量子場論課程教學大綱

1、 量子場論 課程教學大綱一、課程說明（一）課程名稱、所屬專業(yè)、課程性質、學分；課程名稱： 量子場論所屬專業(yè)：理論物理課程性質：專業(yè)課學 時：72學 分：4（二）課程簡介、目標與任務；近一個世紀以來，量子場論一直是了解微觀世界的重要工具，是粒子物理的重要理論基礎，并已廣泛應用于微觀物理其他領域。場的量子化解釋了場與粒子之間的內在聯(lián)系，而量子場論合理地描述了粒子的產生、湮滅，及其相互轉化現(xiàn)象。上世紀五十年代初建立的體系完整的量子電動力學（QED），是關于帶電粒子、光子及其相互作用的量子場論，是U(1)的阿貝爾規(guī)范場理論。光子的輻射與吸收、光電效應、Compton散射，特別是氫原子的Lamb移動、電

2、子磁矩的計算與實驗的精確符合等，足以說明量子電動力學的正確性。此外，量子電動力學中建立的重整化理論也是成功的。弱電統(tǒng)一理論克服了過去四個費米子直接相互作用理論不能重整化的困難；預言了中性流并得到嚴格的實驗支持；中微子、反中微子與核子和電子碰撞等過程與實驗符合得很好。在強相互作用領域，上世紀七十年代發(fā)展和建立的量子色動力學（QCD）是SU(3)非阿貝爾規(guī)范理論，它是1954年楊振寧建立的SU(2)非阿貝爾規(guī)范理論的推廣。由量子色動力學探討核子之間相互作用的嚴格理論目前尚未解決。基本粒子之間的電磁相互作用、弱相互作用、強相互作用都是由規(guī)范理論建立起來的，三種相互作用是由三類規(guī)范玻色子傳遞的。量子場

3、論就是研究以三代輕子和三代夸克作為基本粒子，以強子夸克模型和弱電統(tǒng)一理論與量子色動力學為基礎的標準模型。量子場論(一)主要研究量子電動力學。（三）先修課程要求，與先修課與后續(xù)相關課程之間的邏輯關系和內容銜接；分析力學、電動力學、量子力學（四）教材與主要參考書。量子場論，段一士，高等教育出版社，2015年二、課程內容與安排第一章 緒論 （4學時）1.1 組成物質的基本粒子,輕子和夸克1.2 量子場論、規(guī)范場論和規(guī)范玻色子1.3 自然單位經(jīng)典場論 （20學時）2.1 廣義洛倫茲變換2.2 張量2.3 標量場方程2.4 矢量場方程2.5 矩陣2.6 旋量(四元旋量)2.7 旋量場方程2.8 二分量中

4、微子理論2.9 單位旋量的一些性質和正反粒子投影算符2.10 場論中的Lagrange原理2.11 經(jīng)典場論中的廣義守恒定理、Noether定理2.12 能量動量張量和能量動量守恒2.13 角動量張量與角動量守恒2.14 電流密度矢量和電荷守恒定律第三章 自由場量子化 （24學時）3.1 二次量子化的基礎和量子場論的基本假設3.2 Schrodinger表象和Heisenberg表象3.4 實標量場量子化3.5 復標量場量子化3.6 矢量場量子化 3.7 旋量場量子化3.8 場方程的Green函數(shù)和Feynman函數(shù)3.9 N 乘積, P 乘積和 T 乘積第四章 場的相互作用與S矩陣 （24學

5、時）4.1 場的相互作用拉格朗日函數(shù)4.2 場在相互作用情況下的運動方程與相互作用哈密頓4.3 相互作用表象4.4 U(t, t_0) 矩陣和它的4.5 S矩陣的定義和它在量子電動力學中的形式4.6 T乘積展開的Wick定理和S矩陣的展開式4.7 S矩陣的Feynman圖解 4.8 Furry關于電子封閉內線的定理4.9 S矩陣的矩陣元4.10 S矩陣元的動量表象4.11 基本粒子反應幾率和截面4.12 光子或電子的自旋狀態(tài)的求和與平均的公式 4.13 在非相對論情況下的Rutherford散射問題4.14 光子和電子的散射(Compton效應) 4.15 正負電子對湮滅為兩個光子4.16 高

6、能電子對撞反應4.17 粒子衰變（一）教學方法與學時分配教學方法以講授為主。本課程的總學時是72個學時，具體分配為：第一章4個學時，第二章20個學時，第三章24個學時，第四章24個學時。（二）內容及基本要求主要內容：通過本課程的課堂教學、輔導答疑、批改作業(yè)等教學環(huán)節(jié)的實施，使學生在以下方面得到培養(yǎng)：基本粒子的基礎內容，經(jīng)典場論，廣義守恒定律，自由場二次量子化、場的相互作用和S矩陣及其微擾理論、費曼圖和粒子反應等，使他們受到物理學量子場論科學方法和科學思維的訓練?！局攸c掌握】：重點掌握經(jīng)典場論、自由場二次量子化、場的相互作用和S矩陣及其微擾等理論，掌握費曼圖和粒子反應的計算，能夠運用所掌握的知識就某些粒子物理的具體過程進行分析。【掌握】：通過本課程的學習，能夠掌握場的相關物理概念?！玖私狻浚耗軌蛄私饬孔与妱恿W是如何一步一步建立起來的過程，及其背后的深刻的物理內涵?！疽话懔私狻浚?能夠對Furry關于電子封閉內線的定理、非相對論情況下的Rutherford散射問題、 粒子衰變等的相關粒子物理研究有一般的了解?！倦y點】：通過所學習和掌握量子場論的物理概念和