濟(jì)寧市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1（3分）的值是（）A1B1C3D32（3分）為貫徹落實黨中央、國務(wù)院關(guān)于推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展的部署，教育部會同有關(guān)部門近五年來共新建、改擴(kuò)建校舍平方米，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A1.86×107B186×106C1.86×108D0.186×1093（3分）下列運算正確的是（）Aa8÷a4=a2B（a2）2=a4Ca2a3=a6Da2+a2=2a44（3分）如圖，點B，C，

2、D在O上，若BCD=130°，則BOD的度數(shù)是（）A50°B60°C80°D100°5（3分）多項式4aa3分解因式的結(jié)果是（）Aa（4a2）Ba（2a）（2+a）Ca（a2）（a+2）Da（2a）26（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，C在x軸上，點C的坐標(biāo)為（1，0），AC=2將RtABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應(yīng)點坐標(biāo)是（）A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7（3分）在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（

3、）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.68（3分）如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=300°，DP、CP分別平分EDC、BCD，則P的度數(shù)是（）A50°B55°C60°D65°9（3分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A24+2B16+4C16+8D16+1210（3分）如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）ABCD二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11（3分）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 12（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函

4、數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1x2，則y1 y2（填“”“”“=”）13（3分）在ABC中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，點D在BC邊上，連接DE，DF，EF，請你添加一個條件 ，使BED與FDE全等14（3分）如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A，B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60°的方向上，從B站測得船C在北偏東30°的方向上，則船C到海岸線l的距離是 km15（3分）如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點，直線y=kx+b過點A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點B，C，過點A作ADx軸，垂

5、足為D，連接DC，若BOC的面積是4，則DOC的面積是 三、解答題：本大題共7小題，共55分。16（6分）化簡：（y+2）（y2）（y1）（y+5）17（7分）某校開展研學(xué)旅行活動，準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位學(xué)生只能選去一個地方，王老師對本全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）（1）求該班的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（2）求D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）該班班委4人中，1人選去曲阜，2人選去梁山，1人選去汶上，王老師要從這4人中隨機(jī)抽取2人了解他們對研學(xué)基地的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2人

6、中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率18（7分）在一次數(shù)學(xué)活動課中，某數(shù)學(xué)小組探究求環(huán)形花壇（如圖所示）面積的方法，現(xiàn)有以下工具；卷尺；直棒EF；T型尺（CD所在的直線垂直平分線段AB）（1）在圖1中，請你畫出用T形尺找大圓圓心的示意圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；（2）如圖2，小華說：“我只用一根直棒和一個卷尺就可以求出環(huán)形花壇的面積，具體做法如下：將直棒放置到與小圓相切，用卷尺量出此時直棒與大圓兩交點M，N之間的距離，就可求出環(huán)形花壇的面積”如果測得MN=10m，請你求出這個環(huán)形花壇的面積19（7分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)

7、箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？20（8分）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，連接DF，過點E作EHDF，垂足為H，EH的延長線交DC于點G（1）猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）過點H作M

8、NCD，分別交AD，BC于點M，N，若正方形ABCD的邊長為10，點P是MN上一點，求PDC周長的最小值21（9分）知識背景當(dāng)a0且x0時，因為（）20，所以x2+0，從而x+（當(dāng)x=時取等號）設(shè)函數(shù)y=x+（a0，x0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時，該函數(shù)有最小值為2應(yīng)用舉例已知函數(shù)為y1=x（x0）與函數(shù)y2=（x0），則當(dāng)x=2時，y1+y2=x+有最小值為2=4解決問題（1）已知函數(shù)y1=x+3（x3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x3），當(dāng)x取何值時，有最小值？最小值是多少？（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費用，每天20

9、0元；三是設(shè)備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時，該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？22（11分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求該拋物線的解析式；（2）若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M，求切點M的坐標(biāo)；（3）若點Q在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點B，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2018年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在

10、每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1（3分）的值是（）A1B1C3D3【考點】24：立方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用立方根的定義化簡得出答案【解答】解：=1故選：B【點評】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵2（3分）為貫徹落實黨中央、國務(wù)院關(guān)于推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展的部署，教育部會同有關(guān)部門近五年來共新建、改擴(kuò)建校舍平方米，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A1.86×107B186×106C1.86×108D0.186×109【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×

11、10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.86×108故選：C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）下列運算正確的是（）Aa8÷a4=a2B（a2）2=a4Ca2a3=a6Da2+a2=2a4【考點】35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底

12、數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則和合并同類項法則分別計算得出答案【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此選項錯誤；B、（a2）2=a4，故原題計算正確；C、a2a3=a5，故此選項錯誤；D、a2+a2=2a2，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算和合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵4（3分）如圖，點B，C，D在O上，若BCD=130°，則BOD的度數(shù)是（）A50°B60°C80°D100°【考點】M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先

13、圓上取一點A，連接AB，AD，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可得BAD+BCD=180°，即可求得BAD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得答案【解答】解：圓上取一點A，連接AB，AD，點A、B，C，D在O上，BCD=130°，BAD=50°，BOD=100°，故選：D【點評】此題考查了圓周角的性質(zhì)與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法5（3分）多項式4aa3分解因式的結(jié)果是（）Aa（4a2）Ba（2a）（2+a）Ca（a2）（a+2）Da（2a）2【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【

14、分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：4aa3=a（4a2）=a（2a）（2+a）故選：B【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵6（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，C在x軸上，點C的坐標(biāo)為（1，0），AC=2將RtABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應(yīng)點坐標(biāo)是（）A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考點】Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移；R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)變換后點A的對應(yīng)點坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可【解答】解：點C

15、的坐標(biāo)為（1，0），AC=2，點A的坐標(biāo)為（3，0），如圖所示，將RtABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A的坐標(biāo)為（1，2），再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應(yīng)點坐標(biāo)為（2，2），故選：A【點評】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移，掌握旋轉(zhuǎn)變換、平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7（3分）在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.6【考點】W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W7：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可【

16、解答】解：A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）÷5=6，此選項正確；D、方差為×（76）2+（56）2×2+（36）2+（106）2=5.6，此選項錯誤；故選：D【點評】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不大8（3分）如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=300°，DP、CP分別平分EDC、BCD，則P的度數(shù)是（）A50°B55°C60

17、6;D65°【考點】K7：三角形內(nèi)角和定理；L3：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)五邊形內(nèi)角和求得ECD+BCD，再根據(jù)角平分線求得PDC+PCD，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得P的度數(shù)【解答】解：在五邊形ABCDE中，A+B+E=300°，ECD+BCD=240°，又DP、CP分別平分EDC、BCD，PDC+PCD=120°，CDP中，P=180°（PDC+PCD）=180°120°=60°故選：C【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和以及角平分線的定義，解題時注意：多邊形內(nèi)角和=（n2）180 （n3且n為

18、整數(shù)）9（3分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A24+2B16+4C16+8D16+12【考點】I4：幾何體的表面積；U3：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三視圖知該幾何體是一個半徑為2、高為4的圓柱體的縱向一半，據(jù)此求解可得【解答】解：該幾何體的表面積為2×22+4×4+×22×4=12+16，故選：D【點評】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關(guān)計算10（3分）如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）ABCD【考點】38：規(guī)律型：

19、圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為10，據(jù)此可得【解答】解：由題意知，原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為10，符合此要求的只有故選：C【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為10二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11（3分）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1【考點】72：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，解得x1故答案為：x1【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，即

20、被開方數(shù)大于等于012（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1x2，則y1y2（填“”“”“=”）【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小【解答】解：一次函數(shù)y=2x+1中k=20，y隨x的增大而減小，x1x2，y1y2故答案為：【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小13（3分）在ABC中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，點D在BC邊上，連接DE，DF，EF，請你

21、添加一個條件D是BC的中點，使BED與FDE全等【考點】KB：全等三角形的判定；KX：三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到EFBC，EDAC，根據(jù)平行四邊形的判定定理、全等三角形的判定定理解答【解答】解：當(dāng)D是BC的中點時，BEDFDE，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，EFBC，當(dāng)E，D分別是邊AB，BC的中點時，EDAC，四邊形BEFD是平行四邊形，BEDFDE，故答案為：D是BC的中點【點評】本題考查了全等三角形的判定，利用了三角形中位線的性質(zhì)，全等三角形的判定，利用三角形中位線的性質(zhì)得出三角形全等的條件是解題關(guān)鍵14（3分）如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km

22、的A，B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60°的方向上，從B站測得船C在北偏東30°的方向上，則船C到海岸線l的距離是km【考點】KU：勾股定理的應(yīng)用；TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先由題意可證得：ACB是等腰三角形，即可求得BC的長，然后由在RtCBD中，CD=BCsin60°，求得答案【解答】解：過點C作CDAB于點D，根據(jù)題意得：CAD=90°60°=30°，CBD=90°30°=60°，ACB=CBDCAD=30°，CAB=ACB，B

23、C=AB=2km，在RtCBD中，CD=BCsin60°=2×=（km）故答案為：【點評】此題考查了方向角問題注意證得ABC是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵15（3分）如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點，直線y=kx+b過點A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點B，C，過點A作ADx軸，垂足為D，連接DC，若BOC的面積是4，則DOC的面積是22【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】方法1、先用三角形BOC的面積得出k=，再判斷出BOCBDA，得出a2k+ab=4，聯(lián)立求出ab，即可得出結(jié)

24、論方法2、先利用BOC的面積得出k=，表示出A（m，），進(jìn)而得出m+b=，即（mb）2+mb4=0，即可得出結(jié)論【解答】解法1：設(shè)A（a，）（a0），AD=，OD=a，直線y=kx+b過點A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點B，C，C（0，b），B（，0），BOC的面積是4，SBOC=OB×OC=××b=4，b2=8k，k=ADx軸，OCAD，BOCBDA，a2k+ab=4，聯(lián)立得，ab=44（舍）或ab=44，SDOC=ODOC=ab=22故答案為22解法2、直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸分別交于點B，C，B（，0），C（0，b），OB=，OC=b，BOC的面積是4，

25、5;×b=4，=8，k=設(shè)OD=m，ADx軸，A（m，），點A在直線y=kx+b上，km+b=，m+b=，（mb）2+mb4=0，mb=44（舍）或mb=44，SCOD=OC×OD=b×m=22【點評】此題主要考查了坐標(biāo)軸上點的特點，反比例函數(shù)上點的特點，相似三角形的判定和性質(zhì)，得出a2k+ab=4是解本題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共7小題，共55分。16（6分）化簡：（y+2）（y2）（y1）（y+5）【考點】4B：多項式乘多項式；4F：平方差公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式利用平方差公式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果/【解答】解：原式=y24y

26、25y+y+5=4y+1，【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17（7分）某校開展研學(xué)旅行活動，準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位學(xué)生只能選去一個地方，王老師對本全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）（1）求該班的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（2）求D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）該班班委4人中，1人選去曲阜，2人選去梁山，1人選去汶上，王老師要從這4人中隨機(jī)抽取2人了解他們對研學(xué)基地的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率【考點】VB：扇形

27、統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖；X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）用C組的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到全班人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以B的百分比求得其人數(shù)，據(jù)此可補全條形圖；（2）用D組的所占百分比乘以360°即可得到在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）該班的人數(shù)為=50人，則B基地的人數(shù)為50×24%=12人，補全圖形如下：（2）D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×=100.8°；（

28、3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的占4種，所以所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率為=【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18（7分）在一次數(shù)學(xué)活動課中，某數(shù)學(xué)小組探究求環(huán)形花壇（如圖所示）面積的方法，現(xiàn)有以下工具；卷尺；直棒EF；T型尺（CD所在的直線垂直平分線段AB）（1）在圖1中，請你畫出用T形尺找大圓圓心的示意圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；（2）如

29、圖2，小華說：“我只用一根直棒和一個卷尺就可以求出環(huán)形花壇的面積，具體做法如下：將直棒放置到與小圓相切，用卷尺量出此時直棒與大圓兩交點M，N之間的距離，就可求出環(huán)形花壇的面積”如果測得MN=10m，請你求出這個環(huán)形花壇的面積【考點】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；M3：垂徑定理的應(yīng)用；MC：切線的性質(zhì)；N4：作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）直線CD與CD的交點即為所求的點O（2）設(shè)切點為C，連接OM，OC利用勾股定理即可解決問題；【解答】解：（1）如圖點O即為所求；（2）設(shè)切點為C，連接OM，OCMN是切線，OCMN，CM=CN=5，OM2OC2=CM2=25，S圓環(huán)=OM2OC2=

30、25【點評】本題考查作圖與應(yīng)用，線段的垂直平分線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型19（7分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚

31、網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；CE：一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為y元，根據(jù)A、B兩村莊總支出列出關(guān)于x、y的方程組，解之可得；（2）設(shè)m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則（40m）人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)“總支出不超過元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)”列不等式組求解可得【解答】解：（1）設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為3000元；（2）設(shè)m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則（40m）

32、人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)題意，得：，解得：18m20，m為整數(shù)，m=18或m=19，則分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱【點評】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關(guān)系或不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或不等式組20（8分）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，連接DF，過點E作EHDF，垂足為H，EH的延長線交DC于點G（1）猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）過點H作MNCD，分別交AD，BC于點M，N，若正方形ABCD的邊長為1

33、0，點P是MN上一點，求PDC周長的最小值【考點】LE：正方形的性質(zhì)；PA：軸對稱最短路線問題；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）結(jié)論：CF=2DG只要證明DEGCDF即可；（2）作點C關(guān)于NM的對稱點K，連接DK交MN于點P，連接PC，此時PDC的周長最短周長的最小值=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK；【解答】解：（1）結(jié)論：CF=2DG理由：四邊形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，ADC=C=90°，DE=AE，AD=CD=2DE，EGDF，DHG=90°，CDF+DGE=90°，DGE+DEG=90°，C

34、DF=DEG，DEGCDF，=，CF=2DG（2）作點C關(guān)于NM的對稱點K，連接DK交MN于點P，連接PC，此時PDC的周長最短周長的最小值=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK由題意：CD=AD=10，ED=AE=5，DG=，EG=，DH=，EH=2DH=2，HM=2，DM=CN=NK=1，在RtDCK中，DK=2，PCD的周長的最小值為10+2【點評】本題考查正方形的性質(zhì)、軸對稱最短問題、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會理由軸對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型21（9分）知識背景當(dāng)a0且x0時，因為（）20，所以x2+0，從而x+（當(dāng)x=時取等號）設(shè)函數(shù)y

35、=x+（a0，x0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時，該函數(shù)有最小值為2應(yīng)用舉例已知函數(shù)為y1=x（x0）與函數(shù)y2=（x0），則當(dāng)x=2時，y1+y2=x+有最小值為2=4解決問題（1）已知函數(shù)y1=x+3（x3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x3），當(dāng)x取何值時，有最小值？最小值是多少？（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時，該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？【考點】GA：反比例函數(shù)的應(yīng)用；HE：二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）模仿例題解決問題即可；（2）構(gòu)建函數(shù)后，模仿例題即可解決問題；【解答】解：（1）=（x+3）+，當(dāng)x+3=時，有最小值，x=0或6（舍棄）時，有最小