動(dòng)力學(xué)特別問(wèn)題與方法

1、 質(zhì)點(diǎn)系的牛頓第二定律質(zhì)點(diǎn)系的牛頓第二定律 加速度相關(guān)關(guān)系加速度相關(guān)關(guān)系 力的加速度效果分配法則力的加速度效果分配法則 牛頓第二定律的瞬時(shí)性牛頓第二定律的瞬時(shí)性 非慣性系與慣性力非慣性系與慣性力F Fa aa aa a112211nniiiiimmm 212satas MmTmFFMm 加速度與力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的，外力一旦改變，加速度也立即改變，力與加速度與力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的，外力一旦改變，加速度也立即改變，力與加速度的因果對(duì)應(yīng)具有同時(shí)性確定某瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度，關(guān)鍵在分析該加速度的因果對(duì)應(yīng)具有同時(shí)性確定某瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度，關(guān)鍵在分析該瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)的受力，對(duì)制約著對(duì)象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的各個(gè)力的情況作出準(zhǔn)確判斷瞬時(shí)質(zhì)

2、點(diǎn)的受力，對(duì)制約著對(duì)象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的各個(gè)力的情況作出準(zhǔn)確判斷. . m2m1m3miF31F13F1FiF2F3F21Fi1F12質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)受系統(tǒng)以質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)受系統(tǒng)以外力外力F1、F2、對(duì)質(zhì)點(diǎn)對(duì)質(zhì)點(diǎn)112131111FFFFaim 對(duì)各質(zhì)點(diǎn)對(duì)各質(zhì)點(diǎn)21232222FFFFaim 123F +FFFFaiiiiniiim F1iF Fa aa aa a112211nniiiiimmm 如圖所示，跨過(guò)定滑輪的一根繩子，一端系著如圖所示，跨過(guò)定滑輪的一根繩子，一端系著 m=50 kg的的重物，一端握在質(zhì)量重物，一端握在質(zhì)量M=60 kg的人手中如果人不把繩握死，而是相對(duì)地面以的人手中如果人不把繩握死

3、，而是相對(duì)地面以g/18的加速度下降，設(shè)繩子和滑輪的質(zhì)量、滑輪軸承處的摩擦均可不計(jì)，繩子長(zhǎng)的加速度下降，設(shè)繩子和滑輪的質(zhì)量、滑輪軸承處的摩擦均可不計(jì)，繩子長(zhǎng)度不變，試求重物的加速度與繩子相對(duì)于人手的加速度度不變，試求重物的加速度與繩子相對(duì)于人手的加速度 取人、繩、物組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象取人、繩、物組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象 xmgMgama在圖所示坐標(biāo)軸上建立運(yùn)動(dòng)方程為在圖所示坐標(biāo)軸上建立運(yùn)動(dòng)方程為 mMgmgMama mM gaagm 6 175 18gg 215g 繩相對(duì)于人的加速度為繩相對(duì)于人的加速度為 211518gg a繩對(duì)人繩對(duì)人=am-a= 790g mAgBAED 如圖所示，如圖所示

4、，A、B滑塊質(zhì)量分別是滑塊質(zhì)量分別是mA和和mB，斜面，斜面傾角為傾角為，當(dāng)，當(dāng)A沿斜面體沿斜面體D下滑、下滑、B上升時(shí)，地板突出部分上升時(shí)，地板突出部分E對(duì)斜面體對(duì)斜面體D的水平壓力的水平壓力F為多大（繩子質(zhì)量及一切摩擦不計(jì)）？為多大（繩子質(zhì)量及一切摩擦不計(jì)）？ ax對(duì)對(duì)A、B、D系統(tǒng)在水平方向有系統(tǒng)在水平方向有AxFm a 對(duì)對(duì)A、B系統(tǒng)分析受力系統(tǒng)分析受力amBgx sinABABm gm gmma sincosABAABmmmgmmF 得得cosxaa 而而返回返回F 繩、桿約束物系或接觸物系各部分加速度往往繩、桿約束物系或接觸物系各部分加速度往往有相關(guān)聯(lián)系，確定它們的大小關(guān)系的一般方

5、法是：設(shè)有相關(guān)聯(lián)系，確定它們的大小關(guān)系的一般方法是：設(shè)想物系各部分從靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)同一時(shí)間，則由想物系各部分從靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)同一時(shí)間，則由212satas 可知，加速度與位移大小成正比，可知，加速度與位移大小成正比，確定了相關(guān)確定了相關(guān)物體在同一時(shí)間內(nèi)的位移比，便確定了兩者加物體在同一時(shí)間內(nèi)的位移比，便確定了兩者加速度大小關(guān)系速度大小關(guān)系x2x 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的物體靜止在傾角為的斜面的斜面體上，斜面體的質(zhì)量為體上，斜面體的質(zhì)量為M，斜面體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為現(xiàn)用水平拉力現(xiàn)用水平拉力F向右拉斜面體，要使物體與斜

6、面體間無(wú)相互作用向右拉斜面體，要使物體與斜面體間無(wú)相互作用力，水平拉力力，水平拉力F至少要達(dá)到多大？至少要達(dá)到多大？ mMF當(dāng)物體與斜面體間無(wú)作用力時(shí)，物體的加速度為當(dāng)物體與斜面體間無(wú)作用力時(shí)，物體的加速度為g 考慮臨界狀況，斜面體至少具有這考慮臨界狀況，斜面體至少具有這樣的加速度樣的加速度a：在物體自由下落了斜：在物體自由下落了斜面體高度面體高度h的時(shí)間的時(shí)間t內(nèi)，斜面體恰右內(nèi)，斜面體恰右移了移了hcot ，由在相同時(shí)間內(nèi)由在相同時(shí)間內(nèi)212satas cot,cotahaggh 故故cotFMgMaMg 對(duì)斜面體對(duì)斜面體 cotMgF gaMgFNFm1m2PAQB 如圖所示，如圖所示，A

7、為固定斜面體，其傾角為固定斜面體，其傾角=30，B為固定在斜為固定在斜面下端與斜面垂直的木板，面下端與斜面垂直的木板，P為動(dòng)滑輪，為動(dòng)滑輪，Q為定滑輪，兩物體的質(zhì)量分別為為定滑輪，兩物體的質(zhì)量分別為m1=0.4 kg和和m2=0.2 kg，m1與斜面間無(wú)摩擦，斜面上的繩子與斜面平行，繩不可伸長(zhǎng)，繩、與斜面間無(wú)摩擦，斜面上的繩子與斜面平行，繩不可伸長(zhǎng)，繩、滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，求滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，求m2的加速度及各段繩上的張力的加速度及各段繩上的張力 m1沿斜面下降沿斜面下降,m2豎直上升豎直上升,若若m1下降下降s, m2上升上升2s,故故T1m1gsinm2g122aa 建立如圖坐標(biāo)分析

8、受力建立如圖坐標(biāo)分析受力牛頓第二定律方程為牛頓第二定律方程為 112122 2sin2Tm gm gm am a 對(duì)對(duì)m1建立方程建立方程 m1m1gsinT11112sin2m gTm a 1112sin2Tm gm a 1122122 22sin22m gmam gmam a 122122sin4m gm gamm 代入題給數(shù)據(jù)代入題給數(shù)據(jù) 221.09m/sa 11.09NT PT1T1T221.22 18NTT 返回返回MmFa(a)FmMa(b)MmFa(c)FmMa(d)Mm(e)aMmF(f)a問(wèn)題情景問(wèn)題情景如果引起整體加速度的外力大小為如果引起整體加速度的外力大小為F F，則

9、引起各部，則引起各部分同一加速度的力大小與各部分質(zhì)量成正比，分同一加速度的力大小與各部分質(zhì)量成正比， F F這這個(gè)力的加速度效果將依質(zhì)量正比例地分配個(gè)力的加速度效果將依質(zhì)量正比例地分配123()Fmmma iiFm a 123iiFmFmmm MmTmFFMm mFmmMTbTa 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M、m、m的木塊以線的木塊以線a、b相連，質(zhì)相連，質(zhì)量為量為m小木塊置于中間木塊上，施水平力小木塊置于中間木塊上，施水平力F拉拉M而使系統(tǒng)一起而使系統(tǒng)一起沿水平面運(yùn)動(dòng)；若將小木塊從中間木塊移至質(zhì)量為沿水平面運(yùn)動(dòng)；若將小木塊從中間木塊移至質(zhì)量為M的木塊之的木塊之上，兩細(xì)繩上的張力上，兩細(xì)

10、繩上的張力Ta、Tb如何變化？如何變化？Ta減小減小Tb不變不變2bmTFMmm 22ammTFMmm 22mFMmm 對(duì)左木塊對(duì)左木塊對(duì)左與中兩木塊對(duì)左與中兩木塊產(chǎn)生整體加速度的力是產(chǎn)生整體加速度的力是F， 使使BCD產(chǎn)生同樣加產(chǎn)生同樣加速度的力是速度的力是AB間靜摩擦力，最大靜摩擦力大小應(yīng)為間靜摩擦力，最大靜摩擦力大小應(yīng)為4263mmgFFm 當(dāng)當(dāng)F=3mg/2時(shí)，繩上拉力最大時(shí)，繩上拉力最大2FT BFDATCf 如圖所示，在光滑水平面上放置質(zhì)量分別為如圖所示，在光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和和2m的四個(gè)的四個(gè)木塊木塊,其中兩個(gè)質(zhì)量為其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連的木塊間

11、用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,木塊間木塊間的最大靜摩擦力是的最大靜摩擦力是 mg.現(xiàn)有用水平拉力現(xiàn)有用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的的木塊木塊,使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng),則輕繩對(duì)則輕繩對(duì)m的最大拉力是多少的最大拉力是多少?=3mg/234mg BAFA、B剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)而一起沿水平面運(yùn)動(dòng)剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)而一起沿水平面運(yùn)動(dòng)3BAmFFfF 要使要使A、B仍不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，須滿足仍不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，須滿足23ABmFFf 2FF 由上二式得由上二式得 如圖所示，木塊如圖所示，木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，靜止疊放在光滑水平面上，A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，

12、B的質(zhì)量的質(zhì)量2m現(xiàn)施水平力現(xiàn)施水平力F拉拉B ，A、B剛好不發(fā)生相剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)而一起沿水平面運(yùn)動(dòng)；若改用水平力對(duì)滑動(dòng)而一起沿水平面運(yùn)動(dòng)；若改用水平力 拉拉A，要使，要使A、B不不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求 的最大值的最大值. F F 返回返回mgFF2剪斷剪斷l(xiāng)2瞬時(shí)，瞬時(shí)，F(xiàn)2力消失，繩力消失，繩l1上微小上微小形變力形變力立即立即變化，適應(yīng)此瞬時(shí)物體變化，適應(yīng)此瞬時(shí)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)線速度為零，向心加線速度為零，向心加速度為零；速度為零；1cosmgF 則此瞬物體所受合力為則此瞬物體所受合力為sinmg l1l2F1此瞬時(shí)物體加速度為此瞬時(shí)物體加速度為sinag 故繩故繩l

13、1拉力大小等于物體重力的法拉力大小等于物體重力的法向分力：向分力：如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為的物體系于長(zhǎng)度分別為l1、l2的的兩根細(xì)繩上，兩根細(xì)繩上，l1與豎直成與豎直成角，角，l2水平拉直，物體處于平衡狀水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將態(tài)現(xiàn)將l2剪斷，求剪斷瞬時(shí)剪斷，求剪斷瞬時(shí)l1細(xì)繩上的拉力及物體的加速度細(xì)繩上的拉力及物體的加速度 BAaF撤去撤去F F力前：力前： ABFmma撤去撤去F F力瞬時(shí)，力瞬時(shí)，A受力受力未及改變，未及改變，故故：Aaa 撤去撤去F力瞬時(shí)，力瞬時(shí)，B受力受力少了少了F,故故：BBBm aFm aBBBm aFam BFamABBm

14、aam 如圖所示，質(zhì)量分別為如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)物體的兩個(gè)物體A和和B，用彈簧連在一起，放在粗，用彈簧連在一起，放在粗糙的水平面上，在水平拉力糙的水平面上，在水平拉力F(已知已知)作用下，兩物體做加速度為作用下，兩物體做加速度為a的勻加速直線運(yùn)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求在撤去外力動(dòng)，求在撤去外力F的時(shí)刻，的時(shí)刻，A、B兩物體的加速度大小分別為多少？?jī)晌矬w的加速度大小分別為多少？ 如圖所示，木塊如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為mA0.2 kg，m0.4 kg，盤(pán)，盤(pán)C的質(zhì)量的質(zhì)量mC0.6 kg，現(xiàn)掛于天花板，現(xiàn)掛于天花板O處，整個(gè)裝置處處，整個(gè)裝置處于靜止當(dāng)用火燒斷于靜止

15、當(dāng)用火燒斷O處的細(xì)線的瞬間，木塊處的細(xì)線的瞬間，木塊A的加速度的加速度aA及木塊及木塊B對(duì)盤(pán)對(duì)盤(pán)C的壓力的壓力FBC各是多少各是多少?OABC0Aa ABCBCBCmmmgaamm 212m/sBCaa 方向豎直向下！方向豎直向下！對(duì)對(duì)C運(yùn)用牛頓第二定律：運(yùn)用牛頓第二定律：CBCCCm gFm a FBC=1.2NmcgFBCO處細(xì)線斷瞬間處細(xì)線斷瞬間,A受彈簧力未及改變受彈簧力未及改變,重力不變重力不變,故故B、C間彈力是微小形變力，其發(fā)生間彈力是微小形變力，其發(fā)生突變！突變！以適應(yīng)以適應(yīng)B、C在此瞬間的運(yùn)動(dòng)：在此瞬間的運(yùn)動(dòng)：返回返回相對(duì)于慣性系以加速度相對(duì)于慣性系以加速度a運(yùn)動(dòng)的參考系稱運(yùn)

16、動(dòng)的參考系稱非慣性參考系非慣性參考系. . 牛頓運(yùn)動(dòng)定律在牛頓運(yùn)動(dòng)定律在非慣性參考系中非慣性參考系中不能適用不能適用iFma a小球不受外小球不受外力而靜止力而靜止小球不受外小球不受外力而向我加力而向我加速速iFFma 非非 mama 為了使牛頓定律在非慣性系中具有與慣性系相同的形式，我們可以引入為了使牛頓定律在非慣性系中具有與慣性系相同的形式，我們可以引入一個(gè)虛擬的力叫慣性力使牛頓第二定律形式為一個(gè)虛擬的力叫慣性力使牛頓第二定律形式為可適用于非慣性系可適用于非慣性系慣性力與物體實(shí)際受到的力（按性質(zhì)命名的力）不同，它是虛構(gòu)的，沒(méi)慣性力與物體實(shí)際受到的力（按性質(zhì)命名的力）不同，它是虛構(gòu)的，沒(méi)有施

17、力物，不屬于哪種性質(zhì)的力有施力物，不屬于哪種性質(zhì)的力 如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的劈形物的劈形物體，它的斜面傾角為體，它的斜面傾角為，在這斜面上放一質(zhì)量為，在這斜面上放一質(zhì)量為m的物體，物體與斜的物體，物體與斜面間摩擦因數(shù)為面間摩擦因數(shù)為當(dāng)用方向水平向右的力當(dāng)用方向水平向右的力F推劈形物體時(shí)，推劈形物體時(shí)，等于等于多少時(shí)物體間才沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)？多少時(shí)物體間才沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)？ mM取劈形物體取劈形物體M為參考系，設(shè)為參考系，設(shè)M相對(duì)相對(duì)地面的加速度為地面的加速度為a，方向，方向向右，向右，在這在這個(gè)參考系中分析個(gè)參考系中分析m受力受力: aFmgmaF

18、約約taniFmamg mgmaF約約在劈參考系在劈參考系中中m靜止靜止,合力為零合力為零!taniFmamg 對(duì)整體在水平方向有對(duì)整體在水平方向有 FMm atantan則則FM m gFM m g tansincoscossinsincossincosMm gFFMm gFMm gFMm g M 一質(zhì)量為一質(zhì)量為M、斜面傾角為、斜面傾角為的三棱柱體，放在粗糙的的三棱柱體，放在粗糙的水平面上，它與水平面間的摩擦因數(shù)為水平面上，它與水平面間的摩擦因數(shù)為，若將一質(zhì)量為，若將一質(zhì)量為m的光滑質(zhì)的光滑質(zhì)點(diǎn)輕輕地放在斜面上，點(diǎn)輕輕地放在斜面上，M發(fā)生運(yùn)動(dòng)，試求發(fā)生運(yùn)動(dòng)，試求M運(yùn)動(dòng)的加速度運(yùn)動(dòng)的加速度a

19、 m設(shè)設(shè)M運(yùn)動(dòng)的加速度為運(yùn)動(dòng)的加速度為a，顯然，顯然a的方向水平向右的方向水平向右:a 設(shè)設(shè)m相對(duì)于相對(duì)于M的加速度為的加速度為a非非，a非非的方向與的方向與水平成水平成角向下，即，沿三棱柱體的斜面角向下，即，沿三棱柱體的斜面: a非非設(shè)水平面對(duì)三棱柱體的摩擦力為設(shè)水平面對(duì)三棱柱體的摩擦力為Ff，支持力為，支持力為FN:Ff研究研究M、m構(gòu)成的系統(tǒng)，在水平方向有構(gòu)成的系統(tǒng)，在水平方向有(-cos)fFMamaa 非非在豎直方向有在豎直方向有 sinNMmgFma 非非由摩擦定律由摩擦定律fNFF 取取m為研究對(duì)象為研究對(duì)象 xmgFnFNFi sin+cosmgmama 非非sincosgaa

20、 非非 sincosMm gmam aaMa 非非非非 cossinaMmgamm 非非 cos sincossin sincosmMgamM (M+m)g212sat 由由人兩次從同一高度下落人兩次從同一高度下落，有有 21222121atat 122aa 第一次，人、重物（繩）加速度相同，由系統(tǒng)牛頓第二定律第一次，人、重物（繩）加速度相同，由系統(tǒng)牛頓第二定律 1Mm gMm a 某人質(zhì)量某人質(zhì)量M=60 kg，一重物質(zhì)量，一重物質(zhì)量m=50 kg，分別吊在，分別吊在一個(gè)定滑輪的兩邊人握住繩子不動(dòng)，則他落地的時(shí)間為一個(gè)定滑輪的兩邊人握住繩子不動(dòng)，則他落地的時(shí)間為t1，人若沿，人若沿繩子向上攀

21、爬，則他落地時(shí)間繩子向上攀爬，則他落地時(shí)間 若滑輪、繩子的質(zhì)量及摩擦可若滑輪、繩子的質(zhì)量及摩擦可不計(jì)，求此人往上爬時(shí)相對(duì)于繩子的加速度不計(jì)，求此人往上爬時(shí)相對(duì)于繩子的加速度 前、后前、后 兩次人下落加速度分別設(shè)為兩次人下落加速度分別設(shè)為a1、a2,12t111ag 第二次，人、重物（繩）加速度各第二次，人、重物（繩）加速度各 為為a2、a，由質(zhì)點(diǎn)系，由質(zhì)點(diǎn)系“牛二律牛二律” 12aMm gMma 855ag 方向豎直向下方向豎直向下繩繩282255gaaag 人人對(duì)對(duì)0.1g 人相對(duì)繩以人相對(duì)繩以0.1g向上爬向上爬 關(guān)于慣性力，下列說(shuō)法中正確的是關(guān)于慣性力，下列說(shuō)法中正確的是 A. 慣性力有

22、反作用力慣性力有反作用力 B. 慣性力是由非慣性系中物體施予的慣性力是由非慣性系中物體施予的 C . 同一物體對(duì)不同參考系有不同慣性力同一物體對(duì)不同參考系有不同慣性力 D. 慣性力與合外力一定平衡慣性力與合外力一定平衡慣性力是虛擬的力，沒(méi)有施力物，也沒(méi)有反慣性力是虛擬的力，沒(méi)有施力物，也沒(méi)有反作用力作用力 慣性力慣性力Fi=-ma， a為參考系加速度，參考系不為參考系加速度，參考系不同，勻加速不同，慣性力同，勻加速不同，慣性力Fi就不同！就不同！在非慣性系中有加速度的運(yùn)動(dòng)物體，其所受在非慣性系中有加速度的運(yùn)動(dòng)物體，其所受慣性力與合外力不平衡慣性力與合外力不平衡 如圖，在與水平成角如圖，在與水平

23、成角的靜止的劈面上放一根不可伸長(zhǎng)的輕的靜止的劈面上放一根不可伸長(zhǎng)的輕繩繩的一端系在墻上繩繩的一端系在墻上A點(diǎn)，小物體系在繩子點(diǎn)，小物體系在繩子點(diǎn)上某一時(shí)刻劈開(kāi)始以恒定加速點(diǎn)上某一時(shí)刻劈開(kāi)始以恒定加速度度a1向右運(yùn)動(dòng)求物體還在劈上時(shí)所具有的加速度向右運(yùn)動(dòng)求物體還在劈上時(shí)所具有的加速度a2 ？ A B x1x21本題涉及相關(guān)加速度本題涉及相關(guān)加速度劈加速度劈加速度a1、物體加速度、物體加速度a2、物體、物體相對(duì)劈加速度相對(duì)劈加速度a21間矢量關(guān)系是間矢量關(guān)系是2211aaa121xx 121aaa1a21a2矢量三角形是等腰三角形！矢量三角形是等腰三角形！ 由矢量圖得由矢量圖得122sin2aa

24、方向與豎直成方向與豎直成2 如圖，三角凸輪沿水平運(yùn)動(dòng)，其斜邊與水平線成如圖，三角凸輪沿水平運(yùn)動(dòng)，其斜邊與水平線成角桿角桿AB的的A端依靠在凸輪上，另一端的活塞端依靠在凸輪上，另一端的活塞B在豎直筒內(nèi)滑動(dòng)如在豎直筒內(nèi)滑動(dòng)如凸輪以勻加速度凸輪以勻加速度a0向右運(yùn)動(dòng)，求活塞向右運(yùn)動(dòng)，求活塞B的加速度的加速度aB 設(shè)三角形高設(shè)三角形高h(yuǎn)、底邊長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)b本題屬相關(guān)加速度問(wèn)題本題屬相關(guān)加速度問(wèn)題a0AB aBhb由加速度相關(guān)關(guān)系由加速度相關(guān)關(guān)系 0cotBabah 0tanBaa 方向豎直向上方向豎直向上 m1 m2 如圖所示，如圖所示，質(zhì)量為質(zhì)量為m2的立方塊放在光滑的地面上，的立方塊放在光滑的地面上

25、，質(zhì)量為質(zhì)量為m1的劈（劈角為的劈（劈角為），直角邊靠在光滑的豎直墻上，斜邊壓在），直角邊靠在光滑的豎直墻上，斜邊壓在立方體上，試求劈和立方塊的加速度立方體上，試求劈和立方塊的加速度 a2a1劈和立方塊的加速度設(shè)為劈和立方塊的加速度設(shè)為a1、a2：a1、a2的關(guān)系是的關(guān)系是12tanaa 設(shè)設(shè)m1、m2間壓力為間壓力為FNFNyNyF FNFN則對(duì)則對(duì)m122tanNyFm a 對(duì)對(duì)m211 1Nym gFm a 12121cotam gmm 1212tancotm gamm M 如圖所示，如圖所示，已知方木塊的質(zhì)量為已知方木塊的質(zhì)量為m，楔形體的質(zhì)量，楔形體的質(zhì)量為為M，斜面傾角為，斜面傾角

26、為，滑輪及繩子的質(zhì)量可忽略，各接觸面之間光滑，滑輪及繩子的質(zhì)量可忽略，各接觸面之間光滑，求楔形體求楔形體M的加速度的加速度 MmamMxMxmM情景模擬情景模擬 楔形體和方木塊的加速度設(shè)為楔形體和方木塊的加速度設(shè)為aM、am,方木塊相對(duì)楔形體的加速度方木塊相對(duì)楔形體的加速度amM：amM和和aM的關(guān)系由位移關(guān)系的關(guān)系由位移關(guān)系mMMaa amM和和aM、am的矢量關(guān)系是的矢量關(guān)系是mmMMaaaaMamMam 2sin2Mmaa 對(duì)方塊，以對(duì)方塊，以M為參考系的運(yùn)動(dòng)方程為為參考系的運(yùn)動(dòng)方程為cosMma sincosMMmgTmama 系統(tǒng)的系統(tǒng)的“牛二律牛二律”方程為方程為mgT2 sin2

27、MmTMama sin2(1cos )MmgMma aM 如圖所示，如圖所示，在傾角為在傾角為的光滑斜面上，放有一個(gè)質(zhì)的光滑斜面上，放有一個(gè)質(zhì)量為量為m2的斜塊，斜塊上表面水平，在它的上面放有質(zhì)量為的斜塊，斜塊上表面水平，在它的上面放有質(zhì)量為m1的物的物塊摩擦不計(jì)，求兩個(gè)物塊的加速度塊摩擦不計(jì)，求兩個(gè)物塊的加速度 xy0設(shè)斜面對(duì)設(shè)斜面對(duì)m2支持力為支持力為F2，m2對(duì)對(duì)m1支持力為支持力為F1，m1、m2整體整體受力分析如示：受力分析如示：m1m2a2(M+m)gF2在豎直方向由質(zhì)點(diǎn)系在豎直方向由質(zhì)點(diǎn)系“牛二律牛二律” 122122cossinmmgFmma m2g情景模擬情景模擬分離前兩者在

28、豎直方向有相同加速度分離前兩者在豎直方向有相同加速度對(duì)對(duì)m2,在水平方向有在水平方向有222sincosFm a 221221sinsinmmgmma 12cosaa 又又 2122211sinsinammgmm 如圖所示，如圖所示，繩子不可伸長(zhǎng)，繩和滑輪的質(zhì)量不計(jì)，繩子不可伸長(zhǎng)，繩和滑輪的質(zhì)量不計(jì)，摩擦不計(jì)重物摩擦不計(jì)重物A和和B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m1和和m2，求當(dāng)左邊繩的上端剪斷，求當(dāng)左邊繩的上端剪斷后，兩重物的加速度后，兩重物的加速度 左邊上端繩斷瞬時(shí)，其余繩上力左邊上端繩斷瞬時(shí)，其余繩上力尚未及改變，尚未及改變，A、B受力如圖受力如圖 A Bm1gT1T1m2g111 1Tm g

29、m a 2222m gTm a T2B受力如圖受力如圖 A、B加速度關(guān)系是加速度關(guān)系是 122aa 122TT 又又121212112242244mmmmggmmmaam a1a2 如圖所示，如圖所示，A為定滑輪，為定滑輪，B為動(dòng)滑輪，摩擦不計(jì)，為動(dòng)滑輪，摩擦不計(jì)，滑輪及線的質(zhì)量不計(jì)，三物塊的質(zhì)量分別為滑輪及線的質(zhì)量不計(jì)，三物塊的質(zhì)量分別為m1、m2、m3 ，求：物，求：物塊塊m1的加速度；兩根繩的張力的加速度；兩根繩的張力T1和和T2 m1 m2 m3BA 設(shè)定坐標(biāo)方向及線上拉力，對(duì)設(shè)定坐標(biāo)方向及線上拉力，對(duì)m1、m2、m3建立運(yùn)動(dòng)方程建立運(yùn)動(dòng)方程 xm1gT1m2gT1m3gT2T3111 1Tm gm a 2222Tm gm a 3233m gTm a 122TTFF