區(qū)間控制方法總結(jié)

1、區(qū)間控制方法集總一：設(shè)定區(qū)間的控制策略（期望是設(shè)定值）設(shè)定區(qū)間控制策略 浙江大學(xué) 杜樹新 2003年 自動(dòng)化儀表工業(yè)廢水PH值的智能區(qū)間控制 浙江大學(xué) 杜樹新 2004年 儀器儀表學(xué)報(bào)將設(shè)定區(qū)間的上限、下限作為控制設(shè)定值, 采用常規(guī)控制方法( 如線性控制方法、非線性控制方法、PID)構(gòu)成2個(gè)設(shè)定值控制器, 并根據(jù)系統(tǒng)輸出采用就近原則動(dòng)態(tài)調(diào)度該2個(gè)設(shè)定值控制器, 以確保系統(tǒng)輸出在設(shè)定區(qū)間之內(nèi), 達(dá)到控制要求。設(shè)定值的切換方式是離誰近就切換到誰。1）基本思想：考慮單輸入單輸出系統(tǒng)，存在反饋誤差和干擾等，系統(tǒng)的輸入為u，輸出為y，期望的輸出區(qū)間為a,b，目的是設(shè)計(jì)控制算法u= h(y, t)，采用如

2、下控制策略：為每個(gè)設(shè)定值控制器的反饋誤差；并且每個(gè)控制作用h都采用PID控制形式：he1,t=kp1e1+ki10te1dt+kd1de1dthe2,t=kp2e2,+ki20te2,dt+kd2de2,dt2）應(yīng)用例子：浙江橫店污水處理廠自動(dòng)控制系統(tǒng)，PH的設(shè)定區(qū)間為6,8，控制量u>0表示加堿，u<0表示加酸，u=0什么也不加?，F(xiàn)構(gòu)造兩個(gè)設(shè)定值控制器：設(shè)定值為6的控制器: e1=6-yhe1,t=kp1e1+ki10te1dt+kd1de1dt 設(shè)定值為8的控制器:e2=8-yhe2,t=kp2e2,+ki20te2,dt+kd2de2,dt所以區(qū)間控制策略為：控制器采取就近原

3、則這樣就構(gòu)造出了四個(gè)PH時(shí)限酸限開閥、酸限關(guān)閥、堿限開閥、堿限關(guān)閥。通過設(shè)定值控制和設(shè)定區(qū)間控制的對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)污水區(qū)間控制方法在耗藥方面要明顯優(yōu)越于常規(guī)控制方法且控制精度滿足要求二、區(qū)間預(yù)測(cè)控制1、狀態(tài)反饋區(qū)間預(yù)測(cè)控制算法（期望是設(shè)定值）。區(qū)域預(yù)測(cè)控制及其在聯(lián)合站油水分離中的應(yīng)用 大慶石油學(xué)院 孫玉華 鄧凡良 1998年乙烯精餾塔軟儀表與先進(jìn)控制工程實(shí)踐 羅雄麟 左信 陳常恒 2002年 化工自動(dòng)化及儀表約束控制偏差處理及其在精餾塔預(yù)測(cè)控制中的應(yīng)用 中石油大學(xué) 羅雄麟 左信 陳常恒等 2002年 化工自動(dòng)化與儀表該算法的前提是系統(tǒng)模型用狀態(tài)空間模型表示，表示如下X=AX+BU+FVY=CX狀態(tài)

4、反饋的最優(yōu)控制作用為：Uk=S-1YSk-Yk-KXk+YkYik=CiAXk-p+i=1PCiA-1BU(k-i)EP=YSk-Yk-KXk+Y(k)uk=S-1EP 為了消除這種震蕩現(xiàn)象，選取預(yù)測(cè)誤差區(qū)域時(shí)，以測(cè)量值與給定值的接近程度EI=Yjsk-Yjk=yjsk-yjk 輸出不在區(qū)間內(nèi)時(shí)signyjsk-yjk yjsk-yjk ana 輸出在區(qū)間內(nèi)時(shí) a為區(qū)間半寬度 為依據(jù)，與所給定的區(qū)間Ez進(jìn)行比較，得到一種區(qū)間預(yù)測(cè)控制算法為：uk=S-1EP 當(dāng) EI>EZuk=0 當(dāng)EIEZ上述算法的改進(jìn)的目的是為了避免最優(yōu)控制作用產(chǎn)生震蕩現(xiàn)象。狀態(tài)空間預(yù)測(cè)控制算法雖然考慮了非線性因素,

5、但沒有考慮系統(tǒng)狀態(tài)信息而且采用近似線性化模型,控制效果不理想。2、設(shè)定值近似的處理方法加權(quán)（期望是設(shè)定值，目標(biāo)函數(shù)是輸出與期望）具有區(qū)間控制要求的預(yù)測(cè)控制算法的研究 浙江大學(xué) 周立芳 錢積新 2002年基于軟約束方法的區(qū)間預(yù)測(cè)控制 浙江大學(xué) 徐祖華 趙均 錢積新 2004年 機(jī)床與液壓多變量約束預(yù)測(cè)控制在常壓塔系統(tǒng)中的應(yīng)用 浙江大學(xué) 周立芳 錢積新 邵之江 2002年 化工自動(dòng)化及儀表非線性系統(tǒng)區(qū)間控制多變量約束迭代預(yù)測(cè)算法 滿紅 邵斌 大連理工大學(xué) 2012年通過針對(duì)設(shè)定值的三種取法，設(shè)計(jì)一種區(qū)間預(yù)測(cè)控制方法，但是不外乎預(yù)測(cè)模型、反饋校正、滾動(dòng)優(yōu)化。第一，預(yù)測(cè)模型：對(duì)于具有n輸入n輸出的系統(tǒng)

6、有：ym,q(k+j/k)=y0,q(k+j/k)+i=1Nl=1jalqiui(k+j-l)uik+d=0 dM i=1,2,nq=1,2,n j=1,2,P其中ym,q(k+j/k)表示第q個(gè)輸出在（k+j）時(shí)刻的預(yù)測(cè)值，y0,q(k+j/k)表示第q個(gè)輸出在（k+j）時(shí)刻的預(yù)測(cè)初值?；墒噶勘硎緸閅Mk+1=Y0k+1+AU(k)第二，反饋校正：YPk+1=YMk+1+HEk=Y0k+1+AUk+HEk=Y0k+1+AUk Y0k+1是已知的Ek=y1k-ym,1k,ynk-ym,nkTH=diagHi Hi=hi,1 hi,2 hi,P T i=1,2,n 第三，滾動(dòng)優(yōu)化：（怎么體現(xiàn)出

7、區(qū)間控制？）minJP=YPk+1-YRk+1TQYPk+1-YRk+1+UkTQU(k)s.t. /ui(k+j)/<ui,max ui,min< ui(k+j)<ui,maxyminyp(k+j/k)ymax（如果沒有這一項(xiàng)就是設(shè)定值的約束預(yù)測(cè)控制）上述思想與軟約束預(yù)測(cè)控制是一樣的，不同之處在于對(duì)性能指標(biāo)函數(shù)的處理上，如果區(qū)間控制要求被控變量的當(dāng)前預(yù)測(cè)值在設(shè)定區(qū)間內(nèi)時(shí)，則在性能指標(biāo)中對(duì)應(yīng)被控變量輸出的加權(quán)系數(shù)為零，即在性能指標(biāo)中不予考慮對(duì)該被控變量的控制要求，否則對(duì)應(yīng)被控變量輸出的權(quán)系數(shù)不為零，選取區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)作為期望輸出，當(dāng)求得優(yōu)化的控制作用U(k)之后僅僅將當(dāng)前時(shí)刻的輸

8、入u1k,u2k,unk施加于被控對(duì)象，在下一控制周期重新計(jì)算控制作用，這就是滾動(dòng)優(yōu)化的在線反復(fù)進(jìn)行。至于設(shè)定值怎么選取的，一般選擇區(qū)間中點(diǎn)值。近似設(shè)定值的選擇方法由圖中看比軟約束的方法差，控制作用存在震蕩現(xiàn)象。缺點(diǎn)：因?yàn)榻圃O(shè)定值控制算法要判斷輸出是否違反區(qū)間要求和近似設(shè)定值選取等問題，因此性能差于“軟約束處理”方法。3、單邊區(qū)間控制的模型預(yù)測(cè)算法(期望是設(shè)定區(qū)間，目標(biāo)函數(shù)是輸出與期望，引入優(yōu)化變量）1）一種情況基于區(qū)間控制的約束預(yù)測(cè)控制及約束的影響 中石油大學(xué) 張惜玲 羅雄麟 王書斌 2011年 控制工程可實(shí)現(xiàn)單邊區(qū)間控制的模型預(yù)測(cè)控制算法 中石化科學(xué)院 王鋒 張啟平 周涵 李風(fēng)敏 200

9、5年 計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)MPC算法中實(shí)現(xiàn)單邊區(qū)間控制的研究 中石油集團(tuán) 肖夏 王雪梅 2007年 應(yīng)用與實(shí)踐多約束狀態(tài)過程的區(qū)間預(yù)測(cè)控制 羅雄麟 周曉龍 王書斌 中石油自動(dòng)化所 2012年這種方法的預(yù)測(cè)模型、反饋校正與方法2是一樣的即YMk+1=Y0k+1+AU(k)YPk+1=Y0k+1+AUk Y0k+1是已知的不同的是在滾動(dòng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)中引入了兩個(gè)優(yōu)化變量、(為實(shí)現(xiàn)區(qū)間控制而引入需要求解的優(yōu)化變量的估計(jì)值)，從而達(dá)到了通過權(quán)重區(qū)分輸出偏離目標(biāo)值的方向，對(duì)不同的偏離方向取不同的控制強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)快速性與穩(wěn)定性轉(zhuǎn)換，更實(shí)現(xiàn)了單邊的區(qū)間控制滾動(dòng)優(yōu)化：minJk=j=1P/yp(k+j/k)-(k+

10、j/k)/Q1(j)2+/yp(k+j/k)-(k+j/k)/Q2(j)2+i=0M-1/u(k+i/k)/R(i)2 s.t. uminu(k+i)umaxuminu(k+i)umax yminyp(k+j/k)ymaxymin(k+j/k)maxmin(k+j/k)ymax基于區(qū)間控制的預(yù)測(cè)控制器總是能夠使被控變量y滿足區(qū)間約束的條件yymin,ymax,并盡可能的使其在給定的期望區(qū)間min,max內(nèi),當(dāng)輸出在min,max內(nèi)時(shí)，控制器不產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，當(dāng)輸出不在期望區(qū)間內(nèi)時(shí)，通過調(diào)整Q1、Q2的大小來確定對(duì)系統(tǒng)實(shí)施上邊界或是下邊界的控制QDMC。單邊區(qū)間控制的缺點(diǎn)、的物理意義不明確且計(jì)算量

11、比較大，因此不采用這種方法。2）二種情況16、參考軌跡在線優(yōu)化的區(qū)間預(yù)測(cè)控制 中國石油大學(xué) 羅雄麟 周曉龍 朱麗萍 2013年 控制工程將參考軌跡作為實(shí)現(xiàn)區(qū)間控制而需進(jìn)行優(yōu)化求解的約束變量，并與系統(tǒng)輸入、輸出變量的約束條件一起構(gòu)成帶有不等式約束條件性能指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃問題，通過二次規(guī)劃(QP)算法求解獲取最優(yōu)控制率。預(yù)測(cè)模型與反饋校正與情況1是一樣的，滿足輸出約束為ymin,ymax,，而給定的期望區(qū)間為min,max，不同的是在性能指標(biāo)函數(shù)中引入待優(yōu)化求解的變量是參考軌跡，所以得到性能指標(biāo)函數(shù)為：規(guī)定Q、R為單位矩陣minJk=j=1P/yR(k+j/k)-yP(k+j/k)/Q(j)2+

12、i=0M-1/u(k+i/k)/R(i)2s.t. uminu(k+i)umaxuminu(k+i)umaxyminyp(k+j/k)ymax minyR(k+j/k)max將這種方法運(yùn)用到典型重油分餾塔控制系統(tǒng)中經(jīng)過仿真得到在期望控制區(qū)間內(nèi)最優(yōu)區(qū)間軌跡自動(dòng)跟蹤被控變量輸出，最優(yōu)區(qū)間軌跡與被控變量輸出保持一致，使系統(tǒng)運(yùn)行過程平穩(wěn)。將上述1、2最優(yōu)化過程轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)二次線性規(guī)劃問題（略），把最優(yōu)控制序列的第一項(xiàng)執(zhí)行到被控對(duì)象中，還可以求出相應(yīng)的最優(yōu)變量。例子：見論文Shell公司的典型重油分餾塔控制 增加仿真時(shí)域后可以看出輸出都趨于平穩(wěn) 4、基于軟約束的區(qū)間預(yù)測(cè)控制算法偏差（期望是設(shè)定值或區(qū)間軌跡

13、，目標(biāo)函數(shù)是偏差）情況1）區(qū)間預(yù)測(cè)控制算法的研究及穩(wěn)定性分析 中國石油大學(xué) 商富榮 2008年 碩士學(xué)位論文基于軟約束方法的區(qū)間預(yù)測(cè)控制 浙江大學(xué) 徐祖華 趙均 錢積新 2004年 機(jī)床與液壓Qin S J, Badgwell T AAn overview of industrial model predictive control technology C.5th International Conference on Chemical Process Contr01Tahoe City1996約束控制偏差處理及其在精餾塔預(yù)測(cè)控制中的應(yīng)用 中石油大學(xué) 羅雄麟 左信 陳常恒等 2002年 化工

14、自動(dòng)化與儀表區(qū)間預(yù)測(cè)控制算法的基本思想是：對(duì)具有區(qū)間要求的輸出為y-，y+,其中y+,y-分別為區(qū)間的上限與下限，為了消除模型失配、干擾等因素對(duì)控制系統(tǒng)的影響，我們采用模型輸出與實(shí)際系統(tǒng)輸出之差進(jìn)行修正。這其中包括預(yù)測(cè)模型、反饋校正、滾動(dòng)優(yōu)化三項(xiàng)。而軟約束的目的是為了避免預(yù)測(cè)控制求解的不可行性問題，將約束進(jìn)行放松。第一：預(yù)測(cè)模型為:yM(k+j/k)=i=1jAiuk+j-i+i=j+1N-1Aiuk+j-i+ANuk+j-N+d(k+j/k) d(k+j/k)=d(k/k)=yk-i=1N-1Aiuk-i-ANuk-N擾動(dòng)其中Ai=a11(i)a1m(i)ar1(i)arm(i) i=1,2

15、,N 為系統(tǒng)階躍響應(yīng)系數(shù)，y(k)是輸出變量在k時(shí)刻實(shí)測(cè)值, yM(k+j/k)是輸出變量在k+j時(shí)刻預(yù)測(cè)值, u (k+j/k)是輸入變量在k+j時(shí)刻的增量, d(k+j/k)是擾動(dòng)在k+j時(shí)刻預(yù)測(cè)值。第二：反饋校正為：yc(k+j/k)=yM(k+j/k)+y(k)-yM(k/k)第三：滾動(dòng)優(yōu)化為：定義輸出變量在k+j時(shí)刻的跟蹤誤差為（設(shè)定值是改變的）：e(k+j/k)=yc(k+j/k)-ymax yc(k+j/k)>ymax0 ymin<yc(k+j/k)<ymaxymin-yc(k+j/k) yc(k+j/k)<ymin表示1不可微 minJk=j=1P/e(

16、k+j/k)/2Q+i=0M-1/u(k+i)/2R s.t uminuk+iumax umin uk+iumax表示2可微 minJk=j=1P/(k+j/k)/2Q+i=0M-1/u(k+i)/2R s.t uminuk+iumax umin uk+iumax ymin-(k+j/k)yc(k+j/k)ymax+(k+j/k)輸出允許偶爾被違反，并且違反時(shí)也不產(chǎn)生控制作用，所以相對(duì)來說是變相的將期望區(qū)間變大了 (k+j/k)0表示2將區(qū)間要求進(jìn)行軟約束處理，即在不等式約束兩邊加松弛變量，然后在目標(biāo)函數(shù)中是松弛變量的平方和最小。所謂松弛變量就是為了軟化輸出約束（使輸出約束區(qū)間變大）而增加的一

17、些新的變量，這些變量僅當(dāng)輸出違反區(qū)間時(shí)才不等于零。因此表示2比1優(yōu)勝的地方在于它不需要判斷輸出變量是否違反區(qū)間。缺點(diǎn)：偏差的這種處理方法很容易使控制器產(chǎn)生一個(gè)較大的跳變，只要測(cè)量值在約束區(qū)間內(nèi),則不會(huì)產(chǎn)生控制作用,因而測(cè)量值可能經(jīng)常停留在約束邊界上,除非有其它作用的干擾影響，否則會(huì)影響控制器的性能。還可以在此基礎(chǔ)上引入期望值的區(qū)間軌跡（當(dāng)輸出違反區(qū)間時(shí)，區(qū)間軌跡才有作用）。在輸出變量違反區(qū)間控制要求時(shí)，直接將輸出變量校正回區(qū)間內(nèi)，可能會(huì)產(chǎn)生大幅度超調(diào)，并可能導(dǎo)致系統(tǒng)長時(shí)問振蕩。為避免此問題，減緩控制作用，可以建立相應(yīng)的區(qū)間軌跡,此為漏斗約束控制了，使被控變量沿著區(qū)間軌跡逐步趨向區(qū)間。使用區(qū)間軌

18、跡的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)輸出變量違反區(qū)間要求時(shí)，控制器盡力保持輸出變量在規(guī)定的區(qū)間軌跡內(nèi)，但對(duì)于區(qū)間軌跡內(nèi)的形狀沒有任何限制。同常規(guī)的參考軌跡方法，區(qū)闖軌跡降低了對(duì)模型誤差的敏感性，提高了控制器求解的靈活性，提高了系統(tǒng)的魯棒性。情況2）ZMMPC算法針對(duì)多變量有約束的模型預(yù)測(cè)控制算法帶有輸出區(qū)域控制目標(biāo)特性的多變量預(yù)測(cè)控制算法 上海交大 鄒濤 李少遠(yuǎn) 2005年 控制與決策此種情況是比較高級(jí)的軟約束方法，它在算法中引入軟約束以確保解的可行性，某種程度上增加了系統(tǒng)的自由度,提高了復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)控制的品質(zhì)，改善了整體的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性。根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型引入邏輯指示變量邏輯目標(biāo)函數(shù)作為切換條件（輸出是否超

19、出理想?yún)^(qū)間）實(shí)現(xiàn)定值控制模式與區(qū)間控制模式的自由切換提高系統(tǒng)自由度改善動(dòng)態(tài)性能【思想】假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為：xk+1=Axk+Buk yk=Cxk 系統(tǒng)約束集合為 假設(shè)被控變量既含有設(shè)定值控制又含有區(qū)間控制，且區(qū)間控制的被控變量數(shù)量為Pp,區(qū)間控制目標(biāo)位yPxlyPx(k)yPxu,則有區(qū)間控制模式下的性能指標(biāo)函數(shù)為：Vk=i=1Pj=1n/yj(k+j/k)-rj(k+j/k)/Q2+i=1M/u(k+j/k)/R2 約束集合為 （1）當(dāng)所有被控變量都滿足區(qū)間要求時(shí)，有yj(k+j/k)-rj(k+j/k)=0,此時(shí)性能指標(biāo)函數(shù)為：Vk=i=1Pj=1，jPxn/yj(k+j/k)-rj

20、(k+j/k)/Q2+i=1M/u(k+j/k)/R2 約束集合為 （2）將yPxk當(dāng)前時(shí)刻或未來時(shí)刻所在位置作為切換條件, 如果yPxlyPxkyPxu為真，則相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為（2），約束條件為；如果yPxlyPxkyPxu為假，則相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為1，約束條件為。這種方式通過將邏輯變量引入控制器的設(shè)計(jì), 使得 ZMMPC 算法可根據(jù)邏輯條件在線切換控制器的目標(biāo)和約束條件。【15】，【16】5、加權(quán)區(qū)間預(yù)測(cè)控制算法輸出權(quán)重（期望是設(shè)定值，目標(biāo)函數(shù)是偏差）通過調(diào)整權(quán)矩陣，保證在控制輸入變量U發(fā)生細(xì)微變化時(shí)，控制輸出J，能在區(qū)域2內(nèi)自由變動(dòng)，其中(ymax-) 和ymin+是軟約束區(qū)域，區(qū)域3的控

21、制加權(quán)小于3之上的加權(quán)。區(qū)間預(yù)測(cè)控制算法的研究及穩(wěn)定性分析 中國石油大學(xué) 商富榮 2008年 碩士學(xué)位論文設(shè)被控對(duì)象有m維輸入、n維輸出，假設(shè)已經(jīng)得到每個(gè)輸出y對(duì)每個(gè)輸入u的階躍響應(yīng)序列，N是模型時(shí)域長度，則有預(yù)測(cè)模型為：yi,p=yi,0k+i=1MAilul,Mk Yck=Y0k+AUM(k)其中Ai,l=ai,l(1)0ai,l(p)ai,l(p-M+1)為動(dòng)態(tài)系數(shù)矩陣，Ai,l的下標(biāo)分別為第i個(gè)輸出，第l個(gè)輸入，因而Ai,l即第l個(gè)輸入對(duì)第i個(gè)輸出的階躍響應(yīng)組成的矩陣。UMk=u1,M(k)u2,M(k)um,M(k) YPk=y1,Pky2,Pkyr,Pk Y0k=y1,0ky2,0kyr,0kA=A11A1mAr1Armpr*Mm為動(dòng)態(tài)矩陣，A中的每個(gè)元素又是一個(gè)矩陣，對(duì)應(yīng)前面的Ai,l滾動(dòng)優(yōu)化：加權(quán)區(qū)間控制的滾動(dòng)優(yōu)化實(shí)在軟約束的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，引入松弛變量，設(shè)區(qū)間約束為y-，y+，所以優(yōu)化性能指標(biāo)函數(shù)：minJk=j=1P/e(k+j/k)/Q2+i=0M-1/u(k+i)/R2s.t. uminuk+iumax umin uk+iumax yminyc(k+j/k)ymax 而偏差e(k+j/k)=yc(k+j/k)-(ymax-) yc(k+j/k)>(y