【5套打包】通遼市初三九年級數(shù)學(xué)上期中考試單元測試卷(含答案)

1、【5 套打包】通遼市初三九年級數(shù)學(xué)上期中考試單元測試卷( 含答案 )【5 套打包】通遼市初三九年級數(shù)學(xué)上期中考試單元測試卷( 含答案 )y2/cm1.822.453.975.595.695.73（ 3）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy 中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x， y1 ），（ x， y2），并面出函數(shù)y1， y2 的圖象（ 4 ）聯(lián)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BPC 為等腰三角形時，AP 的長度約為cm226 （ 6 分）在平面直角坐標(biāo)系中xOy 中，拋物線y x 4x+m+2 的極點(diǎn)在x 軸上（ 1 ）求拋物線的表達(dá)式；（ 2 ）點(diǎn) Q 是 x 軸上一點(diǎn)， 若在拋物線上存在點(diǎn)P，使得

2、 POQ 45 °，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 拋物線與直線y 1 交于點(diǎn) E ， F（點(diǎn) E 在點(diǎn) F 的左邊），將此拋物線在點(diǎn)E， F（包括點(diǎn) E 和點(diǎn) F）之間的部分沿 x 軸向左平移 n 個單位后獲得的圖象記為G ，若在圖象 G 上存在點(diǎn) P ， 使得 POQ 45 °，求 n 的取值范圍【5 套打包】通遼市初三九年級數(shù)學(xué)上期中考試單元測試卷( 含答案 )27 （ 7 分）已知：在四邊形ABCD 中， AB AD， ABC+ ADC 180 °（ 1 ）如圖 ，若 ACD 60 °， BC 1 ， CD 3 ，則 AC 的長為；（ 2）如圖 ，若 ACD

3、45 °， BC 1 ， CD 3 ，求出 AC 的長；（ 3）如圖 ，若 ACD 30 °， BC a， CD b，直接寫出 AC 的長28 （ 6 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （ 0 ， m），且 m 0 ， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 （ n，0），將線段 AB 繞點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn)90 °獲得線段BA 1，稱點(diǎn) A1 為點(diǎn) A 對于點(diǎn) B 的“伴隨點(diǎn)”，圖 1 為點(diǎn) A 對于點(diǎn) B 的“陪伴點(diǎn)”的表示圖（ 1 ）已知點(diǎn) A（ 0， 4）， 當(dāng)點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別為（ 1， 0），（ 2， 0）時，點(diǎn) A 對于點(diǎn) B 的“陪伴點(diǎn)”的坐標(biāo)分別為，；

4、點(diǎn)（ x， y）是點(diǎn) A 對于點(diǎn) B 的“陪伴點(diǎn)” ，直接寫出y 與 x 之間的關(guān)系式；（ 2 ）如圖 2 ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 0），以 C 為圓心，為半徑作圓，若在 C 上 存在 點(diǎn) A關(guān) 于 點(diǎn) B的 “ 伴 隨 點(diǎn) ”， 直 接 寫 出 點(diǎn)A的 縱 坐 標(biāo) m的 取 值 范圍2018-2019學(xué)年北京市旭日區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（此題共16 分，每題2 分）1. 【解答】 解： A、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤； B、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；C、是中心對稱圖形，本選項(xiàng)正確；D 、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤應(yīng)選： C22. 【解答】 解：極點(diǎn)

5、式y(tǒng) a（ x h） +k ，極點(diǎn)坐標(biāo)是（h， k），2二次函數(shù)應(yīng)選： Ay（ x+2 ） +3 的圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)是（2， 3）3. 【解答】 解：連結(jié) OA， OA 5 ，OC 3， OC AB，AC OC AB， AB 2AC 2× 4 8應(yīng)選： A 4，4. 【解答】 解： AB 是 O 的直徑， ADB 90 °， ABD 59 °， A 90 ° ABD 31 °， C A 31 ° 應(yīng)選： B5. 【解答】 解：如圖，連結(jié)NN 1， PP 1，可得其垂直均分線訂交于點(diǎn)B，故旋轉(zhuǎn)中心是B 點(diǎn) 應(yīng)選： B6. 【解答】 解：連

6、結(jié) BC， OD ，設(shè) CD 交 AB 于 E BOC 2CDB ， CDB 30 °， COB 60 °， OC OB ， BOC 是等邊三角形， CBO 60 °， CD AB ， CD 6，CE ED 3 ， BOC BOD 60 °， EO ， OC 2， CBO BOD ，BC OD ， S BCD S BCO ，S 陰S 扇形 OBC 2 應(yīng)選： C7. 【解答】 解：從表格能夠看出，函數(shù)的對稱軸是x 1，極點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 1）， 函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)為（0， 0）、（ 2， 0）， 物線 y ax 2+bx+c 的張口向下拋物線張口向上，錯

7、誤；2 拋物線 y ax +bx+c的對稱軸為直線2x 1，錯誤； 方程 ax +bx+c 0 的根為 0 和 2，正確； 當(dāng) y 0 時， x 的取值范圍是x 0 或 x 2，正確應(yīng)選： D8. 【解答】 解：依據(jù)畫出的函數(shù)的圖象，C 切合， 應(yīng)選： C二、填空題（此題共16 分，每題2 分）9. 【解答】 解：依據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn) P（ 2， 3）對于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)2， 3）P的坐標(biāo)是 （故答案為：（ 2， 3）10. 【解答】 解：點(diǎn) A （新人教版九年級第一學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)一、選擇題 ( 本大題共 10 個小題，每題 3 分，共 30 分在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有

8、一項(xiàng)切合題目要求 )題號12345678910答案ADBBCCDDDA1. 拋物線 y 2x2 1 的極點(diǎn)坐標(biāo)是 (A)A (0 ， 1)B (0 ， 1)C( 1， 0)D (1 ，0)2. 假 如 x 1 是 方程x2 x k 0 的解，那么常數(shù)k 的值為 (D)A 2B 1C 1D 23. 將拋物線y x 2 向右平移2 個單位長度，再向上平移1 個單位長度，所得拋物線的分析式是 (B)A y (x 2) 2 1B y (x 2) 2 1C y (x 2) 2 1D y (x 2) 2 14. 小明在解方程x2 4x 15 0 時，他是這樣求解的：移項(xiàng)，得 x2 4x 15 ，兩邊同時加

9、4，2得 x 4x 4 19， (x 2)程的方法稱為 (B)2 19. x 2 ±119. x 2 219 ， x 219. 這類解方A. 待定系數(shù)法B 配方法C公式法D因式分解法5. 以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(C)ABCD6. 已知拋物線y 2x 2 x 經(jīng)過 A( 1， y1 ) 和 B(3 ，y2 ) 兩點(diǎn)，那么以下關(guān)系式必定正確的是(C)A 0 y2 y1B y1 y2 0C y2 y1 0D y2 0 y17. 已知 a， b， c 分別是三角形的三邊長，則方程(a b)x 2 2cx (a b) 0 的根的狀況是(D)A. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B

10、有兩個相等的實(shí)數(shù)根C可能有且只有一個實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根8. 如圖，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn)到矩形 AB C D的地點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 (0 ° 90 ° ) 若 1 112 °，則 的大小是 (D)A 68 °B 20 °C 28 °D 22 °9. 已知二次函數(shù)y ax 2 bx c 的圖象以下圖，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是(D)A a b c B ca b C c ba D b a c【5 套打包】通遼市初三九年級數(shù)學(xué)上期中考試單元測試卷( 含答案 )10 如圖， 將 ABC 繞著點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn)60 °

11、獲得 DBE ，點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn)E 恰巧落在 AB 的延長線上，連結(jié)AD， AC與DB 交于點(diǎn)P， DE與CB 交于點(diǎn)Q，連結(jié) PQ. 若PB2AD 5 cm ， AB 5，則PQ 的長為(A)57A 2 cmB.2 cmC 3 cmD.2 cm二、填空題 ( 本大題共 5 個小題，每題3 分，共 15 分 )11 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0 ， 1) 對于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是(0 ， 1) 12 方程 x(x 1) 0 的根為 x 1 0， x2 1 13. 某樓盤2016 年房價(jià)為每平方米8 100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價(jià)后，2018 年房價(jià)為 7 600元設(shè)該樓盤這兩年房價(jià)均勻降低率為x，依據(jù)題

12、意可列方程為8100(1 x) 2 7600 14. 二次函數(shù)y ax2 bx c(a 0) 中 x，y 的部分對應(yīng)值以下表：x 1012y6323則當(dāng) x 2 時， y 的值為 11 15. 如圖，射線 OC 與 x 軸正半軸的夾角為 30 °，點(diǎn) A 是 OC 上一點(diǎn)， AH x 軸于 H，將 AOH 繞著點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 °后，抵達(dá) DOB 的地點(diǎn)，再將 DOB 沿著 y 軸翻折抵達(dá) GOB 的位置若點(diǎn) G 恰幸虧拋物線yx2 (x 0) 上，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (3 ， 3) 【5 套打包】通遼市初三九年級數(shù)學(xué)上期中考試單元測試卷( 含答案 )三、解答題 (

13、 本大題共 8 個小題，共75 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16. ( 共題共 2 個小題，每題5 分，共 10 分 )(1) 解方程： x(x 5) 5x 25 ；解： x(x 5) 5(x 5) ， x(x 5) 5(x 5) 0 ， (x 5)(x 5) 0. x 5 0 或 x 5 0. x 1 5， x2 5.(2)已知點(diǎn) (5 ， 0) 在拋物線 y x 2 (k 1)x k 上，求出拋物線的對稱軸解： 將點(diǎn) (5 ， 0) 代入 y x2 (k 1)x k，得 0 5 2 5× (k 1) k ，解得 k 5. y x2 6x 5.6該拋物線的對稱軸為直線

14、x 2×（ 1） 3.17 ( 此題 6 分) 以下圖的是一橋拱的表示圖，它的形狀近似于拋物線，在正常水位時，該橋下邊寬度為20 米，拱頂距離水面4 米，成立平面直角坐標(biāo)系以下圖求拋物線的分析式解：設(shè)該拋物線的分析式為yax 2.由圖象可知，點(diǎn)B(10 ， 4) 在函數(shù)圖象上，代入y ax 2，得1，100a 4，解得 a 25該拋物線的分析式為y 1 x2.2518. ( 此題 7 分 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt ABC ，已知 A1AC1 是由 ABC 繞某點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90 °獲得的(1) 請你寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是(0 ， 0) ；(2) 以 (1) 中的旋

15、轉(zhuǎn)中心為中心，畫出A 1AC 1 順時針旋轉(zhuǎn) 90 °， 180 °后的三角形解：如圖， B 1 A1C 2， BB 1C3 即為所求作圖形19. ( 此題 7 分 )(1)求二次函數(shù)y x2 x 2 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 若二次函數(shù)y x2 x a 與 x 軸只有一個交點(diǎn)，求a 的值解： (1)令 y 0 ，則有 x2 x 2 0.解得 x1 1， x2 2.二次函數(shù)y x2 x 2 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1 ， 0) ， ( 2，0) (2) 二次函數(shù) y x2 x a 與 x 軸只有一個交點(diǎn)，令 y 0 ，即 x2 x a 0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根1 1 4a

16、 0，解得 a 4.20 ( 此題 7 分) 如圖，已知在 Rt ABC 中， ABC 90 °，先把 ABC 繞點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn) 90 ° 至 DBE 后，再把 ABC 沿射線 AB 平移至 FEG ， DE ， FG 訂交于點(diǎn) H.(1) 判斷線段 DE ， FG 的地點(diǎn)關(guān)系，并說明原因；(2) 連結(jié) CG ，求證：四邊形 CBEG 是正方形解： (1)FG DE ，原因以下：把 ABC 繞點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn) 90 °至 DBE ， DEB ACB.把 ABC 沿射線平移至FEG ， GFE A. ABC 90 °， A ACB 90 °

17、 . DEB GFE 90 ° . FHE 90 ° .FG DE.(2) 證明：依據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得GEF 90 °， CBE 90 °， CG EB ， CB BE ， CG EB ， BCG CBE 90 ° . 四邊形 CBEG 是矩形又 CB BE ，四邊形 CBEG 是正方形 .21 ( 此題 12 分)我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40 元，若銷售價(jià)為 60 元，每日可售出 20 件，為迎接“雙十一” ，專賣店決定采納適合的降價(jià)舉措，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場檢查發(fā)現(xiàn)，假如每件童裝降價(jià)1 元，那么均勻每日可多售出2 件設(shè)

18、每件童裝降價(jià)x 元 (x 0)時，均勻每日可盈余y元(1) 寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 依據(jù) (1) 中你寫出的函數(shù)關(guān)系式，解答以下問題：當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)5 元時，均勻每日盈余多少元？當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時，均勻每日盈余400 元？該專賣店要想均勻每日盈余600 元，可能嗎？請說明原因解： (1) 依據(jù)題意，得y (20 2x)(60 40 x) (20 2x)(20 x) 400 40x 20x 2x 2 2x2 20x 400. y 2x 2 20x 400.(2) 當(dāng) x 5 時， y 2 × 52 20 × 5 400 450 ，當(dāng)該專賣店

19、每件童裝降價(jià)5 元時，均勻每日盈余450 元當(dāng) y 400 時， 400 2x 2 20x 400 ，整理，得 x2 10x 0，解得 x1 10 ， x2 0( 不合題意，舍去) ，當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)10 元時，均勻每日盈余400 元該專賣店均勻每日盈余不行能為600 元22原因：當(dāng) y 600 時， 600 2x 20x 400 ，整理，得 x 10x 100 0，方程沒有實(shí)數(shù)根故該專賣店均勻每日盈余不行能為600 元22. ( 此題 12 分 ) 綜合與實(shí)踐：問題情境：(1) 如圖 1 ，兩塊等腰直角三角板ABC 和 ECD 以下圖擺放，此中ACB DCE 90°，點(diǎn) F， H， G 分別是線段 DE ， AE ， BD 的中點(diǎn)， A， C， D 和 B， C， E 分別共線，則 FH 和 FG的數(shù)目關(guān)系是 FH FG ，地點(diǎn)關(guān)系是 FHFG ；合作研究：(2) 如圖 2 ，若將圖 1 中的 DEC 繞著點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn)至 A ， C， E 在一條直線上，其他條件不變， 那么 (1) 中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不行立，請說明原因；(3) 如圖 3，若將圖1 中的 DEC 繞著點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn)一個