泉州華東師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

1、20XX年泉州華東師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)20162017學(xué)年度泉州五中初三年開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（本卷共27小題，考試時(shí)間：120分鐘；試卷總分：150分；命題人：泉州五中數(shù)學(xué)備課組）一.選擇題（每題3分，共21分）L已知點(diǎn)P（x,y）在函數(shù)y=lDP在（）x2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2,某班17名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽的預(yù)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)要從中選出9名同學(xué)參加決賽，小泉已經(jīng)知道了自已的成績(jī)，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這17名同學(xué)成績(jī)的（）A.平均分B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差3 .（2014臺(tái)灣）有甲、乙兩個(gè)箱子，其中甲箱內(nèi)有98顆球，分別標(biāo)記號(hào)碼198,且號(hào)碼

2、為不重復(fù)的整數(shù)，乙箱內(nèi)沒(méi)有球.已知小泉從甲箱內(nèi)拿出49顆球放入乙箱后，乙箱內(nèi)球的號(hào)碼的中位數(shù)為40.若此時(shí)甲箱內(nèi)有a顆球的號(hào)碼小于40,有b顆球的號(hào)碼大于40,則關(guān)于a、b之值，下列正確的是（）A.a=16B.a=24Cb=24D.b=344 .如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1,A2,.Ail分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（）A. 11B.n-1C.（）n-ID.n泉州五中1617學(xué)年度九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)班級(jí)姓名座號(hào)5.如圖四邊形ABCD是菱形，且NABC=60,AABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。

3、得到BN,連接EN、AM、CM,則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1,則AM+CM的最小值1；AMBENB；S四邊形ANIBE=S四邊形ADCM；（4）連接AN,則AN_LBE；當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2時(shí)，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2.A.B.C.D.6.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,H在CD的延長(zhǎng)線上，四邊形CEFH也為正方形，則ADBF的面積為（）A.4B. C.D.27.已知過(guò)點(diǎn)（2,3）的直線產(chǎn)ax+b（a#）不經(jīng)過(guò)第一象限.設(shè)sDad2b則s的取值范圍是（）A.D5DsDB.D6Vs32333C.口60s0D口7Vs222二、填空題（每題4分,共40分）8.一次函數(shù)

4、y=kx+b,當(dāng)l<x<4時(shí),3<y<6,則2b的值是.k9.已知一組數(shù)據(jù)xl,x2,xn的方差是s,則新的一組數(shù)據(jù)axl+1,ax2+l,，axn+1（a2為常數(shù)，a¥0）的方差是（用含a,s的代數(shù)式表示）.ax4Dlx口2xD21若關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值是.11.我們把平面內(nèi)與四邊形各邊端點(diǎn)構(gòu)成的三角形都是等腰三角形的點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的腰點(diǎn)（如矩形的對(duì)角線交點(diǎn)是矩形的一個(gè)腰點(diǎn)），則正方形的腰點(diǎn)共有個(gè).12.已知關(guān)于x的方程=m的解滿足（0<n<3）,若y>l,則m的取值范圍是13 .有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘以2,再除以

5、它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過(guò)程如下：則第n次運(yùn)算的結(jié)果網(wǎng)=*和1】的代數(shù)式表示）14 .如圖，在矩形ABCD中，AD=6,AB=4,點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2,BE=DH=1,點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH,則4PEF和4PGH的面積和等于.15 .如圖，分別以直角ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向ABC外作等邊AABD和等邊AACE,F為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,ZACB=90°,ZBAC=30°.給出如下結(jié)論：®EF±AC；四邊形ADFE為菱形；AD

6、=4AG；BD=4FHo其中正確結(jié)論的為（請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）.16 .如圖，E,F是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF.連接CF交BD于點(diǎn)G,連接BE交AG于點(diǎn)H.若正方形的邊長(zhǎng)為2,則線段DH長(zhǎng)度的最小值是,17 .如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=4cm,M,N兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)以2cin/s和Icm/s的速度在矩形ABCD邊上沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，其中有一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，AMBN為等腰三角形.三、解答題（共89分）18. （7分）先化簡(jiǎn)：（為x的值，求該式的值.19. （8分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根

7、據(jù)信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：+2-X）+,再在-1、2、1、2四個(gè)數(shù)任選一個(gè)作甲隊(duì)射擊訓(xùn)練成績(jī)乙隊(duì)射擊訓(xùn)練成績(jī)（1）分別求出表格中a,b,c的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？20. （7分）幾個(gè)小伙伴打算去音樂(lè)廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元購(gòu)買(mǎi)門(mén)票.下面是兩個(gè)小伙伴的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，請(qǐng)你求出小伙伴們的人數(shù).21. （8分）快、慢兩車(chē)分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車(chē)到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地.慢車(chē)到達(dá)甲地比快車(chē)到達(dá)甲地早0.5小時(shí)，慢車(chē)速度是快車(chē)速度的一半

8、，快、慢兩車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛，兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出快、慢兩車(chē)的速度并求快車(chē)返回過(guò)程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相距90千米的路程？22. （9分）如圖1,菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接CE、CF.（1）求證：CE=CF；（2）如圖2,若H為AB上一點(diǎn)，連接CH,使NCHB=2NECB,求證：CH=AH+AB.23.（9分）（2015永春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、D,四邊形ABCD是正

9、方形，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)以及k的值：（2）點(diǎn)P是反比例函數(shù)尸（x>0）的圖象上一點(diǎn)，且PAO的面積為21,求點(diǎn)P的坐標(biāo).24 .（8分）如圖，直線產(chǎn)4-x與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過(guò)M分別作MCJ_OA于點(diǎn)C,MDJ_OB于點(diǎn)D.泉州五中1617學(xué)年度九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)班級(jí)姓名座號(hào)（1）當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則四邊形OCMD的周長(zhǎng)=.（2）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將正方形OCMD沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為a（0<a<4）,在平移過(guò)程中，當(dāng)平移距離a為多少時(shí)，正方形OCMD的面

10、積被直線AB分成1：3兩個(gè)部分？25.（11分）在線段AB的同側(cè)作射線AM和BN,若NMAB與NNBA的平分線分別交射線BN,AM于點(diǎn)E,F,AE和BF交于點(diǎn)P.如圖，點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)射線AM,BN交于點(diǎn)C；且NACB=60。時(shí)，有以下兩個(gè)結(jié)論：ZAPB=120°；AF+BE=AB.那么，當(dāng)AMBN時(shí)：（1）點(diǎn)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)求出NAPB的度數(shù)，寫(xiě)出AF,BE,AB長(zhǎng)度之間的等量關(guān)系，并給予證明；（2）設(shè)點(diǎn)Q為線段AE上一點(diǎn)，QB=5,若AF+BE=16,四邊形ABEF的面積為32,求AQ的長(zhǎng).26.（11分）對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移1

11、個(gè)單位，再向上平移2的單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)A的斜平移，如點(diǎn)P（2,3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,5）,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）.（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo).（2）如圖，點(diǎn)M是直線1上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于直線1的對(duì)稱軸為點(diǎn)C.若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，判斷AABC是否是直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7,6）,求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及n的值.27.（11分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為（1）如圖1,連接AF、CE.求證四

12、邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；(2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿和4CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDtEC停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值.若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b(單位：cm,ab#O),已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.一、選擇題(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每題3分)IB2.C3.D4.B5.C6.D7,B二、填空題(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每題4分)25 2ng-79.asl0.2或111.912.14.715

13、.©16.三、解答題18 .原式=+=-117.22<m<13.或(12-4)或x的值不能取1和-2,當(dāng)x=l時(shí)，原式=-1,當(dāng)x=2時(shí)，原式=19 .(1)甲的平均成績(jī)a=L4=7(環(huán))，;乙射擊的成績(jī)從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,，乙射擊成績(jī)的中位數(shù)4其方差c=(10-7)=x(16+9+1+3+4+9)22=7.5(環(huán)),22222x(3-7)+(4-7)+(6-7)+2x(7-7)+3x(8-7)+(9-7)+=4.2(環(huán))；(2)從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次

14、數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.20 .解法一：設(shè)票價(jià)為x元，由題意得，=4-2,解得：x=60,經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解則小伙伴的人數(shù)為：=8.答：小伙伴們的人數(shù)為8人.解法二：設(shè)共有x人，由題意得，360360D7200.6年xD2x解得：x=8,經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解答：小伙伴們的人數(shù)為8人.21 .解:(1)快車(chē)速度：120千米/時(shí)，慢車(chē)速度：180-3=60千米/時(shí)；快車(chē)停留的時(shí)間：-x2=(小時(shí))，+=2(小時(shí))，即C(2,180),設(shè)CD的解析式為：y=kx+

15、b,則將C(2,180),D(,0)代入，得，解得，快車(chē)返回過(guò)程中y(千米)與x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為y=-120x+420(2<x<)；(2)OB的解析式為：y=120x(0<x<),OA的解析式為：y=60x(0<x<3),CD的解析更為y=-120x+420(2<x<),在快車(chē)到達(dá)乙地之前，若120x-60x=90,則乂=(符合題意)，在快車(chē)開(kāi)始返回之后，若60x-(-120X+420)=90,貝ljx=綜上所述，兩車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)或(符合題意)，小時(shí)相距90千米的路程.22.解(1)證明：四邊形ABCD是菱形，AZB=ZD,AB=BC=CD=

16、AD, 點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，ABE=AB,DF=AD,ABE=DF,在ZXBCE和ADCF中,ACE=CF；,AABCEADCF(SAS),(2)證明：延長(zhǎng)BA與CF,交于點(diǎn)G, 四邊形ABCD是菱形，NB=ND,AB=BC=CD=AD,AFBC,ABCD,AZG=ZFCD, 點(diǎn)F分別為AD的中點(diǎn)，且AGCD,，AG=AB,VABCEADCF,，ZECB=ZDCF,VZCHB=2ZECB,AZCHB=2ZG,VZCHB=ZG+ZHCG,AZG=ZHCG,JGH=CH,，CH=AH+AG=AH+AB.23. （2015永春）解：（1）由題可得：C（3,0）,D（0,4）.過(guò)A作AEJ

17、_y軸于E,如圖（1）：在AAED和DOC中，AAAEDADOC,AAE=DO=4,ED=OC=3,二A點(diǎn)坐標(biāo)為（4,7）,點(diǎn)A在反比例函數(shù)廣的圖象上，k=28.（2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x,）,當(dāng)點(diǎn)P在OA上方時(shí)，如圖（2）：過(guò)P作PG，y軸于G,過(guò)A作AF_Ly軸于F,VSAAPO+SAPGOS四邊形PGFA+SAAFO,SAPGOSAAFO=14,，SZAPO=S四邊形PGFA,有：（x-4）（-7）=21,解得：xl=-8（舍去），x2=2；即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,14）；當(dāng)點(diǎn)P在OA下方時(shí)，如圖（3）：過(guò)P作PH_Lx軸于H,過(guò)A作AM_Lx軸于M,VSAAPO+SAPHO=S四邊形PHMA+

18、SAAMO,SAPHO=SAAMO=14,，SZAPO=S四邊形PHMA,有：（+7）（x-4）=21,解得：x3=-2（舍去），x4=8,即點(diǎn)P坐標(biāo)為（8,）.綜上可知：當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（2,14）或（8,）時(shí)，ZkPAO的面積為21.24. （1）8.（2） 當(dāng)四邊形為OCMD為正方形時(shí)，OC=CM,即x=4-x,解得：x=2,AS正方形OCMD的面積=4.丁正方形OCMD的面積被直線AB分成1：3四個(gè)部分，.兩部分的面積分別為1和3.當(dāng)0VaW2時(shí)，如圖1所示：,直線AB的解析式為月-X,AZBAO=45°.MME為等腰直角三角形.AMNr=ME.AMMM.AMM,即a=當(dāng)2VaV

19、4時(shí)，如圖2所示：VZBAO=45°,EOA為等腰直角三角形.AEOO/A.，OA=1,解得：OA=22.，將y=0代入y=4-x得；4-x=0,解得；x=4,，OA=4./.OOM-,即a=4-.綜上所述，當(dāng)平移的距離為3=或滸4時(shí)，正方形OCMD的面積被直線AB分成1：3兩個(gè)部分.25 .解：(1)原命題不成立，新結(jié)論為：ZAPB=90°,AF+BE=2AB(或AF=BE=AB),理由：VAM/BN,AZMAB+ZNBA=180°,VAE,BF分別平分NMAB,NBA,AZEAB=ZMAB,ZFBA=ZNBA,，NEAB+NFBA=(NMAB+ZNBA)=90

20、°,/.ZAPB=90°,AE平分NMAB,AZMAE=ZBAE,；AMBN,/.ZMAE=ZBAE,/.ZBAE=ZBEA,，AB=BE,同理：AF=AB,AAF=+BE=2AB(或AF=BE=AB)；(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)F作FGJ_AB于G,VAF=BE,AFBE,，四邊形ABEF是平行四邊形,VAF+BE=16,，AB=AF=BE=8,V32=8xFG,，F(xiàn)G=4,在RtaFAGLp,AF=8,AZFAG=60°,當(dāng)點(diǎn)G在線段AB上時(shí)，ZFAB=60°,當(dāng)點(diǎn)G在線段BA延長(zhǎng)線時(shí)，ZFAB=120°,如圖2,當(dāng)NFAB=60。時(shí)，ZPAB=3

21、0°,APB=4,PA=4,VBQ=5,ZBPA=90°,APQ=3,AAQ=4-3或AQ=4+3.如圖3,當(dāng)NFAB=120。時(shí)，ZPAB=60°,ZFBG=30°,.PB=4,VPB=4>5,，線段AE上不存在符合條件的點(diǎn)Q,，當(dāng)NFAB=60。時(shí),AQ=4-3或4+3.26 .解：(1);點(diǎn)P(2,3)經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,5),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)A經(jīng)1次平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)A經(jīng)2次平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)(3,4)；(2)連接CM,如圖1：由中心對(duì)稱可知，AM=BM,由軸對(duì)稱可知：BM=CM,AAM=CM=BM,AZMAC=ZACM,ZMBC=ZMCB,ZMAC+ZACM+ZMBC4-ZMCB=180°,，ZACM+ZMCB=90°,AZACB=90°,"(：是直角三角形；延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)E,過(guò)C點(diǎn)作CF_LAE于點(diǎn)F,如圖2：VA(1,0),C(7,6),AAF=CF=6,ACF是等腰直角三角形，由得NACE=90。，AZAEC=45°,，E點(diǎn)坐標(biāo)為(13,0),設(shè)直線BE的解析式為y=kx+b,VC,E點(diǎn)在直線上，可得：，解得：，