六年級數(shù)學教學中實現(xiàn)算法多樣化策略研究-

1、六年級數(shù)學教學中實現(xiàn)算法多樣化策略研究陸作清(一算法多樣化的含義數(shù)學課程標準指出:“由于學生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多樣的,教師應尊重學生的想法,鼓勵學生獨立思考,提倡計算方法的多樣化。”可見算法多樣化是計算教學的基本理念之一。什么是算法多樣化?算法多樣化是指在計算過程中鼓勵學生獨立思考、用自己的方法解題,因此在一個群體中就有多種算法,其本質(zhì)是學生的獨立思考,一個人用一種自己的方法解題。算法的多樣化是不同的學生理解數(shù)學的表現(xiàn),也是問題解決策略多樣化的一種重要思想,它是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的基礎。不要由于教師自己喜歡某種方法就強迫學生也喜歡這種方法,教學過程中,教師要關注個體差異,

2、尊重學生的個性。一個班幾十個學生去計算同一道題。由于各種差異的存在,計算方法肯定多樣的,教師不要把多樣化變成“一樣化”。在處理時,教師不要急于評價各種算法,應引導學生通過比較各種算法的特點,選擇適合自己的計算方法。同時,還應通過學生自己嘗試、探索得到一種最優(yōu)化的算法。(二、尊重算法多樣化學生生活的背景不同,思考的角度不同,因而對于同一個問題,他們可以想出不同的方法。有些方法并不高明,甚至有的方法并不合理,但是卻是學生獨立思考的結果。這里強調(diào)了學生的獨立思考,教師一定要給學生獨立思考的時間和空間,在此基礎上再來進行算法多樣化的交流。在小學數(shù)學教學中,必須尊重學生算法的多樣化,因為算法的選擇是學生

3、自主選擇的過程。學生對算法的自主選擇過程,是一個極其復雜和充滿著矛盾的過程。在這個過程中,學生不斷地根據(jù)自己生活背景和思考角度進行選擇,不斷地否定或肯定,才找到最適合自己的方法。所以,教師不能強制性地把自己認為最優(yōu)的方法給予學生,教師應該在多樣化的基礎上,創(chuàng)設各種情境,引導學生逐步找到最適合自己的方法。算法是規(guī)范的,但不是單一,放手讓學生進行探索多樣化的算法,選擇適合自己的算法,對于發(fā)展學生的獨立思考和創(chuàng)造思考的能力與習慣大有裨益。這時的教師應該是一位在學生需要時及時出現(xiàn)的引路人,而非一個慷慨的給予者。(三、在算法多樣化的基礎上,優(yōu)化算法“提倡算法多樣化,要不要優(yōu)化?”答案是肯定的,我們認為,

4、現(xiàn)在的數(shù)學課堂應該創(chuàng)設生動、直觀的生活情境,學生在解決問題過程中自主探索;在體驗多種方法的基礎上選出最佳方法,在實際比較中悟出方法優(yōu)化的必要性和在生活中的實際意義。而算法的優(yōu)化是一個逐漸領悟的過程,算法多樣化有利于發(fā)展學生獨立思考和創(chuàng)造力,在算法多樣化的基礎上,還要進一步歸納、比較,對計算方法進行優(yōu)化,而這一個過程同樣經(jīng)歷了一個思考和再創(chuàng)造的過程。因此,教師不能有意識提出哪種方法最理想,要求學生用某種方法。教師良好的愿望只有經(jīng)過學生的自我感悟、自我體驗才能形成。而這一過程則需要一定的時間,對有的人來說可能是一節(jié)課,對有的人來說可能需要一個星期甚至于一個月。教師的作用是盡可能地創(chuàng)設各種情境,讓學

5、生在自我感悟的基礎上盡快地優(yōu)化。這種優(yōu)化不是教師“灌”的,是通過學生自己嘗試、探索得到的,這也是數(shù)學課程標準中所積極提倡的!(四、算法多樣化不同于一題多解許多人都認為算法多樣化與一題多解是差不多的。其實不然,二者是有區(qū)別的,現(xiàn)在我舉兩個教學實例來說明二者:教學實例:(算法多樣化花邊有多長(長方形周長的計算1、創(chuàng)設情境、提出問題:今天有很多老師來看我們上課,我們對他們的到來表示最熱烈的歡迎!(在黑板上寫:歡迎各位老師如果把這塊黑板打扮一下,四周圍上美麗的花邊,那多好呀!黑板長26分米、寬14分米,花邊至少長多少分米?你會計算嗎?2、自主探索、合作交流。教師要求每個學生獨立思考,計算長方形的周長,

6、再向同桌說明自己是怎么計算的,注意傾聽同桌的計算方法。接著請大家在全班交流計算方法(并說出是怎么想到這想起這樣方法的,經(jīng)過交流,有以下幾種計算方法:(1、34+12+34+12=92(分米;長+寬+長+寬(2、34×2+12×2=92(分米;長×2+寬×2(3、(34+12×2=92(分米;(長+寬×2。在交流的過程中教師對每一種方法都表現(xiàn)出極大的興趣,給予了充分的肯定。最后請學生自己談談對這些方法的感受:更喜歡哪一種方法,為什么喜歡這種方法?這里大部分學生談到了喜歡第三種,原因是第三種是兩步計算的,這里學生初步體會到第三種的算法的優(yōu)

7、秀之處。3、通過比較、優(yōu)化算法。比較三種算法,哪一種最簡便?為什么?這里大部分學生已認識到第三種最簡便,因為它是兩步計算的。4、選擇應用。教學實例:(一題多解列方程解應用題例題:少先隊員種了90棵向陽花,種向陽花的棵樹比桂花的3倍還多18棵,種多少棵桂花?1、審題,師生共同分析題意,用線段圖將題目數(shù)量間的相等關系表示出來并寫成等量關系式。2、學生用三種不同的方程解答本例題4、教師引導學生對這三種列方程的方法進行比較,找出規(guī)律。5、教師指導學生進行多層次的練習,包括用不同的方法解答同一個題目。從以上兩個教例可以看出算法多樣化和一題多解的區(qū)別在:1、算法多樣化和一題多解是在不同的學習理論指導下的不

8、同的學習方式。算法多樣化是建構主義學習理論指導下的學習方式。提倡算法多樣化充分體現(xiàn)了對學生作為學習的主體,在主動建構的過程中必然會表現(xiàn)出豐富多彩的差異性的尊重。提倡算法多樣化無論是對學生的學習方式還是教師的教學方式都會產(chǎn)生積極的影響。一題多解在多數(shù)情況下可以看作是行為主義學習理論指導下的學習方式。一題多解正是為實現(xiàn)某種目標如培養(yǎng)學生思維的靈活性而采用的解題訓練方式,這種訓練方式因?qū)π纬杉寄芗记捎蟹浅：玫淖饔枚妒芡瞥纭?、算法多樣化和一題多解是由不同范圍的主體對象呈現(xiàn)的。算法多樣化是群體呈現(xiàn)的。從以上案例中,我們可以發(fā)現(xiàn),同一個班級的學生面對同一個問題,或者個人經(jīng)過獨立思考,或者在交流中因?qū)W習

9、伙伴的啟發(fā),得出自己富有個性的解決問題的方法。當每一位同學將自己的方法提供給全班進行討論研究時,作為一個學習群體,就呈現(xiàn)出多樣化的算法。也就是說算法多樣化不要求每個學生思考(更不必學會不同的解決問題的方法,多數(shù)情況下是這幾位同學得出實質(zhì)上相同的這一種方法;那幾位同學得出實質(zhì)相同的另一種方法。這是學生在知識經(jīng)驗、生活背景、身心發(fā)展等方面的個性與共性的辯證統(tǒng)一。一題多解是個體呈現(xiàn)的。同樣從“列方程解應用題”的教例中也可以發(fā)現(xiàn),同一個班級的學生面對同一個問題,或者在教師、同學的啟發(fā)下,或者經(jīng)過自己的獨立思考,每一位學生都至少要思考找到(或者學會2種或2種以上的解答方法。3、算法多樣化和一題多解的教育

10、價值不同。算法多樣化具有很高的教育價值。首先,算法多樣化有利于全體學生主動參與數(shù)學學習,在教學實例二中,每一位學生都能在自己已有知識經(jīng)驗的基礎上,經(jīng)過獨立思考探索得到帶有自己獨特個性的解決問題的方法,在這樣的探索過程中,學生掌握基礎知識和基本技能,同時發(fā)展數(shù)學思考和解決問題的能力。其次,算法多樣化必須有小組或全班學生的合作學習才能真正實現(xiàn),因此,算法多樣化有利于實現(xiàn)教學的民主性和創(chuàng)造性的統(tǒng)一。教師和學生、學生和學生在一種平等對話的狀態(tài)下共同探討數(shù)學問題和數(shù)學方法,學生真正體會到自己是學習的主人。再次,算法多樣化是面向全體學生的學習方式,不同的學生在學習中獲得不同的發(fā)展,因此也就有利于學生體驗成

11、功,增進對數(shù)學學習的興趣,樹立學好數(shù)學的信心。案例中有的方法看上去“笨拙”,卻也是學生腦力勞動的成果,而且對學生來說,數(shù)學方法可能沒有“好壞”之分,只有是否合適,“適合的才是最好的?！备匾氖?每一位學生都能有機會依靠自己的努力解決問題,享受成功的喜悅。一題多解也有其獨特的教育價值。主要體現(xiàn)在有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性,發(fā)展學生良好的思維品質(zhì)。思維品質(zhì)是學生思維能力強弱的重要標志。靈活的思維是一名數(shù)學學習優(yōu)秀的學生必備條件。同時,適時適度地進行“一題多解”的訓練,也能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,體驗數(shù)學方法的神奇,提高他們運用知識解決簡單的實際問題的能力。4、算法多樣化和一題多解的教學策略不同。

12、算法多樣化所采用的教學策略主要是使學生能進行自主、合作、探究性的學習。一題多解的教學策略主要是鼓勵多角度思考,注重訓練?？傊?算法多樣化和一題多解在適當?shù)臅r候都有其存在的必要性和合理性。而對算法多樣化的研究無疑具有更高的價值。(五、算法多樣化應該注意的問題1、算法多樣化不是學習的目的,而是學習的一種手段,它促進了學生獨立思考,張揚了學生的個性2、教師要尊重學生的算法,認真傾聽學生,不能把自己的意愿強加給學生;3、教師應該把算法優(yōu)化的過程看作是學生進一步反思、交流合作的過程;4、算法多樣化基礎上的算法優(yōu)化應該針對不同的問題進行優(yōu)化,不能一概而論;如:在教學實例中關于長方形周長計算的算法優(yōu)化,針對不同的問題有不同的優(yōu)化方法,如果一個長方形的長是50cm,寬