2019屆江西省上饒縣中學(xué)高三仿真考試數(shù)學(xué)(理)試題(word版)

1、-1 -江西省上饒縣中學(xué) 2019 屆高考仿真考試數(shù)學(xué)測試卷（理科）滿分：150 分 考試時間：120 分鐘注意事項(xiàng)：1、 答題前，先將自己的姓名、 準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡 上的指定位置。2、 選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、非選擇題的作答：用黑色墨水筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)?？ㄉ系姆谴痤}區(qū)域均無效。4、考試結(jié)束，監(jiān)考員只需將答題卡收回裝訂。一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1 -1 已知復(fù)數(shù)z =1，則它的共軛復(fù)數(shù)：在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）iA（- 1, - 1） B （- 1 , 1）c.（ 1, 2）D.（ 1,- 2）2.已知集合 A = lx x2-x -2 : 0 ?, B = :x -1：x : m ?.若A|B = A則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為（）x（單位：萬兀）01234y（單位：萬元）1015203035y與廣告費(fèi)用x之間的關(guān)系如表:若求得其線性回歸方程為y = 6.5X + a，則預(yù)計當(dāng)廣告費(fèi)用為6 萬元時的銷售額為（寫在試題卷、草稿紙和答題A.2,B.-1,2C.2二D.-1,213.已知某產(chǎn)品的銷售額D. 51萬元4.若ta

3、n v -則sin(2= - 3)=()人22c33A.B. 一C.-D.-55555.如圖所示，點(diǎn) A（ 1, 0）,B是曲線y= 3x2+1 上一點(diǎn)，向矩形OAB（內(nèi)隨機(jī)投A.C.A. 42 萬元B. 45 萬元C. 48 萬元點(diǎn)（該點(diǎn)落在矩形中任一點(diǎn)是等可能的），則所投點(diǎn)落在圖中陰影內(nèi)的概率為12-2 -X16.已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)xv0 時，f(x) =2，則xf(x)0 的解集為()2A.-1,0)U1,+s)1U1,+g)AB 經(jīng)過拋物線 C 的焦點(diǎn)，則拋物線 C 的方程為(y 軸上，則下列說法中正確的是()A. 函數(shù) f(x)的最小正周期是 2nB. 函數(shù) f(x)

4、的圖象關(guān)于,0成中心對稱U丿2兀兀、C. 函數(shù) f(x)在-，-一單調(diào)遞增0在-2,2上的最大值為2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()12-4 -A.11n2,：B. 0,-1n2C.：,0D. i -,11 n2IL2_ 222n12.直線x= 4 與雙曲線C-v2二 1 的漸近線交于 AB兩點(diǎn)，設(shè)P為雙曲線C上的任意一點(diǎn)，若4y _I- _(a、b R,O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則下列不等式恒成立的是()A.,1= B. | 廠 C. :- | :- - ：.-D.|二、填空題(每題 5 分,共 4 題，共 20 分)/f13在 f JX_Xi 的二項(xiàng)展開式中，若第四項(xiàng)的系數(shù)為-7,則 n=.015.在AB

5、C中，內(nèi)角 A,B,C 的對邊分別為a,b,c,acosB (b 2c)cosA =0且a=8，若ABC的周長為84.5SBC的面積為16.半正多面體亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面組成的多面體，如將正四面體所有棱各三等分，沿三等分點(diǎn)從原幾何體分割去四個小正四面體(如圖所示),余下的多面體就成為一個半正多面體，若這個半正多面體的棱長為4,則這個半正多面體的外接球的半徑為三、解答題：共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17.( 12 分)已知 S 為數(shù)列an的前

6、n項(xiàng)和，且a10, 6S=a+3an+2,n N*.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若對？n N*,bn=( - 1)nan2,求數(shù)列bn的前 2n項(xiàng)的和 Tm.18. (12 分)如圖，在三棱柱ABC-ABC中，側(cè)面ACC1丄底面ABC AA=AC= AC AB= BC ABL BC, E, F分別為AC BC的中點(diǎn).(1)求證：直線EF/平面ABBA;(2 )求二面角A-BC- B1的余弦值.14.設(shè)x,y滿足約束條件y0則z= 2x-y的取值范圍為B-5 -19.( 12 分)微信運(yùn)動，是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號 用戶可以通過關(guān)注微信運(yùn)動公眾 號查看自己每天行走的步數(shù)，

7、同時也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動量的 PK 或點(diǎn)贊，微信運(yùn)動公眾號為了解用戶 的一些情況，在微信運(yùn)動用戶中隨機(jī)抽取了 100 名用戶，統(tǒng)計了他們某一天的步數(shù)，數(shù)據(jù)整理如下：就萬步0.4x0. 80.8 0,anan- 1= 3,n= 1 時，6a =二.+3a1+2，且 ay 2，解得a1= 1.數(shù)列an是等差數(shù)列，首項(xiàng)為 1，公差為 3.an= 1+3 (n- 1)= 3n 2.6分(2)bn=( - 1) 匚=(-1)n( 3n- 2)2.22- b2n- 1+b2n=-( 6n- 5) + ( 6n- 2) = 3 (12n- 7)= 36n- 21 .數(shù)列bn的前 2n項(xiàng)的和T2n= 36

8、 ( 1+2+. +n) - 21n=: - 21n= 18n?-3n. . _ .12. 分18. 【解答】(12 分)(1 )證明：取 AB 中點(diǎn) G 點(diǎn)，連結(jié) B,G1/ FBB1C121EG BC2FB一EG2則四邊形 EFBG 為-平行四邊形 EF/ BG直線 EF/平面 ABBA5分(2)解：令A(yù)A=AC=AC=2,由于E為AC中點(diǎn)，貝U AE丄AC又側(cè)面AACC丄底面ABC交線為AC AE?平面AAC則AE丄平面ABC連接EB可知EB EC EA兩兩垂直以E為原點(diǎn)，分別以EB EC EA所在直線為-8 -x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系,則B(1, 0, 0),C(0,1, 0)

9、,A( 0, 0,問，A( 0, 1, 0),1,屈.所以兀二:-.、l. ：，:令平面ABC的法向量為 i；| =(X1,yi,Z1),由*門BC=0則*WBA-0_ _,則=(，,1).令平面BBC的法向量為n2=( X2,y2,Z2),由*n2二0一 則七阿=0令“KI，則：=(，- 1).由 cos -：. 1I - -=g 丨112 I55=y，故二面角A1BC- B的余弦值為.(12 分)1*如右圖.3分(2)由魁意知，步數(shù)多于1.2力步的頻率為二所訂步數(shù)多于I. 2力步的槪率設(shè)“至少2人步數(shù)多P1.2萬步為事 件A,P(A)=C； V3/ 1 4 / 414 !.32.&

10、分?jǐn)?shù)在幾時萬步利1,2萬步之間的聯(lián)率月*.7分-9 -10 -PQ =j99y2=32曲線 C 的方程為y2= 15分4 y.(2)由已知A -2,0 B 0,-1設(shè)M m, n m 0,n 0則m24n2= 4n +1直線BM的方程為y =- x - 1mm令 y=0, 得Xcn +1同理：可知直線 AM 的方程為yx 2m+22nm 220. ( 1)設(shè) M(x,y),由QM -2MP得p I,0Q 0,3y四邊形 ABCD_AC2“ 1 (m+2 n+2) 1 4mn +4m+8 n+812BD = _ h - = 述- =2 - - -122(m+2 X n+1 )2 mn + m+2

11、 n+2令 x=0,-11 -；1 : QIM二A I在（th+ 叮上怛咸守因人”二-2jjt -所級2應(yīng)豪斗+2.從而（旺-J5）*n所以沖=7 議設(shè)存在一條直找霏載他的圈魅倆儕同的切訃 不妨0“牛則7；處訓(xùn)糾的方理劃廠陽.gdh7處切勒的方程為；尸他“八丹肛 f=2叫+押3-整理糧（2毗一討=2叭十-u . 令$ =寸一THi（1 u斗兀斗再2*（ih所以加“為但，J單調(diào)減函敎所以心仙0.從血式不可MlAffi 彳-仃1約傲峙函數(shù)/B 的圖象的 Z 洞的皿駄*rttj行 + 小，比:X冊R卜-yjcr- II圧（Q.ll22.解：（1）由丿xl+cosdyl + sind，得xT 二 as

12、Qy-l=sina，國承，曲同-宜臨所以“薦仏 s+己由 2hit4 i / ,則斤柑丿2“口“,-12 -解：將(1)將/(A-)=(A-F4|代入不等式整理得|x + 4|+| 2x-2|81當(dāng)x8,_10解得3，所以此時2當(dāng)一4工1時， 不等式轉(zhuǎn)化為龍+4 +2 2XAR,解得x-2t所以此時一4vx 1時，不等式轉(zhuǎn)化為x + 4 + 2x-2f解得x 2f所以此時x2t綜上必=xx2.兩式平方相加得：(x- 1)2+ (y- 1)2= 1；由pCOS (匕1，得_ 1.15pSinesitTY=-T,即卩x+y=t; ._.2 2(x-1)+(y-1) =1(yw0).作出曲線C與曲線C2的圖象如圖:aW2n,得曲線G:1