加強數學思想對數學教法研究教學的思考

1、.加強數學思想對數學教法研究教學的考慮：本文從教學思想、教學方法和教學手段等方面進展了一系列改革試驗；加強數學教學的數學思想方法及如何加強這方面的教學作一初步討論。：數學思想；數學；教學為適應21世紀科技創(chuàng)新的需要，培養(yǎng)大批具有高綜合素質的創(chuàng)新型人才，本文從教學思想、教學方法和教學手段等方面進展了一系列改革試驗。對高師學生加強數學教法教學的數學思想方法以及如何加強這方面的教學作一初步闡述。由于中學數學教材內容較多，各部分內容的特點及難易程度也不盡一樣，加上教學的時間有限，所以不可能也未必要采用全面研究的方法。而加強數學思想方法的教學，采取對部分章節(jié)的內容，進展重點深化剖析的方法，不僅可以使學生

2、較好地理解掌握知識內容與技能。并可以到達由點及面，起到舉一反三的作用，才能大大地進步數學的教學質量和學生的數學才能。使學生通過對某些章節(jié)內容的剖析過程中，領會并掌握對教材進展深化研究的方法，逐步培養(yǎng)自己鉆研教材的才能。教學理論告訴我們，僅通過對初等代數、幾何的系統(tǒng)理論研究和中學數學教學的學習，是達不到這個要求的，還應包括這些知識的深層所反映出來的數學思想方法，即數學思想方法是數學知識有機的重要組成部分。數學思想方法作為數學知識的一般原理和根據，在教學中是至關重要的，因此，在教學過程中，還必須通過對中學數學教材的詳細剖析，通過設計啟發(fā)性教學方式，主導學生從數學方法論的高度，提醒數學知識的本質及其

3、發(fā)現、產生和開展的來龍去脈，才能把數學知識教懂教活，才能較好地實現上述教學要求。因此是值得一用的選擇。一、加強數學思想方法教學，激發(fā)學生學習興趣加強數學思想方法教學有利于進步學生對教材研究的認識，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新才能和數學應用才能，激發(fā)學生學習興趣。要通過選擇教材中，學生理解不深，掌握不全的內容，暴露學生存在的問題，使學生認識到不深化研究教材、掌握教材，將會給今后的教學工作造成失誤，從而進步其對研究教材的認識，增強學習的自覺性。例如，我們通過幾何中的一道習題：“：ABC中，AB=l5，AC=20，高AD=12，求角平分線AZ的長。抓住學生中，普遍出現的漏解當ABC為鈍角時的情況被漏掉進展剖

4、析，不僅使學生掌握了這道題的正確解答，更重要的是使學生認識到了自身的缺乏，進步了他們對教材研究的認識。要從教材中選擇組織由淺入深，由易到難，合適學生參與研究的一系列內容，組織學生參與研究，這既能引起學生的學習興趣，又能到達培養(yǎng)學生研究教材才能的目的。例如，我們在“三角形全等斷定部分，結合教材上的習題“假如兩個三角形有兩邊和其中一條邊上的中線對應相等，那么這兩個三角形全等。編選了下面一系列命題，讓學生研究它們的真假性。1假如兩個三角形有兩邊和第三邊上的高對應相等，那么這兩個三角形全等；2假如兩個三角形有兩邊且這兩邊的夾角的平分線都對應相等，那么這兩個三角形全等；3假如兩個三角有兩條邊和第三邊上的

5、中線對應相等，那么這兩個三角全等；4假如兩個三角形有兩邊和其中一邊對角的角平分線對應相等，那么這兩個三角形全等；5假如兩個三角兩邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形全等。由于這些問題接近教學理論，又合適學生的研究程度，不僅能進步學生的研究才能，也有利于學習遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，這就為學生自覺運用數學思想方法去研究和解決問題提供了內動力和指導思想，從而大大有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新才能和應用數學的才能。二、加強數學思想方法教學有利于進一步研究現行的數學教材的教學內容、教學方法和學習方法教材研究要抓住數學知識構造特點。數學的知識構造，是學生學習數學時，在頭腦中形成認知構造的根底。數學的知

6、識構造包括數學的根底知識及這些知識互相聯結的邏輯體系。不同的教材有不同的知識構造。只有清楚掌握了中學數學教材中的知識構造，才能較好地理解中學生的認知構造，才能正確地指導答復中學生學習數學的問題。這是中學數學老師必備的數學素質。例如，結合教材我們提出如下問題讓學生考慮。請根據現行九年義務教育四年制教材幾何與原統(tǒng)編初中幾何教材，分別答復以下問題。1證明等腰三角形底角相等時，通過1引頂角平分線，2引底邊上的高，3引底邊上的中線，來證明是否都可以?2在“直角三角形單元教學完成之后，把以下問題，留給學生作業(yè)是否相當?BD，CE是ABC的高，M，N分別是BC，DE的中點。求證：MNDE由于高師的學生，缺乏

7、數學學習中的認知論的數學觀，只根據自己頭腦中的知識構造來解答問題，對上述問題開場較難做出切中要害的答復。教學理論告訴我們，學生迫切需要進步這方面的才能。經過老師的剖析指點之后，確實可以進步學生從認識教材方面進展教材研究的才能。三、用數學思想方法研究教材要突出為教學效勞的本質教材中的內容，多為數學知識研究成果按綜合法的描繪，缺少得出這些成果的積極的思維過程。這對于教學過程的組織安排來說是不利的。在講解定理、公式證明或推導思維教學活動過程中要提醒數學思想方法，而在應用和問題解決的探究過程中那么要激活數學思想方法。此外，要充分用數學思想這個銳利的武器去突出講透重點、打破化解難點、分清疑點和提出改進局

8、限點。引導學生探求得出這些數學知識的思維過程，是學生從事教學備課時必須具有的技能，是教材研究突出為教學實際效勞的表達。例如，我們結合幾何教材中例題：“假如兩個三角有一條公共邊，這條邊所對的角相等，并且在公共邊的同側。那么這兩個三角形有公共的外接圓。提出了下面引導學生考慮的問題：這是一個證明四點共圓的命題，請結合教材上已經講過的定理：“四邊形的一組對角互補，那么這個四邊形內接于圓?？紤]：1能否利用該定理的證明方法證明這個命題?2能否利用該定理證明這個命題?學生結合教材，很快找到了問題的答案，教材上正是利用反證法證明這個命題的，這加深了對教材中知識間的聯絡的認識。對問題2，學生經過比較認真細致研究

9、之后，也找到可喜的答案。學生對教材上的知識，經過這樣的探求后，不僅拓寬了對知識認識的廣度，更重要的是培養(yǎng)了學生研究教材的才能，培養(yǎng)了學生對教材中的定理從其證明方法到其內容的應用兩個方法進展研究的習慣。學生深感受益不淺。一般說來，“老師概念之形成經歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。單靠“

10、死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結巴重復，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊f話時外部表現不自然。我抓住練膽這個關鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講

11、話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣?；蛟谡n堂教學中，改變過去老師講學生聽的傳統(tǒng)的教學形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓練，幼兒說話膽量也在不斷進步?？傊訌姅祵W思想教學