2019-2020學(xué)年浙江省浙北G12聯(lián)盟高二上學(xué)期期中聯(lián)考試題數(shù)學(xué)

1、1浙北 G2 期中聯(lián)考2019 學(xué)年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)試題命題：嘉興一中審題：湖州中學(xué)考生須知:1.本卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào);3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4 .考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、選擇題：（共 10 小題，每小題 4 分）1.若直線經(jīng)過 A（1,0）,B（4, 3）兩點(diǎn)，則直線AB的傾斜角為（）2.如果在兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線，它們互相平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系一定是 （）A .平行B .相交C .平行或相交D .垂直相交3. 如圖，扇形 OAB 的圓心角為 90半徑為 1,則該扇

2、形繞 OB 所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為（）4二A .B.2二C.3二D .434.已知 m,n 是兩條不同的直線，:-,-, 是三個(gè)不同的平面，則下列命題5.如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中AB與 CD 的位置關(guān)系為 （ ）A .相交B.平行 C.異面而且垂直D.異面但不垂直 6.已知圓 Op:x2+y2=1 與圓 O2：(x-3)2+(y+4)2=16，則圓 0 勺與圓 O2的位置關(guān)系為()A.相交B .內(nèi)切C .外切D .相離7.若實(shí)數(shù)x, y滿足x2 y2-2x -2y 1=0,則-_4的取值范圍為().x -244丄44A.0, B. ,；)C.( = ,D.,0

3、)333&已知點(diǎn)P是直線 I :3x 4y -7 =0 上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)TT兩條切線PM,PN,M ,N為切點(diǎn)，當(dāng) MPN的最大值為一時(shí)，則 r 的值為（）A . 30B. 45C. 60D . 120正 確的是（）A.若m ：, n ：，貝 U m/ nB.若 ：_,：_ ，貝 U /C.若m/ : , n 二，且 m - !l：, n一一，則：/廠D.若 m _ :-, n _ :，且 L：,則m _ nP引圓 C :(x 1)2y2=r2(r 0)的233C. 29.對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)A（Xi,yd,B（X2,y2），定義它們之間的一種新距離AB =X2-x：-卜2-yi.

4、給出下列三個(gè)命題：1若點(diǎn) C 在線段AB上.貝UAC|：JBC 二 AB ；2在 MBC 中，若 NC=90 :則|AC|2+|BC=|人耳人耳2;3在 ABC 中，| AC 計(jì) BC AB。其中的真命題為（）10.如圖，在菱形ABCD中，BAD =60，線段AD,BD的中點(diǎn)分別為E, F.現(xiàn)將ABD沿對(duì)角線BD翻折，使二面角ABD-C的在大小為120，則異面直線BE與CF所成角的余弦值為（）A.B.C.D.C.、填空題：（共 7 小題，共 36 分）11.在直觀圖（如圖）中，四邊形為邊形 OABC 的周長(zhǎng)為12如圖所示為某幾何體的三視圖,，體積為13.直線 h,l2的斜率 k1,k2是關(guān)于根

5、，若 h _ 12，則m二14.如果平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)15.正方體 ABCD - A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為 2，M,N,E,F分別是 A1B1, AD, 816,5。1的中點(diǎn)，則過EF且與MN平行的平面截正方體所得截面的面積為 _ ，CE 和該截面所成角的正弦值為_431x y16已知實(shí)數(shù)x,v滿足 x2(y2)2=1，貝 U 二22的取值范圍是17. 四面體 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)都在球 0 的球面上，AB丄平面 BCD , BCD 是等邊三角形.若側(cè)面.ABD的面積為 1,則球 0 的表面積的最小值為 _ .三、解答題：(共 5 小題)18. 已知圓臺(tái)側(cè)面的母線長(zhǎng)為 2a ,母線與軸的夾

6、角為 30 ，一個(gè)底面的半徑是另一個(gè)底面 半徑的 2倍。(1 )求圓臺(tái)兩底面的半徑；(2)如圖，點(diǎn)B為下底面圓周上的點(diǎn)，且 .AOB =120，求AB與平面 AOO A 所成角的 正弦值。19.如圖，在三棱錐 P - ABC 中，E,F分別為AC,BC的中點(diǎn)。(1) 求證：EF /平面PAB;(2) 若平面 PAC _平面 ABC，且，PA = PC 上 ABC =90 ，求證:平面PEF_平面 PBC。20.已知點(diǎn) M(3,1)，直線 a y 4=0 及圓( (x -1)2 (y-2)2=4 .(1)求過M點(diǎn)的圓的切線方程；若直線 ax - y 4 =0 與圓相切，求a的值；若直線 ax -y *4=0 與圓相交于A,B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為 2、3，求a的值.21.如圖(1),邊長(zhǎng)為2的正方形ABEF中，D,C分別為EF,AF上的點(diǎn)， 且 ED = CF , 現(xiàn)沿 DC 把 CDF剪切、 拼接成如圖(2)的圖形， 再將BECrCDF ABD沿BC,CD, BD折起， 使EFA三點(diǎn)重合于點(diǎn)A。( 1)求證：BA，_CD ; ( 2)求二面角 B-CD - A，的正切B5值的最小值。且 AB=3.(1) 求圓 C 的方程；(2)直線BT上是否存在點(diǎn)P滿足 PA2PB2 PT2=12，若存