有理數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

1、有理數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖生活實(shí)際負(fù)數(shù)引入有理數(shù)的分類有理數(shù)絕對(duì)值有理數(shù)大小的比較數(shù)軸相反數(shù)乘方乘除法加減法近似數(shù)及有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法乘方及混合運(yùn)算除法法則乘法法則及運(yùn)算律加法法則及運(yùn)算律減法法則知識(shí)點(diǎn)1：正、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。能被寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)就叫做有理數(shù)。注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。知識(shí)點(diǎn)3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位

2、長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。知識(shí)點(diǎn)4：相反數(shù)的概念：（1）幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)， 叫做互為相反數(shù)； （2）代數(shù)意義：符號(hào)不同但絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。知識(shí)點(diǎn)5：絕對(duì)值的概念： （1）幾何意義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|； （2）代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零。注：任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）知識(shí)點(diǎn)6：有理數(shù)大小的比較： 有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)

3、數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。 用絕對(duì)值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較：兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。 知識(shí)點(diǎn)7：有理數(shù)加法法則： (1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； (2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)知識(shí)點(diǎn)8：有理數(shù)加法運(yùn)算律： 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a; 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c) 知識(shí)點(diǎn)9：有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)

4、的相反數(shù)。知識(shí)點(diǎn)10：有理數(shù)加減混合運(yùn)算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，然后省略括號(hào)和加號(hào)，并運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)11:乘法與除法1.乘法法則 交換與結(jié)合法則2.除法法則 3.多個(gè)非零的數(shù)相乘除最后結(jié)果符號(hào)如何確定（根據(jù)負(fù)數(shù)的奇偶性，有奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘為負(fù)，偶數(shù)負(fù)數(shù)相乘為正）知識(shí)點(diǎn)12:倒數(shù) 1.倒數(shù)概念 兩個(gè)數(shù)乘積為1的，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?（注意與相反數(shù)的區(qū)別）知識(shí)點(diǎn)13:乘方 1.乘方的概念乘方的結(jié)果叫什么?冪2.認(rèn)識(shí)底數(shù)、指數(shù) 3.正數(shù)的任何次冪是_,零的任何次冪_負(fù)數(shù)的偶次冪是_奇次冪是_知識(shí)點(diǎn)14:混合計(jì)算 注意:運(yùn)算順序是關(guān)鍵,計(jì)算