初中二年級數(shù)學(xué)上冊第一章勾股定理12能得到直角三角形嗎第一課時課件

1、問題問題1 在一個直角三角形中三條邊滿足什么樣的在一個直角三角形中三條邊滿足什么樣的 關(guān)系呢？關(guān)系呢？問題問題2 如果一個三角形中有兩邊的平方和等于如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？三角形呢？答：答：在一個直角三角形中兩直角邊的平方和在一個直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方等于斜邊的平方 下面有三組數(shù)分別是一個三角形的三邊下面有三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長長a, ,b, ,c: : 5,12,13; 5,12,13; 3,4,5; 3,4,5; 6,8,10.6,8,10. 回答這樣兩個問題回答

2、這樣兩個問題: :1.1.這三組數(shù)都滿足這三組數(shù)都滿足 a2 2+ +b2 2= =c2 2嗎？嗎？2.2.分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？角器量一量，它們都是直角三角形嗎？提問提問1 1 同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？提問提問3 3 到今天為止，你能用哪些方法判斷一個到今天為止，你能用哪些方法判斷一個 三角形是直角三角形呢？三角形是直角三角形呢？提問提問2 2 今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)的勾股定理今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)的勾股定理 有哪些異同呢？有哪些異同呢？如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a, ,

3、b, ,c滿足滿足a2 2+ +b2 2= =c2 2, ,那么這個三角形是那么這個三角形是直角直角三角形三角形. .滿足滿足a2 2+ +b2 2= =c2 2的的三個正整數(shù)三個正整數(shù), ,稱為稱為勾股數(shù)勾股數(shù). .提問提問4 4：通過今天同學(xué)們的合作探究，你能：通過今天同學(xué)們的合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)往往要經(jīng)歷哪體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)往往要經(jīng)歷哪些過程？些過程？數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由循由“特殊特殊一般一般特殊特殊”的發(fā)展的發(fā)展規(guī)律規(guī)律.登高望遠(yuǎn)登高望遠(yuǎn)練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2

4、例一個零件的形狀如圖（例一個零件的形狀如圖（a a）所示，）所示，按規(guī)定按規(guī)定這個零件中這個零件中A A和和DBCDBC都應(yīng)都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個零件各為直角，工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖（邊尺寸如圖（b b）所示，這個零件合）所示，這個零件合格嗎？格嗎？ABCDABCD3451213( (a) )( (b) )1.一個三角形的三邊的長分別是一個三角形的三邊的長分別是15cm,20cm,25cm，則這個三角形的面積是（，則這個三角形的面積是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能確定不能確定2.如圖，在如圖，在ABC中，中，ADBC于于D，BD=9，AD

5、=12，AC=20，則，則ABC是（是（ ）. (A)等腰三角形等腰三角形 (B)銳角三角形銳角三角形 (C)鈍角三角形鈍角三角形 (D)直角三角形直角三角形3.將直角三角形的三邊同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)將直角三角形的三邊同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形直角三角形 (B)銳角三角形銳角三角形 (C)鈍角三角形鈍角三角形 (D)不能確定不能確定ABDC一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什么一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什么?看書看書10頁第頁第3題題判斷：判斷：1、由于、由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以不是勾股數(shù)，所以0.3，0.4，0.

6、5為邊長的三角形不是直角三角形（為邊長的三角形不是直角三角形（ ）2、由于、由于0.5，1.2，1.3為邊長的三角形是直角三角形，為邊長的三角形是直角三角形，所以所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù)（是勾股數(shù)（ ）填空：填空：1、已知、已知 三角形的三邊分別為三角形的三邊分別為5，12，13，則這個，則這個三角形是（三角形是（ ）直角三角形直角三角形 2、三條線段、三條線段 m,n,p滿足滿足m2-n2=p2 ，以這三條線段，以這三條線段為邊組成的三角形為（為邊組成的三角形為（ ）直角三角形直角三角形3. 3.已知已知 ABCABC中中BC=41,AC=40,AB=9,BC=41,AC=40,A

7、B=9,則此三角形則此三角形為為_三角形三角形, _, _是最大角是最大角. .4. 4.以以 ABCABC的三條邊為邊長向外作正方形的三條邊為邊長向外作正方形, ,依次得依次得到的面積是到的面積是25,14425,144，169,169,則這個三角形是則這個三角形是_三角形三角形. .直角直角直角直角AA AD DC CB B5. 5.四邊形四邊形ABCDABCD中已知中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13, AB=3,BC=4,CD=12,DA=13, 且且ABC=90ABC=900 0, ,求求這個四邊形的面積這個四邊形的面積. .2.2.如圖，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由？如圖，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由？答案：答案：是直角三角形是直角三角形不是直角三角形不是直角三角形小結(jié)：小結(jié)：1、如果三角形的三邊長、如果三角形的三邊長a，b，c滿足滿足a2 +b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。那么這個三角形是直角三角形。 2. 勾股數(shù)：勾股數(shù)：滿足滿足a2 +b2=c2的三個的三個正整數(shù)正整數(shù)， 稱為勾股數(shù)稱為勾股數(shù). 思考題：思考題：1.已知已知 a,b,c是三角形的三邊長，是三角形的三邊長，a=m2n2, b=