電子衍射譜的標(biāo)定

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章 電子衍射譜的標(biāo)定2. 1透射電鏡中的電子衍射 透射電鏡中的電子衍射基本公式為：R為透射斑到衍射斑的距離（或衍射環(huán)半徑），d為晶面間距，為電子波長(zhǎng)，L為有效相機(jī)長(zhǎng)度。為物鏡的焦距，中間鏡放大倍數(shù)，投影鏡的放大倍數(shù)，在透射電鏡 的工作中，有效的相機(jī)長(zhǎng)度L，一般在照相底板中直接標(biāo)出，各種類型的透射電鏡標(biāo)注方法不同，為電子波長(zhǎng)，由工作電壓決定，工作電壓一般可由底板標(biāo)注確定，對(duì)沒(méi)有標(biāo)注的早期透射電鏡在拍攝電子衍射花樣時(shí)，記錄工作時(shí)的加速電壓，由電壓與波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)表中查出。K為有效機(jī)相常數(shù)，單位，如加速電壓U=200仟伏，則，若有效相機(jī)長(zhǎng)度，則透射電鏡的電子衍射有效相機(jī)常數(shù)確

2、定方法：電子衍射有效相機(jī)常數(shù)確定方法，一般有三種方法按照相底片直接標(biāo)注計(jì)算：H-800透射電鏡的電子衍射底片下方有一列數(shù)字，如：0.80 91543 4A 90.5.21；0.80表示有效相機(jī)長(zhǎng)度，91543為片號(hào)，4A其A表示工作電壓200千伏查表知電子波長(zhǎng)則有效相機(jī)常數(shù)K為：H-800透射電鏡中，電子衍射底片第一個(gè)數(shù)字為相機(jī)長(zhǎng)度如：0.80，0.40，第三個(gè)數(shù)字為工作電壓U，分別為4A，4b，4c，4d，相對(duì)應(yīng)的工作電壓分別為200，175，150，100千伏，對(duì)應(yīng)的電子波長(zhǎng)分別為：埃。由電鏡有關(guān)參數(shù)確定的相機(jī)常數(shù)是不精確的，常因電鏡中電氣參數(shù)變化而改變，產(chǎn)生一些誤差，電鏡工作者常要根據(jù)經(jīng)

3、驗(yàn)作些修正。用金Au多晶環(huán)狀花樣校正相機(jī)常數(shù)例如噴金Au多晶樣品在H-800透射電鏡下拍攝多晶環(huán)狀花樣，如照片上標(biāo)注為0.40 92298 4A 90.11.21知有效相機(jī)長(zhǎng)度L=0.4M=400mm工作電壓為200仟伏 電子波長(zhǎng)為：由儀器確定的相機(jī)常數(shù)測(cè)量底片上4個(gè)以上環(huán)半徑計(jì)算出相應(yīng)的4.55.257.258.52.2311.9121.3851.181查面心立方Au的d值表，找出與上述相近的d及其晶面指數(shù)di2.2311.9121.3851.181dhkl2.3352.0391.4421.230hkl1110020221.13按公式Ri dhkl=Ki求相應(yīng)的KiRi4.55.257.25

4、8.5dhkl2.3352.0391.4421.230hkl10.6010.7010.5010.50精確的相機(jī)常數(shù)K為Ki的平均值 = =已知晶體標(biāo)準(zhǔn)電子衍射譜確定相機(jī)常數(shù)鋁單晶典型電子衍射花樣，鋁為面心立方,與標(biāo)準(zhǔn)電子衍射譜比較，對(duì)電子衍射班點(diǎn)標(biāo)定分別為：hikili 111 220Ri即中心斑點(diǎn)到最鄰近衍射斑點(diǎn)距離分別為：Ri 9.6 9.6 9.6 16利用A1的d值表查出dhkl hkl 111 220 dhkl 2.338 2.338 1.432按公式求Ki Ri（mm） 9.6 9.6 16 2.238 2.238 1.432 Ki 22.8 22.8 22.9求Ki平均值 =22

5、多晶環(huán)狀花樣電子衍射分析多晶電子衍射環(huán)狀花樣的R2比值規(guī)律：立方晶系： K為相機(jī)常數(shù)，d為晶面間距，R為環(huán)半徑。 而 N為整數(shù)立方晶系電子衍射環(huán)狀花樣的特征是環(huán)半徑的平方比為整數(shù)比，立方晶系三種不同的點(diǎn)了N的可能值為：簡(jiǎn)單立方為：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16沒(méi)有7, 15, 23體心立方為：2, 4, 6, 8, 10, 12沒(méi)有奇數(shù)，k+k+l=偶數(shù)面心立方為：3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20k,k,l為全奇數(shù)或全偶數(shù)四方晶系四方晶系的單胞有兩個(gè)點(diǎn)陣常數(shù)a3，c晶面間距關(guān)系為：一般說(shuō)R2比值不為簡(jiǎn)單整數(shù)比，

6、若l=0則N=h2+k2 對(duì)（hk0）晶面族R2比可為整數(shù)比對(duì)簡(jiǎn)單四方點(diǎn)陣，N的可能值為：0，1，2，4，5，8，9，10，13，16，17體心方點(diǎn)陣，N的可能值為即N必為偶數(shù)0，2，4，8，10，16，其比值仍為：0，1，2，4，5，8，四方晶系，R2比不為整數(shù)比，但對(duì)（hk0）來(lái)說(shuō)，R2比為整數(shù)比，其低指數(shù)時(shí)N的特征值為2，5，8等（六方晶系的特征值是3，7，見(jiàn)后）當(dāng)N的比值中出現(xiàn)這些數(shù)值，而晶系又不屬于立方晶系，據(jù)此就可以肯定它屬于四方晶系，其倒易矢量為hk0。六角（三角晶系）六角晶系的特征是具有一個(gè)六次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸（C軸），其它兩個(gè)軸（a1與a2）長(zhǎng)度相等又都與C軸正交，呈六次對(duì)稱分布，

7、夾角120°。六角點(diǎn)陣的單胞有兩個(gè)點(diǎn)陣常數(shù)a、c，晶面間距的關(guān)系式是：與四方晶系一樣，h與k可以互換，但不能與l互換一般說(shuō)R2比值不為簡(jiǎn)單整數(shù)比，若l=0則N的可能值為0，1，3，4，7，9，12，13，16，19其中3，7是六角晶系的低指特征，當(dāng)出現(xiàn)N=3，又不屬于立方晶，可以按六解晶系求解一般情況下多晶電子衍射花分析，較單晶電子衍射花樣分析簡(jiǎn)單，可以由衍射環(huán)R2比來(lái)確定，也可以由d值比較法去標(biāo)定。若R2比為簡(jiǎn)單整數(shù)比則可初步確定為立方晶系，若是R2比不為整數(shù)比，可基本確定為非立方晶系，初步確定后，再按六方及四方及其它晶系的R2比的規(guī)律逐一排除最后確定分析樣品中有關(guān)相的晶體結(jié)構(gòu)。多

8、晶電子衍射花樣分析例例1，合金多晶電子衍射花樣。方法1，比值分析法Dimm21.025.035.041.043.0Rimm10.512.517.520.521.5測(cè)量多晶環(huán)狀花樣的環(huán)直徑，計(jì)算出半徑110.25156.25306.25402.25462.51.001.422.773.814.234.268.311.412.6計(jì)算Cu基合金多晶環(huán)狀花樣 查R2比值規(guī)律知：面心立方R2比值規(guī)律為 3 4 8 11 12 上述數(shù)據(jù)據(jù)知，多晶電子衍射屬面心立方，據(jù)此可標(biāo)定如下：測(cè)量計(jì)算知：34.268.311.412.6接近比值規(guī)律為3481112指數(shù)標(biāo)定為hkl111200220311222校正：經(jīng)

9、驗(yàn)相機(jī)常數(shù) Rimm10.512.517.520.521.52.0951.761.2571.0731.023查表Cu dhkldhkl2.0871.8081.2781.0901.044hkl111200220311222以上計(jì)算標(biāo)定正確例2鐵粉末多晶電子衍射花樣分析： 鐵粉電子衍射花方法1測(cè)銳環(huán)Dimm22.032.039.045.050.054.059.0計(jì)算RIRimm11.016.018.522.525.027.028.5121.0256.0342.3506.3625.0729812.312.12.834.185.166.026.7224.25.78.310.312.013.4體心立方R

10、2比值規(guī)律為：2：4：6：8：10：12故 2×Ri2/R12 2 4.2 5.7 8.3 10.3 12.0 13.4接近 2 4 6 8 10 12 14hkl為 110 200 112 220 031 222 123方法2 比較查表dhkl，標(biāo)注hklRimm 11.000 16.000 18.500 22.500 25.000 27.000 28.500 2.000 1.375 1.189 0.977 .0880 0.814 0.772dhkl 2.027 1.433 1.170 1.012 0.906 0.828 0.766hkl 110 200 112 220 031 2

11、22 123單晶電子衍射花樣的對(duì)稱性電子衍射譜是放大的二維倒易點(diǎn)列，研究電子衍射譜的對(duì)稱性，只研究倒易平面對(duì)稱性就可以了。晶體是由原子或原子群按三維周期性排列而成，總可以在晶體中找到一個(gè)最小重復(fù)單元，按三個(gè)不共面的基本平移把整個(gè)晶體重復(fù)出來(lái)。晶體除有平移對(duì)稱外還有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，反演對(duì)稱和反映對(duì)稱。但無(wú)論再有什么對(duì)稱操作者必須與平移對(duì)稱操作相協(xié)調(diào)。換句話說(shuō)，晶體的周期性限制了晶體還能有的對(duì)稱操作。晶體所含有的對(duì)稱性操作，可以看成是一種基本對(duì)稱操作的組合這種組合又有相互制約性，經(jīng)理論證明，二維晶體的對(duì)稱只能有10種。由于正空間與倒空間有相同的點(diǎn)群，故二維點(diǎn)群共有十種，即：12346m2mm3mm4mm

12、6mm1，2，3，4，6表示旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱次數(shù)，m表示平行此軸的鏡面反映mm表示有兩套這樣的鏡面反映。平面晶面可能有對(duì)稱操作如下圖示 1 2 3 4 6 m 2mm 3mm 4mm 6mm 二維晶體的對(duì)稱只有10種，倒易點(diǎn)陣還應(yīng)有一個(gè)對(duì)稱中心處于倒易原點(diǎn)，這相當(dāng)于在衍射花樣上加一個(gè)二次軸，這樣一來(lái)上面10種對(duì)稱類型，歸并成6種對(duì)稱型，這6種對(duì)稱型的零層倒易面斑點(diǎn)分布，衍射花樣對(duì)稱型及相應(yīng)晶系可列表如下：電子衍射譜的對(duì)稱性表對(duì)確定晶體的點(diǎn)陣類型是很有用的，倒易點(diǎn)陣平面的對(duì)稱性越高，晶系的對(duì)稱性越高，四方形點(diǎn)列只可能屬于四方和立方晶系，六角形點(diǎn)列只可能屬于六角。三角和立方晶系，一個(gè)四方點(diǎn)列電子衍射

13、譜與一個(gè)六角點(diǎn)列電子衍射譜結(jié)合起來(lái)，就能確定待測(cè)晶體屬于立方晶系。如果排除了立方晶系的可能性，一個(gè)四方點(diǎn)列電子衍射譜就能確定待測(cè)晶體屬于四方晶系，一個(gè)六角點(diǎn)列電子衍射譜就能確定待測(cè)晶體屬于六角或三角晶系。應(yīng)當(dāng)指出：有些人往往過(guò)分依靠測(cè)量來(lái)決定晶體的對(duì)稱性，鑒定物相，這會(huì)出錯(cuò)誤的。從根本上講，晶體的最基本的分類法就是32種點(diǎn)群而不是六大晶系。因?yàn)榫w的對(duì)稱性要求a,b,c,r為一定的大小。一般按所a,b,c,r引入的六種坐標(biāo)系，在一些具體情況下，往往被錯(cuò)誤的解釋。例如正交晶系要求=r=90°，而且abc；這個(gè)意義是說(shuō)，對(duì)稱性并不要求a,b,c,相等，但并不妨礙它們相等，即它們之間可以在

14、某一具體條件下有兩個(gè)量相等。又由于測(cè)量有一定的誤差，所以若測(cè)得a=b，它們?nèi)詰?yīng)歸正交晶系，而不能歸入四方晶系。只有當(dāng)對(duì)稱性證明它應(yīng)屬四方晶系時(shí)，就應(yīng)歸入四方晶系，而有能因?yàn)檎`差范圍內(nèi)的測(cè)量不相等而歸入正交晶系。由此看來(lái)，無(wú)論從實(shí)驗(yàn)測(cè)量方面分析，或從晶體幾何理論分析都應(yīng)注意衍射花樣的對(duì)稱性，過(guò)分依靠測(cè)定,a,b,c來(lái)研究結(jié)構(gòu)是不恰當(dāng)?shù)?。單晶電子衍射花樣分析基本方法?特征基本平行四邊形的標(biāo)定法則單晶電子衍射譜，可以視為由某一特征平行四邊形（斑點(diǎn)為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)），按一定周期擴(kuò)展 而成。如左圖示，可以找出許多平行四邊形，作為一個(gè)衍射譜的基本單元，我們選擇與中心斑點(diǎn)最鄰近的幾個(gè)斑點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的

15、四邊形為基礎(chǔ)，按下列定義的平行四邊形為基本特征平行四邊形。平行四邊形最短的兩個(gè)鄰邊為r1，r2，且r1r2；平行四邊形短對(duì)角線為r3，它的長(zhǎng)對(duì)角線為r4，且規(guī)定：r1r2r1r2實(shí)際工作中r1與r2間夾角90°。四個(gè)班點(diǎn)的對(duì)應(yīng)晶面指數(shù)為：h1k1l1，h2k2l2，h3k3l3，h4k4l4。四組指數(shù)間關(guān)系為：h4= h1+ h2 k4= k1+ k2 l4= l1+ l2 h3= h2h1 k3= k2k1 l3= l2l1 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以確定帶軸的指數(shù)u,v,w即按行列式確定：h1 h1 h1 h1 h1 h2 h2 h2 h2 h2 u v w即u= k1l1k2l1 v=

16、l1h2l2h1 w=h1k2h2k1uvw為晶帶軸方向，電子束的入射方向與晶體的uvw方向平行，但方向相反。表3-5 電子衍射譜的對(duì)稱性7例，低碳馬氏體電子衍射花樣標(biāo)定OABC為特征基本平行四邊形OA =r1 OB =r2 OC =r4 OD =r3測(cè)量 r1r2=73°ri(mm) 11.0 19.5 19.5 25.0工作電壓200kv，相機(jī)常數(shù) 經(jīng)驗(yàn)修正后機(jī)相常數(shù)： 2.000 1.129 1.129 0.88查的d值表，找與以上相近的d及hkl hkl 110 211 310 dhkl 2.027 1.170 0.906 則（110）與（）晶面間夾角為73.22°

17、測(cè)量 r1r2=73°與73.22°相符A點(diǎn)指數(shù)（110） B點(diǎn)指數(shù)（）故 A B C分別標(biāo)定D為110 301 測(cè) r1r247° r1r225°計(jì)算得 （301）與（110）夾角47.87° （110）與（）夾角25.35° 求該電子衍射花樣的帶軸1 1 0 1 1 2 1 2 1 1 即uvw=2標(biāo)準(zhǔn)電子衍射譜比較法：低碳氏體電子衍射花樣低碳馬氏休（100）*電子衍射譜 低碳馬氏體（100）*電子衍射譜低碳馬氏體電子衍射譜如上圖所示，與立方晶系bcc電子衍射低指數(shù)電子衍射圖相比較可以確定正方點(diǎn)列是（111）*晶帶，正六方點(diǎn)列為（

18、100）*晶帶，按標(biāo)準(zhǔn)圖可以分別對(duì)以上花樣標(biāo)定。鋼中馬氏體與奧氏的電子衍射分析 鋼中兩相電子衍射譜 1以馬氏體為已知相標(biāo)后，確定精確相機(jī)常數(shù)：正方形為特征基本平行四邊形：Rimm 11.0 11.0 15.0 1.955 1.955 1.433dhkl 2.027 2.027 1.433hkl 110 110 200Ki=Ridhkl 22.77 22.77 21.52未知相電子衍射譜分析 平形四邊為特征基本平行四邊形：Rimm 10.8 10.8 17.5 2.065 2.065 1.274 R1R273°hkl 111 111 200 查表（111）與（）夾角70.53°dhkl 2.070 2.070 1.268電子衍射分析可知未知相為鋼中奧氏體為面心立方相 電子衍射花樣標(biāo)定應(yīng)注意以下幾個(gè)方面1各斑點(diǎn)指數(shù)應(yīng)該互洽各班點(diǎn)指數(shù)不能相互矛盾，必須滿足h3= h2h1 k3= k2k1 l3= l2l1 h4= h1+ h2 k