） 本題雖然數(shù)字有大有小，似乎沒有什么規(guī)律，不過仔細觀察，4 個加數(shù)減去 4 個減數(shù)，且 每個加數(shù)都對應著一個跟它差不多的減數(shù)，那就可以用分組法試試啦！ 則原式= 66 + 94 + 72 + 86 - 70 - 64 - 92 84（先去括號） = 66 + 86 + 72 + 94 64 70 84 - 92（按大小重新排序，便于觀察） =（66-64）+（72-70）+（86-84）+（94-92） = 2+2+2+2 =8 二、“金字塔數(shù)列”求和 認識“金字塔數(shù)列”：從 1 開始連續(xù)加到某一個數(shù)后又倒著加回到 1 方 法

6、：中間數(shù)×中間數(shù) 圖 示： 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 4 × 4 注意：中間數(shù)也是最大的那個數(shù)，且只會出現(xiàn)一次 1、標準型： 例： 12345678910987654321 =10×10 =100 2、缺角型：先補成標準金字塔型，再把補上的數(shù)減出去 例：12345678910987654 =12345678910987654321-3-2-1 =10×10 -（321） =100-6 =94 三、等差數(shù)列求和： 1、高斯公式：（第一個數(shù)最后一個數(shù)）×個數(shù)÷2 例： 1234567899100 =（1100

7、）×100÷2 =101×50 =5050 2、當個數(shù)是奇數(shù)個的等差數(shù)列求和時：中間數(shù)×個數(shù) 這是因為高斯公式中（第一個數(shù)最后一個數(shù)）÷2 正好等于中間數(shù)，所以當是奇數(shù) 個的等差數(shù)列時，可直接簡化為“中間數(shù)×個數(shù)”。由于公式多了孩子容易混，建議家長一定 讓孩子把高斯公式記熟用熟了，因為高斯公式是任何等差數(shù)列都適用的。 例： 2468101214 =8×7 （中間數(shù)是 8） =156 例：在括號里填上 5 個連續(xù)的自然數(shù)，使等式成立。 （）+（）+（）+（）+（）=40 方法一：5 個連續(xù)的自然數(shù)是個數(shù)為單數(shù)的等差數(shù)列，它們的和等于中間數(shù)×個數(shù)，那么 中間數(shù)就是 40÷5=8，則原式為：6+7+8+9+10=40 方法二：很多小朋友都喜歡嘗試，先填出 5 個連續(xù)的自然數(shù)，比如 1+2+