第14章消費(fèi)者剩余

1、.14、消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余Consumers Surplus.交易收益的貨幣量度交易收益的貨幣量度n消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余（Consumers Surplus）n等價(jià)變化（等價(jià)變化（ Equivalent Variation ）n補(bǔ)償變化（補(bǔ)償變化（ Compensating Variation ）n只有在特殊情況下這三種方法的結(jié)果才只有在特殊情況下這三種方法的結(jié)果才是一致的。是一致的。.n假設(shè)效用函數(shù)采取假設(shè)效用函數(shù)采取u(x)+y的形式，的形式，x的數(shù)量只的數(shù)量只能取整數(shù)，商品能取整數(shù)，商品y是花費(fèi)在其他商品上的貨幣。是花費(fèi)在其他商品上的貨幣。令令p=r1時(shí)，消費(fèi)時(shí)，消費(fèi)0或或1單位無(wú)差異

2、，單位無(wú)差異，p=r2時(shí)，時(shí)，消費(fèi)消費(fèi)1或或2單位無(wú)差異，單位無(wú)差異，。則有：。則有： u(0)+m=u(1)+m-r1 u(1)+m-r2=u(2)+m-2r214.1對(duì)離散商品的需求對(duì)離散商品的需求.得：得：r1=u(1)-u(0) r2=u(2)-u(1) 保留價(jià)格是商品保留價(jià)格是商品x的邊際效用。的邊際效用。我們可用保留價(jià)格來(lái)描述消費(fèi)者的行為：我們可用保留價(jià)格來(lái)描述消費(fèi)者的行為：如果離散商品的需求數(shù)量是如果離散商品的需求數(shù)量是n單位，那么就單位，那么就有：有：rnprn+1.n離散商品的需求離散商品的需求r1r2r3r41234r5.14.2根據(jù)需求曲線構(gòu)造效用函數(shù)根據(jù)需求曲線構(gòu)造效用

3、函數(shù)n構(gòu)造效用函數(shù)：構(gòu)造效用函數(shù)：r1=u(1)-u(0) r2=u(2)-u(1)r3=u(3)-u(2) 上式相加得上式相加得: u(n)=r1+r2+rn.n總消費(fèi)者剩余總消費(fèi)者剩余r1r2r3r41234.n總消費(fèi)者剩余總消費(fèi)者剩余r1r2r3r41234.n總消費(fèi)者剩余總消費(fèi)者剩余r1r2r3r41234.n總消費(fèi)者剩余或總效用總消費(fèi)者剩余或總效用r1r2r3r41234u(4)=r1+r2+r3+r4.n凈消費(fèi)者剩余凈消費(fèi)者剩余r1r2r3r41234u(4)-4pr5p.n最終效用：最終效用： u(n)+m-pn.14.3 消費(fèi)者剩余的其它解釋消費(fèi)者剩余的其它解釋n將消費(fèi)者剩余理

4、解為消費(fèi)者的保留價(jià)格將消費(fèi)者剩余理解為消費(fèi)者的保留價(jià)格與實(shí)際支付的價(jià)格之間的差額與實(shí)際支付的價(jià)格之間的差額 cs=r1-p+r2-p+rn-p = r1+r2+rn-np.n將消費(fèi)者剩余理解為要消費(fèi)者放棄他對(duì)將消費(fèi)者剩余理解為要消費(fèi)者放棄他對(duì)某種商品的全部消費(fèi)而必須補(bǔ)償給他的某種商品的全部消費(fèi)而必須補(bǔ)償給他的那個(gè)貨幣量那個(gè)貨幣量 u(0)+m+R=u(n)+m-pn R=u(n)-pn.14.4 從消費(fèi)者剩余到諸消費(fèi)者剩余從消費(fèi)者剩余到諸消費(fèi)者剩余n諸消費(fèi)者剩余：所有消費(fèi)者的剩余的加諸消費(fèi)者剩余：所有消費(fèi)者的剩余的加總?？?。n消費(fèi)者剩余是對(duì)個(gè)人交易利得的測(cè)度，消費(fèi)者剩余是對(duì)個(gè)人交易利得的測(cè)度，

5、諸消費(fèi)者剩余是對(duì)總體交易利得的測(cè)度。諸消費(fèi)者剩余是對(duì)總體交易利得的測(cè)度。.14.5可無(wú)限細(xì)分商品的需求曲線可無(wú)限細(xì)分商品的需求曲線價(jià)格價(jià)格數(shù)量數(shù)量p.近似于總剩余近似于總剩余價(jià)格數(shù)量p同連續(xù)需求曲線相關(guān)聯(lián)的消費(fèi)者剩同連續(xù)需求曲線相關(guān)聯(lián)的消費(fèi)者剩余，可以用同近似于它的離散需求余，可以用同近似于它的離散需求曲線相關(guān)聯(lián)的消費(fèi)者剩余來(lái)近似地曲線相關(guān)聯(lián)的消費(fèi)者剩余來(lái)近似地表示表示.近似于凈剩余近似于凈剩余價(jià)格數(shù)量p.如何計(jì)算消費(fèi)者剩余如何計(jì)算消費(fèi)者剩余n已知需求函數(shù)已知需求函數(shù)x(p)，求反需求函數(shù)求反需求函數(shù)p(x)0( )xp xdxp x.一個(gè)例子一個(gè)例子n已知需求函數(shù)是已知需求函數(shù)是q=20-2

6、p,求價(jià)格為求價(jià)格為2時(shí)時(shí)消費(fèi)者的剩余。消費(fèi)者的剩余。.14.6 擬線性效用擬線性效用n問(wèn)題：擬線性效用在上述分析中起什么作用？問(wèn)題：擬線性效用在上述分析中起什么作用？n在似線性效用下，消費(fèi)者對(duì)商品在似線性效用下，消費(fèi)者對(duì)商品1的需求不受的需求不受收入變化的影響，因此才可以用這樣簡(jiǎn)單的方收入變化的影響，因此才可以用這樣簡(jiǎn)單的方法計(jì)算效用。法計(jì)算效用。n僅在擬線性效用函數(shù)情況下，使用需求函數(shù)下僅在擬線性效用函數(shù)情況下，使用需求函數(shù)下的面積測(cè)度效用者精確無(wú)誤。的面積測(cè)度效用者精確無(wú)誤。n如果收入變化對(duì)商品需求影響不大，消費(fèi)者剩如果收入變化對(duì)商品需求影響不大，消費(fèi)者剩余變化可看著是對(duì)消費(fèi)者效用變化的

7、合理近似余變化可看著是對(duì)消費(fèi)者效用變化的合理近似.14.7消費(fèi)者剩余的變化消費(fèi)者剩余的變化PPRTx x消費(fèi)者的總損失可分為：消費(fèi)者的總損失可分為：R表示消費(fèi)表示消費(fèi)者對(duì)他繼續(xù)消費(fèi)的單位支付更多貨幣，者對(duì)他繼續(xù)消費(fèi)的單位支付更多貨幣，T表示消費(fèi)者因價(jià)格上升而減少消費(fèi)表示消費(fèi)者因價(jià)格上升而減少消費(fèi)造成的損失。造成的損失。ABC.例子：消費(fèi)者剩余的變化例子：消費(fèi)者剩余的變化n已知需求函數(shù)是已知需求函數(shù)是x=20-2p,求價(jià)格從求價(jià)格從2變到變到3時(shí)，消費(fèi)者剩余的變化。時(shí)，消費(fèi)者剩余的變化。.14.8補(bǔ)償變化和等價(jià)變化補(bǔ)償變化和等價(jià)變化n在擬線性效用下，消費(fèi)者剩余是對(duì)消費(fèi)者福利在擬線性效用下，消費(fèi)者

8、剩余是對(duì)消費(fèi)者福利的合理測(cè)度，但在非擬線性效用下，這種測(cè)度的合理測(cè)度，但在非擬線性效用下，這種測(cè)度存在誤差。存在誤差。n可用其他方法來(lái)測(cè)度效用變化，此時(shí)面臨的問(wèn)可用其他方法來(lái)測(cè)度效用變化，此時(shí)面臨的問(wèn)題有兩個(gè)：一是效用的估計(jì)，二是效用的貨幣題有兩個(gè)：一是效用的估計(jì)，二是效用的貨幣測(cè)度。測(cè)度。n本質(zhì)上測(cè)度的是效用的變化，但它在測(cè)試效用本質(zhì)上測(cè)度的是效用的變化，但它在測(cè)試效用時(shí)用的卻是貨幣單位。時(shí)用的卻是貨幣單位。.補(bǔ)償變化補(bǔ)償變化n在價(jià)格變化后在價(jià)格變化后，要使消費(fèi)者的境況同他在價(jià)格，要使消費(fèi)者的境況同他在價(jià)格變化以前的境況一樣好，必須給他的貨幣數(shù)額。變化以前的境況一樣好，必須給他的貨幣數(shù)額。n

9、就圖形而論，就圖形而論，新的預(yù)算線新的預(yù)算線必須上移多少才能同必須上移多少才能同經(jīng)過(guò)初始消費(fèi)點(diǎn)的無(wú)差異曲線相切，使消費(fèi)者經(jīng)過(guò)初始消費(fèi)點(diǎn)的無(wú)差異曲線相切，使消費(fèi)者回復(fù)到他初始無(wú)差異曲線上所必須的收入變化回復(fù)到他初始無(wú)差異曲線上所必須的收入變化即收入的補(bǔ)償變化。即收入的補(bǔ)償變化。.補(bǔ)償變化補(bǔ)償變化1x2x1.補(bǔ)償變化補(bǔ)償變化12x2x1.補(bǔ)償變化補(bǔ)償變化123x2x1CV補(bǔ)償變化測(cè)試的是，如果政府補(bǔ)償變化測(cè)試的是，如果政府想要準(zhǔn)確地補(bǔ)償受價(jià)格變動(dòng)影想要準(zhǔn)確地補(bǔ)償受價(jià)格變動(dòng)影響的消費(fèi)者的話，政府就必須響的消費(fèi)者的話，政府就必須給予消費(fèi)者多少額外貨幣。給予消費(fèi)者多少額外貨幣。.等價(jià)變化等價(jià)變化n在價(jià)格

10、變化以前在價(jià)格變化以前必須從消費(fèi)者那里取走多少必須從消費(fèi)者那里取走多少貨幣，才能使他的境況同在價(jià)格變化以后的貨幣，才能使他的境況同在價(jià)格變化以后的境況一樣。境況一樣。n從圖形上看，從圖形上看，初始預(yù)算線初始預(yù)算線必須移動(dòng)多少才能必須移動(dòng)多少才能恰好與經(jīng)過(guò)新消費(fèi)束的無(wú)差異曲線相切。恰好與經(jīng)過(guò)新消費(fèi)束的無(wú)差異曲線相切。n等價(jià)變化測(cè)試的是消費(fèi)者為了避免價(jià)格變動(dòng)等價(jià)變化測(cè)試的是消費(fèi)者為了避免價(jià)格變動(dòng)而愿意付出的最大收入量。而愿意付出的最大收入量。.等價(jià)變化等價(jià)變化1x2x1.等價(jià)變化等價(jià)變化12x2x1.等價(jià)變化等價(jià)變化123x2x1EV.n一般來(lái)說(shuō)，消費(fèi)者為避免價(jià)格變化而愿意付一般來(lái)說(shuō)，消費(fèi)者為避免

11、價(jià)格變化而愿意付出的那個(gè)貨幣量，不同于為補(bǔ)償消費(fèi)者受到出的那個(gè)貨幣量，不同于為補(bǔ)償消費(fèi)者受到的價(jià)格變化影響而必須支付給他的那個(gè)貨幣的價(jià)格變化影響而必須支付給他的那個(gè)貨幣量。量。nEV和和CV的大小取決于切線的斜率。的大小取決于切線的斜率。n在擬線性效用下，在擬線性效用下，EV和和CV是等同的。對(duì)于擬是等同的。對(duì)于擬線性偏好來(lái)說(shuō)，兩條無(wú)差異曲線之間的距離線性偏好來(lái)說(shuō)，兩條無(wú)差異曲線之間的距離同預(yù)算線的斜率無(wú)關(guān)。同預(yù)算線的斜率無(wú)關(guān)。.x1x2x1x2對(duì)于擬線性偏好，兩條無(wú)差異曲線對(duì)于擬線性偏好，兩條無(wú)差異曲線之間的距離同預(yù)算線的斜率無(wú)關(guān)之間的距離同預(yù)算線的斜率無(wú)關(guān).例子：補(bǔ)償變化和等價(jià)變化例子：補(bǔ)償變化和等價(jià)變化n假設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為假設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為11221212(,)u xxx x他開(kāi)始面臨的價(jià)格是（他開(kāi)始面臨的價(jià)格是（1,1），收入是），收入是100。如果。如果商品商品1的價(jià)格由的價(jià)格由1上升到上升到2，補(bǔ)償變化和等價(jià)變化各，補(bǔ)償變化和等價(jià)變化各多少？多少？.例子：擬線性偏好例子：擬線性偏好.14.3生產(chǎn)者剩余n生產(chǎn)者剩余：供給曲線上面的面積。n反供給曲線（ps(x)）：測(cè)度的是使生產(chǎn)者供給x單位商品所必須的價(jià)格。n凈生產(chǎn)者剩余：生產(chǎn)者