高一數(shù)學(xué)必修二131

1、前提測評v回顧平面圖形的面積公式abS矩形矩形2aS正方形正方形ahS平行四邊形平行四邊形2)(hbaS梯形梯形ahS21三角形三角形2rS圓形圓形2360rnS扇形扇形為扇形的弧長）為扇形的弧長）為扇形的半徑，為扇形的半徑，（lrrl,21展示目標(biāo)v1、通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的體積的求法。臺的體積的求法。v2、了解柱、錐、臺的體積計算公式；能運用、了解柱、錐、臺的體積計算公式；能運用柱錐臺的表面積公式及體積公式進(jìn)行計算和柱錐臺的表面積公式及體積公式進(jìn)行計算和解決有關(guān)實際問題解決有關(guān)實際問題.v3、培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。、培養(yǎng)學(xué)

2、生空間想象能力和思維能力。1. 柱體、錐體、臺體的表面積柱體、錐體、臺體的表面積正方體、長方體的表面積就是各個面的面積之和。正方體、長方體的表面積就是各個面的面積之和。導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)探究探究 棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圖形棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？何計算它們的表面積？棱柱的側(cè)面展開圖棱柱的側(cè)面展開圖是由平行四邊形組成的平面圖是由平行四邊形組成的平面圖形形，棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的側(cè)面展開圖是由三角形組成的平面圖是由三角形組成的平面圖形形，棱臺的側(cè)面展開圖棱臺的側(cè)面展開圖是由梯形組成的平面圖形

3、。是由梯形組成的平面圖形。這樣，求它們的表面積的問題就可轉(zhuǎn)化為求平行這樣，求它們的表面積的問題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯形的面積問題。四邊形、三角形、梯形的面積問題。.),(,1求它的表面積如下圖面體四各面均為等邊三角形的、已知棱長為例ABCSaSBACD圓柱的展開圖是一個圓柱的展開圖是一個矩形矩形：如果圓柱的底面半徑為如果圓柱的底面半徑為 ，母線為，母線為 ，那么圓柱，那么圓柱的底面積為的底面積為 ，側(cè)面積為，側(cè)面積為 。因此圓柱的。因此圓柱的表面積為表面積為rl2rrl2)(2222lrrrlrSOO圓錐的展開圖是一個圓錐的展開圖是一個扇形扇形： 如果圓柱的底面半徑為如果圓柱的底面

4、半徑為 ，母線為，母線為 ，那么，那么它的表面積為它的表面積為rl)(2lrrrlrSO Sr2圓臺的展開圖是一個圓臺的展開圖是一個扇環(huán)扇環(huán)，它的表面積等于上、，它的表面積等于上、下兩個底面和加上側(cè)面的面積，即下兩個底面和加上側(cè)面的面積，即)(22 rllrrrSOO2 rr2?)1,14. 3(.15,5 . 1,15,20, 2cmcmcmcmcm結(jié)果精確到取多少平方厘米那么花盆的表面積約是盆壁長底部滲水圓孔直徑為直徑為盆底一個圓臺形花盆直徑為如下圖例15cm10cm7.5cm柱體、錐體、臺體的體積柱體、錐體、臺體的體積正方體、長方體，以及圓柱的體積公式可以統(tǒng)正方體、長方體，以及圓柱的體積

5、公式可以統(tǒng)一為：一為：V = Sh（S為底面面積，為底面面積，h為高）為高）一般棱柱的體積公式也是一般棱柱的體積公式也是V = Sh，其中，其中S為為底面面積，底面面積，h為高。為高。棱錐的體積公式也是棱錐的體積公式也是 ，其中，其中S為底為底面面積，面面積，h為高。為高。即它是同底同高的圓柱的體積的即它是同底同高的圓柱的體積的 。ShS3131探究探究探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系？探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系？圓臺圓臺(棱臺棱臺)的體積公式：的體積公式：hSSSSV)(31其是其是S，S分別為上底面面積，分別為上底面面積，h為圓臺（棱臺）高。為圓臺（棱臺）高。?)14. 3(,10,10,12,8 . 5