2019-2020學(xué)年福建省寧化一中高二下學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、第1頁共 21 頁2019-2020 學(xué)年福建省寧化一中高二下學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)試題一、單選題1 若拋物線的準線方程為 x 7,則拋物線的標準方程為（）2 2 2 2A x 28yB.x28yC y 28xD y 28x【答案】D【解析】由題得拋物線的標準方程為寸28X.故選 D.2 .在 2013 年 3 月 15 日，某市物價部門對本市的 5 家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查，5 家商場的售價 x 元和銷售量 y 件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格 x99.51010.511銷售量 y1110865由散點圖可知，銷售量 y 與價格 x 之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系， 其線性回歸直線方

2、程是:y 3.2x a，那么a的值為（）A . - 24B. 35.6C. 40.5D . 40【答案】D【解析】 試題分析：由題回歸方程過樣本平均數(shù)點（x, y），可求出；x 10, y 8代入y 3.2x a,83.2 10 a,a 40【考點】線性回歸方程的性質(zhì).3 根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為，既吹東風(fēng)又下雨的概率301為一.則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為（）103371A B C D 1171110【答案】B【解析】 利用條件概率的計算公式即可得出【詳解】第2頁共 21 頁設(shè)事件 A 表示四月份吹東風(fēng)，事件 B 表示吹東風(fēng)又下雨，第3頁共 21 頁丄根據(jù)條件概率計算

3、公式可得在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率P（B|A） -10-.7730故選：B.【點睛】本題考查條件概率，正確理解條件概率的意義及其計算公式是解題的關(guān)鍵.4. 4 位同學(xué)每人從甲、乙、丙 3 門課程中選修 1 門，則恰有 2 人選修課程甲的不同選 法共有A . 12 種B. 24 種C . 30 種D . 36 種【答案】B【解析】 試題分析：由題意得，其中恰有兩人選甲，共有C：6 種選法；余下的兩人,各有兩種選法，所以所有的選法共有-一-種，故選 B.【考點】排列、組合的應(yīng)用f 1 2f 1的值為1A . B . 123C .D . 22【答案】D1【解析】由1 2y 10得y 1，因此有f(1

4、) 1,f (1)1-f(1) 2f (1) 1 22.故選 D .26.總把新桃換舊符”（王安石）、燈前小草寫桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，在宋代人們用寫 桃符”的方式來祈福避禍，而現(xiàn)代人們通過貼?！弊帧①N春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達對新年的美好祝愿，某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿 50 元，則可以從 福”字、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費領(lǐng)取一件，若有4 名顧客都領(lǐng)取一件禮品， 則他們中有且僅有 2 人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是（）5479A .B.C.D.991616【答案】B5 .已知函數(shù)yx的圖象在點1, f 1處的切線方程為x 2y 10，則n = 34=

5、 81,他們中有且僅有 2 人第4頁共 21 頁【解析】 有 4 名顧客都領(lǐng)取一件禮品，基本事件總數(shù)第5頁共 21 頁23領(lǐng)取的禮品種類相同包含的基本事件個數(shù)mC4A336，則可得他們中有且僅有 2 人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率.【詳解】從 ?！弊?、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費領(lǐng)取一件，有 4 名顧客都領(lǐng)取一件禮品，基本事件總數(shù)n = 34= 81,他們中有且僅有 2 人領(lǐng)取的禮品種類相同包含的基本事件個數(shù)mC；A；36,則他們中有且僅有 2 人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是pm 36 4.n 819故選：B.【點睛】本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合中的分組分配等基礎(chǔ)知識，考查運算求 解

6、能力，是基礎(chǔ)題.7 如圖，在長方體ABCD AIBICIDI中，AB 8,AD 6，異面直線BD與 AG 所然后用余弦定理求出x,求出長方體的對角線，即長方體的外接球的直徑，可求出答案【詳解】連AC與BD交于0點，則O為AC中點， 取 CCi中點E，連BE,OE，則 ACi/0EEOB 為異面直線BD與 ACi所成角設(shè)CE x,則BE，X6，AB 8,AD 6,OB OC 5,0E. 25 x2在OBE中，由余弦定理得A.98【答案】BB.196C.784【解析】先做出BD與 ACi所成角的角下圖中的BOE,設(shè)CE x,OE, BE用x表示,第6頁共 21 頁2 2 236 x OB OE 2

7、OB OE cos EOBCG2x 4 6 ,所以長方體的外接球的半徑為7 ,所以長方體外接球的表面積為196故選:B本題考查異面直線所成的角，余弦定理，以及長方體外接球的表面積，做出空間角，解三角形是解題的關(guān)鍵，屬于較難題得f捲f x2L f xn 1f xn，則正整數(shù)n的最大值為()A . 2B. 3C. 4D . 5【答案】B【解析】 對函數(shù)求導(dǎo)，研究函數(shù)單調(diào)性，利用最值與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，即可求得a的值,從而求得 f (x)的最大值與最小值，再根據(jù)題意推出(n 1)f(X)min, f (X)max,即可求得n的ax 1x1a時,f (x)0在x 1,e恒成立，e從而 f (x)在1,

8、 e單調(diào)遞減，41所以fmin(x)f (e) ae 13,解得 a ，一，不合題意;eeBE2 236 x 25 25 x2 .：25x2，解得x26所以長36 6496148 .已知函數(shù)f1,e的最小值為 3，若存在x1,x?L Xn1,e，使最大值.【詳解】1f (x) a一x當 a 0 或0第7頁共 21 頁111當a 1時，易得 f(x)在1,單調(diào)遞減，在-,e單調(diào)遞增eaa所以fmin(X)f 1a1ln13,解得ae2a1 ,-,1，不合題意e當a 1時，f (x)在1,e單調(diào)遞增，所以fmin(X)f(1)a 3 1，滿足題意5綜上知a 3所以f (x)3x ln x,x1,e

9、,所以fmin(x)f(1)3,fmax(x)f (e)3e 1依題意有(n1) fmin1(x)fmax(x),即(n1)3 3e彳21,得n e 3又n N,所以n 3.從而n的最大值為 3.故選:B.【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值，考查求參數(shù)的取值范圍，需要學(xué)生結(jié)合分類討論思想答題二、多選題9 .下列判斷正確的是()2A 若隨機變量 服從正態(tài)分布N 1,P 40.79，貝y P 20.21；B .已知直線I平面 ，直線m/平面，則/是“m”的充要條件；1C 若隨機變量服從二項分布：:B，貝VE 1;415D.-x 2y的展開式中含x2y3項的系數(shù)為 20.2【答案】AC【

10、解析】A，根據(jù)正態(tài)分布概率的性質(zhì)，計算即可；B，判斷充分性與必要性是否成立即可；第8頁共 21 頁C,根據(jù)二項分布計算即可；D，二項式展開式計算可得.【詳解】第9頁共 21 頁2解：對于A，隨機變量 服從正態(tài)分布N(1,)，所以圖象關(guān)于x 1對稱，根據(jù) P( , 4)0.79，可得 P(厔 4)1 P( 4)0.21 ,所以 P(剠 2) P( 4)0.21，故A正確；對于B，直線I平面 ，直線m平面 ，若，則Im是真命題；若I m，則 是假命題；所以“ ”是“m”的充分不必要條件 ” 故B錯誤；11對于C，隨機變量 服從二項分布： B(4,)，貝 yE( ) 41，故C正確；4455 r對于

11、D，若lx 2y，則展開式的通項為Tr1C52yr，令r 3，則222T4C|x 2y320 x2y3，故D錯誤.2故選：AC.【點睛】本題以命題真假的判斷為載體，主要考查了正態(tài)分布、二項分布、以及二項式展開式的判斷問題，屬于中檔題.10.如圖是函數(shù)y f x的導(dǎo)函數(shù)y f x的圖象，則下面判斷正確的有()A .在2,1上f x是增函數(shù)B .在3,4上f x是減函數(shù)C .在x1處取得極極小值D .在x 1處取得極極大值【答案】BC【解析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)看正負，原函數(shù)看增減，函數(shù)在極值點處導(dǎo)數(shù)符號改變，即可得到 結(jié)論.【詳解】解：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負，得到原函數(shù)的增減性，由圖可得如下數(shù)據(jù)，x3, 111

12、,222,444,第10頁共 21 頁f x000f x極小值Z極大值極小值Z故在3,4上f x是減函數(shù)，在x 1處取得極小值正確的有 BC；故選：BC.【點睛】本題考查導(dǎo)函數(shù)的圖象，考查函數(shù)的單調(diào)性與極值，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)函數(shù)看正負,原函數(shù)看增減，函數(shù)在極值點處導(dǎo)數(shù)符號改變，屬于基礎(chǔ)題.當平面ACD平面ABC時，四面體ABCD的體積的最大，最大值為11 c ,3 424斗 &3 4，故 A 正確；3255由題意得，在四面體ABCD內(nèi)AC的中點0到點A、B、C、D的距離相等，且大小AC 5AC 5為，所以點0為外接球的球心，且球的半徑R，表面積22 222S 4 R24525為定值，

13、故 BD 正確，C 錯誤；211已知在矩形ABCD中，AB 4,BC3，將矩形ABCD沿對角線AC折成大小為的二面角B ACD，若折成的四面體ABCD內(nèi)接于球0，則下列說法正確的是（ ）24A 四面體ABCD的體積的最大值是5C .球0的表面積隨 的變化而變化B 球心0為線段AC的中點D .球0的表面積為定值25【答案】ABD【解析】由矩形的性質(zhì)可得球心以及球的半徑，當平面ACD平面ABC時，四面體ABCD的體積的最大，一一驗證可得;【詳解】解：如圖第11頁共 21 頁故選：ABD【點睛】本題考查多面體的外接球以及翻折問題，錐體的體積計算，屬于中檔題2 2x y12已知F,F2分別是雙曲線21

14、 a 0,b0的左、右焦點，以F1F2為直a bKy -x于點P（P在第一象限），PF1交雙曲線左支于點Q，若Q是a【詳解】解：由題意可得圓的方程為三、填空題13 某高校 統(tǒng)計”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學(xué)生的情況，具體數(shù)據(jù)如下表，為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)，計算得到K24.844，因為K23.841，所以判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別是有關(guān)系的，那么這種判斷出錯的可能性為_.專業(yè)非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)徑的圓線段PFi的中點,則下列選項不符合雙曲線離心率的是（B.B. -.5-.5C .3D、3 1【答B(yǎng)CD【解先解得交點P得到Q的坐標，代入雙曲線方與漸近線聯(lián)立方程組可得ay2ybx2c，解

15、得:，即P(a,b),Q Q是線段PFi的中點,a cQ(T，(a擴4a2-),22亠14b2，即 e22e 40解得e .5 1,故選：BCD【點本題考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，以及中點坐標公式,離心第12頁共 21 頁性別男1310女720本題可以參考獨立性檢驗臨界值表:2P K k0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】5%【解析】由題意知根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)得到觀測值是4.844,從臨界值表中可以知道4.844 3.841，根據(jù)臨界值表

16、中所給的概率得到與本題所得的數(shù)據(jù)對應(yīng)的概率是0.05,得到結(jié)論.【詳解】解：Q由題意知為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，2根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到k5(13 2107)4 84423 27 20 302Q K 3.841 ,由臨界值表可以得到 P(K23.841)0.05判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系的這種判斷出錯的可能性為0.05 5% .故答案為：5%.【點睛】獨立性檢驗是考查兩個分類變量是否有關(guān)系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統(tǒng)計方法，主要是通過k2的觀測值與臨界值的比較解決的，屬于基礎(chǔ)題.14 .函數(shù)f xX2x 2ln x在區(qū)間1.e上的最小值為22【答案】32第1

17、3頁共 21 頁【解析】首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再令fx 0、f x0得到函數(shù)的單調(diào)性，從而第14頁共 21 頁可得函數(shù)的最值;【詳解】12解：因為f Xxx 2ln x，則定義域為0,2所以fx x122小x x 2x 2 x1xxx令f X 0解得x 1，即f X在 1, 上單調(diào)遞增，令即f x在0,1上單調(diào)減,所以f x在x1處取得極小值，也就是最小值且f 1，2又因為x1 ,e，f112ln 2，fe12e e 22282所以函數(shù)f x12xx2ln1x在區(qū)間 一,e上的最小值為22故答案為：32【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題15 已知三棱錐P ABC中，平面PAB平面

18、ABC, PAB 30,AB 6,PA 33, CA CB 10.設(shè)直線PC與平面ABC所成的角為，則tan的最大值為_ .【答案】【詳解】 由已知易得 PAB是直角三角形,過點P作PD AB，垂足為D，易得 PD 二，AD2【解析】易得 PD利用余弦定理求出PAB是直角三角形，過點P作PDV 3，連接CD，2可得PD平面ABC，進而可得tanCDy，CAx，即 CB10 x，由CDA CDB 180，AB，PDCD垂足為D，建，設(shè)2CD利用余弦定理可得:29x222 9y223y?2iy102x 0，化簡配方即可求解x 0解得0 x1,9, BD2第15頁共 21 頁2x2y2-10 x20

19、 0，2 2丹15_，可得當x兀時，y取得最小值，最小值為23，即CD的最小值2、3.3故答案為：-4【點睛】本題考查了線面角的求法，同時考查了余弦定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出線面角，屬于中檔題四、雙空題16.已知多項式(x 2)m(x1)naoa/a?x2LamnXm n滿足ao4,a116，貝y m n_,aoa1a2Lam n _【答案】572【解析】多項式x 2mx 1naoa/ a?x2Lam nXm n滿足a。4, a116令x 0，得2m1nao4，則m 2二(x 2)m(x 1)n(x24x 4)(x 1)n該多項式的一次項系數(shù)為4C；1n4C；11n 116連接CD,因為平面

20、PAB平面由面面垂直的性質(zhì)定理,所以PCD設(shè)CDCA x，ABC,可得PDPD33CD2CD則 CB10平面ABC,x.，tan，可知當CD取最小值時，tan最大.因為CDACDB 180，所以cos CDA cos CDB 0,所以 y所以tan的最大值為332 2、3第16頁共 21 頁 Cn13n3mn5令x1, 得(1 2)2故答案為5, 72(1 1)a。0a2am n72五、解答題n17 在、X厶n N的展開式中x（1）若第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是（2）若其展開式前三項的二項式系數(shù)和等于10:1，求展開式中各項系數(shù)的和;79，求展開式中含X的項.【答案】（1）1（ 2）T32

21、64x【解析】（1）由展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10:1，求得 n 8 再令x 1得各項系數(shù)的和.（2）依題意可得 C：cnCn79，即可求出n,5得到通項，再令6丁1，即可得解;【詳解】解：（1）展開式的通項為Tr 1Cn-Jn 5rC：x丁2r由題意知,第五項系數(shù)為Cn42，第三項的系數(shù)為22Cn2,則有Cn（2鯊 2，化簡得c；（ 2）215n 240，解得 n 8 或n3（舍去）1得各項系數(shù)的和為11.(2)(2)0 1 2-CnCnCn79,1560.12或n 13(舍去)通項公式Tr 1C；2（匸）12（4)rx5rr 6 rC12(2) x2,第17頁共 21 頁(

22、2)第18頁共 21 頁3令6 r 1，則r= 2,2故展開式中含x的項為T3C!2( 2)2X264X.【點睛】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.218 甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進行攻關(guān)甲能攻克的概率為，乙能攻3克的概率為3，丙能攻克的概率為 -45(1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率；(2)若該技術(shù)難題末被攻克， 上級不做任何獎勵；若該技術(shù)難題被攻克， 上級會獎勵a萬元.獎勵規(guī)則如下：若只有 1 人攻克，則此人獲得全部獎金a萬元；若只有 2 人攻克，aa則獎金獎給此二人， 每人各得巳萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此

23、三人， 每人各得-23萬元.設(shè)甲得到的獎金數(shù)為 X，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望.卞91牯【答案】(1) 一 ；( 2 分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為60 60【解析】【詳解】23411159(1)P 1 (1)(1)(1) 1 -3453 4560(2)X的可能取值分別為0,a,a,a3 2 X 的分布列為X0a3a2aP1771353030第19頁共 21 頁,1 口 二 Q i11 卩口 _-(萬元)19如圖，在幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD為菱形，且面ABCD,DE PAF.A8（1）求證：平面ACE平面BDE;【答案】（1）見解析（2）-5面ACE平面BDE向量公式即得解【詳解】(1)

24、因為AF平面ABCD,DE PAF,所以DE平面ABCD，故ACDE又四邊形ABCD為菱形，故ACBD又DE,DB是平面BDE內(nèi)兩條相交的直線,故AC平面BDE,又AC平面ACE,因此平面ACE平面BDEBAD 60 ,AF平(2)G為CE中點，當DE 4，AFAB 2時，求二面角G BF E的正弦值【解析】（1）先證明AC DE，ACBD，繼而可證AC平面BDE，故得證平（2） 如圖建立空間直角坐標系， 求解平面GBF，平面EBF的法向量， 禾U用二面角的(2)第20頁共 21 頁uuir uuruuur分別以DN,DC，DE的方向為x,則點A、.3, 1,0,B.3,1,0,C 0,2,0

25、,E 0,0,4uur_ uuuuuu-BG (.3,0, 2),BF(0,2,2),BE(.3, 1,4)【點睛】屬于中檔題b 0的離心率為2，直線l:x y 3. 2 0與2以原點為圓心、橢圓C的短半軸長為半徑的圓0相切.y, z 軸的正方向,建立空間直角坐標系O xyz設(shè)平面GBF的法向量為mm即3X12Z10，可取2%2 乙 0m 2,3,3又設(shè)平面EBF的法向量nX22,Z2，則0.3,1, 4)(0, 2,2)0,0,即3X2y22y22Z24Z200，可取 n、 3,1,1故| cos m, n,|rm n| 2、6|m| n| 5因此二面角GBF E的正弦值為本題考查了立體幾何

26、和空間向量綜合,考查了學(xué)生空邏輯推理，數(shù)學(xué)運算能力,2 220.已知橢圓E:篤占1 a a b取線段AB中點N，連接DN，以點D為原點O,rm rm第21頁共 21 頁(1)求橢圓 E 的方程;(2)矩形ABCD在y軸右側(cè)，且頂點C、D在直線y X 6上，頂點A、B在橢第22頁共 21 頁4圓E上，若矩形ABCD的面積為一，求直線AB的方程.32 2【答案】(1) 1(2)y x 5.189【解析】(1)由題設(shè)條件知a22b2，再由直線l : x y0與圓 x2y2b2相切，知b 3，由此可求出橢圓E的方程.【詳解】由AB BC 3可得27 m2(6 m)逅，3(2)設(shè)直線AB:y x m m

27、 3,A為，,B X2, y2，聯(lián)立直線與橢圓方程，消距離公式得到,27 m2(6BC6 m，則AB2BCm)m24-，得到方程3,2,最后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及特殊值得出參數(shù)，再由兩平行線之間的m的值，即可得解;解：(1)由已知得-a上2，圓點到直線x2所以b3,a2b2解得a32，3.x22y_9(2)設(shè)直線AB:yx mm 3，A , y1,BX2, y22 2把yx m代入E:入y-1得3x24mx2m218 018 9224m 4 3 2m180且m 3,解得3m3.3,4m2 m218且xx2c，X1X25334、27 m2,3由兩平行線之間的距離公式可得BCby 3、20的距離第23

28、頁共 21 頁記f (m) 27 m2(6 m)，其中3 m 3 3， 則函數(shù)f m在3,3：.匚3上單調(diào)遞減.且f 52，故m 5，因此直線AB的方程為y x 5.【點睛】本題考查圓錐曲線和直線的位置關(guān)系和綜合應(yīng)用，解題時要認真審題，注意韋達定理的合理運用，屬于中檔題.21 .十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進步，農(nóng)民年收入也逐年增加.為了制定提升農(nóng)民年收入、實現(xiàn)2020 年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了 2019 年 50 位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：(1)根據(jù)頻率分布直

29、方圖，估計 50位農(nóng)民的年平均收入X元(單位：千元)(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示)；(2)由頻率分布直方圖， 可以認為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X 服從正態(tài)分布N ,2,其中近似為年平均收入x，2近似為樣本方差S2，經(jīng)計算得s26.92，利用該正態(tài)分布，求：(i)在扶貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？(ii )為了調(diào)研 精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農(nóng)民.若每位農(nóng)民的年收入互相獨立，問：這1000 位農(nóng)民中的年收入不少于12.14 千元的人數(shù)最有可能是多少？附參

30、考數(shù)據(jù)：.6.92 2.63，若隨機變量 X 服從正態(tài)分布N ,?,貝 y第24頁共 21 頁PX0.6827,P 2 X 20.9545,P 3 X 30.9974.【答案】(1) 17.40 千元；(2) (i) 14.77 千元.(ii) 978 人.第25頁共 21 頁【解析】（1）求解每一組數(shù)據(jù)的組中值與頻率的乘積，將結(jié)果相加即可得到對應(yīng)的（2）（ i）根據(jù)P x的數(shù)值判斷出年收入的取值范圍，從而可計算出最低年收入；（ii）根據(jù)P x 2的數(shù)值判斷出每個農(nóng)民年收入不少于12.14千元的概率，然后根據(jù)二項分布的概率計算公式計算出恰有k個農(nóng)民年收入不少于12.14”中k的最大值即可.【詳

31、解】解: （ 1）x 12 0.04 14 0.1216 0.28 18 0.36 20 0.10 22 0.06 24 0.0417.40千元故估計50位農(nóng)民的年平均收入x為 17.40千元；（2）由題意知X（i）P x所以17.40即最低年收入大約為,0.9545（ii ）由P x 12.14 P x 20.50.9773，2每個農(nóng)民的年收入不少于12.14 千元的事件的概率為 0.9773，記 1000 個農(nóng)民的年收入不少于 12.14 千元的人數(shù)為，則：B 1000,P，其中P 0.9773,于是恰好有 k 個農(nóng)民的年收入不少于12.14 千元的事件概率為P k從而由P k 1得k 1001p，而1001p978.2773,N 17.40,6.922.63 14.77時，滿足題意,14.77 千元.k kC103P1103kP第26頁共 21 頁所以，當Ok 978時，P當979 k 1000時，P第27頁共 21 頁由此可知，在所走訪的 1000 位農(nóng)民中，年收入不少于 12.14 千元的人數(shù)最有可能是 978 人.【點睛】本題考查頻率分布直方圖、正態(tài)分布、二項分布概率計算，屬于綜合題型，對于分析和數(shù)子計算的能力要求較咼，難度較難方法進行判斷判斷獨立重復(fù)試驗中概率的最值，可通過作商的22 .已知函數(shù)fx2 .1x x Inx23彳2