從家出發(fā)認(rèn)識分式

1、認(rèn)識分式教學(xué)目標(biāo) 】1. 通過豐富的問題情境，了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別；2. 能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會分式是表示現(xiàn)實(shí)世界一類量的數(shù)學(xué)模型， 進(jìn)一步發(fā)展符號意識；3. 通過喚醒對分?jǐn)?shù)的認(rèn)知， 類比分?jǐn)?shù)， 幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識分式的學(xué)習(xí)內(nèi)容， 進(jìn)而培 養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力，體會學(xué)習(xí)分式的基本方法；4. 通過歸納代數(shù)式大家庭的體系，讓學(xué)生體會代數(shù)式的分類；5. 通過對比代數(shù)式與實(shí)數(shù)的分類， 進(jìn)一步發(fā)展符號意識， 進(jìn)一步領(lǐng)會學(xué)習(xí)代數(shù)式的基本 方法?！?學(xué)情分析 】略【 教學(xué)重點(diǎn) 】通過類比分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生理解分式內(nèi)容，體會學(xué)習(xí)分式的方法?！?教學(xué)設(shè)計(jì) 】一、情境導(dǎo)入用適當(dāng)

2、方式表示下列問題：1. 為了調(diào)查珍稀動物資源， 動物專家在 p 平方千米的保護(hù)區(qū)內(nèi)找到 7 只灰熊， 該保護(hù)區(qū) 內(nèi)平均每平方千米內(nèi)有灰熊多少只？2土地沙化日益嚴(yán)重， 某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃， 實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多 30 公頃，結(jié)果提前完成原計(jì)劃的任務(wù)如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林 x 公頃，那么（1）原計(jì)劃完成造林任務(wù)需要多少個(gè)月？（2）實(shí)際完成造林任務(wù)用了多少個(gè)月？3學(xué)校組織學(xué)生 a人、老師b人參觀港口博物館，如果博物館的門票成人價(jià)為15元/人、學(xué)生價(jià)為 10 元/人，那么師生買門票平均每人多少元？4. 文林書店庫存一批圖書， 其中一種圖書的原價(jià)是每冊 a 元， 現(xiàn)每

3、冊降價(jià) x 元銷售， 當(dāng) 這種圖書全部售出時(shí)，其銷售額為b元問文林書店這種圖書的庫存量是多少？預(yù)設(shè)：7 十 p 2400 十 x 2400 十（x+3）（15a+10b） 十（a+b） b 十（a-x）問題：這些式子有什么特征?、喚醒認(rèn)知1. 小學(xué)時(shí)，整數(shù)相除，如 3十5，通常可表示成什么?2. 關(guān)于分?jǐn)?shù)，你知道什么？通過師生交流，啟發(fā)學(xué)生回顧，并形成如下體系概念類別基本性質(zhì)運(yùn)算基礎(chǔ)運(yùn)算乘除加減分?jǐn)?shù)整數(shù)相除11約分 通分注意：如果用字母表示有困難，可以用具體分?jǐn)?shù)解釋。三、類比分析1. 類似地，能將上述整式相除，如 7十P表示成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎樣表示?預(yù)設(shè)：，歸納板書：小學(xué)時(shí)，整數(shù)相除，如 a十

4、b可以表示成分?jǐn)?shù)1.,類似地，整式相除 2 B,也可以表示AA成二的形式，二叫做分式，其中B含有字母。2. 類似分?jǐn)?shù)，從分?jǐn)?shù)有關(guān)知識出發(fā)， 請你想象分式會研究哪些內(nèi)容 ？你能提出哪些問題？ 交流引導(dǎo)形成：A 分式匚有什么要求？ B也不等于零嗎？可等于 2嗎？ 分?jǐn)?shù)線有除號功能外，還有其他功能嗎？ 分式有哪些類型？ 分式的運(yùn)算基礎(chǔ)有哪些？ 分式有基本性質(zhì)嗎？有約分、通分嗎？ 分式怎樣進(jìn)行乘除？加減？3你能回答上述問題嗎？請選擇其中2 3個(gè)問題提出你的想法，課后交流分式:匚分?jǐn)?shù)線:孤、分母10,含有字母概念類別基本性質(zhì)運(yùn)算基礎(chǔ)運(yùn)算乘除加減分?jǐn)?shù)整數(shù)相除11約分 通分分式整式相除AABI B四、納入體

5、系1.分式與整式有什么聯(lián)系?A中不含字母，單獨(dú)一個(gè)非霧數(shù)時(shí)分式二."I.整式A2. 學(xué)習(xí)分式后，你能對代數(shù)式作出分類嗎？教學(xué)時(shí)，先回顧什么是代數(shù)式？運(yùn)算符號（+、-、£、：、開方、乘方）字母、數(shù)。用2， a寫出一些代數(shù)式，如 2、a、a+2、2-a、2a、。以舉例的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考，歸納形式如下分類：單項(xiàng)式2,ai，/”整式嚴(yán)有理式-多項(xiàng)式a+2, 2-a分式代數(shù)式 Y0無理式V :3你能想起類似的一個(gè)分類嗎?實(shí)數(shù)*無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)4.這兩個(gè)分類很像，你知道這是為什么嗎?歸納：整式、分式都是代數(shù)式這個(gè)大家庭的成員，學(xué)習(xí)“代數(shù)式”可以類似“數(shù)”一樣學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)“分式”可類似“分?jǐn)?shù)” 一樣學(xué)習(xí)，“分式”是“分?jǐn)?shù)”的一般化，“分?jǐn)?shù)”是“分 式”的特殊情況。五、范例練習(xí)a +1例1.已知分式廠I I。(1)當(dāng)a時(shí)，分式的值分別是多少？ 當(dāng)a取何值時(shí)，分式的值為 0?(3) 當(dāng)a取何值時(shí)，分式有意義？無意義？ 練