2019屆山東省濟(jì)寧市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題

1、頁1第2019屆山東省濟(jì)寧市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文史類）試題2019.03本試卷分第 I 卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分滿分 150 分考試時(shí)間 120 分鐘考試結(jié)束后， 將本試卷和答題卡一并收回.注意事項(xiàng)：1 答第 I 卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后， 再選涂其它答案，不能答在試卷上.第 I 卷（選擇題共 60 分）12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題1 若z=i，1 i-2，則復(fù)數(shù) z 的虛部是A.1B.-1C

2、. 3D.-32 .設(shè)集合A = x x?-2x-3蘭0, B = b 0 )的離心率為 ，且橢圓C過點(diǎn) 一, .ab3(2 2(1)求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；. . . 2 22過橢圓 C 的右焦點(diǎn)的直線 I 與橢圓 C 交于 A、B 兩點(diǎn)，且與圓：x +y =2過點(diǎn)，求AB EF的取值 范圍.21 .(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f x = In x -2ax, a：= R.(1)求函數(shù)f x的單調(diào)區(qū)間；若不等式f x : x-ax2在x 1時(shí)恒成立，求a的取值范圍.(二)選考題：共 10 分請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22 .(本小題滿分 10

3、 分)選修 4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為psin2 -2cosr.(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；1 1直線丨和曲線C交于A,B兩點(diǎn)，求2r的值.MA| MB23.(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)f (x )= xa+|x+b|(a 0,b 0 ).(1)當(dāng)a=b=1時(shí)，解不等式f x x 2;1 1若f x的值域?yàn)?, +s)，求證：1.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)M 的直角坐標(biāo)為(1, 0),直線I的參數(shù)方程為x十昌 廠2tI 2(t 為參數(shù));頁8第a+1 b+1頁9第2018-201

4、9學(xué)年度濟(jì)寧市高考模擬考試數(shù)學(xué)（文史類）試題參考答案一、選擇題沙分=60分,題號(hào)123456789101112答案RCDAABRDCACD二、填空題:斗朋 分=2D分，13.j-y+2 -014.2815.J516,44三、解答題:共70分.工解：(丨在期目C中,=4-*眈血乙ABC. 2分* * 耳丐BCsin b-+RC =打. .-4分/. AB = HCt2 77,-J7 = 甲F.扌-4.EjB 一 .； - -if* * *# + + + F + + + + * + +# + 4+* + * # fe i! * I! +*-yh. S分由余弦定理得4C:=曲+-2.4B .BC+

5、cosy航_皿sin AADCninACD718.解：(1 /DE/CFXO5.CF1CD又.面HCI)丄面CDEF,且面ABCDn面f：DEF - CD *CFL 6,HCD,. .- 2券AC* sinZACDADCsin77T冷分二、填空題:斗朋分=祖分，13-i-y+2 -014.2815.J516,44三解答題:共70分.n10分空打存T -y) =9在A恥爐中由正弦定理得頁10第/CF丄. M 分hA BCD是菱形，;、占 丄RT)4分 又丁4CC面4CF.CFG ACF,JCnCF- C. fit） 面ACf1”+ + + + “ + + + +.5分高三文科數(shù)學(xué)試題參考答案第1

6、（共斗頁）AF匸面ACF,BDL AE. 6分(2)過點(diǎn)A向CD f故垂線，垂足為乩即AHlCDf/ 面ABCU丄面CDEF,且面ARCDn面GDEF = D,：. AH丄面CDEF,. 8分住克角三幷形4切f中:仞=4上ADH=60AH =2 J3.*.*. 10分四梭錐A - CDEF的體積= y x 5roff* 4/f xx （4 + 2） x4x2 A = 8;T .*. 12分19.解：由直方圖可得：0.06 x2 +0. 08 x2 +0.2 x2 +2m +0.06x2=1m = 0-I廠. . .2分學(xué)生的平均學(xué)習(xí)時(shí)間J x0. 12 + 3 xO. 16 + 5 x0.4

7、+7 x0 2+9x0. 12 =5. 08；. 4分心）由直方圖可得:4+6）屮有20人J6,8）中有10人，.E分根據(jù)分層抽樣+需耍從M*6）中抽取4人分別記為右乙屆亂，從乞8）中抽取2人分別記為 :.R分再?gòu)倪@酉人中抽取2人所有的抽取方法有:l|A2TA43 +4|,44,4趕,.去血川祖$孔川屈,為扎，仏耳/出的兒艮/上出出共15種- .*.10分其中恰有一人在乞g）組中的抽取方法有內(nèi)爲(wèi)/屁凡民人盡,%爲(wèi)川3爲(wèi).4/1九民*共8種.+*+“+*.11分Q所収從這&人中抽取2人，恰有 T 人在6,JQ組中的概率為話.12分如解:由已知可得所以宀寺 X, .I分a3Z所以椎圓的方程

8、為亠+ =仁將點(diǎn)冷嘗）代人方程得宀2,所以a* JJ j 2b& 上K-所以椎圓（:的標(biāo)準(zhǔn)方程為辛瑪 i；. .3分2）橢圓的右焦點(diǎn)為（IQ,若直線I的斜率不存在方程為x = 1.則4（1普）,B（1攀）%E（i J）TF（1,-1）所WJABI二宇疔1口4.1佃I 丨EFI口與込 .勺分頁11第若直線】的斜率存在*設(shè)/方程為y = （x-l）,設(shè)仍）,由1+2 （2 +3A3）? -6jt4 3i2-6=0. .&分-y = i（x - 1）s高三文科數(shù)學(xué)試題參哮答案第2頁（共4頁）頁12第所以1.11 = V(* 尸)(引-x3)22 +3,圜心(o.()5d直線I的距離J

9、 = .用+ 1所以FI2=42-嚴(yán)：j =4 琴：;)*. . .所戰(zhàn) I 朋 I * lFIJ，卩+1)4(汩+毎 16 再農(nóng)池)_16 啟_ F+2 叫_2+3F片 1 2+3F3,32k +T綜上訕也 Fl,西咅 M 再.”1 1-,(0),若dWOJ5)O,：.f(x)在 +)上單調(diào)遞增;若QO,當(dāng)-時(shí)孑 J),當(dāng) e 滬時(shí)f(町0,(iJae x) = + 2ax - 2a +xxi若 ”wth當(dāng)(T)0(.在(1*+8 )上單調(diào)遞減J g(x) g( t) = -a/-不等式恒成立等價(jià)于-I,I WfftWO； *“*m “nmm*#.*+,*+BPi3S,*+,若0O./.g(

10、x)在(1才)上.9分.-.是兩數(shù)/U)的單調(diào)增區(qū)間是函數(shù)/(對(duì)的單調(diào)減區(qū)間-ZaZn綜上所述爭(zhēng)4電0時(shí)旅時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0T );當(dāng)2 0時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0h)T單調(diào)遞減區(qū)間為&2人“(3)不:等式可優(yōu)為1 + -(2a +I)x 1 ,I _20,A肌工)在(L+ -)調(diào)遞增./- g(Jr)E(g(1)、2 J不符合題意；.M分綜_L所述* 】.+“ 2分t扛.t = 1 +中22.解；(舟中的參數(shù)(消去可得tz-y-l =0 . 2分X= pcos,p可得y=psinS所以直線的普通方程為A-y-i丸曲線 Q 的宜角坐標(biāo)方程為/=2x彳弋y，二2jC彳導(dǎo)F 2 4 0y

11、 = y由psin-0 = 2ros(?得pBLn0 = 2prosT由 *(2)-設(shè)4上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為則卩+歸二2吃百坯=-4 .J_ J_ 1_丄-人+$：_珥-2巧勺8-2x( -4) _1曲2 脅卩 盲它=曲 =( -4)2二23*解:當(dāng)a-b-時(shí)JU) = 11-11 +1*11 x+2所以7i)當(dāng)w -1時(shí)、不等式町化為：+ “即 x -亍.所以譏-1町當(dāng)1宅丸墓1時(shí).不等式可化為：2x+2,即y所以-isiii當(dāng)“1時(shí)*不等式可化為:2xi+2tBPi2.所以2 .綜上所述：不等式的解集為Mb A2或i0S .(2)證明/(工)-+ lx +61 ?：la 4if, .h/( i)的値域?yàn)?* +