《找最大公因數(shù)》課件-03

1、找最大公因數(shù) 北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)本節(jié)課我們主要來(lái)學(xué)習(xí)找最本節(jié)課我們主要來(lái)學(xué)習(xí)找最大公因數(shù)，同學(xué)們要理解公大公因數(shù)，同學(xué)們要理解公因數(shù)、最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)因數(shù)、最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的概念，能夠解決相關(guān)的實(shí)的概念，能夠解決相關(guān)的實(shí)際問題。際問題。1.如果數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)能被數(shù)b（b不能為不能為0）整除，整除，a就叫做就叫做b的的_，b就就叫做叫做a的的_。2.請(qǐng)寫出3、6、8與12四個(gè)數(shù)的因數(shù)。3的因數(shù)有的因數(shù)有：6的因數(shù)有的因數(shù)有：8的因數(shù)有的因數(shù)有：12的因數(shù)有的因數(shù)有：1，31，6；2，31，8；2，41，12；2，6；3，4倍數(shù)倍數(shù)因數(shù)因數(shù)解： 例例1：8和和12各

2、有哪些因數(shù)？它們各有哪些因數(shù)？它們公有的因數(shù)有哪幾個(gè)？其中最大公有的因數(shù)有哪幾個(gè)？其中最大的因數(shù)是幾？的因數(shù)是幾？實(shí)踐實(shí)踐步驟：步驟：1、分別列出分別列出8和和12的因數(shù)。的因數(shù)。8的因數(shù)有：12的因數(shù)有：124812436122找出8和12 公有的因數(shù)：1243找出找出8和和12的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)：4幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。練習(xí)練習(xí)1把把15和和18的的因數(shù)、公因數(shù)因數(shù)、公因數(shù)分別填在下分別填在下面的圈內(nèi)，再找出它們的面的圈內(nèi)，再找出它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)

3、。 3151515的的因因數(shù)數(shù)有：有：18的的因因數(shù)數(shù)有：有：269 181 和和3是是15、18兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的公因數(shù)練習(xí)練習(xí)2：5和和7 的公因數(shù)和最大公因數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？各是幾？7和和9呢？呢？5 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、57 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、75 和和7的公因數(shù)的公因數(shù)有：有：17 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、79 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、3、97 和和9的公因數(shù)的公因數(shù)有：有：1討論：討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？公因數(shù)只有公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)互質(zhì)數(shù)。數(shù)。5和和7是是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)。 7和和9也是也是

4、互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)。解解：思考：思考：8和和9；15和和16；20和和21也是也是互質(zhì)數(shù)嗎？根據(jù)這一點(diǎn)，你可以得互質(zhì)數(shù)嗎？根據(jù)這一點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？到什么結(jié)論？1口答填空口答填空：12的因數(shù)是的因數(shù)是( )；18的因數(shù)是的因數(shù)是( )；12和和18的公因數(shù)是的公因數(shù)是( )；12和和18的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是( ) 2請(qǐng)找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：請(qǐng)找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：5和和7 8和和9 1和和12 9和和15 7和和9 16和和20練習(xí)練習(xí)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法: 1.先找各個(gè)數(shù)的先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)因數(shù)。 2.找出兩個(gè)數(shù)找出兩個(gè)數(shù)公有的公有的因數(shù)。

5、因數(shù)。 3.確定確定最大公因數(shù)最大公因數(shù)。3 3.快速回答：快速回答：24的因數(shù)是的因數(shù)是( )；36的因數(shù)是的因數(shù)是( )；54的因數(shù)是的因數(shù)是( )；24，36和和54的公因數(shù)是的公因數(shù)是( )；24，36和和54的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是( ) 4.找規(guī)律找規(guī)律（1）3和和5的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 ；（2）18和和36的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 ；（3）6和和7的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 ；（4）8和和16的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_。2、5的因數(shù)：的因數(shù)： 7的因數(shù)：的因數(shù)： 5和和7的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1、51、71 兩個(gè)兩個(gè)不相等的質(zhì)數(shù)不相等的質(zhì)數(shù),最大的公因

6、數(shù)是最大的公因數(shù)是1。找找2和和3，11和和19，3和和7的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。8和和9的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1小結(jié)：小結(jié)：相鄰兩個(gè)相鄰兩個(gè)自然數(shù)自然數(shù)(0除外除外)的最大的最大公因數(shù)是公因數(shù)是1。8的因數(shù)有的因數(shù)有:9的因數(shù)有的因數(shù)有:1、8、2、41、9、38和和9的公因數(shù)只有的公因數(shù)只有1找找11和和16，5和和6，1和和2的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。4.找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。5和和11 8和和9 5和和8 4和和8 9和和3 28和和7 9和和6 8和和10 20和和25 總結(jié)總結(jié):找最大公因數(shù)找最大公因數(shù)1.先找各個(gè)數(shù)的先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)因

7、數(shù).2.找出兩個(gè)數(shù)找出兩個(gè)數(shù)公有的公有的因數(shù)因數(shù).3.確定確定最大公因數(shù)最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系時(shí)時(shí),較小數(shù)較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。兩個(gè)兩個(gè)不相等的質(zhì)數(shù)不相等的質(zhì)數(shù),最大的公因最大的公因數(shù)是數(shù)是1。相鄰相鄰兩個(gè)兩個(gè)自然數(shù)自然數(shù)(0除外除外)的最大的最大公因數(shù)是公因數(shù)是1。怎樣求怎樣求18 和和27 的最大公因數(shù)？的最大公因數(shù)？（l）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己想到的方法試著找）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己想到的方法試著找出出18 和和27 的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。（2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。 方法二：方法二： 先找出先找出18 的因數(shù)：的因數(shù)：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18再看再看18 的因數(shù)中有哪些是的因數(shù)中有哪些是27 的因數(shù)，再看哪個(gè)的因數(shù)，再看哪個(gè)最大。最大。24 和和3