必修五數(shù)學(xué)解三角形知識(shí)點(diǎn)

1、必修五數(shù)學(xué)解三角形知識(shí)點(diǎn)必修五數(shù)學(xué)解三角形知識(shí)點(diǎn) 判斷解法 已知條件：一邊和兩角 一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b與c，在有解時(shí)，有一解。 已知條件：兩邊和夾角 一般解法：由余弦定理求第三邊c，由正弦定理求出小邊所對(duì)的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解時(shí)有一解。 已知條件：三邊 一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解時(shí)只有一解。 已知條件：兩邊和其中一邊的對(duì)角 一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C邊，可有兩解、一解或無解。(或利用余弦

2、定理求出c邊，再求出其余兩角B、C) 若ab，則AB有唯一解; 若ba，且babsinA有兩解; 若absina則無解。 p= 常用定理 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一個(gè)三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑)。 變形公式 (1)a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC (2)sinA:sinB:sinC=a:b:c (3)asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB (4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R 面積公式(5)S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC S=1

3、/2底·h(原始公式) 余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA b²=a²+c²-2accosB c²=a²+b²-2abcosC 注：勾股定理其實(shí)是余弦定理的一種特殊情況。 變形公式 cosC=(a²+b²-c²)/2ab cosB=(a²+c²-b²)/2ac cosA=(c²+b²-a²)/2bc 數(shù)學(xué)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn) 1.定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方

4、程。 2.二元一次方程組的解法 (1)代入法 由一個(gè)二次方程和一個(gè)一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。 (2)因式分解法 在二元二次方程組中，至少有一個(gè)方程可以分解時(shí)，可采用因式分解法通過消元降次來解。 (3)配方法 將一個(gè)式子，或一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和。 (4)韋達(dá)定理法 通過韋達(dá)定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。 (5)消常數(shù)項(xiàng)法 當(dāng)方程組的兩個(gè)方程都缺一次項(xiàng)時(shí)，可用消去常數(shù)項(xiàng)的方法解。 高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些 1、混淆命題的否定與否命題 命題的“否定與命題的“否命題是兩個(gè)不同的概念，命題p的否定是否定

5、命題所作的判斷，而“否命題是對(duì)“若p，則q形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。 2、忽視集合元素的三性致誤 集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。 3、判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤 判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。 4、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)

6、，但f(a)f(b)0時(shí)，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)和“不變號(hào)零點(diǎn)，對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時(shí)要注意這個(gè)問題。 5、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤 在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖像，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。 6、三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤 對(duì)于函數(shù)y=Asin(x+)的單調(diào)性，當(dāng)0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性相同，故可完全按照函

7、數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決;但當(dāng)0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對(duì)于帶有絕對(duì)值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷。 7、向量夾角范圍不清致誤 解題時(shí)要全面考慮問題。數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當(dāng)a·b0時(shí)，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意=的情況。 8、忽視零向量致誤 零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實(shí)數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會(huì)出錯(cuò)，考生應(yīng)給予足夠的重視。 9、對(duì)數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯(cuò)誤 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為零時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù);一般地，有結(jié)論“若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a，b，cR)，則數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(mN_)是等差數(shù)列。 10、an與Sn關(guān)系不清致誤 在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在以下關(guān)系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n2。這個(gè)關(guān)系對(duì)任意數(shù)列