垂直檔距、懸掛點應力和雙懸垂串調(diào)長的計算及相互關系

1、垂直檔距、懸掛點應力、懸垂角和雙懸垂串調(diào)長的計算及相互關系一、設計依據(jù)（1）電力工程高壓送電線路設計手冊第二版（2）110kV750kV架空輸電線路設計規(guī)范GB 50545-2010（3）懸垂線夾DL/T 756-2009二、垂直檔距和垂直荷載的計算（1）垂直檔距的計算公式設計手冊P180電線應力弧垂公式一覽表的計算公式：表中“電線最低點到懸掛點電線間水平距離”有三種計算公式，分別為懸鏈線、斜拋線、平拋線，公式中對高差和電線比載的定義不夠明確，而且公式中LOA、LOB的計算并不完全相同，有減、加的區(qū)別，在實際應用中完全照搬此公式并不方便，它們可以統(tǒng)一成加法運算。設計手冊P183“垂直檔距”小節(jié)

2、和P603“定位結果檢查”的計算公式：這兩處的公式相同，而且來自上述三種公式中的平拋線法，只是統(tǒng)一成了加法運算，公式中對高差h和電線比載明確了定義：h有正負之分，即鄰塔懸掛點低時為正，反之為負；為電線的垂直比載（通常意義上為重力荷載，分為無冰和有冰兩種情況）。但是，根據(jù)電線的受力分析、曲線方程和最大弧垂計算公式，由綜合比載計算的弧垂為最大弧垂，在實際設計中繪制的懸鏈線一般也是由綜合比載計算的。由垂直比載計算的垂直檔距應該只適用于無風工況，有風時應該按綜合比載來計算。（2）垂直檔距和垂直荷載的計算電線的受力情況見下圖：無風時電線位于X-Z平面，也就是實際設計中看到的懸鏈線，此時垂直檔距按垂直比載

3、計算是準確的。當有風時，如果不考慮電線左右擺動，那么電線不在X-Z平面，而是位于X-Y-Z三維中，此時電線所處的平面也可以理解為垂直平面，只是由綜合比載控制，其由綜合比載計算的垂直檔距與在X-Z平面的投影垂直檔距是相同的。根據(jù)設計手冊P188：有風時要考慮左右搖擺，那么電線在有風綜合比載作用下經(jīng)過X-Z平面，此時就是我們設計中看到的懸鏈線，而此時垂直檔距應由綜合比載計算，并非單一的垂直比載。但是在計算電線的垂直荷載時，不能用綜合比載，垂直荷載=垂直檔距×垂直比載。（3）三種公式的比較和選用根據(jù)我在承德隆城220kV山區(qū)線路的設計對比，這三種計算結果很接近，誤差最大的未超過10m，通過

4、與平斷面的對比，結果基本一致，誤差很小，所以均可以采用。在缺乏計算工具時，通常用平拋線的公式，計算比較快捷。（4）定位結果檢查將各個工況下的計算結果與桿塔設計條件對比，如果超過相應工況下的垂直檔距，需要核算桿塔荷載，或者調(diào)整塔位，使計算結果不超過設計條件。三、懸掛點應力和懸垂角（1）懸掛點綜合應力的規(guī)定及計算公式根據(jù)設計規(guī)范第5.0.7條規(guī)定“懸掛點的設計安全系數(shù)不應小于2.25”，與最低點的安全系數(shù)2.5相比，懸掛點應力與最低點應力之比不大于1.11倍。而根據(jù)設計手冊P185、P605，如懸掛點高差過大，應驗算懸掛點應力，懸掛點應力一般比最低點應力不大于10%。因此只要滿足設計手冊的要求，必

5、可滿足設計規(guī)范，在工程設計中一般按照設計手冊的要求來驗算，驗算工況取最大應力時的工況。當在稀有風速或稀有覆冰時，最低點和懸掛點的應力在設計規(guī)范中另有要求，在此不詳述。懸掛點的綜合應力（即切線方向）的計算公式見設計手冊P180，其有懸鏈線、斜拋線、平拋線三種公式。公式中包含A、B兩個形式，實際上可統(tǒng)一為：1.公式中應力和比載可分別轉(zhuǎn)換為張力和單位荷載，公式其它部分不變。2.垂直檔距為懸掛點應力一側(cè)的垂直檔距，其計算公式見上一章節(jié)。3.0和分別為各工況的最低點應力和綜合比載。懸鏈線公式：=0×ch×垂直檔距0斜拋線公式：=02+2×垂直檔距2cos2平拋線公式：=0+

6、2×垂直檔距220在承德隆城220kV山區(qū)線路的設計中，并沒有采用上面的公式，而是根據(jù)懸掛點的三個受力（最低點應力、重力、風荷載）的平方和進行開根，其計算結果與設計手冊的公式相比，相差很小，最大誤差沒有超過70N，所以也是可行的，但是建議采用設計手冊的計算公式，其中懸鏈線計算公式更為精確。（2）懸掛點應力的垂直分量的計算公式1.式中含義與上節(jié)相同。2.當電線受風揚起時，如取重力比載，則計算結果為重力應力；如取綜合比載，則計算結果為電線揚起平面中的垂直應力。3.當考慮計算電線受風最大弧垂時，電線垂直地面，應取綜合比載。計算公式見設計手冊P180，其有懸鏈線、斜拋線、平拋線三種公式。公式

7、中包含A、B兩個形式，實際上可統(tǒng)一為：懸鏈線公式：V=0×sh×垂直檔距0斜拋線公式：V=×垂直檔距cos平拋線公式：V=×垂直檔距在工程設計中，一般取綜合比載，很少考慮電線受風揚起時的狀態(tài)。（3）懸垂角的計算公式及校驗根據(jù)電線的受力分析，tg懸垂角=垂直應力/水平應力，即=tg-1V0。具體計算公式見設計手冊P181，結合上節(jié)公式，懸垂角的計算公式為：懸鏈線公式：=tg-1sh×垂直檔距0斜拋線公式：=tg-1×垂直檔距0×cos平拋線公式：=tg-1×垂直檔距0根據(jù)設計手冊P605中導線“懸垂線夾”小節(jié)的敘述，

8、當垂直檔距較大或山區(qū)高差較大時，需要校核懸垂線夾的懸垂角，如懸垂角超過線夾的允許值時，由于附加的彎曲應力，可能使導線在線夾出口處受到損傷，顯然應校驗最大弧垂工況下的懸垂角。根據(jù)懸垂線夾DL/T 756-2009第4.11條規(guī)定，線夾單側(cè)的最大出口角不小于25°，校核時取下限25°。當校驗結果大于線夾允許值時，可采用調(diào)整桿塔位置或呼高，也可以采用兩個懸垂線夾，或改用懸垂角較大的線夾。四、雙懸垂串調(diào)長的受力分析和計算在連續(xù)上下山或大高差的情況下，電線懸掛點兩側(cè)的懸掛角不同，若使用2個相同長度的單聯(lián)懸垂串，必然會導致出現(xiàn)兩串受力不均或一串受力而另一串松弛的情況，此時需要采取調(diào)整串

9、長來平衡受力。（1）雙串調(diào)長的計算如圖1所示，若采用單聯(lián)串時，掛點位于橫擔中心C處，CC為單聯(lián)串長L。當采用獨立掛點的雙聯(lián)串時，左側(cè)懸垂串的掛點位于A點，右側(cè)懸垂串的掛點位于B點，2個掛點距中心的距離L =S/2（S為兩獨立串的間距）。此時，A聯(lián)串需增長至A點，B聯(lián)串需增長至B點，這樣才能保證兩串受力。設A聯(lián)串增加長度為LA，B聯(lián)串增加長度為LB，串長之差L=LA-LB，那么實際上將其中一串的長度增加或減少L，即可滿足兩串的受力要求。圖1 雙懸垂串調(diào)長示意圖為了簡化計算，假定線夾有足夠的握力，兩懸垂串均垂直地面。由于兩串間距S較小，AB的電線可視為直線，且該段電線的水平應力與桿塔兩側(cè)的水平應力

10、一致，而兩側(cè)串長的調(diào)整對兩側(cè)垂直檔距的影響很小，基本上可以忽略不計。根據(jù)懸垂角的計算公式（以懸鏈線公式為例）：L=LA-LB=S2×tgA-S2×tgB=S2×(sh×lOA0-sh×lOB0) 式中：lOA、lOB分別為A、B側(cè)的垂直檔距； 應力和比載可分別轉(zhuǎn)換為張力和單位荷載，公式其它部分不變； 計算值為正時，則調(diào)長A側(cè)，反之調(diào)長B側(cè)。根據(jù)計算出來的調(diào)整串長值，在工程設計中一般通過調(diào)整金具的長度來實現(xiàn)。但由于金具的長度是固定的，實際調(diào)整值不一定能夠完全做到與計算值一致，因此，只能盡量減小兩者的差值，使得兩串受力均衡。（2）雙串調(diào)長后的垂直受力計算圖2 調(diào)整后的雙串示意圖調(diào)整后，對兩串的受力進行估算：如圖2所示，B聯(lián)串所受的垂直拉力為：TB=BV1+BV2×截面積BV1為B側(cè)的懸掛點垂直應力，根據(jù)設計手冊的計算公式（以懸鏈線公式為例）：BV1=0×sh×lOB0BV2為另一側(cè)的懸掛點垂直應力，根據(jù)幾何相似三角形