滬教版六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、滬教版六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理1.相反意義的量收入與支出；增加與減少;上升與下降；零上與零下；高于海平面與低于海平面；前進(jìn)與后退;盈利與虧損；等等任意規(guī)定，一方為正，則另一方為負(fù)。2 .正數(shù)與負(fù)數(shù)比。大的數(shù)叫做正數(shù)正數(shù)正整的正分散貨般負(fù)分?jǐn)?shù)在正數(shù)前面加上j號(hào)的數(shù)5、于零的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)f負(fù)數(shù)零既不是正爵b也不是刑教臺(tái)3有理教的概念正有理數(shù)正整數(shù)整數(shù)J零X石理數(shù)分?jǐn)?shù)次整數(shù)有理數(shù)證分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù):負(fù)整數(shù).負(fù)分?jǐn)?shù)+二要素負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。0的相反數(shù)是0.正數(shù)的相反數(shù)4 .數(shù)軸的概念與畫(huà)法數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線；數(shù)軸畫(huà)法：一直線5 .數(shù)軸的性質(zhì)數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總

2、比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零,6 .相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù);是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；零的相反數(shù)是它本身。7 .相反數(shù)的幾何意義數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，它們分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，而且與原點(diǎn)的距離相等。1JL1>0a8 .絕對(duì)值的定義幾何意義）在數(shù)軸上把表示數(shù)門(mén)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)門(mén)的絕對(duì)值，即口I*I。是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：|但。09匏對(duì)值的代數(shù)意義(即：求一個(gè)教的絕對(duì)值附去則)一個(gè)正地的絕對(duì)值是它的本身，一個(gè)負(fù)教的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，。的絕對(duì)值是Q*a(a>0)|0|=，0(a=0)-a(a<0)10 .有理數(shù)的大小比較兩個(gè)負(fù)

3、數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。粚?duì)于任意有理數(shù)的大小比較應(yīng)采用：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。比較兩個(gè)數(shù)的大小，還可以用“作差法”，即：若a-b01則心b;若H-b=0,則a=b：若5b<6則11 .有理數(shù)加法及加法法則把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的加法。分五種情況：兩個(gè)正數(shù)相加；兩個(gè)負(fù)數(shù)相加；兩個(gè)異號(hào)數(shù)相加；有理數(shù)和零相加；零和零相加。有理數(shù)的加法法則： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。注意：利用加法法則計(jì)算的步

4、驟：先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值相加或相減。12 .有理數(shù)加法運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)運(yùn)算律有以下規(guī)律：互為相反數(shù)的兩數(shù)可以先相加； 符號(hào)相同的數(shù)可以相加； 分母相同的數(shù)可以先相加；幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加。13 .有理數(shù)的減法法則及運(yùn)算法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。注意：兩個(gè)“變”字，改變運(yùn)算符號(hào)；改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)變?yōu)橄喾磾?shù)，牢記一個(gè)“不變”，被減數(shù)與減數(shù)的位置不變，即沒(méi)有交換律。14 .有理數(shù)乘法的意義乘法是加法的特殊運(yùn)算形式，它可以看作是多個(gè)相同的數(shù)相加運(yùn)算的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：n個(gè)a相加等于n*a15 .有理數(shù)的乘

5、法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。注意：運(yùn)算步驟：符號(hào)一絕對(duì)值相乘；帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)16 .有理數(shù)乘法法則的推廣幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，假設(shè)其中有一個(gè)0,則積為零。17 .有理數(shù)的混合運(yùn)算一個(gè)算式里含有加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中的兩種或兩種以上的運(yùn)算稱(chēng)為有理數(shù)混合運(yùn)算。18 .有理數(shù)的混合運(yùn)算順序先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行；如有括號(hào)先括號(hào)小中大第一級(jí)運(yùn)算:加和減；第二級(jí)運(yùn)算：乘和除；第三級(jí)運(yùn)算：乘方和開(kāi)方19 .科學(xué)記數(shù)法一個(gè)數(shù)寫(xiě)成

6、ax10,的形式,其中1«同10r，是正整數(shù),這種記鉞方法叫俅科學(xué)記數(shù)法.總的值=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)一120 .等式與方程等式川等號(hào)把兩個(gè)值相等的量或式子連接起來(lái)的式子。方程：含有未知數(shù)的等式。21 .方程中的項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)等概念項(xiàng)：在方程中，被“+”“-”號(hào)隔開(kāi)的每一部分含這部分前面的“+”“-”號(hào)在內(nèi)稱(chēng)為一項(xiàng)。未知數(shù)的系數(shù)：在一項(xiàng)中，寫(xiě)在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母。項(xiàng)的次數(shù)：在一項(xiàng)中，所有未知數(shù)的指數(shù)和。常數(shù)項(xiàng)：不含未知數(shù)的項(xiàng)。22 .列方程的方法列方程：為了求未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系，就是列方程。列方程步驟：設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程。23 .方程的解

7、和解方程使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。24 .一元一次方程的概念概念：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程。最簡(jiǎn)形式：ax=ba不等于0標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0a不等于025 .等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。另外性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)性：a=b,則b=a;傳遞性：假設(shè)a=b且b=c,則a=c等量代換26 .利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程解方程：求方程的解的過(guò)程。移項(xiàng)：方程中任何一項(xiàng)，在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到

8、另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。b步驟：=0）->=（等式性底1"ax=b-x=-（等式性底2）a27 .列方程解應(yīng)用題步驟審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)、作答28 .按比例分配問(wèn)題已知兩個(gè)量之比為a:b,則設(shè)這兩個(gè)量分別為ax和bx.29 .利率問(wèn)題利息二本金x利率x期數(shù)本利和二本金+利息=本金x1+利率x期數(shù)利息稅=利息x稅率稅后利息=利息-利息稅=利息x1-稅率稅后本利和二本金+稅后利息30 .折扣問(wèn)題利潤(rùn)額=成本價(jià)x利潤(rùn)率售價(jià)=成本價(jià)+利潤(rùn)額新售價(jià)=原售價(jià)x折扣31 .行程問(wèn)題路程二速度x時(shí)間相遇路程=速度和x相遇時(shí)間追及路程=速度差x追及時(shí)間32 .工程問(wèn)題工作效率x工作時(shí)

9、間=1工作總量33 .不等式的概念用不等號(hào)“方父，“之".守表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式口34 .常見(jiàn)的不等號(hào)及其含義#力即“不等于、即，大于1即:小于三艮r(nóng)u小于或等于1門(mén)之“口5大于成等于35 .不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)Xi£J>6>白土m>2?±不停式的基本性質(zhì)2：a>b且ea。=am>b他>fnm不等式的基本性質(zhì)3：a>白且M<0=>。切<占'<mm36 .不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的關(guān)系相同點(diǎn)：不管是等式還是不等式，都可以在它的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)式子。不同點(diǎn)：等

10、式在兩邊乘以除以同一個(gè)正數(shù)或同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式成立；不等式在兩邊乘以除以同一個(gè)正數(shù)，方向不變，乘以除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，方向一定要改變。37 .不等式的解的定義能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。38 .不等式的解集的定義一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集。39 .解不等式求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。解不等式的依據(jù)：不等式的三條性質(zhì)，特別是不等式的性質(zhì)3,注意不等號(hào)方向的改變。40 .如何用數(shù)軸表示不等式的解集一是確定“界點(diǎn)”：解集包含“界點(diǎn)”則用實(shí)心圓點(diǎn)；反之，空心圓圈。二是確定"方向"：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)。41 .一元一次不等式組的概念由幾個(gè)含有

11、同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組。42 .一元一次不等式組的解集的概念一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫這個(gè)一元一次不等式組的解集。解集的公共部分通常用“數(shù)軸”來(lái)確定。解集規(guī)律：大大取大；小小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小是無(wú)解。43 .不等式組的解法求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；在數(shù)軸上表示各個(gè)不等式的解集；確定各個(gè)不等式解集的公共部分即這個(gè)不等式組的解集。44 .一元一次不等式組的應(yīng)用與列方程解應(yīng)用題類(lèi)似，列不等式組解應(yīng)用題，求出的通常是一個(gè)量的取值范圍。45 .二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程。46 .二元一次方程的解二5t一次方程的解：使二元一

12、次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值.記作I47 .二元一次方程的解集二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，二元一次方程的解的全體叫作二元一次方程的解集48 .二元一次方程組方程組中含有兩個(gè)未矢醛L且未知微的項(xiàng)的;欠數(shù)都是一次,這樣的方程組叫做二元一次方程組.a.x-¥b.y=c.標(biāo)準(zhǔn)彬式：；'；1（其中卬公中至少有一個(gè)不為。，*以中至少有一個(gè)不為'I安»0>49 .二元一次方程組的解在二元一次方程組，使每個(gè)方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。檢驗(yàn)一組數(shù)是否為二元一次方程組的解的方法：將這組數(shù)值分別代入方程組中每個(gè)方程，滿(mǎn)足所有方程時(shí)，這組數(shù)值是此方程組的解，否

13、則不是。50 .用代入消元法解二元一次方程組從方程組中選一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)且另一個(gè)未知數(shù)的式子表示；將得到的式子代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；求出另一個(gè)未知數(shù)的值。51 .用加減消元法解二元一次方程組把兩個(gè)方程的兩邊分別加減消去一個(gè)未知數(shù)的方法，叫做加減消元法。步驟：確定要消去的元，并使該元的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)；把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)元，得到一個(gè)一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程，求出一元的值；求出另一元的值。52 .三元一次方程組的解法方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次

14、數(shù)都是一次的方程組叫三元一次方程組解法：類(lèi)似二元一次方程組的解法。53 .用一次方程組解應(yīng)用題的建模策略利用表格；利用線形示意圖；利用圓形示意圖；利用柱狀圖。詳見(jiàn)解應(yīng)用題專(zhuān)題。54 .線段大小的比較方法疊合法：比較兩條線段AB、CD的長(zhǎng)短，可把它們移到同一條直線上，使一個(gè)端點(diǎn)A和C重合，另一端點(diǎn)B和D落在直線上A和C的同側(cè)。假設(shè)B與D重合，則AB=CD;假設(shè)D在AB上，則AB>CD;假設(shè)D在AB延長(zhǎng)線上，則ABvCD度量法：分別量出每條線段的長(zhǎng)度，再比較。55 .線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。56 .兩點(diǎn)之間的距離聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離。57 .兩條線段的和、

15、差兩條線段可以相加或相減，它們的和或差也是一條線段，其長(zhǎng)度等于這兩條線段的和或差58 .線段的倍、分線段的倍：nan>1為正整數(shù)，a是一條線段就是求n條線段a相加所得和的意義。na也可理解為：線段a的n倍。線段的中點(diǎn)：將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫這條線段的中點(diǎn)。59 .角的概念角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；頂點(diǎn)，邊一條射線繞著其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。始邊，終邊角的表示；ZAOB=g60 .方位角64.方位角方位角的正方向與她圖中一樣，上北下南，左西右東J處在四個(gè)直角平分線上的方向，分別稱(chēng)為：東南、東北、西南、西北方向？其他方向要用到“偏”字：北偏東江。,北

16、偏西尸。南偏東7%南偏西吝、61. 角的大小比較方法度量法：用量角器量出角的度數(shù)來(lái)比較。疊合法：把一角放在另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，并將其中一邊也重合，并使兩個(gè)角的另一邊都放在這條邊的同側(cè)，就可以比較兩個(gè)角的大小。62. 畫(huà)相等的角度量法：a對(duì)中：將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；b對(duì)線：將量角器的零度刻線與角的一邊重合；c讀數(shù)。尺規(guī)法：用直尺與圓規(guī)做圖。63. 角的和、差、倍的畫(huà)法度量法：尺規(guī)作圖法：64. 角平分線的概念及畫(huà)法概念：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。畫(huà)法：用量角器畫(huà)圖：量一算一畫(huà)；用直尺與圓規(guī)作圖65. 余角、補(bǔ)角余角：假設(shè)

17、兩個(gè)角的度數(shù)的和是90度，這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余。其中一個(gè)角是另一角的余角；補(bǔ)角：假設(shè)兩個(gè)角的度數(shù)和是180度，這兩個(gè)角互補(bǔ)。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等。66. 角的度量單位角的度量單位：度、分、秒67. 直線與平面垂直直線PQ垂直于平面ABCD,記作：直線PQ，平面ABCD;68. 直線與平面垂直的檢驗(yàn)方法鉛垂線：假設(shè)鉛垂線與直線緊貼，則直線與水平面垂直；三角尺：兩把三角尺各有一條邊緊貼平面且位置相交，另一條直角邊都能緊貼細(xì)棒，則細(xì)棒垂直于平面；合面型折紙：如：將合面型折紙立于桌面，折痕緊貼細(xì)棒，則細(xì)棒垂直于桌面。69. 直線與平面平行直線PQ平行于平面ABCD，記作：直線PQ/平面ABCD.直線PQ與平面ABCD