力的效應(yīng)探究

1、.力的效應(yīng)探究力是物理學(xué)中最常見(jiàn)的物理量，幾乎所有的物理現(xiàn)象都與力有關(guān)。討論力的效應(yīng)，搞清力與作用效果間的關(guān)系，對(duì)學(xué)習(xí)物理是非常必要的。一、力的放大效應(yīng)如圖1所示，將一個(gè)力F分解為與F夾角均為α的兩個(gè)力，由平行四邊形定那么有： F1=F2=，由此式可看出，只要α60o，那么F1>F，假設(shè)α接近90o，那么F1例1如圖2所示，劈柴時(shí)用F=100N的力，將頂角為10o的斜劈沿豎直方向打入劈柴的裂縫，那么斜劈對(duì)劈柴裂縫的作用力是多大?分析與求解：將豎直向下的100N的打擊力沿與斜劈左右兩面垂直的方向分解，如圖3所示，圖中的F/就是斜劈對(duì)裂縫兩邊的作用力。F/

2、=563N二、力的形變效應(yīng)嚴(yán)格說(shuō)，力作用在物體上都會(huì)引起物體發(fā)生形變。這里只議論在彈性限度內(nèi)，作用在彈簧上的外力所引起的彈簧的縮短或伸長(zhǎng)這種形變。由胡克定律知，彈簧的形變伸長(zhǎng)量或縮短量跟所受外力拉力或壓力大小成正比。根據(jù)牛頓第三定律可知，彈簧也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)引起形變的外力的反作用力彈力。因此胡克定律也可表達(dá)為：彈簧的彈力與彈簧的形變伸長(zhǎng)量或縮短量成正比。其中的比例系數(shù)由彈簧自身因素決定，叫彈簧的勁度系數(shù)。用公式表示就是：F=k。彈簧有了形變，就會(huì)具有彈性勢(shì)能，這個(gè)勢(shì)能的大小與形變有關(guān)，用公式表示就是：。因此，彈簧發(fā)生形變的過(guò)程也就是外界物體的其他形式的能與彈簧的彈性勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程。這就是力的形

3、變效應(yīng)。例2質(zhì)量為m的木塊可視為質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端與固定在足夠大的光滑程度桌面上的擋板相連。木塊的右邊與一細(xì)線連接，細(xì)線繞過(guò)質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，在以下情況下彈簧均處于彈性限度內(nèi)。不計(jì)空氣阻力及線的形變，重力加速度為g。如圖甲所示，在線的另一端施加一豎直向下的恒力F，木塊分開初始位置O由靜止開場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng)，彈簧發(fā)生伸長(zhǎng)形變，木塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度大小為v，加速度大小為A。方向向右。假如在線的另一端不是施加恒力F，而是懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的鉤碼，如圖乙所示，還是在木塊處在O點(diǎn)時(shí)，由靜止釋放鉤碼M。求：這次木塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小。分析與求解：設(shè)OP間距為x，那么木

4、塊經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量亦為x，此時(shí)木塊受恒定拉力F和彈簧的彈力f的作用，由胡克定律有：，由牛頓第二定律有：。設(shè)此時(shí)彈簧的勢(shì)能為E，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律知，木塊兩次從開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)p點(diǎn)，分別有：，。解以上四式得懸掛鉤碼時(shí)，木塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小為：。三、力的瞬時(shí)效應(yīng)有力作用在物體上的同時(shí)，物體就會(huì)產(chǎn)生加速度，力消失的同時(shí)加速度亦即刻消失。加速度與外力的關(guān)系由牛頓第二定律確定：加速度的大小與作用在物體上的所有外力的合力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合力的方向一樣，用公式表示就是：F=ma。這就是力的瞬時(shí)效應(yīng)。例3如圖5甲所示，質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)線

5、上，L1的一端掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2程度拉直，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。1現(xiàn)將細(xì)線L2剪斷，求剪斷時(shí)刻物體的加速度大小。2假設(shè)將細(xì)線L1換成長(zhǎng)度一樣、質(zhì)量不計(jì)的彈簧，物體靜止時(shí)，細(xì)線L2仍程度拉直，如圖5乙所示，求剪斷細(xì)線L2時(shí)刻物體的加速度大小。分析與求解：1細(xì)線L2剪斷后，原先它作用在物體上的程度拉力即刻消失，此時(shí)刻物體受力如圖6甲所示，由于細(xì)線的形變很小，此時(shí)細(xì)線L1的拉力已不是原來(lái)的拉力，物體的運(yùn)動(dòng)類似單擺的運(yùn)動(dòng)，將物體重力mg沿細(xì)線反向延長(zhǎng)方向和與細(xì)線垂直方向分解，這個(gè)垂直分力使物體產(chǎn)生加速度。由牛頓第二定律有：。解此式得物體的加速度大小為：。2細(xì)線L2未剪斷時(shí)，

6、物體受力如圖6乙所示，由力的平衡條件有：，解以上兩式得：，當(dāng)細(xì)線L2剪斷時(shí)刻，它對(duì)物體的拉力F2即刻消失，但彈簧的形變來(lái)不及發(fā)生變化，此時(shí)它對(duì)物體的拉力仍為原先的值。這樣，此刻物體所受彈簧拉力和重力的合力大小等于F2，方向與F2相反，由牛頓第二定律有：，解此式得細(xì)線L2剪斷時(shí)刻物體的加速度大小為：。四、力的積累效應(yīng)一般說(shuō)來(lái)，力作用于物體后，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)隨之改變，這種改變總是在時(shí)間和空間中進(jìn)展的。因此，力的積累也就有時(shí)間上的積累和空間上的積累。描繪力的時(shí)間積累的物理量是沖量，它被定義為力與作用時(shí)間的積I=Ft，是矢量，其方向與力的方向一致。與力的沖量對(duì)應(yīng)的是物體的動(dòng)量，它被定義為物體質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)

7、速度的積P=mv，也是矢量，方向與速度方向一致。力的時(shí)間積累效應(yīng)，就是引起物體的動(dòng)量發(fā)生變化。詳細(xì)關(guān)系用動(dòng)量定理表示：作用在物體上的所有外力的合力的沖量或各力沖量的矢量和，等于物體動(dòng)量的變化量。用公式表示是：I=mv2-mv1。描繪力的空間積累的物理量是功，它是作用在物體上的力與物體的位移以及力的方向與位移方向間夾角余弦三者的積W=Fscosθ，是標(biāo)量，但有正負(fù)之分。與功對(duì)應(yīng)的是物體的動(dòng)能，動(dòng)能是物體質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度平方積之半Ek=，也是標(biāo)量。力的空間積累引起物體動(dòng)能的變化，二者關(guān)系是：作用在物體上的所有外力功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的改變量，用公式表示是：。例4如圖7所示，A和B兩物體

8、的質(zhì)量分別為m和M，用輕繩連接后掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)。當(dāng)連接A。B的繩突然斷開后，物體A上升經(jīng)過(guò)某一位置時(shí)的速度大小為v，這時(shí)物體B下落的速度大小為u。求在這段時(shí)間內(nèi)彈簧對(duì)物體A的沖量是多少?分析與求解：繩斷開時(shí)刻，兩物體的速度均為零，設(shè)從該時(shí)刻到它們的速度分別為v和u經(jīng)歷的時(shí)間為t，選豎直向上為正方向，該過(guò)程中，對(duì)A運(yùn)用動(dòng)量定理有：I彈-mgt=mv-0，對(duì)B運(yùn)用動(dòng)量定理有：-Mgt= -Mu-0，解以上兩式得：I彈=mv+mu。例5如圖8所示，質(zhì)量為M=2kg的長(zhǎng)木板在光滑程度地面上以v0=6m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。另一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小木塊，豎直落在它的前端，當(dāng)它相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng)ΔL =2。4m后和長(zhǎng)木板相對(duì)靜止。求：它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。分析與求解：小木塊剛落在長(zhǎng)木板上時(shí)，程度方向的速度是零，二者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這樣小木塊與長(zhǎng)木板間的摩擦力μmg使小木塊加速，使長(zhǎng)木板減速，當(dāng)二者速度相等時(shí)便相對(duì)靜止，設(shè)這時(shí)的速度為v。這一過(guò)程中，在程度方向上，二者系統(tǒng)不