各種線圈電感量的計算

1、在開關電源電路設計或電路試驗過程中，經(jīng)常要對線圈或導線的電感以及線圈的匝數(shù)進行計算，以便對電路參數(shù)進行調整和改進。下面僅列出多種線圈電感量的計算方法以供參考，其推導過程這里不準備詳細介紹。在進行電路計算的時候，一般都采用SI國際單位制，即導磁率采用相對導磁率與真空導磁率的乘積，即：=r0 ，其中相對導磁率r是一個沒有單位的系數(shù)，0真空導磁率 的單位為H/m。幾種典型電感1、圓截面直導線的電感其中：L：圓截面直導線的電感 Hl：導線長度 mr：導線半徑 m0 ：真空導磁率，0=410-7 H/m【說明】 這是在 l>> r的條件下的計算公式。當圓截面直導線的外部有磁珠時，簡稱磁珠，磁

2、珠的電感是圓截面直導線的電感的r倍， r是磁芯的相對導磁率，r=/0 ， 為磁芯的導磁率，也稱絕對導磁率， r是一個無單位的常數(shù)，它很容易通過實際測量來求得。2、同軸電纜線的電感同軸電纜線如圖2-33所示，其電感為：其中：L：同軸電纜的電感 Hl：同軸電纜線的長度 mr1 ：同軸電纜內導體外徑 mr2：同軸電纜外導體內徑 m0：真空導磁率，0=410-7 H/m【說明】 該公式忽略同軸電纜外導體的厚度。3、雙線制傳輸線的電感其中：L：輸電線的電感 Hl：輸電線的長度 mD：輸電線間的距離 mr：輸電線的半徑 m0：真空導磁率，0=410-7 H/m【說明】 該公式的應用條件是： l>&g

3、t; D ，D >> r 。4、兩平行直導線之間的互感兩平行直導線如圖2-34所示，其互感為：其中：M：輸電線的互感 Hl ：輸電線的長度 mD：輸電線間的距離 mr：輸電線的半徑 m0：真空導磁率，0=410-7 H/m【說明】 該公式的應用條件是： >> D ，D >> r 。5、圓環(huán)的電感其中：L：圓環(huán)的電感 HR：圓環(huán)的半徑 mr：圓環(huán)截面的半徑 m0：真空導磁率，0=410-7 H/m【說明】 該公式的應用條件是：R >> r 。這里續(xù)接連載70介紹集中典型線圈的電感計算方法供大家參考。5、矩型線圈的電感矩形線圈如圖2-36所示，其電感

4、為：6、螺旋線圈的電感其中：L：螺旋線圈的電感 Hl ：螺旋線圈的長度 mN：線圈的匝數(shù)S：螺旋線圈的截面積 m2：螺旋線圈內部磁芯的導磁率 H/mk：長岡系數(shù)（由2R/l 決定，表2-1）【說明】 上式用來計算空心線圈的電感，=0 ，計算結果比較準確。當線圈內部有磁芯時，磁芯的導磁率最好選用相對導磁率r ，r=/0 ， 為磁芯的導磁率，即：有磁芯線圈的電感是空心線圈電感的r 倍， r可通過實際測量來決定，只需把有磁芯的線圈和空心線圈分別進行對比測試，即可求得r 。但由于磁芯的導磁率會隨電流變化而變化，所以很難決定其準確值。這個公式是從單層線圈推導出來的，但對多層線圈也可以近似地適用。7、多層

5、繞組線圈的電感其中：L：多層繞組線圈的電感 HR：線圈的平均半徑 ml ：線圈的總長度 mN：線圈的總匝數(shù)t：線圈的厚度 mk：長岡系數(shù)（由2R/l 決定，見表2-1）c：由l/t 決定的系數(shù)（見表2-2）【說明】上式是用來計算多層線圈繞組、截面為圓形的空心線圈的電感計算公式。長岡系數(shù)k可查閱表2-1，系數(shù)c可查閱表2-2。當線圈內部有磁芯時，有磁芯線圈的電感是空心線圈電感的r 倍， r是磁芯的相對導磁率。相對導磁率的測試方法很簡單，只需把有磁芯的線圈和空心線圈分別進行測試，通過對比即可求出相對導磁率的大小。8、變壓器線圈的電感變壓器線圈如圖2-39所示，其電感為：L=N*NS/l （2-10

6、8）其中：L：變壓器線圈的電感 Hl ：變壓器鐵芯磁回路的平均長度 mN：線圈的匝數(shù)S：變壓器鐵芯磁回路的截面積 m2 ：變壓器鐵芯的導磁率 H/m【說明】上式是用來計算變壓器線圈電感的計算公式。由于變壓器鐵芯的磁回路基本是封閉的，變壓器鐵芯的平均導磁率相對來說比較大。鐵芯的導磁率一般在產(chǎn)品技術手冊中都會給出，但由于大多數(shù)開關電源變壓器的鐵芯都留有氣隙，留有氣隙的磁回路會出現(xiàn)磁場強度以及磁感應強度分布不均勻，因此，（2-108）式中的導磁率只能使用平均導磁率，技術手冊中的數(shù)據(jù)不能直接使用。在這種情況下，最好的方法是先制作一個簡單樣品，例如，在某個選好的變壓器鐵芯的骨架上繞一個簡單線圈（比如匝數(shù)

7、為10），然后對線圈的電感量進行測試，或者找一個已知線圈匝數(shù)與電感量的樣品作為參考。知道了線圈樣品的電感量后，只需把已知參數(shù)代入（2-108）或（2-94）式，即可求出其它未知參數(shù)，然后把所有已知參數(shù)定義為一個常數(shù)k；最后電感的計算公司就可以簡化為：L = kN2 ，這樣，電感量的計算就變得非常簡單。9、兩個線圈的互感兩線圈的連接方法如圖2-40所示。其中圖2-40-a和圖2-40-b分別為正、反向串聯(lián)；圖2-40-c和圖2-40-d分別為正、反向并聯(lián)。串聯(lián)電感為：L=L1+L2±2M （2-109）并聯(lián)電感為： （2-110）其中：L：兩個線圈連接后的電感 HL1 、L2 ：分別為線圈1與線圈2的自感 HM：兩個線圈的互感 H【說明】互感M有正負，圖2-40-a和圖2-40-c的接法互感M為正，圖2-40-b和圖2-40-d的接法互感M為負。兩個線圈之間的互感M為：  （2-111）其中：M：兩個線圈的互感 HL1、L2 ：分別為線圈1與線圈2的自感 Hk：兩個線圈的耦合系數(shù)【說明】互感的大小，取決兩個線圈的結構和兩個線圈的相對位置以及導磁物質。當K=1時，這時的耦合稱為全耦合