度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章_反比例函數(shù)_單元檢測(cè)題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 反比例函數(shù) 單元檢測(cè)題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 100 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.下面的等式中 ,y是x的反比例函數(shù)的是 A.y=1x2B.xy=-3C.y=5x+6D.y=1x2.當(dāng)矩形的面積是一個(gè)常量S厘米2時(shí) ,它的一邊長(zhǎng)y厘米是另一邊長(zhǎng)x厘米的函數(shù) ,這個(gè)函數(shù)圖象的形狀大致是 A.B.C.D.3.根據(jù)歐姆定律R=UI ,當(dāng)電壓U一定時(shí) ,電阻R與電流I的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D.4.矩形的面積為10 ,長(zhǎng)和寬分別為x和y ,那么y關(guān)

2、于x的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D.5.如圖是三個(gè)反比例函數(shù)的圖象的分支 ,其中k1 ,k2 ,k3的大小關(guān)系是 A.k1>k2>k3B.k1<k2<k3C.k2>k3>k1D.k1=k2>k36.正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為(2,4) ,那么另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 A.(2,-4)B.(-2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-2)7.邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O ,AB/x軸 ,BC/y軸 ,反比例函數(shù)y=2x與y=-2x的圖象均與正方形ABCD的邊相交 ,那么圖中的陰影局部的面積是 A.2B.4C

3、.8D.68.如下圖 ,點(diǎn)P(3a,a)是反比例函數(shù)y=kx(k>0)與O的一個(gè)交點(diǎn) ,圖中陰影局部的面積為10 ,那么反比例函數(shù)的解析式為 A.y=3xB.y=5xC.y=10xD.y=12x9.正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn) ,假設(shè)點(diǎn)A(m,4) ,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為 A.(1,-4)B.(-1,4)C.(4,-1)D.(-4,1)10.反比例函數(shù)y=-1x ,假設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn) ,且x1<x2<0 ,x3>0 ,那么 A.y1<y2<y3B.y3<y1&

4、lt;y2C.y1<y3<y2D.y3<y2<y1二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.將反比例函數(shù)y=1x的圖象沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后 ,該圖象不經(jīng)過(guò)第_象限12.反比例函數(shù)y=3m-2x ,當(dāng)m_時(shí) ,其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)m_時(shí) ,其圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大13.如圖 ,點(diǎn)C為反比例函數(shù)y=-6x上的一點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線 ,垂足分別為A、B ,那么四邊形AOBC的面積為_(kāi)14.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2) ,那么k的值是_15.如圖 ,A為雙曲線y=4x(x>0)上一點(diǎn) ,B為x軸正

5、半軸上一點(diǎn) ,線段AB的中點(diǎn)C恰好在雙曲線上 ,那么OAC的積為_(kāi)16.在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn)A(m,2)的雙曲線y=kx ,且AB與x軸垂直交于點(diǎn)B ,且SAOB=4 ,那么m+k的值是_17.如圖 ,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=2x交于A、B兩點(diǎn) ,假設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,那么x1y2+x2y1的值為_(kāi)18.在平面直角坐標(biāo)系中 ,有兩定點(diǎn)B(2,0)、C(-2,0) ,P是反比例函數(shù)y=2x(x>0)圖象上動(dòng)點(diǎn) ,當(dāng)BCP為直角三角形時(shí) ,點(diǎn)P坐標(biāo)為_(kāi)19.設(shè)有反比例函數(shù)y=k+2x ,(x1,y1)(x2,

6、y2)為其圖象上兩點(diǎn) ,假設(shè)x1<0<x2 ,y1>y2 ,那么k的取值范圍是_20.如圖 ,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點(diǎn)Q ,OPQ的面積是4 ,那么雙曲線的表達(dá)式是_三、解答題共 5 小題 ,每題 10 分 ,共 50 分 21.反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)B(-1,6) ,C(3,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上 ,并說(shuō)明理由22.如圖 ,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-3,1)、B(m,3)兩點(diǎn) ,(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的

7、x的取值范圍；(3)連接AO、BO ,求ABO的面積23.在壓力不變的情況下 ,某物體承受的壓強(qiáng)P(pa)是它的受力面積Sm2的反比例函數(shù) ,其圖象如下圖(1)求P與S之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)S=0.5m2時(shí)物體承受的壓強(qiáng)P24.如圖 ,E為矩形ABCD的邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,BFAE于F ,AB=2 ,BC=4 ,設(shè)AE=x ,BF=y ,求y與x之間的關(guān)系式 ,并寫(xiě)出x的取值范圍25.心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn) ,一般情況下 ,在一節(jié)40分鐘的課中 ,學(xué)生的注意力隨老師講課時(shí)間的變化而變化 ,開(kāi)始上課時(shí) ,學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng) ,中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài) ,隨后學(xué)生的注意

8、力開(kāi)始分散經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知 ,學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x分的變化規(guī)律如下圖其中AB、BC分別為線段 ,CD為雙曲線的一局部；(1)分別求出線段AB、BC和雙曲線的函數(shù)解析式 ,并寫(xiě)出自變量的取值范圍(2)開(kāi)始上課后第5分鐘時(shí)與第30分鐘比擬 ,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？(3)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題 ,需要講19分鐘 ,為了效果較好 ,要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低到達(dá)36 ,那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排 ,老師能否在學(xué)生注意力到達(dá)所需的狀態(tài)下講解完這道題目？并說(shuō)明理由答案1.B2.D3.B4.C5.C6.B7.A8.D9.A10.B11.二12.>23<2313.614.615.316.±1217.

9、-418.(2,1)或(2,2)19.k<-220.y=8x21.解：(1)把(2,3)代入反比例函數(shù)y=kx(k0)中得：k=3×2=6 ,反比例函數(shù)解析式為y=6x ,(2)把x=-1代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=6-1=-66 ,把x=3代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=63=2 ,所以B(-1,6)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上 ,C(3,2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上22.解：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0) ,反比例函數(shù)的解析式為y=ax(a0) ,把A(-3,1)代入y=ax得：a=-3 ,即反比例函數(shù)的解析式為y=-3x ,把B(m,3)代入y=-3x得：3=-3m ,解得：m=-

10、1 ,即B的坐標(biāo)為(-1,3) ,把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：-3k+b=1-k+b=3 ,解得：k=1 ,b=4 ,即一次函數(shù)的解析式為y=x+4；(2)函數(shù)y=-3x和y=x+4的交點(diǎn)為A(-3,1)、B(-1,3) ,使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍是-3<x<-1或x>0；(3)設(shè)一次函數(shù)y=x+4和x軸的交點(diǎn)為N ,和y軸的交點(diǎn)為M ,當(dāng)x=0時(shí) ,y=4 ,當(dāng)y=0時(shí) ,x=-4 ,即OM=4 ,ON=4 ,A(-3,1)、B(-1,3) ,ABO的面積為SMON-SBOM-SAON=12×4×4-12×4×

11、1-12×4×1=423.解：(1)設(shè)P=KS ,點(diǎn)(0.1,1000)在這個(gè)函數(shù)的圖象上 ,1000=k0.1 ,k=100 ,p與S的函數(shù)關(guān)系式為p=100S；(2)當(dāng)S=0.5m2時(shí) ,p=1000.5=200(pa)24.解：如圖 ,連接ACBFAE于F ,四邊形ABCD是矩形 ,D=AFB=BAD=90 ,AD=BC=4 ,ABF+BAF=90 ,BAF+DAE=90 ,AC=22+42=25 ,ABF=DAE ,cosABF=BFAB ,cosDAE=ADAE ,y2=4x ,y=8x(4x25)25.解：(1)設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20 ,把B(10,40)代入得 ,k1=2 ,y1=2x+20(0x10)設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=k2x ,把C(25,40)代入得 ,k2=1000 ,y2=1000x(25x40)；(2)當(dāng)x1=5時(shí) ,y