大學(xué)物理課件：第13章 電磁感應(yīng)-02

1、第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容13-3 感生電動(dòng)勢(shì) 感生電場(chǎng)1 理解感生電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)3 了解有旋電場(chǎng)的概念2 掌握感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象可歸為兩類：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)討論討論開關(guān)的打開和閉合均能使附近靜止的回路產(chǎn)生感應(yīng)電流。一類是磁場(chǎng)保持不變，導(dǎo)體回路或?qū)w在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)另一類是導(dǎo)體回路不動(dòng)，磁場(chǎng)隨時(shí)間發(fā)生變化第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)一、感生電動(dòng)勢(shì)一個(gè)靜止的導(dǎo)體回路，當(dāng)它周圍的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，穿過(guò)它的磁通量也會(huì)發(fā)生變化，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱為感生電動(dòng)勢(shì)。麥克斯韋提出感生電場(chǎng)的假設(shè)：感生電場(chǎng)施于電荷上的力就是引起感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力。變

2、化的磁場(chǎng)在其周圍會(huì)激發(fā)一種電場(chǎng)，稱為感生電場(chǎng)。這種變化電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的，也稱渦旋電場(chǎng)，用 表示。kEEEEE第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)1. 靜電場(chǎng)由靜止電荷激發(fā)； 感生電場(chǎng)由變化的磁場(chǎng)激發(fā)。3. 靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)；感生電場(chǎng)不是保守場(chǎng)。共同點(diǎn)：靜電場(chǎng)、感生電場(chǎng)對(duì)電荷都有作用力。2. 靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線起于正電荷，終于負(fù)電荷； 感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的。變化的磁場(chǎng)總是在空間激發(fā)電場(chǎng)，與空間是否存在導(dǎo)體回路無(wú)關(guān)。在自然界中存在著兩種以不同方式激發(fā)的電場(chǎng)，所激發(fā)電場(chǎng)的性質(zhì)也截然不同。討論討論區(qū) 別關(guān)于感生電場(chǎng)的進(jìn)一步分析和討論第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)討論討論線圈不動(dòng)，因此沒(méi)有自由電子隨導(dǎo)線做定向運(yùn)動(dòng)，

3、所以，由磁通量的變化所引起的電場(chǎng)不是靜電場(chǎng)。導(dǎo)體中自由電子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)而使洛侖茲力的方向雜亂無(wú)章，故線圈中的感生電動(dòng)勢(shì)與洛侖茲力無(wú)關(guān)。實(shí)驗(yàn)表明，只要存在變化的磁場(chǎng)，在空間靜止的電荷也會(huì)受到力的作用，并在此作用下被加速，這些都是洛侖茲力辦不到的。產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是來(lái)自感生電場(chǎng)，它本質(zhì)上是電場(chǎng)力。產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力的特征感生電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力分析第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)感生電動(dòng)勢(shì)kE設(shè)變化磁場(chǎng)激發(fā)的感生電場(chǎng)強(qiáng)度為則在導(dǎo)體回路上產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為L(zhǎng)kilEdSBttSidddddSBtlESLkidddd如果回路是靜止的(即 不變)SStBlESLkidddd 線的繞行方向與所圍的

4、的方向構(gòu)成左螺旋關(guān)系。EdtBdEdtBd第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)在感應(yīng)電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫成KELKdtdl dE式中 為感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。此式表明：(A) 閉合曲線 L上 處處相等KE(B) 感應(yīng)電場(chǎng)是保守力場(chǎng)(C) 感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度線不是閉合曲線(D) 在感應(yīng)電場(chǎng)中不能像對(duì)靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念例題例題第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)如圖所示，兩條平行長(zhǎng)直導(dǎo)線和一個(gè)矩形導(dǎo)線框 共面,且導(dǎo)線框的一個(gè)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，它到兩長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離分別為r1、r2。已知兩導(dǎo)線中電流都為 ，其中I0和 為常數(shù)，t為時(shí)間。導(dǎo)線框長(zhǎng)為a寬為b。求導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) tIIsin0abr1r2IoxI)

5、11(2210rrxxIB)(21111210brrbrrrrxdxxdxIaBdS)ln(222110rbrrbrIatIrrbrbratdd)(ln2dd21210trrbrbraIcos)(ln2212100兩導(dǎo)線在 x 處產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：選順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎}例題第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流為i，矩形線框abcd與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且adAB，dc邊固定，ab邊沿da及cb以速度 無(wú)摩擦地勻速平動(dòng)。t0時(shí)，ab邊與cd邊重合。設(shè)線框自感忽略不計(jì)。(1) 如iI0，求ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。ab兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高?(2) 如 ，求ab邊運(yùn)動(dòng)到圖 示位置時(shí)線框中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)tIic

6、os0vABil0l1vl2abcd解：建立坐標(biāo)，如圖x處的磁場(chǎng)為00 , 2IixiB沿ab方向babalvBlBvdd)(0100000ln2d2100lllvIxxIvlllbaUU 故：x0例題例題第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)tIicos0(2) ，以abcda作為回路正方向xxilxBlllld2d100202上式中l(wèi)2vt，則有)d2(dddd10020 xxilttlll)cossin)(ln201000tttlllvI第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容13-4 自感和互感1 了解自感和互感的現(xiàn)象2 會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的自感和互感第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)由于回路中電流產(chǎn)生

7、的磁通量發(fā)生變化，而在自己回路中激發(fā)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象叫做自感現(xiàn)象，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)。一、自感電動(dòng)勢(shì) 自感 LKRAB合上開關(guān)K，燈泡慢慢變亮；打開開關(guān)K，燈泡慢慢變暗。20sin4rIdldBIB I LI 只與回路的大小、形狀、匝數(shù)以及周圍磁介質(zhì)有關(guān)。 等于回路中的電流為單位電流時(shí)，穿過(guò)回路本身所圍面積的磁通量。IL INL 或L：自感系數(shù)或自感第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)dtdILdtdNdtdNL自感電動(dòng)勢(shì)：當(dāng)回路是 N 匝線圈時(shí)，穿過(guò) N 匝線圈的磁鏈數(shù)為：LINNHmHH6310101單位：亨利 ( H )負(fù)號(hào)：反抗電流的變化自感系數(shù)體現(xiàn)回路產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)來(lái)反抗電流改變的能

8、力，是回路自身電磁慣性的量度。自感的應(yīng)用：利用了電感線圈具有阻礙電流變化的特性來(lái)穩(wěn)流；還可以變交流電為直流電（整流濾波）。第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)合上開關(guān) K，電流增加，方向如圖所示。自感電動(dòng)勢(shì)的方向與電流的方向相反。討論討論LKRABiLKRABi燈泡由暗慢慢變亮燈泡由亮慢慢變暗打開開關(guān) K， 電流減少， 方向如圖所示。 自感電動(dòng)勢(shì)的方向與電流的方向相同。自感現(xiàn)象討論：自感電動(dòng)勢(shì)：反抗自身電流的變化。第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)（A）變大，與電流成反比關(guān)系 ； （B）變小；（C）不變； （D）變大，但與電流不成反比關(guān)系；對(duì)于單匝線圈取自感系數(shù)的定義式為 。當(dāng)線圈的幾何形狀、大小及周圍磁介質(zhì)分

9、布不變，且無(wú)鐵磁性物質(zhì)時(shí)，若線圈中的電流強(qiáng)度變小，則線圈的自感系數(shù) L IL 例題例題自感系數(shù)或自感只與回路的大小、形狀、匝數(shù)以及周圍磁介質(zhì)有關(guān)。 第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)自感為0.25 H的線圈中，當(dāng)電流在(1/16)s內(nèi)由2A均勻減小到零時(shí)，線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小為V 107.8 (A)3V 103.1 (B)2V 8.0 (C)V 12.0 (D)tILLdd例題例題第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)2I1I1B1BI1 在 I2 電流回路中所產(chǎn)生的磁通量 12121IMI2 在I1 電流回路 中所產(chǎn)生的磁通量 21212IM 二、互感電動(dòng)勢(shì) 互感由一個(gè)回路中電流變化而在另一個(gè)回路中引起感應(yīng)電

10、動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為互感電動(dòng)勢(shì)。 dtdIMdtd1212121dtdIMdtd2121212當(dāng)I1變化時(shí)，在回路2中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)為：當(dāng)I2變化時(shí)，在回路1中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)為：第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)MMM2112dtdIMdtd12121dtdIMdtd21212互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)。實(shí)驗(yàn)證明：稱為互感系數(shù)或互感思考題思考題（1）線框平行直導(dǎo)線移動(dòng)；（2）線框垂直于直導(dǎo)線移動(dòng)；（3）線框繞 AB 軸轉(zhuǎn)動(dòng)；（4）直導(dǎo)線中電流變化。（5）線框以導(dǎo)線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。AB問(wèn)：下列幾種情況互感是否變化？為什么？變化變化不變不變不變第十三

11、章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)0若長(zhǎng)直導(dǎo)線與線圈的位置為如下對(duì)稱情況，則其互感系數(shù)為多少？例題例題0Ml1Il1Il2I互感系數(shù)與兩個(gè)回路的大小、形狀、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)。與兩個(gè)回路通有的電流無(wú)關(guān)?；ジ邢禂?shù)相等或不變第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)IdxxO如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線與一矩形線圈共面。求其互感系數(shù)。例題例題abd解：無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布為xIB20BadxSdBdddbIadxaxIdbddln2200MI ddbaMln20第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容13-5 磁 場(chǎng) 的 能 量1 了解磁場(chǎng)具有能量的概念2 會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的磁場(chǎng)能量第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)dtd

12、iLL由歐姆定律得：iRdtdiL能量分析：對(duì)于電路中只有電阻存在時(shí)，電源向電阻供應(yīng)全部能量。最終以熱量的形式釋放出去。對(duì)于電路中有電阻和自感線圈存在的情況，電源供能包括兩部分： 轉(zhuǎn)變?yōu)殡娐分械臒崮埽?線圈中磁場(chǎng)的能量。考慮線圈中電流由零增到穩(wěn)定值 I 的過(guò)程：任意時(shí)刻 t，電流為i，自感電動(dòng)勢(shì)：RdtiLidiidt2RKLRK第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)tItdtRiLidiidt0200ttdtRiLIidt0220 21 當(dāng)合上電鍵，從0 t 時(shí)，電流從0 IRdtiLidiidt2電源作的功焦耳熱電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)作的功（磁能）221LIWmVnLnIB2 ,對(duì)于長(zhǎng)直螺線管RKLIVB

13、nBVnLIWm222221)(2121第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)即，長(zhǎng)直螺線管的磁能：磁能密度： 磁場(chǎng)均勻： 磁場(chǎng)不均勻：VBWm221BHVVwWmm21HBBHHBVWwmm21212122BHdVdVwdWmm21VVmmBHdVdVwW21第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)用線圈的自感系數(shù)L來(lái)表示載流線圈磁場(chǎng)能量的 221LIW 公式 (A) 只適用于無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管(B) 只適用于單匝圓線圈(C) 只適用于一個(gè)匝數(shù)很多，且密繞的螺繞環(huán)(D) 適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈例題例題第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容13-6 位移電流 麥克斯韋方程組 2 了解麥克斯韋方程組的物

14、理意義1 了解位移電流的基本概念第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)1865年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ) 上，提出完整的電磁場(chǎng)理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場(chǎng)”和“位移電流” 兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的傳播速度（即光速）。1888年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言。麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無(wú)線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景。001c ( 真空中 )麥克斯韋（1831-1879）第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)一、問(wèn)題的提出LIlHd2SIR2SIR1. 穩(wěn)恒電流穿過(guò)S1 面電流LIlHd穿過(guò)S2 面電流LlH0d穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路L

15、2. 非穩(wěn)恒電流穿過(guò)S1 面電流穿過(guò)S2 面電流LIlHd式中的電流是穿過(guò)以環(huán)路 L 為邊界的曲面的電流1S-+ + + + +1SLD電流不連續(xù)第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)2SIR穿過(guò)S1面電流LIlHd穿過(guò)S2 面電流LlH0d 非穩(wěn)恒電流-+ + + + +1SLD電流不連續(xù)DDSDSqDddddqIttS2 面電位移通量DDDddIt位移電流RDI麥克斯韋提出全電流的概念全電流連續(xù)不中斷的，構(gòu)成閉合回路極板間電位移矢量I二、全電流安培環(huán)路定理全電流連續(xù)DIII傳導(dǎo)全第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)全電流安培環(huán)路定理2. 若傳導(dǎo)電流為零SStDdDDddItStDSd位移電流dddSDSt感生電

16、場(chǎng)與變化磁場(chǎng)間的關(guān)系電磁波的產(chǎn)生位移電流：變化的電場(chǎng)1. 傳導(dǎo)電流：電荷定向運(yùn)動(dòng)DLIlHdSLStBlEddVDLIIlH傳導(dǎo)d討討 論論變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)變化磁場(chǎng)感生電場(chǎng)第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)三、位移電流的性質(zhì)2. 位移電流與傳導(dǎo)電流的區(qū)別服從右螺旋關(guān)系1. 位移電流 ID 的方向和H位移電流傳導(dǎo)電流實(shí) 質(zhì)變化的電場(chǎng)電荷定向運(yùn)動(dòng)焦耳熱無(wú)存 在主要存在于真空、介質(zhì)中導(dǎo) 體HdtdIDD第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)如圖，平板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時(shí)，沿環(huán)路L1的磁場(chǎng)強(qiáng)度 的環(huán)流與沿環(huán)路L2的磁場(chǎng)強(qiáng)度 的環(huán)流兩者，必有：HH21 )A(LLIdHIdH21 )B(LLIdHIdH )C(21

17、LLIdHIdH0 )D(1 IdHLL1L2I例題例題第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)對(duì)位移電流，有下述四種說(shuō)法，請(qǐng)指出哪一種說(shuō)法正確 (D) 位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理 (A) 位移電流是指變化電場(chǎng)(B) 位移電流是由線性變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的(C) 位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳一楞次定律例題例題第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)圖示一充電后的平行板電容器，A板帶正電，B板帶負(fù)電。當(dāng)將開關(guān)K合上放電時(shí)，AB板之間的電場(chǎng)方向?yàn)槲灰齐娏鞯姆较驗(yàn)?按圖上所標(biāo)x軸正方向來(lái)回答）x 軸正方向x 軸負(fù)方向例題例題QQKRx第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)四、 麥克斯韋方程組1. 電場(chǎng)的高斯定理2. 電場(chǎng)的環(huán)路定理 法拉第電磁

18、感應(yīng)定律靜電場(chǎng)：E1 D1； 感生電場(chǎng) E2 D2SiSqSDDSDd)(d21自由電荷電量StBtlEElESmLLdddd)(d213. 磁場(chǎng)的高斯定理0dSSB4. 全電流安培環(huán)路定理四個(gè)方程構(gòu)成麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的積分形式StDIlHSiLdd第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個(gè)麥克斯韋方程式的。將你確定的方程式用代號(hào)填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處。(1) 變化的磁場(chǎng)一定伴隨有電場(chǎng)：(2) 磁感線是無(wú)頭無(wú)尾的：(3) 電荷總伴隨有電場(chǎng)：0dSSBStDJlHSld)(dVSVSDddSlStBlEdd例題例題第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)第 十三 章電 磁 感 應(yīng)（總（總 結(jié)）結(jié)）第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電動(dòng)勢(shì)方向的判斷：在電源內(nèi)部由低電勢(shì)指向高電勢(shì)。221LIWm磁場(chǎng)的能量磁能密度：BHHBwm21212122LI MI dtdi法拉第電磁感應(yīng)定律感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ABil dBv)(SdBdtdSidtdILLdtdIM2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 感生電動(dòng)勢(shì) 自感電動(dòng)勢(shì) 互感電動(dòng)勢(shì)電磁感應(yīng)第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)麥克斯韋方程組1. 電場(chǎng)的高斯定理2. 電場(chǎng)的環(huán)路定理 法拉第電磁感應(yīng)定律靜電場(chǎng)：E1 D1； 感生電場(chǎng) E2 D