11_建立反比例函數(shù)模型(2)

1、kyx一般地，如果兩個(gè)變量一般地，如果兩個(gè)變量y與與x的關(guān)系可以表示的關(guān)系可以表示成：成：（k為常數(shù)，且為常數(shù)，且k）的形式，那么）的形式，那么稱是的稱是的反比例函數(shù)反比例函數(shù)什么叫反比例函數(shù)什么叫反比例函數(shù)?反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的三種三種表示形式：表示形式： )0(1kxky )0(31kkxy )0(2kkxy0k1kyx1ykx反比例函數(shù)的定義的理解反比例函數(shù)的定義的理解1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? 反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)(1)31yx(2)2yx3(3)2yx1(4)yx5(5)yx(6)2xy(7)2xy(8

2、)37xy1(9)5yx(10)62yx0.4(11)yx1、2、6、9、103、4、5、7、8、11課前練習(xí)課前練習(xí)2.在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）3. 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86課前練習(xí)課前練習(xí)利用概念解題利用概念解題 當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式是反比例函數(shù)，并求出其函

3、數(shù)解析式 21mxmy解析：由反比例函數(shù)的定義得解析：由反比例函數(shù)的定義得1201mm1m11mm解得.21xym時(shí)，此函數(shù)解析式為當(dāng)利用概念解題利用概念解題 已知已知y與與x2成反比例，并且當(dāng)成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y=2 (1)求求y與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； (2)求求x=1.5時(shí)，時(shí)，y的值；的值； (3)求求y=18時(shí)，時(shí)，x的值的值.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 ，設(shè)解析：)0(12kxky可得：時(shí)，當(dāng). 23yx，232k.18k，的函數(shù)關(guān)系式是與218xyxy 時(shí)，當(dāng)235 . 12x. 8941823182y 時(shí)，當(dāng)183y，21818x. 112xx，即利用概念解

4、題利用概念解題已知已知y=y1+y2 ，y1與與x成正比例，成正比例， y2與與x2成成反比例，且反比例，且x=2時(shí)，時(shí)，y=0；x=1時(shí)，時(shí)，y=4.5.求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式.)0()0(2222111kxkykxky，解析：設(shè).22121xkxkyyy則5 . 40422121kkkk依題意，得依題意，得42121kk.4212xxyxy之間的函數(shù)關(guān)系式是與交流反思 1、正比例函數(shù)與正比例的聯(lián)系與區(qū)別？、正比例函數(shù)與正比例的聯(lián)系與區(qū)別？2、反比例函數(shù)與反比例的聯(lián)系與區(qū)別？、反比例函數(shù)與反比例的聯(lián)系與區(qū)別？已知已知y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)時(shí),y=

5、6.(1)寫(xiě)出寫(xiě)出y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式:(2)求當(dāng)求當(dāng)x=4時(shí)時(shí)y的值的值.已知已知y=y1+y2,y1與與x-1成正比例成正比例,y2與與x成反比例成反比例,且當(dāng)且當(dāng)x=2時(shí)時(shí)y=4;x=3時(shí)時(shí),y=6.求求x=4時(shí)時(shí),y的值的值.例例1、已知、已知y與與x2成正比例，并且當(dāng)成正比例，并且當(dāng)x=3時(shí)時(shí)y=4。求。求x=1.5時(shí)時(shí)y的值。的值。用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解：設(shè)解：設(shè)y=kx2當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y=4 4=9k29494xyk 當(dāng)當(dāng)x=1.5時(shí)，時(shí)，y=123636xyk 當(dāng)當(dāng)x=1.5時(shí)，時(shí)，y=16例例2、已知、已知y與與x2成反比例，并且當(dāng)

6、成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)時(shí)y=4。求。求x=1.5時(shí)時(shí)y的值。的值。解：設(shè)解：設(shè)2xky 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y=494k例例3：已知：已知 是反比例函數(shù)，是反比例函數(shù)，求求k的值。的值。52)2(kxky152k解：依題意得解：依題意得 k=2又又 （2k）0 k2 k=2拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用已知：已知：y=y1+y2，y1與與x成正比例，成正比例，y2與與x成反比例，并且成反比例，并且x=2和和x=3時(shí)，時(shí)，y的值都的值都等于等于19，求，求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式。之間的函數(shù)關(guān)系式。解：設(shè)解：設(shè)xkxky21221921kk 331921kk 利用概念解題利用概念解題 當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)為何

7、值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式 21mxmy解：由反比例函數(shù)的定義得解：由反比例函數(shù)的定義得1201mm1m11mm解得.21xym時(shí)，此函數(shù)解析式為當(dāng)已知已知y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)時(shí),y=6.(1)寫(xiě)出寫(xiě)出y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式:(2)求當(dāng)求當(dāng)x=4時(shí)時(shí)y的值的值. xky 解：設(shè)1因?yàn)楫?dāng)因?yàn)楫?dāng) x=2 時(shí)時(shí)y=6，所以有，所以有26k所以所以K=12 所以所以y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y已知函數(shù)已知函數(shù) (1)(1)若它是正比例函數(shù)若它是正比例函

8、數(shù), ,則則 m = _ m = _ ； y =（m +2m-3)x m- 22 （2）若它）若它是反比例函數(shù)是反比例函數(shù), ,則則 m = _ m = _ 。 3 -1 -1(2)解：由題意得解：由題意得 m +2m-3 0 | m- 2=-1 解之得解之得 m=-12(1)解：由題意得解：由題意得 m +2m-3 0 | m- 2=1 解之得解之得 m=3.2拓展延伸拓展延伸 -利用概念解題利用概念解題利用概念解題利用概念解題 當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式 21mxmy解：由反比例函數(shù)的定義得解：由反比例函數(shù)的定義得1201mm1m11mm解得.21xym時(shí)，此函數(shù)解析式為當(dāng) 將下列各題中將下列各題中y與與x的函數(shù)關(guān)系寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系寫(xiě)出來(lái)來(lái)(1)z與與x成正比例；成正比例；(2)y與與z成反比例，成反比例，z與與3x成反比例；成反比例；(3)y與與2z成反比例，成反比例，z與與X成正比例；成正比例； 已知已知y=yy=y1 1+y+y