電路分析基礎(chǔ)-第九章三相電路

1、9.1 三相電源三相電源9.2 三相負(fù)載三相負(fù)載9.3 對稱三相電路的計(jì)算對稱三相電路的計(jì)算 9.4 不對稱三相電路的計(jì)算不對稱三相電路的計(jì)算 9.5 三相電路的功率三相電路的功率第九章第九章 三相電路三相電路三相電路的特點(diǎn)三相電路的特點(diǎn):(three phase circuit)容易產(chǎn)生；傳輸經(jīng)濟(jì)；容易計(jì)算；應(yīng)用廣泛容易產(chǎn)生；傳輸經(jīng)濟(jì)；容易計(jì)算；應(yīng)用廣泛本章學(xué)習(xí)思路本章學(xué)習(xí)思路:三相電源三相電源三相負(fù)三相負(fù) 載載三相電路：由三相電源通過三相傳輸線向三相負(fù)載供電的電路。三相電路：由三相電源通過三相傳輸線向三相負(fù)載供電的電路。三相電路三相電路本章重點(diǎn)：對稱三相電路的本章重點(diǎn)：對稱三相電路的電壓、

2、電流和功率計(jì)算。電壓、電流和功率計(jì)算。9.1 9.1 對稱三相電源對稱三相電源一、一、 對稱三相電源對稱三相電源+_AuAX+Bu_BYC+Cu_Z把三相電壓由超前相到滯后相的輪流順序稱為相序。把三相電壓由超前相到滯后相的輪流順序稱為相序。 sin(120 )mUtsin()sin(120 )sin(240 )AmBmCmuUtuUtuUt1.定義：定義：3個(gè)幅值相同，頻率相同，相位依次差個(gè)幅值相同，頻率相同，相位依次差120度正弦電壓源。度正弦電壓源。重點(diǎn)重點(diǎn)正序正序( (順序順序) )：A AB BC CA A負(fù)序負(fù)序( (逆序逆序) )：A AC CB BA A2.2.表示方法（表示方法

3、（4 4種）種）1 1）瞬時(shí)值表示（）瞬時(shí)值表示（如定義式如定義式）;240;120;0UUUUUUCBA2 2）復(fù)數(shù)表示）復(fù)數(shù)表示UUm23 3） 波形表示波形表示A相相B相相C相相Um 0tu4 4） 相量圖表示相量圖表示AUBUCU012001200120CU_0CBAUUU0ABCuuu對稱三相電壓的對稱三相電壓的重要重要特點(diǎn)：特點(diǎn)：對稱三相電壓的相量之和及瞬時(shí)值之和都為零。對稱三相電壓的相量之和及瞬時(shí)值之和都為零。 150 3j50VU （） 、2j100VU 、3( 50 3j50)VU 例例1 1：下列三個(gè)電壓：下列三個(gè)電壓是否為對稱三相電壓？是否為對稱三相電壓？解：解：所給三個(gè)

4、電壓可改寫為極坐標(biāo)式所給三個(gè)電壓可改寫為極坐標(biāo)式150 3j50100 30 VU （）2j10010090 VU 3( 50 3j50)100 150 VU 3個(gè)電壓幅值相同，頻率相同，相位依次差個(gè)電壓幅值相同，頻率相同，相位依次差120度。度?？梢娙齻€(gè)電壓為對稱三相電壓?？梢娙齻€(gè)電壓為對稱三相電壓。二、二、 三相電源的連接三相電源的連接 1. 1.星形連接（星形連接（Y Y形）形）: :將三相電源的末端接將三相電源的末端接在一起，從首端也就在一起，從首端也就是高壓側(cè)引出導(dǎo)線向是高壓側(cè)引出導(dǎo)線向外供電。外供電。+_AuAX+Bu_BYC+Cu_ZN Cu(XYZ)+_+Bu_Au+_N N中

5、線中線零線、地線、中線：中點(diǎn)引出的導(dǎo)線零線、地線、中線：中點(diǎn)引出的導(dǎo)線A AC CB B 端線端線端線端線端線端線火線、相線、端線：電源高壓側(cè)引出的導(dǎo)火線、相線、端線：電源高壓側(cè)引出的導(dǎo)線線1 1）相電壓、線電壓的定義）相電壓、線電壓的定義BCu 相電壓就是火線與零線間的電壓。相電壓就是火線與零線間的電壓。ABuCAuACB 端線端線端線端線端線端線N Cu(XYZ)+_+Bu_Au+_N中線中線lupu 相電壓相電壓 ( phase voltage）：）：每相電源兩端的電壓每相電源兩端的電壓 線電壓線電壓 ( line voltage）：）：A,B,C端線間的電壓端線間的電壓注意習(xí)慣注意習(xí)慣

6、參考方向參考方向ABABUUU3150BU330AUCACAUUUBCBCUUU3150CU3150AU330BU330CU030ABUCAUBCUCUAUBU2 2）相電壓、線電壓的關(guān)系）相電壓、線電壓的關(guān)系由由KVL得得通常所說的通常所說的380V380V和和220V220V就是線電壓和相電壓的關(guān)系。就是線電壓和相電壓的關(guān)系。重點(diǎn)重點(diǎn)結(jié)論：結(jié)論：線電壓大小是相電壓的線電壓大小是相電壓的 倍，相位超前與之相關(guān)的倍，相位超前與之相關(guān)的相電壓先行相相電壓先行相3030度，后序相度，后序相150150度。度。3相電壓對稱，線電壓也對稱。相電壓對稱，線電壓也對稱。ABUBBC130220 150 V

7、3UUAB120220 270 =22090 VUUBC380 180 VUAU例例2 2：正序?qū)ΨQ三相電壓作星形連接，若線電壓正序?qū)ΨQ三相電壓作星形連接，若線電壓求相電壓求相電壓 。根據(jù)對稱電源星形連接相、線電壓關(guān)系，得根據(jù)對稱電源星形連接相、線電壓關(guān)系，得 按對稱三相電壓之間關(guān)系得按對稱三相電壓之間關(guān)系得按對稱三相電壓之間關(guān)系得按對稱三相電壓之間關(guān)系得AB38060 VU提問：提問：?ACUC?UAB13022090 V3AUU根據(jù)對稱電源星形連接相、線電壓關(guān)系，得根據(jù)對稱電源星形連接相、線電壓關(guān)系，得解法一：解法一：解法二：解法二：+_AuAX+Bu_BYC+Cu_ZABCBCuABuC

8、AuZCCu+_YB+Bu_注意習(xí)注意習(xí)慣參考慣參考方向方向不能引不能引出中線出中線ABABCBCACuuuuuu相相. .線電壓關(guān)系：線電壓關(guān)系：lpuu 2. 2.角形連接（角形連接（形）形）: :將三相電源的首端末將三相電源的首端末端依次接在一起，從端依次接在一起，從首端也就是高壓側(cè)引首端也就是高壓側(cè)引出導(dǎo)線向外供電。出導(dǎo)線向外供電。AuX+_A例例3 3：三相對稱電源如圖（三相對稱電源如圖（a a）所示，其中）所示，其中 ，試作出，試作出Y Y形等效電路。形等效電路。 380 0 VAU解：解： 設(shè)等效電路如圖（設(shè)等效電路如圖（b）所示，要使圖（）所示，要使圖（a）、圖（）、圖（b）電

9、路）電路等效，必須保證兩電路的線電壓不變，所以有等效，必須保證兩電路的線電壓不變，所以有（a）圖）圖（b）圖）圖a a圖圖AABUUb b圖圖ABYAY330UUAAY303UU22030 ;220150 ;220 90 ;AYBCUUU3星形連接：星形連接：多一根線，浪費(fèi)材料。兩個(gè)電壓等級，多一根線，浪費(fèi)材料。兩個(gè)電壓等級，線電壓大小是相電壓的線電壓大小是相電壓的 倍，相位超前與之相倍，相位超前與之相關(guān)的相電壓先行相關(guān)的相電壓先行相3030度，后序相度，后序相150150度。度。 角形連接：角形連接：少一根線節(jié)約材料。一個(gè)電壓等級，少一根線節(jié)約材料。一個(gè)電壓等級，相電壓等于線電壓。相電壓等于

10、線電壓。 四、小結(jié)：四、小結(jié)：對稱三相電源：對稱三相電源：3 3個(gè)幅值相同，頻率相同，相位個(gè)幅值相同，頻率相同，相位依次差依次差120120度正弦電壓源。對稱三相電壓的相量度正弦電壓源。對稱三相電壓的相量之和及瞬時(shí)值之和都為零。之和及瞬時(shí)值之和都為零。 另：以上對稱三相電源星形和角形連接的線電壓、相另：以上對稱三相電源星形和角形連接的線電壓、相電壓的關(guān)系同樣適用于對稱星形負(fù)載和角形負(fù)載。電壓的關(guān)系同樣適用于對稱星形負(fù)載和角形負(fù)載。一一. 負(fù)載分類負(fù)載分類單相負(fù)載：單相負(fù)載：只需一相電源供電如只需一相電源供電如照明負(fù)載、家用電器照明負(fù)載、家用電器負(fù)載負(fù)載三相負(fù)載：三相負(fù)載：需三相電源同時(shí)供電如三

11、相電動(dòng)機(jī)等。需三相電源同時(shí)供電如三相電動(dòng)機(jī)等。9.2 三相負(fù)載三相負(fù)載三相負(fù)載三相負(fù)載不對稱三相負(fù)載：不對稱三相負(fù)載： 不滿足不滿足 ZA =ZB = ZC 如由單相負(fù)載組成的三相負(fù)載如由單相負(fù)載組成的三相負(fù)載對稱三相負(fù)載：對稱三相負(fù)載：ZA=ZB= ZC 如如三相電動(dòng)機(jī)三相電動(dòng)機(jī)ABCABC|Z | |Z | |Z |;即：二二. 三相負(fù)載的連接三相負(fù)載的連接Y和和 三相負(fù)載連接原則三相負(fù)載連接原則（1） 電源提供的電壓電源提供的電壓=負(fù)載的額定電壓；負(fù)載的額定電壓；（2） 單相負(fù)載盡量均衡地分配到三相電源上。單相負(fù)載盡量均衡地分配到三相電源上。二二. 三相負(fù)載的連接三相負(fù)載的連接1. 星形

12、連接（星形連接（Y形）形）ACB NZAZBZC NAIAICIBICINIBI相電流相電流 ( phase current）：）： 流經(jīng)每一相負(fù)載的電流流經(jīng)每一相負(fù)載的電流線電流：線電流：(line current）：）： 流經(jīng)流經(jīng)A,B,C端線上的電流端線上的電流中線電流：中線電流：流經(jīng)中線的電流流經(jīng)中線的電流 lipiNi 相線電流關(guān)系：相線電流關(guān)系：相電流與線電流是同一電流相電流與線電流是同一電流plii 注意注意習(xí)慣習(xí)慣參考參考方向方向由由KCL,中線電流：中線電流：CIBIAINI如果沒有中線如果沒有中線,A,B,C三相電流都流三相電流都流向中點(diǎn)向中點(diǎn),電流會(huì)不會(huì)沒處流呢？電流會(huì)不

13、會(huì)沒處流呢？三相電流對稱，任意瞬間有正有負(fù)，和為零。三相電流對稱，任意瞬間有正有負(fù)，和為零。2. 三角形連接（三角形連接（ 形）形）CIBIABZCAZABZBCAIABICAIBCI注意注意習(xí)慣習(xí)慣參考參考方向方向C對稱，CABCABUUU而且三相負(fù)載對稱CABCABZZZCABCABIII,對稱三相電源對稱CAABAIIIABBCBIIIBCCACIII303ABI303BCI303CAIABICAIBCICIAI030BI星形連接：星形連接：線電流與相電流是同一電流。線電流與相電流是同一電流。角形連接：角形連接：線電流大小是相電流的線電流大小是相電流的 倍，相位滯后與之倍，相位滯后與之

14、相關(guān)的相電流先行相相關(guān)的相電流先行相30度，后序相度，后序相150度。度。3小結(jié)：小結(jié)：9.3 對稱三相電路對稱三相電路一、對稱三相電路的定義一、對稱三相電路的定義:三相電源、傳輸線、負(fù)載都對稱。三相電源、傳輸線、負(fù)載都對稱。三相電源對稱三相電源對稱三相傳輸線對稱三相傳輸線對稱三相負(fù)載對稱三相負(fù)載對稱：3個(gè)幅值、頻率相同，相位依次差個(gè)幅值、頻率相同，相位依次差120度正弦電壓源度正弦電壓源：三條傳輸線阻抗相同：三條傳輸線阻抗相同：三相負(fù)載阻抗相同：三相負(fù)載阻抗相同二、三相電路的連接二、三相電路的連接（3）（2）（1）（a）（c）（b）三相四線制三相四線制三相三線制三相三線制三、對稱三相電路的計(jì)

15、算三、對稱三相電路的計(jì)算ZlZlZNZlAICBNCeAU+_+BU_+CU_ANIBICIAZZZNBC以以N點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，用節(jié)點(diǎn)法求中點(diǎn)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，用節(jié)點(diǎn)法求中點(diǎn)N與與N之間的電壓：之間的電壓：)(1)31(CBAlNNlNUUUZZUZZZ由于由于 0CBAUUU所以所以0NNU各相電源和負(fù)載中的電各相電源和負(fù)載中的電流等于線電流：流等于線電流：ANNAAllUUUIZZZZ 由于電路對稱各電壓電流對稱，其它各相電流可直接寫出，由于電路對稱各電壓電流對稱，其它各相電流可直接寫出，依次滯后依次滯后120o，稱，稱A相為參考相相為參考相。0CBANIIIIZlAINCeAU+_AAZN結(jié)論

16、：結(jié)論：1.對于對于對稱對稱三相電路，電源中性點(diǎn)和負(fù)載中性點(diǎn)三相電路，電源中性點(diǎn)和負(fù)載中性點(diǎn)等電位等電位，中線電流，中線電流為零，相當(dāng)于為零，相當(dāng)于開路開路。只要分析其中。只要分析其中一相，一相，其它兩相就可對稱寫出；其它兩相就可對稱寫出；3.負(fù)載為負(fù)載為形聯(lián)接的對稱三相電路，可以轉(zhuǎn)化為對稱的形聯(lián)接的對稱三相電路，可以轉(zhuǎn)化為對稱的YY三三相電路。相電路。2.無中線的無中線的Y-Y連接和有中線的連接和有中線的Y-Y連接是一樣的。連接是一樣的。4.通常的三相電路只給出對稱三相電源的線電壓，并不指明電通常的三相電路只給出對稱三相電源的線電壓，并不指明電源的聯(lián)接方式，這時(shí)不用考慮電源是星接還是角接，只

17、要保證源的聯(lián)接方式，這時(shí)不用考慮電源是星接還是角接，只要保證線電壓等于給定的線電壓即可。線電壓等于給定的線電壓即可。例例1：一星形聯(lián)結(jié)的對稱三相電路，設(shè)電源線電壓一星形聯(lián)結(jié)的對稱三相電路，設(shè)電源線電壓 Ul=380V。 負(fù)負(fù)載為電燈組，若載為電燈組，若RA=RB= RC = 5 ，求線電流及中性線電流，求線電流及中性線電流 IN ;AUIR AAA220 044 0 A 5I B44120 AI C44120 AIIIINABC0解：解：AB380 30 VU設(shè)設(shè)A220 0VU 則則線電流線電流中線電流中線電流ABCN9.4 不對稱三相電路的計(jì)算不對稱三相電路的計(jì)算相序儀（相序指示器）電阻相

18、序儀（相序指示器）電阻R是用兩個(gè)相同的燈泡代替，使是用兩個(gè)相同的燈泡代替，使XC=R。CCBBAANNCBAZUZUZUUZZZ)111(，設(shè)：VUUA0。則VUUVUUCB1201205 .1015 . 1UUUUNNBNNB4 .1334 . 0UUUUNNCNNC4 .10863. 0)6 . 02 . 0(UUjUNN假設(shè)電容假設(shè)電容C接的是接的是A相，則相，則 燈泡燈泡 較亮者為較亮者為B相，另一相為相，另一相為C相。相。 CRA B NRCAIBICIAINCeAU+_+BU_+CU_BICINI關(guān)于零線的結(jié)論關(guān)于零線的結(jié)論 負(fù)載不對稱而又沒有中線時(shí)，負(fù)載都不能正常工作（負(fù)載上可負(fù)

19、載不對稱而又沒有中線時(shí)，負(fù)載都不能正常工作（負(fù)載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的能得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到額定電壓）。達(dá)不到額定電壓）。所以絕對必須采用三相四線制供電，而且所以絕對必須采用三相四線制供電，而且必須保證零線可靠（必須保證零線可靠（不允許接保險(xiǎn)絲也不允許接刀閘不允許接保險(xiǎn)絲也不允許接刀閘）。）。中線中線的作用在于，使星形連接的不對稱負(fù)載得到相等的相電壓。的作用在于，使星形連接的不對稱負(fù)載得到相等的相電壓。應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例-照明電路照明電路ACB.一組一組二組二組三組三組N 正確接法正確接法:每組燈相互并聯(lián)每組燈相互并聯(lián),然

20、后分別然后分別接至各相電壓上。設(shè)電源接至各相電壓上。設(shè)電源電壓為：電壓為：V220380PlUU每組燈的數(shù)量不等，但每盞燈上每組燈的數(shù)量不等，但每盞燈上都可都可得到額定的工作電壓得到額定的工作電壓220V？能否取消中線能否取消中線9.5 三相電路的功率三相電路的功率CpCpCpBpBpBpApApApCBAIUIUIUPPPPcoscoscos三相總一、三相電路的功率計(jì)算一、三相電路的功率計(jì)算負(fù)載對稱時(shí)：負(fù)載對稱時(shí)：3cospppPU I 3plplIIUU星形接法時(shí)：星形接法時(shí)： 3 plplIIUU三角形接法時(shí)：三角形接法時(shí)：3cosllpPUI1 1、平均功率、平均功率2、無功功率、無功

21、功率 3sin3sinppllQU IU I3、視在功率、視在功率pCBAQQQQQ3 22 33ppllSPQU IU IAA 2 cos , 2 cos()uUtiIt 設(shè)4、對稱三相負(fù)載的瞬時(shí)功率、對稱三相負(fù)載的瞬時(shí)功率AA A2cos cos( )cos cos(2 )pu iUIttUIUItoBB BoCC Ccos cos(2 120 )cos cos(2 120 )pu iUIUItpu iUIUItABC3cosppppUIP對稱對稱三相三相負(fù)載負(fù)載ABCN二、三相電路功率的測量二、三相電路功率的測量（一表法、兩表法、三表法）（一表法、兩表法、三表法）1.一表法一表法：適用于

22、：適用于對稱對稱三相三線制、三相四線制電路三相三線制、三相四線制電路只要能測出一相功率即可只要能測出一相功率即可 P=3PA對稱對稱三相三相負(fù)載負(fù)載ABC*W*W*結(jié)論：對稱三相電路的瞬時(shí)功率等于平均功率，三相電機(jī)可以得結(jié)論：對稱三相電路的瞬時(shí)功率等于平均功率，三相電機(jī)可以得到均衡的機(jī)械力矩，避免了機(jī)械振動(dòng)。到均衡的機(jī)械力矩，避免了機(jī)械振動(dòng)。三相三相負(fù)載負(fù)載ABC2.兩表法兩表法：適用于：適用于對稱、不對稱對稱、不對稱三相三線制電路三相三線制電路W1*W2* P=P1P2（兩功率表讀數(shù)代數(shù)和）（兩功率表讀數(shù)代數(shù)和）ReRe*2*1CCBAABIUPIUP；兩表測量功率分別為：BCCBBAABU

23、UUUUU，三相電路中，Re*21CCBAABIUIUPP)(ReRe*21CABCCAACBCCABAAIIUIUIUIUIUIUIUPP*0BCAIIIIIICBA則：三相三線制電路中*12ReAACCBBPPU IU IU I 1. 每一功率表讀數(shù)是無意義的每一功率表讀數(shù)是無意義的.2. 功率表的讀數(shù)可能出現(xiàn)負(fù)值功率表的讀數(shù)可能出現(xiàn)負(fù)值.注意的問題注意的問題3.三表法三表法：適用于：適用于對稱、不對稱對稱、不對稱三相四線制電路三相四線制電路三相三相負(fù)載負(fù)載ABCNW3*W1W2*P=P1P2P3（三功率表讀數(shù)和）（三功率表讀數(shù)和）例例1 1、對稱三相電路中，負(fù)載作星形連接，線電流為對稱三

24、相電路中，負(fù)載作星形連接，線電流為10A，負(fù)載，負(fù)載43jZ，電路的總有功功率，電路的總有功功率P為多少？為多少？2233 103900PI RW 解：解：例例1: 有一三相電動(dòng)機(jī)有一三相電動(dòng)機(jī), 每相的等效電阻每相的等效電阻R = 29 , 等效感抗等效感抗XL=21.8 , 試求下列兩種情況下電動(dòng)機(jī)的相電流、線電流以及從電源輸入的功試求下列兩種情況下電動(dòng)機(jī)的相電流、線電流以及從電源輸入的功率，并比較所得的結(jié)果：率，并比較所得的結(jié)果： (1) 繞組聯(lián)成星形接于繞組聯(lián)成星形接于UL =380 V的三相的三相電源上電源上; (2) 繞組聯(lián)成三角形接于繞組聯(lián)成三角形接于UL=220 V的三相電源上

25、。的三相電源上。解解：（：（1）星接）星接UL =380 V，則，則UP=220VPP22220A6.1A2921.8UIZLL22293cos3 380 6.1W2921.83 380 6.1 0.83.2 kWPU ICLPIILP3380UUVC有的電動(dòng)機(jī)有兩種額定電壓有的電動(dòng)機(jī)有兩種額定電壓220/380 V。當(dāng)電源電壓為當(dāng)電源電壓為380 V時(shí)時(shí), 電動(dòng)電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)接成星形；當(dāng)電源電壓為機(jī)的繞組應(yīng)接成星形；當(dāng)電源電壓為220 V時(shí)時(shí), 電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)接成電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)接成三角形。三角形。兩種聯(lián)結(jié)法中兩種聯(lián)結(jié)法中, 相電壓、相電流以及功率都未改變相電壓、相電流以及功率都未改變，僅，僅三三角形聯(lián)結(jié)情況下的線電流比星形聯(lián)結(jié)情況下的線電流增大角形聯(lián)結(jié)情況下的線電流比星形聯(lián)結(jié)情況下的線電流增大 倍倍3PP22220A6.1A2921.8UIZLP310.5 AIILL3cos3220 10.5 0.8W3.2 kWPU I（2）角接）角接UL=220V，則，則UP=220VLPUU(1) 各電阻負(fù)載的相電流各電阻負(fù)載的相電流由于三相負(fù)載對稱，所以只需計(jì)算一相，由于三相負(fù)載對稱，所以只需計(jì)算一相，其它兩相可依據(jù)對稱性寫出。其它兩相可依據(jù)對稱性寫出。C設(shè)設(shè)解