加強數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)教法研究教學(xué)的思考

1、.加強數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)教法研究教學(xué)的考慮：本文從教學(xué)思想、教學(xué)方法和教學(xué)手段等方面進展了一系列改革試驗；加強數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法及如何加強這方面的教學(xué)作一初步討論。：數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)；教學(xué)為適應(yīng)21世紀科技創(chuàng)新的需要，培養(yǎng)大批具有高綜合素質(zhì)的創(chuàng)新型人才，本文從教學(xué)思想、教學(xué)方法和教學(xué)手段等方面進展了一系列改革試驗。對高師學(xué)生加強數(shù)學(xué)教法教學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法以及如何加強這方面的教學(xué)作一初步闡述。由于中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容較多，各部分內(nèi)容的特點及難易程度也不盡一樣，加上教學(xué)的時間有限，所以不可能也未必要采用全面研究的方法。而加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，采取對部分章節(jié)的內(nèi)容，進展重點深化剖析的方法，不僅可以使學(xué)生

2、較好地理解掌握知識內(nèi)容與技能。并可以到達由點及面，起到舉一反三的作用，才能大大地進步數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)才能。使學(xué)生通過對某些章節(jié)內(nèi)容的剖析過程中，領(lǐng)會并掌握對教材進展深化研究的方法，逐步培養(yǎng)自己鉆研教材的才能。教學(xué)理論告訴我們，僅通過對初等代數(shù)、幾何的系統(tǒng)理論研究和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)習(xí)，是達不到這個要求的，還應(yīng)包括這些知識的深層所反映出來的數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識有機的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)知識的一般原理和根據(jù)，在教學(xué)中是至關(guān)重要的，因此，在教學(xué)過程中，還必須通過對中學(xué)數(shù)學(xué)教材的詳細剖析，通過設(shè)計啟發(fā)性教學(xué)方式，主導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)方法論的高度，提醒數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)及其

3、發(fā)現(xiàn)、產(chǎn)生和開展的來龍去脈，才能把數(shù)學(xué)知識教懂教活，才能較好地實現(xiàn)上述教學(xué)要求。因此是值得一用的選擇。一、加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)有利于進步學(xué)生對教材研究的認識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才能和數(shù)學(xué)應(yīng)用才能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。要通過選擇教材中，學(xué)生理解不深，掌握不全的內(nèi)容，暴露學(xué)生存在的問題，使學(xué)生認識到不深化研究教材、掌握教材，將會給今后的教學(xué)工作造成失誤，從而進步其對研究教材的認識，增強學(xué)習(xí)的自覺性。例如，我們通過幾何中的一道習(xí)題：“：ABC中，AB=l5，AC=20，高AD=12，求角平分線AZ的長。抓住學(xué)生中，普遍出現(xiàn)的漏解當(dāng)ABC為鈍角時的情況被漏掉進展剖

4、析，不僅使學(xué)生掌握了這道題的正確解答，更重要的是使學(xué)生認識到了自身的缺乏，進步了他們對教材研究的認識。要從教材中選擇組織由淺入深，由易到難，合適學(xué)生參與研究的一系列內(nèi)容，組織學(xué)生參與研究，這既能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能到達培養(yǎng)學(xué)生研究教材才能的目的。例如，我們在“三角形全等斷定部分，結(jié)合教材上的習(xí)題“假如兩個三角形有兩邊和其中一條邊上的中線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。編選了下面一系列命題，讓學(xué)生研究它們的真假性。1假如兩個三角形有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；2假如兩個三角形有兩邊且這兩邊的夾角的平分線都對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；3假如兩個三角有兩條邊和第三邊上的

5、中線對應(yīng)相等，那么這兩個三角全等；4假如兩個三角形有兩邊和其中一邊對角的角平分線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；5假如兩個三角兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。由于這些問題接近教學(xué)理論，又合適學(xué)生的研究程度，不僅能進步學(xué)生的研究才能，也有利于學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，這就為學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)思想方法去研究和解決問題提供了內(nèi)動力和指導(dǎo)思想，從而大大有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才能和應(yīng)用數(shù)學(xué)的才能。二、加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)有利于進一步研究現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法教材研究要抓住數(shù)學(xué)知識構(gòu)造特點。數(shù)學(xué)的知識構(gòu)造，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，在頭腦中形成認知構(gòu)造的根底。數(shù)學(xué)的知

6、識構(gòu)造包括數(shù)學(xué)的根底知識及這些知識互相聯(lián)結(jié)的邏輯體系。不同的教材有不同的知識構(gòu)造。只有清楚掌握了中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識構(gòu)造，才能較好地理解中學(xué)生的認知構(gòu)造，才能正確地指導(dǎo)答復(fù)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問題。這是中學(xué)數(shù)學(xué)老師必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)。例如，結(jié)合教材我們提出如下問題讓學(xué)生考慮。請根據(jù)現(xiàn)行九年義務(wù)教育四年制教材幾何與原統(tǒng)編初中幾何教材，分別答復(fù)以下問題。1證明等腰三角形底角相等時，通過1引頂角平分線，2引底邊上的高，3引底邊上的中線，來證明是否都可以?2在“直角三角形單元教學(xué)完成之后，把以下問題，留給學(xué)生作業(yè)是否相當(dāng)?BD，CE是ABC的高，M，N分別是BC，DE的中點。求證：MNDE由于高師的學(xué)生，缺乏

7、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認知論的數(shù)學(xué)觀，只根據(jù)自己頭腦中的知識構(gòu)造來解答問題，對上述問題開場較難做出切中要害的答復(fù)。教學(xué)理論告訴我們，學(xué)生迫切需要進步這方面的才能。經(jīng)過老師的剖析指點之后，確實可以進步學(xué)生從認識教材方面進展教材研究的才能。三、用數(shù)學(xué)思想方法研究教材要突出為教學(xué)效勞的本質(zhì)教材中的內(nèi)容，多為數(shù)學(xué)知識研究成果按綜合法的描繪，缺少得出這些成果的積極的思維過程。這對于教學(xué)過程的組織安排來說是不利的。在講解定理、公式證明或推導(dǎo)思維教學(xué)活動過程中要提醒數(shù)學(xué)思想方法，而在應(yīng)用和問題解決的探究過程中那么要激活數(shù)學(xué)思想方法。此外，要充分用數(shù)學(xué)思想這個銳利的武器去突出講透重點、打破化解難點、分清疑點和提出改進局

8、限點。引導(dǎo)學(xué)生探求得出這些數(shù)學(xué)知識的思維過程，是學(xué)生從事教學(xué)備課時必須具有的技能，是教材研究突出為教學(xué)實際效勞的表達。例如，我們結(jié)合幾何教材中例題：“假如兩個三角有一條公共邊，這條邊所對的角相等，并且在公共邊的同側(cè)。那么這兩個三角形有公共的外接圓。提出了下面引導(dǎo)學(xué)生考慮的問題：這是一個證明四點共圓的命題，請結(jié)合教材上已經(jīng)講過的定理：“四邊形的一組對角互補，那么這個四邊形內(nèi)接于圓。考慮：1能否利用該定理的證明方法證明這個命題?2能否利用該定理證明這個命題?學(xué)生結(jié)合教材，很快找到了問題的答案，教材上正是利用反證法證明這個命題的，這加深了對教材中知識間的聯(lián)絡(luò)的認識。對問題2，學(xué)生經(jīng)過比較認真細致研究

9、之后，也找到可喜的答案。學(xué)生對教材上的知識，經(jīng)過這樣的探求后，不僅拓寬了對知識認識的廣度，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生研究教材的才能，培養(yǎng)了學(xué)生對教材中的定理從其證明方法到其內(nèi)容的應(yīng)用兩個方法進展研究的習(xí)慣。學(xué)生深感受益不淺。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。單靠“

10、死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子。總之，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講

11、話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進步。總之，加強數(shù)學(xué)思想教學(xué)