八年級上冊數學整式的乘法知識點總結

1、八年級上冊數學整式的乘法知識點總結八年級上冊數學整式的乘法知識點總結 1.單項式的乘法法則： 單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式. 單項式與多項式的乘法法則： 單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加. 多項式與多項式的乘法法則： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加. 單項式的除法法則： 單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式. 多項式除以單項式的法則： 多項式除

2、以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加. 2、乘法公式： 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 文字語言敘述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差. 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 文字語言敘述：兩個數的和(或差)的平方等于這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍. 3、因式分解： 因式分解的定義. 把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解. 掌握其定義應注意以下幾點： (1)分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;

3、 (2)因式分解必須是恒等變形; (3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止. 弄清因式分解與整式乘法的內在的關系. 因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式. 除了課堂上的學習外,數學知識點也是學生提高數學成績的重要途徑，本文為大家提供了初二數學知識點解析：二次函數的應用，希望對大家的學習有一定幫助。 2.有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現在它的示意圖放在平面直角坐標系中(如右圖)，則此拋物線的解析式為(). 3.某公司的生產利潤原來是a元，經過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數都是x，那么y與x的函數

4、關系是() 4.把一段長1.6米的鐵絲圍長方形ABCD，設寬為x，面積為y.則當y最大時，x所取的值是() A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.6 【考點歸納】 1.二次函數的解析式：(1)一般式：();(2)頂點式：();(3)交點式：(). 2.頂點式的幾種特殊形式. 線()對稱，頂點坐標為(，). 當a0時，拋物線開口向()，有最()(填高或低)點,當X=()時，有最()(大或小)值是(); 當a0時，拋物線開口向()，有最()(填高或低)點,當X=()時，有最()(大或小)值是(). 【典型例題】 一、例1橘子洲頭要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂

5、端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流(在各個方向上)沿形狀相同的拋物線路徑落下(如圖所示).若已知OP=3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米. (1)求這條拋物線的解析式; (2)若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外? 6.以下函數關系中，是二次函數的是( ) A.在彈性限度內，彈簧的長度y與所掛物體質量x之間的關系 B.當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關系 C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關系 D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關系 為大家整理的初二數學知識點解析：二次函數的應用相關內容

6、大家一定要牢記，以便不斷提高自己的數學成績，祝大家學習愉快! 二、熟練掌握因式分解的常用方法. 1、提公因式法 (1)掌握提公因式法的概念; (2)提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構成一般情況下有三部分：系數一各項系數的最大公約數;字母-各項含有的相同字母;指數-相同字母的最低次數; (3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項. (4)注意點：提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底;如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“-號，使括號內的第一項的系數是

7、正的. 2、公式法 運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用; 常用的公式： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 一.常量、變量： 在一個變化過程中,數值發(fā)生變化的量叫做變量;數值始終不變的量叫做常量。 二、函數的概念： 函數的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數. 三、函數中自變量取值范圍的求法： (1)用整式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實數。 (2)用分式表示的函數，自變

8、量的取值范圍是使分母不為0的一切實數。 (3)用寄次根式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實數。 用偶次根式表示的函數，自變量的取值范圍是使被開方數為非負數的一切實數。 (4)若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。 (5)對于與實際問題有關系的，自變量的取值范圍應使實際問題有意義。 四、函數圖象的定義：一般的，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象. 五、用描點法畫函數的圖象的一般步驟 1、列表(表中給出一些自變量的值及其對應的函數值。) 注意：列表

9、時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。 2、描點：(在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點。 3、連線：(按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來)。 六、函數有三種表示形式： (1)列表法(2)圖像法(3)解析式法 七、正比例函數與一次函數的概念： 一般地，形如y=kx(k為常數，且k0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。 一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且k0)的函數叫做一次函數. 當b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例. 八、正比例函數的圖象與性質： (1)圖象:正比例函數y=

10、kx(k是常數，k0)的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。 (2)性質:當k0時,直線y=kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當k0時,直線y=kx經過二,四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。 數學全等三角形的判定定理 1.邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等。 2.邊角邊：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。 3.角邊角：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。 4.角角邊：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。 5.斜邊、直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。 數學學習方法總結 打好基礎 數學基礎包括基礎

11、知識和基本技能?；A知識是指數學公式，定理，原理和概念之間的內在和外在聯系?；炯寄苤傅氖怯嬎慵记?，繪圖技巧以及使用公式解決問題。技能等等。只要掌握了基礎知識和基本技能，學生就可以靈活運用數學知識來解決各種問題。 注意新舊知識之間的聯系 第一天和第二天的數學知識是初中的基礎。學生可以合理地分配時間在初中的初三復習這部分知識，同時學習新知識。新知識的學習通常是通過舊知識或以前學習知識的延續(xù)來引入的。因此，在學習數學的過程中，學生應注意接觸新舊知識，鞏固和提高對數學知識的掌握程度。 善于總結和整理 要想在初三把數學學好的話，我們在學習之后，對于重點內容，我們一定要善于總結和整理，不斷的強化記憶一下重點知識點。 準備一個錯題本 要想在初三把數學學好的話，要想把書寫學會的話，我們還需要準備一個錯題本，把